Finite Group Databasebeta

← #14730258

Subgroups — #14730258

Order 2816.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067669C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037—21no—
17D42×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66993—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20D4×C22⋊D11—21no—
21C2×#66964—22no—
22#10623249C2211yescharacteristic
23#10623247C2211yescharacteristic, complemented
24D11×#127C2211yescharacteristic
25#10623140—21no—
26#10623138—21no—
27#10623130—21no—
28#10623127—21no—
29#10623123—22no—
30#10623121—22no—
31#10623084C2211yescharacteristic
32D4×D44C2211yescharacteristic
33#10623079C2211yescharacteristic
34C4×#4341C2211yescharacteristic
35C11×#493C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#10622772—21no—
39#10622771—21no—
40#10622767—22no—
41#10622763—21no—
42D8×Dic11—21no—
43#10622689C2211yescharacteristic, complemented
44#10622688C2211yescharacteristic, complemented
45#10622686C2211yescharacteristic, complemented
46#10622685C2211yescharacteristic, complemented
47#10622621C2211yescharacteristic, complemented
48#10622621C2211yescharacteristic, complemented
49#10622463C2211yescharacteristic, complemented
50#10622455C2211yescharacteristic, complemented
51#10622450C2211yescharacteristic, complemented
52#10622446C2211yescharacteristic, complemented
53#10622397—21no—
54#10622395—21no—
55#10622374—21no—
56#10622371—21no—
57#10622306C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622122C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76#67037—44no—
77#67037—44no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341D411yescharacteristic
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11D412yes—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C22×D44—21no—
90C2×C11×D8—22no—
91C2×C11×D8—21no—
92C2×C11×D8—21no—
93C11×#127C2311yescharacteristic
94C11×#127C2311yescharacteristic
95C11×#121—21no—
96C11×#121—21no—
97C11×#120—22no—
98C4×D4×C11C2311yescharacteristic
99C4×D4×C11C2311yescharacteristic
100#67006—22no—
101#66993—22no—
102#66993—22no—
103#66993—21no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993—21no—
107#66993D412yes—
108#66993D411yescharacteristic
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66992—22no—
112#66991—21no—
113#66991—21no—
114#66991—21no—
115#66991D411yescharacteristic
116#66990—22no—
117#66990—22no—
118#66989—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—21no—
122D4×Dic11D411yescharacteristic
123C2×#4324—22no—
124C2×#4324—21no—
125C2×#4323—22no—
126C2×#4323—21no—
127#66983—21no—
128#66983—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132#66964—48no—
133C2×#4314—22no—
134C2×#4313—21no—
135C2×#4313—21no—
136#66948—21no—
137#66948D411yescharacteristic
138#66946—21no—
139#66945D411yescharacteristic
140#66941D411yescharacteristic
141#66940D411yescharacteristic
142#66938—22no—
143#66938—21no—
144#66937—22no—
145#66937—22no—
146#66937—21no—
147#66935—22no—
148#66935—22no—
149(C22⋊D11)⋊C4—22no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151#66930—21no—
152#66927C2311yescharacteristic
153C4×D44C2311yescharacteristic
154C42×D11C2311yescharacteristic
155#66922C2311yescharacteristic
156C4×Dic22C2311yescharacteristic
157C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C11×#102—21no—
160C11×#102—21no—
161C4×C8×C11C2311yescharacteristic
162#66896—21no—
163#66896—21no—
164#66896—21no—
165#66896—21no—
166#66885—21no—
167(C2×D11)⋊C8—21no—
168#66882—21no—
169#66881—21no—
170#66880—21no—
171#66879—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#66872—21no—
175#66872—21no—
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
179#18566—111nomaximal, Sylow
180C24×C11—22no—
181C23×D11—22no—
182C23×D11—22no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—42no—
191C2×D4×C11—42no—
192C2×D4×C11—81no—
193C2×D4×C11—81no—
194C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—48no—
212C2×C22⋊D11—48no—
213C2×C22⋊D11—41no—
214C2×C22⋊D11—84no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—41no—
219#4341—22no—
220#4341—22no—
221#4341—42no—
222#4341—44no—
223#4341—48no—
224#4341—42no—
225D4×D11—42no—
226D4×D11—42no—
227D4×D11—42no—
228D4×D11—48no—
229D4×D11—44no—
230D4×D11—42no—
231D4×D11—81no—
232D4×D11—81no—
233#4339—42no—
234#4339—42no—
235#4339—42no—
236#4339—42no—
237C2×D44—22no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—81no—
242C2×D44—81no—
243C2×D44C2×D411yescharacteristic
244C2×D44C2×D412yes—
245C2×C4×D11—22no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×D8—44no—
254C11×D8—42no—
255C11×D8—81no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C22⋊C4—22no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C42×C11C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—41no—
269C22⋊Dic11—41no—
270#4324—44no—
271#4324—42no—
272#4323—44no—
273#4323—81no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295#4314—44no—
296#4313—24no—
297#4313—81no—
298#3498—111no—
299#3253—111no—
300#3151—111no—
301#3106—111no—
302#1631—111no—
303#1631—111no—
304#1629—111no—
305#1629—111no—
306#1621—111no—
307#1621—111no—
308#1619—111no—
309#1619D1111yescharacteristic, complemented
310#1545—111no—
311#1489—111no—
312#1484—111no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—44no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—82no—
319C23×C11—82no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—44no—
323C22×D11—44no—
324C22×D11—82no—
325C22×D11—82no—
326C22×D11—82no—
327C22×D11—82no—
328C22×D11#12011yescharacteristic
329D4×C11—21no—
330D4×C11—21no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—42no—
333D4×C11—42no—
334D4×C11—44no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—82no—
344D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D11—24no—
355C22⋊D11—44no—
356C22⋊D11—42no—
357C22⋊D11—44no—
358C22⋊D11—44no—
359C22⋊D11—42no—
360C22⋊D11—44no—
361C22⋊D11—44no—
362C22⋊D11—42no—
363C22⋊D11—82no—
364C22⋊D11—82no—
365C22⋊D11—82no—
366C22⋊D11—82no—
367C2×Dic11—24no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—44no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—82no—
375C2×Dic11#12011yescharacteristic
376C2×Dic11#12011yescharacteristic
377C2×Dic11#12011yescharacteristic
378D44—21no—
379D44—21no—
380D44—42no—
381D44—42no—
382D44—41no—
383D44—41no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44—82no—
387C4×D11—21no—
388C4×D11—21no—
389C4×D11—21no—
390C4×D11—21no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—44no—
393C4×D11—41no—
394C4×D11—41no—
395Dic22—21no—
396Dic22—42no—
397Dic22—42no—
398Dic22AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399C8×C11—22no—
400C8×C11—41no—
401C8×C11—41no—
402C11⋊C8—22no—
403C11⋊C8—41no—
404C11⋊C8—41no—
405C2×H(5,𝔽2)—221no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
407#550—111no—
408#550—111no—
409#550—221no—
410D42—111no—
411D42—221no—
412D42—222no—
413D42—221no—
414D42—221no—
415D42C2×D1111yescharacteristic
416#535—221no—
417#535—222no—
418#532—111no—
419#532—111no—
420#532—221no—
421C2×#127—111no—
422C2×#127—221no—
423C4×#41—111no—
424#496—222no—
425#493—111no—
426#493C2×D1111yescharacteristic, complemented
427#492—111no—
428#492—111no—
429#482—221no—
430#477—111no—
431#476—111no—
432#476—111no—
433#476—111no—
434#476—221no—
435#469—221no—
436#469—221no—
437#460—111no—
438#459—111no—
439#459—221no—
440#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
441#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
442#449—221no—
443C4×SD16—221no—
444C4×D8—221no—
445#431—111no—
446#423—111no—
447C4×M16—111no—
448#331—111no—
449#331—111no—
450#331—111no—
451#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—111no—
453Q8⋊C8—111no—
454D4⋊C8—111no—
455D4⋊C8—111no—
456D4⋊C8—111no—
457D4⋊C8—111no—
458D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
460C22×C11—22no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—164no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C2×D11—21no—
475C2×D11—21no—
476C2×D11—21no—
477C2×D11—42no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—164no—
484C2×D11—164no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C4×C11#57611yescharacteristic
491C4×C11#57711yescharacteristic
492Dic11—22no—
493Dic11—21no—
494Dic11—21no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—81no—
498Dic11#45312yes—
499H(5,𝔽2)—444no—
500H(5,𝔽2)—444no—
501C2×#41—111no—
502C2×#41—221no—
503C2×#41—221no—
504C2×#41—221no—
505C2×#41—221no—
506C2×#41—222no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—112no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—222no—
514C22×D4—222no—
515C22×D4—222no—
516C22×D4—222no—
517C22×D4—221no—
518AGL(1,ℤ/8)—448no—
519C2×SD16—222no—
520C2×SD16—221no—
521C2×SD16—222no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—222no—
526C2×D8—221no—
527C2×M16—221no—
528C2×M16—221no—
529C4⋊Q8—111no—
530C4⋊Q8—111no—
531#127—112no—
532#127—111no—
533#127—111no—
534#127—221no—
535#127—221no—
536#127—221no—
537#127—222no—
538#127—222no—
539#127—221no—
540#127C22×D1111yescharacteristic
541#127C22×D1111yescharacteristic
542#124—221no—
543#124—221no—
544#124—222no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—111no—
548#121—111no—
549#121—221no—
550#121—222no—
551#121—222no—
552#121—221no—
553#121—221no—
554#121—221no—
555#121—222no—
556#121—222no—
557#121—222no—
558#121—221no—
559#121—221no—
560#121—221no—
561#120—22no—
562#120—222no—
563#120—222no—
564#120—222no—
565#120—222no—
566#120—222no—
567C4×Q8—111no—
568C4×Q8—111no—
569C4×D4—111no—
570C4×D4—111no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4C22×D1111yescharacteristic
580C4×D4C22×D1111yescharacteristic
581#117—111no—
582#117—221no—
583C2×C42—111no—
584C2×C42—221no—
585#107—221no—
586#106—221no—
587#106—221no—
588#106—221no—
589C4⋊C8—111no—
590C4⋊C8—111no—
591C4⋊C8—221no—
592C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
594#103—221no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—221no—
598#102—221no—
599#102—221no—
600#102—221no—
601#102—221no—
602C22⋊C8—221no—
603#97—221no—
604C4×C8—111no—
605C4×C8—221no—
606C4×C8C22×D1111yescharacteristic
607C2×C11—42no—
608C2×C11—82no—
609C2×C11—81no—
610C2×C11—161no—
611C2×C11#300311yescharacteristic
612C2×C11#301211yescharacteristic
613C2×C11C2×#45311yescharacteristic
614D11—41no—
615D11—81no—
616D11—82no—
617C24—22no—
618C24—222no—
619C24—222no—
620#41—222no—
621#41—222no—
622#41—442no—
623#41—442no—
624#41—442no—
625#41—442no—
626#41—448no—
627#41—444no—
628#41—442no—
629#41—442no—
630C2×Q8—111no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—221no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—111no—
645C2×D4—112no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—222no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—222no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—222no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—442no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—444no—
665C2×D4—448no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—448no—
668C2×D4—448no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—441no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C2×D4—881no—
675C2×D4—884no—
676C2×D4D4×D1111yescharacteristic
677C2×D4D4×D1111yescharacteristic
678C2×D4D4×D1112yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—222no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—441no—
690SD16—444no—
691SD16—444no—
692SD16—442no—
693D8—44no—
694D8—42no—
695D8—81no—
696D8—444no—
697D8—881no—
698M16—224no—
699M16—881no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—221no—
704C2×C8—221no—
705C2×C8—221no—
706C4⋊C4—111no—
707C4⋊C4—111no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—441no—
727C22⋊C4—441no—
728C42—111no—
729C42—111no—
730C42—111no—
731C42—221no—
732C42—221no—
733C42—221no—
734C42C23×D1111yescharacteristic
735C11#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—111no—
744C23—221no—
745C23—222no—
746C23—444no—
747C23—444no—
748C23—882no—
749C23—882no—
750C23—882no—
751C23—882no—
752Q8—112no—
753Q8—221no—
754Q8—442no—
755Q8—442no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—224no—
772D4—221no—
773D4—221no—
774D4—442no—
775D4—442no—
776D4—444no—
777D4—442no—
778D4—442no—
779D4—444no—
780D4—444no—
781D4—444no—
782D4—444no—
783D4—442no—
784D4—441no—
785D4—441no—
786D4—441no—
787D4—441no—
788D4—882no—
789D4—882no—
790D4—882no—
791D4—882no—
792D4—882no—
793D4#6696412yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—111no—
801C2×C4—111no—
802C2×C4—111no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—224no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—444no—
813C2×C4—442no—
814C2×C4—444no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—882no—
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—222no—
826C8—441no—
827C8—441no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—164no—
841C22—221no—
842C22—221no—
843C22—221no—
844C22—442no—
845C22—441no—
846C22—441no—
847C22—442no—
848C22—442no—
849C22—441no—
850C22—1764no—
851C22—1764no—
852C22D11×#12011yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—112no—
857C4—221no—
858C4—222no—
859C4—221no—
860C4—441no—
861C4—441no—
862C4—881no—
863C4C2×#6696411yescharacteristic
864C4#1062328811yescharacteristic
865C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C4#1062330611yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—441no—
872C2—881no—
873C2—882no—
874C2#1307784011yescharacteristic
875C2#1307791511yescharacteristic
876C2D11×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1619C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1619D11
hypocenterC11#18566
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082388C2semidirect
2. #13079995C2semidirect
3. #13079067C2semidirect
4. #13078673C2semidirect
5. #13067746C2semidirect
6. #13067744C2semidirect
7. #13067734C2semidirect
8. #13067732C2semidirect
9. #13067680C2semidirect
10. #13067678C2semidirect
11. #13067669C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067052C2semidirect
14. #13067031C2semidirect
15. C11×#1619C2semidirect
23. #10623247C22semidirect
35. C11×#493C22semidirect
36. C11×#459C22semidirect
37. C11×#459C22semidirect
43. #10622689C22semidirect
44. #10622688C22semidirect
45. #10622686C22semidirect
46. #10622685C22semidirect
47. #10622621C22semidirect
48. #10622621C22semidirect
49. #10622463C22semidirect
50. #10622455C22semidirect
51. #10622450C22semidirect
52. #10622446C22semidirect
57. #10622306C22semidirect
58. C4×#4313C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622122C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
309. #1619D11semidirect
344. D4×C11AGL(1,ℤ/8)semidirect
398. Dic22AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #493C2×D11semidirect
440. #459C2×D11semidirect
441. #459C2×D11semidirect
451. #331C2×D11semidirect
458. D4⋊C8C2×D11semidirect
459. D4⋊C8C2×D11semidirect
735. C11#18566semidirect
793. D4#66964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823882
#130799952
#130790672
#130786732
#130677462
#130677442
#130677342
#130677322
#130676802
#130676782
#130676692
#130672822
#130670522
#130670312
C11×#16192
#1856611