Finite Group Databasebeta

← #14730264

Subgroups — #14730264

Order 2816.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037—21no—
17D42×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66993—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20D4×C22⋊D11—21no—
21C2×#66967—22no—
22#10623256C2211yescharacteristic, complemented
23#10623249C2211yescharacteristic
24D11×#127C2211yescharacteristic
25#10623140—21no—
26#10623138—21no—
27#10623130—21no—
28#10623127—21no—
29#10623123—22no—
30#10623121—22no—
31#10623084C2211yescharacteristic
32D4×D44C2211yescharacteristic
33#10623079C2211yescharacteristic
34C4×#4341C2211yescharacteristic
35C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
38#10622789—22no—
39#10622704C2211yescharacteristic, complemented
40#10622698C2211yescharacteristic, complemented
41#10622697C2211yescharacteristic, complemented
42#10622686C2211yescharacteristic, complemented
43#10622628C2211yescharacteristic, complemented
44#10622628C2211yescharacteristic, complemented
45#10622483—21no—
46#10622479—21no—
47#10622478—21no—
48#10622465—21no—
49#10622461C2211yescharacteristic, complemented
50#10622456C2211yescharacteristic, complemented
51#10622450C2211yescharacteristic, complemented
52#10622446C2211yescharacteristic, complemented
53#10622399—21no—
54#10622395—21no—
55#10622394—21no—
56#10622369—21no—
57#10622308C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622122C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C2×#4343—21no—
77#67037—44no—
78#67037—44no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341D411yescharacteristic
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11D412yes—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C22×D44—21no—
90C2×C11×SD16—22no—
91C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C11×#127C2311yescharacteristic
93C11×#121—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#120—22no—
96C4×D4×C11C2311yescharacteristic
97C4×D4×C11C2311yescharacteristic
98#67006—22no—
99#67000—21no—
100C2×#4325—22no—
101#66993—22no—
102#66993—22no—
103#66993—21no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993—21no—
107#66993D412yes—
108#66993D411yescharacteristic
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66992—22no—
112#66991—21no—
113#66991D411yescharacteristic
114#66990—22no—
115#66990—22no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11D411yescharacteristic
118C2×#4323—22no—
119C2×#4323—21no—
120C2×#4323—21no—
121#66983—21no—
122#66983—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126#66967—48no—
127C2×D88—22no—
128C2×D88—21no—
129C2×#4314—21no—
130C2×#4313—21no—
131C2×#4313—21no—
132#66948—21no—
133#66948—21no—
134#66948—21no—
135#66948D411yescharacteristic
136#66946—21no—
137#66946—21no—
138#66946—21no—
139#66945D411yescharacteristic
140#66941D411yescharacteristic
141#66940D411yescharacteristic
142#66938—22no—
143#66938—21no—
144#66937—22no—
145#66937—22no—
146#66937—21no—
147#66935—22no—
148#66935—22no—
149(C22⋊D11)⋊C4—22no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151#66930—21no—
152#66927C2311yescharacteristic
153#66927C2311yescharacteristic
154C4×D44C2311yescharacteristic
155C42×D11C2311yescharacteristic
156C4×Dic22C2311yescharacteristic
157C11×#106—21no—
158C11×#106—21no—
159C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C11×#102—21no—
162C11×#102—21no—
163C4×C8×C11C2311yescharacteristic
164#66885—21no—
165#66885—21no—
166(C2×D11)⋊C8—21no—
167#66879—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66874—21no—
171#66873—21no—
172#66873—21no—
173#66873—21no—
174#66872—21no—
175#66871—21no—
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
179#18566—111nomaximal, Sylow
180C24×C11—22no—
181C23×D11—22no—
182C23×D11—22no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11—42no—
190C2×D4×C11—81no—
191C2×D4×C11—81no—
192C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—48no—
210C2×C22⋊D11—48no—
211C2×C22⋊D11—84no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—21no—
215#4343—44no—
216#4341—22no—
217#4341—22no—
218#4341—42no—
219#4341—48no—
220#4341—42no—
221D4×D11—42no—
222D4×D11—42no—
223D4×D11—42no—
224D4×D11—48no—
225D4×D11—44no—
226D4×D11—42no—
227D4×D11—81no—
228D4×D11—81no—
229#4339—42no—
230#4339—42no—
231#4339—42no—
232#4339—42no—
233C2×D44—22no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—41no—
241C2×D44—81no—
242C2×D44—81no—
243C2×D44C2×D411yescharacteristic
244C2×D44C2×D412yes—
245C2×C4×D11—22no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—41no—
248C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×SD16—44no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C22⋊C4—22no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C42×C11C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268#4325—44no—
269#4323—44no—
270#4323—42no—
271#4323—81no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—41no—
278(C2×D11)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293D88—44no—
294D88—81no—
295#4314—42no—
296#4313—24no—
297#4313—81no—
298#3498—111no—
299#3253—111no—
300#3151—111no—
301#3106—111no—
302#1631—111no—
303#1631—111no—
304#1629—111no—
305#1629D1111yescharacteristic, complemented
306#1621—111no—
307#1621—111no—
308#1619—111no—
309#1619—111no—
310#1545—111no—
311#1489—111no—
312#1484—111no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—44no—
317C23×C11—82no—
318C23×C11—82no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—22no—
321C22×D11—44no—
322C22×D11—44no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—82no—
325C22×D11—82no—
326C22×D11—82no—
327C22×D11—82no—
328C22×D11#12011yescharacteristic
329Q8×C11—42no—
330D4×C11—21no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—42no—
334D4×C11—44no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—82no—
340D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D11—24no—
352C22⋊D11—44no—
353C22⋊D11—42no—
354C22⋊D11—44no—
355C22⋊D11—44no—
356C22⋊D11—42no—
357C22⋊D11—44no—
358C22⋊D11—44no—
359C22⋊D11—42no—
360C22⋊D11—82no—
361C22⋊D11—82no—
362C22⋊D11—82no—
363C2×Dic11—24no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—44no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11#12011yescharacteristic
370C2×Dic11#12011yescharacteristic
371C2×Dic11#12011yescharacteristic
372D44—21no—
373D44—21no—
374D44—42no—
375D44—42no—
376D44—42no—
377D44—41no—
378D44—41no—
379D44—41no—
380D44—41no—
381D44—41no—
382D44—41no—
383D44—41no—
384D44—41no—
385D44—82no—
386D44—82no—
387C4×D11—21no—
388C4×D11—21no—
389C4×D11—21no—
390C4×D11—21no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—44no—
393C4×D11—41no—
394C4×D11—41no—
395C4×D11—82no—
396Dic22—21no—
397Dic22—42no—
398Dic22AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399C8×C11—22no—
400C8×C11—41no—
401C8×C11—41no—
402C11⋊C8—22no—
403C11⋊C8—41no—
404C11⋊C8—41no—
405C2×H(5,𝔽2)—221no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
407#550—111no—
408#550—111no—
409#550—221no—
410D42—111no—
411D42—221no—
412D42—222no—
413D42—221no—
414D42—221no—
415D42C2×D1111yescharacteristic
416#535—221no—
417#535—222no—
418#532—111no—
419#532—111no—
420#532—221no—
421C2×#127—111no—
422C2×#127—221no—
423C4×#41—111no—
424#496—222no—
425#493—111no—
426#493—111no—
427#492—111no—
428#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
429#482—221no—
430#477—111no—
431#476—111no—
432#476—221no—
433#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
434#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
435#469—221no—
436#469—221no—
437#460—111no—
438#459—111no—
439#459—111no—
440#459—111no—
441#459—221no—
442#449—221no—
443C4×SD16—221no—
444C4×D8—221no—
445#431—111no—
446#423—111no—
447C4×M16—111no—
448#331—111no—
449#331—111no—
450#331—111no—
451#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—111no—
453Q8⋊C8—111no—
454D4⋊C8—111no—
455D4⋊C8—111no—
456D4⋊C8—111no—
457D4⋊C8—111no—
458D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
460C22×C11—22no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—164no—
470C22×C11C2×#12011yescharacteristic
471C2×D11—21no—
472C2×D11—21no—
473C2×D11—21no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—42no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—164no—
484C2×D11—164no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—81no—
489C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
491C4×C11#57611yescharacteristic
492C4×C11#57711yescharacteristic
493Dic11—22no—
494Dic11—21no—
495Dic11—21no—
496Dic11—41no—
497Dic11—41no—
498Dic11#45312yes—
499H(5,𝔽2)—444no—
500H(5,𝔽2)—444no—
501C2×#41—111no—
502C2×#41—221no—
503C2×#41—221no—
504C2×#41—221no—
505C2×#41—221no—
506C2×#41—222no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—112no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—222no—
514C22×D4—222no—
515C22×D4—222no—
516C22×D4—222no—
517C22×D4—221no—
518AGL(1,ℤ/8)—448no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—221no—
521C2×SD16—222no—
522C2×D8—222no—
523C2×D8—221no—
524C2×D8—222no—
525C2×D8—221no—
526C2×D8—221no—
527C2×M16—221no—
528C2×M16—221no—
529C4⋊Q8—111no—
530C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
531#127—112no—
532#127—111no—
533#127—111no—
534#127—111no—
535#127—221no—
536#127—221no—
537#127—221no—
538#127—222no—
539#127—222no—
540#127—221no—
541#127C22×D1111yescharacteristic
542#124—221no—
543#124—221no—
544#124—222no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—111no—
548#121—111no—
549#121—221no—
550#121—222no—
551#121—222no—
552#121—221no—
553#121—221no—
554#121—221no—
555#121—222no—
556#121—222no—
557#121—222no—
558#121—221no—
559#121—221no—
560#121—221no—
561#120—22no—
562#120—222no—
563#120—222no—
564#120—222no—
565#120—222no—
566#120—222no—
567C4×Q8—111no—
568C4×Q8—111no—
569C4×D4—111no—
570C4×D4—111no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4C22×D1111yescharacteristic
580C4×D4C22×D1111yescharacteristic
581#117—111no—
582#117—221no—
583C2×C42—111no—
584C2×C42—221no—
585#107—221no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—221no—
589C4⋊C8—111no—
590C4⋊C8—111no—
591C4⋊C8—221no—
592C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
594#103—221no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—221no—
598#102—221no—
599#102—221no—
600#102—221no—
601#102—221no—
602C22⋊C8—221no—
603#97—221no—
604C4×C8—111no—
605C4×C8—221no—
606C4×C8C22×D1111yescharacteristic
607C2×C11—42no—
608C2×C11—82no—
609C2×C11—81no—
610C2×C11#300311yescharacteristic
611C2×C11#301211yescharacteristic
612C2×C11C2×#45311yescharacteristic
613D11—41no—
614D11—81no—
615D11—82no—
616D11—161no—
617C24—22no—
618C24—222no—
619C24—222no—
620#41—222no—
621#41—222no—
622#41—442no—
623#41—442no—
624#41—442no—
625#41—442no—
626#41—448no—
627#41—444no—
628#41—442no—
629#41—442no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—111no—
632C2×Q8—221no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—111no—
642C2×D4—112no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—222no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—441no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—444no—
666C2×D4—448no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—448no—
669C2×D4—448no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C2×D4—881no—
675C2×D4—884no—
676C2×D4D4×D1111yescharacteristic
677C2×D4D4×D1111yescharacteristic
678C2×D4D4×D1112yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—222no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—441no—
690SD16—44no—
691SD16—442no—
692SD16—444no—
693D8—444no—
694D8—444no—
695D8—442no—
696D8—881no—
697D8—881no—
698M16—224no—
699M16—881no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—221no—
704C2×C8—221no—
705C2×C8—221no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—111no—
709C4⋊C4—111no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—441no—
727C22⋊C4—441no—
728C42—111no—
729C42—111no—
730C42—111no—
731C42—221no—
732C42—221no—
733C42—221no—
734C42C23×D1111yescharacteristic
735C11#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—111no—
743C23—221no—
744C23—222no—
745C23—444no—
746C23—444no—
747C23—441no—
748C23—882no—
749C23—882no—
750C23—882no—
751C23—882no—
752Q8—42no—
753Q8—112no—
754Q8—221no—
755Q8—442no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—42no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—82no—
766D4—224no—
767D4—221no—
768D4—221no—
769D4—442no—
770D4—442no—
771D4—442no—
772D4—444no—
773D4—442no—
774D4—442no—
775D4—444no—
776D4—444no—
777D4—444no—
778D4—444no—
779D4—442no—
780D4—441no—
781D4—441no—
782D4—441no—
783D4—441no—
784D4—441no—
785D4—441no—
786D4—441no—
787D4—441no—
788D4—882no—
789D4—882no—
790D4—882no—
791D4—882no—
792D4—882no—
793D4#6696712yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—111no—
802C2×C4—111no—
803C2×C4—111no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—224no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—444no—
814C2×C4—442no—
815C2×C4—444no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—882no—
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—222no—
826C8—441no—
827C8—441no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—164no—
838C22—221no—
839C22—221no—
840C22—221no—
841C22—442no—
842C22—441no—
843C22—441no—
844C22—442no—
845C22—442no—
846C22—441no—
847C22—881no—
848C22—881no—
849C22—881no—
850C22—1764no—
851C22—1764no—
852C22D11×#12011yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—112no—
858C4—221no—
859C4—222no—
860C4—221no—
861C4—441no—
862C4—441no—
863C4C2×#6696711yescharacteristic
864C4#1062329311yescharacteristic
865C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C4#1062330511yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—441no—
871C2—881no—
872C2—882no—
873C2—1761no—
874C2#1307784411yescharacteristic
875C2#1307792111yescharacteristic
876C2D11×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1629C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1629D11
hypocenterC11#18566
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082388C2semidirect
2. #13079996C2semidirect
3. #13079063C2semidirect
4. #13078678C2semidirect
5. #13067742C2semidirect
6. #13067740C2semidirect
7. #13067731C2semidirect
8. #13067684C2semidirect
9. #13067682C2semidirect
10. #13067672C2semidirect
11. #13067670C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067052C2semidirect
14. #13067031C2semidirect
15. C11×#1629C2semidirect
22. #10623256C22semidirect
35. C11×#492C22semidirect
36. C11×#476C22semidirect
37. C11×#476C22semidirect
39. #10622704C22semidirect
40. #10622698C22semidirect
41. #10622697C22semidirect
42. #10622686C22semidirect
43. #10622628C22semidirect
44. #10622628C22semidirect
49. #10622461C22semidirect
50. #10622456C22semidirect
51. #10622450C22semidirect
52. #10622446C22semidirect
57. #10622308C22semidirect
58. C4×#4313C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622122C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
305. #1629D11semidirect
340. D4×C11AGL(1,ℤ/8)semidirect
398. Dic22AGL(1,ℤ/8)semidirect
428. #492C2×D11semidirect
433. #476C2×D11semidirect
434. #476C2×D11semidirect
451. #331C2×D11semidirect
458. D4⋊C8C2×D11semidirect
459. D4⋊C8C2×D11semidirect
735. C11#18566semidirect
793. D4#66967semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823882
#130799962
#130790632
#130786782
#130677422
#130677402
#130677312
#130676842
#130676822
#130676722
#130676702
#130672822
#130670522
#130670312
C11×#16292
#1856611