Finite Group Databasebeta

← #14730346

Subgroups — #14730346

Order 2816.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082388C211yesmaximal, characteristic
2#13080005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037—21no—
17D42×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66993—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20D4×C22⋊D11—21no—
21#10623259C2211yescharacteristic, complemented
22#10623249C2211yescharacteristic
23D11×#127C2211yescharacteristic
24#10623140—21no—
25#10623138—21no—
26#10623130—21no—
27#10623127—21no—
28#10623123—22no—
29#10623121—22no—
30#10623084C2211yescharacteristic
31D4×D44C2211yescharacteristic
32#10623079C2211yescharacteristic
33C4×#4341C2211yescharacteristic
34C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#10622786—21no—
38SD16×Dic11—21no—
39#10622703C2211yescharacteristic, complemented
40#10622701C2211yescharacteristic, complemented
41#10622700C2211yescharacteristic, complemented
42#10622683C2211yescharacteristic, complemented
43#10622632C2211yescharacteristic, complemented
44#10622620C2211yescharacteristic, complemented
45#10622499—21no—
46#10622488—21no—
47#10622464C2211yescharacteristic, complemented
48#10622454C2211yescharacteristic, complemented
49#10622450C2211yescharacteristic, complemented
50#10622446C2211yescharacteristic, complemented
51#10622428—21no—
52#10622403—21no—
53#10622393—21no—
54#10622383—22no—
55#10622377—22no—
56#10622375—21no—
57#10622307C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622122C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76#67037—44no—
77#67037—44no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341D411yescharacteristic
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11D412yes—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C22×D44—21no—
89C2×C11×SD16—21no—
90C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C11×#127C2311yescharacteristic
92C11×#121—21no—
93C11×#121—21no—
94C11×#120—22no—
95C4×D4×C11C2311yescharacteristic
96C4×D4×C11C2311yescharacteristic
97#67006—22no—
98#66999—21no—
99Q8×Dic11—21no—
100C2×#4326—21no—
101#66993—22no—
102#66993—22no—
103#66993—21no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993—21no—
107#66993D412yes—
108#66993D411yescharacteristic
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66992—22no—
112#66991—21no—
113#66991D411yescharacteristic
114#66990—22no—
115#66990—22no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11D411yescharacteristic
118C2×#4324—21no—
119#66983—21no—
120#66983—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×#4314—21no—
125C2×#4313—21no—
126C2×#4313—21no—
127#66950—21no—
128#66948—21no—
129#66948D411yescharacteristic
130#66946—21no—
131#66945—21no—
132#66945D411yescharacteristic
133#66943—21no—
134#66941D411yescharacteristic
135#66940—21no—
136#66940D411yescharacteristic
137#66938—22no—
138#66938—21no—
139#66937—22no—
140#66937—22no—
141#66937—21no—
142#66935—22no—
143#66935—22no—
144(C22⋊D11)⋊C4—22no—
145(C22⋊D11)⋊C4—21no—
146#66930—21no—
147#66927C2311yescharacteristic
148C4×D44C2311yescharacteristic
149C42×D11C2311yescharacteristic
150#66922C2311yescharacteristic
151C4×Dic22C2311yescharacteristic
152C11×#107—21no—
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×#103—21no—
156C11×#102—21no—
157C11×#102—22no—
158C4×C8×C11C2311yescharacteristic
159#66899—21no—
160#66896—21no—
161#66896—22no—
162#66885—22no—
163(C2×D11)⋊C8—21no—
164#66881—21no—
165#66880—21no—
166#66880—21no—
167#66879—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66874—21no—
171#66873—21no—
172#66873—22no—
173#66871—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18574—111nomaximal, Sylow
179C24×C11—22no—
180C23×D11—22no—
181C23×D11—22no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11—81no—
190C2×D4×C11—81no—
191C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—48no—
209C2×C22⋊D11—48no—
210C2×C22⋊D11—84no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—21no—
214#4341—22no—
215#4341—22no—
216#4341—42no—
217#4341—48no—
218#4341—42no—
219D4×D11—42no—
220D4×D11—42no—
221D4×D11—42no—
222D4×D11—48no—
223D4×D11—44no—
224D4×D11—42no—
225D4×D11—81no—
226D4×D11—81no—
227#4339—42no—
228#4339—42no—
229#4339—42no—
230#4339—42no—
231C2×D44—22no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—81no—
236C2×D44—81no—
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×D44C2×D412yes—
239C2×C4×D11—22no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
247C11×SD16—42no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C22⋊C4—22no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C42×C11C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic11—22no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262#4326—42no—
263#4324—81no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—41no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—41no—
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—41no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—41no—
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289#4314—81no—
290#4313—42no—
291#4313—81no—
292#3498—111no—
293#3254—111no—
294#3138—111no—
295#3107—111no—
296#1642—111no—
297#1642—111no—
298#1641—111no—
299#1641—111no—
300#1639—111no—
301#1639—111no—
302#1639—111no—
303#1639D1111yescharacteristic, complemented
304#1545—111no—
305#1489—111no—
306#1484—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—44no—
311C23×C11—82no—
312C23×C11—82no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—44no—
316C22×D11—44no—
317C22×D11—82no—
318C22×D11—82no—
319C22×D11—82no—
320C22×D11—82no—
321C22×D11#12011yescharacteristic
322Q8×C11—41no—
323Q8×C11—41no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—21no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—42no—
328D4×C11—44no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—82no—
334D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D11—24no—
346C22⋊D11—44no—
347C22⋊D11—42no—
348C22⋊D11—44no—
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—42no—
351C22⋊D11—44no—
352C22⋊D11—44no—
353C22⋊D11—42no—
354C22⋊D11—82no—
355C22⋊D11—82no—
356C22⋊D11—82no—
357C2×Dic11—24no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—44no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11#12011yescharacteristic
365C2×Dic11#12011yescharacteristic
366C2×Dic11#12011yescharacteristic
367D44—21no—
368D44—21no—
369D44—42no—
370D44—42no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—82no—
376C4×D11—21no—
377C4×D11—21no—
378C4×D11—21no—
379C4×D11—21no—
380C4×D11—22no—
381C4×D11—44no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—41no—
384Dic22—21no—
385Dic22—42no—
386Dic22—41no—
387Dic22—41no—
388Dic22AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C8×C11—41no—
390C8×C11—41no—
391C8×C11—41no—
392C11⋊C8—41no—
393C11⋊C8—41no—
394C11⋊C8—41no—
395C2×H(5,𝔽2)—221no—
396#550—111no—
397#550—111no—
398#550—221no—
399D42—111no—
400D42—221no—
401D42—222no—
402D42—221no—
403D42—221no—
404D42C2×D1111yescharacteristic
405#535—221no—
406#535—222no—
407#533—111no—
408#532—111no—
409#532—221no—
410C2×#127—111no—
411C2×#127—221no—
412C4×#41—111no—
413#490—222no—
414#486—111no—
415#486—111no—
416#486—111no—
417#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
418#485—221no—
419#477—221no—
420#475—111no—
421#474—111no—
422#474—111no—
423#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
424#468—221no—
425#468—221no—
426#462—111no—
427#461—111no—
428#461—111no—
429#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#460—221no—
431#452—221no—
432C4×Q16—221no—
433C4×SD16—221no—
434#431—111no—
435#423—111no—
436#418—222no—
437C4×M16—111no—
438#331—111no—
439#331—111no—
440#331—111no—
441#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
442Q8⋊C8—111no—
443Q8⋊C8—111no—
444D4⋊C8—111no—
445D4⋊C8—111no—
446D4⋊C8—111no—
447D4⋊C8—111no—
448D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
449D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
450C22×C11—22no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—164no—
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C2×D11—21no—
462C2×D11—21no—
463C2×D11—21no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—164no—
471C2×D11—164no—
472C4×C11—21no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—41no—
475C4×C11—81no—
476C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C4×C11#57611yescharacteristic
479C4×C11#57711yescharacteristic
480Dic11—22no—
481Dic11—21no—
482Dic11—21no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—81no—
486Dic11#45512yes—
487H(5,𝔽2)—444no—
488H(5,𝔽2)—444no—
489C2×#41—111no—
490C2×#41—221no—
491C2×#41—221no—
492C2×#41—221no—
493C2×#41—222no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—112no—
497C22×D4—221no—
498C22×D4—221no—
499C22×D4—221no—
500C22×D4—222no—
501C22×D4—222no—
502C22×D4—222no—
503C22×D4—222no—
504C22×D4—221no—
505C2×Q16—221no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—221no—
509C2×M16—221no—
510C2×M16—221no—
511C4⋊Q8—111no—
512C4⋊Q8—111no—
513C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
514#127—112no—
515#127—111no—
516#127—111no—
517#127—221no—
518#127—221no—
519#127—221no—
520#127—222no—
521#127—222no—
522#127—221no—
523#127C22×D1111yescharacteristic
524#125—221no—
525#124—221no—
526#124—222no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—111no—
532#121—111no—
533#121—221no—
534#121—222no—
535#121—222no—
536#121—221no—
537#121—221no—
538#121—221no—
539#121—222no—
540#121—222no—
541#121—222no—
542#121—221no—
543#120—22no—
544#120—222no—
545#120—222no—
546#120—222no—
547#120—222no—
548#120—222no—
549C4×Q8—111no—
550C4×Q8—111no—
551C4×Q8—221no—
552C4×Q8—221no—
553C4×D4—111no—
554C4×D4—111no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4C22×D1111yescharacteristic
562C4×D4C22×D1111yescharacteristic
563#117—111no—
564#117—221no—
565#117—221no—
566C2×C42—111no—
567C2×C42—221no—
568#107—21no—
569#107—221no—
570#107—221no—
571#106—221no—
572C4⋊C8—111no—
573C4⋊C8—111no—
574C4⋊C8—221no—
575C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—221no—
579#103—221no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—222no—
585#102—221no—
586#102—222no—
587#102—222no—
588#102—221no—
589C22⋊C8—221no—
590#97—221no—
591C4×C8—111no—
592C4×C8—221no—
593C4×C8C22×D1111yescharacteristic
594C2×C11—42no—
595C2×C11—82no—
596C2×C11—81no—
597C2×C11#300311yescharacteristic
598C2×C11#301211yescharacteristic
599C2×C11C2×#45511yescharacteristic
600D11—41no—
601D11—81no—
602D11—82no—
603C24—22no—
604C24—222no—
605C24—222no—
606#41—222no—
607#41—222no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610#41—442no—
611#41—442no—
612#41—448no—
613#41—442no—
614#41—442no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—111no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—111no—
628C2×D4—112no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—222no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—222no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—222no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—444no—
648C2×D4—448no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—448no—
651C2×D4—448no—
652C2×D4—442no—
653C2×D4—881no—
654C2×D4—881no—
655C2×D4—881no—
656C2×D4—881no—
657C2×D4—884no—
658C2×D4D4×D1111yescharacteristic
659C2×D4D4×D1111yescharacteristic
660C2×D4D4×D1112yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—222no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—221no—
671Q16—442no—
672SD16—42no—
673SD16—881no—
674SD16—881no—
675M16—442no—
676M16—881no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—221no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—441no—
693C4⋊C4—441no—
694C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—222no—
703C22⋊C4—221no—
704C22⋊C4—221no—
705C22⋊C4—222no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—441no—
708C42—111no—
709C42—111no—
710C42—111no—
711C42—221no—
712C42—221no—
713C42—221no—
714C42—441no—
715C42C23×D1111yescharacteristic
716C11#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—111no—
724C23—221no—
725C23—222no—
726C23—444no—
727C23—444no—
728C23—882no—
729C23—882no—
730C23—882no—
731C23—882no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—112no—
735Q8—221no—
736Q8—442no—
737Q8—441no—
738Q8—441no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—224no—
750D4—221no—
751D4—221no—
752D4—442no—
753D4—442no—
754D4—444no—
755D4—442no—
756D4—442no—
757D4—444no—
758D4—444no—
759D4—444no—
760D4—444no—
761D4—442no—
762D4—441no—
763D4—441no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4—882no—
767D4—882no—
768D4—882no—
769D4—882no—
770D4#6696412yes—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—111no—
779C2×C4—111no—
780C2×C4—111no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—224no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—444no—
791C2×C4—442no—
792C2×C4—444no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—441no—
803C8—441no—
804C8—441no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—164no—
815C22—221no—
816C22—221no—
817C22—221no—
818C22—442no—
819C22—441no—
820C22—441no—
821C22—442no—
822C22—442no—
823C22—441no—
824C22—1764no—
825C22—1764no—
826C22D11×#12011yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—112no—
832C4—221no—
833C4—222no—
834C4—221no—
835C4—441no—
836C4—441no—
837C4—881no—
838C4C2×#6696411yescharacteristic
839C4#1062329311yescharacteristic
840C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
841C4#1062330511yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—441no—
846C2—881no—
847C2—882no—
848C2#1307784011yescharacteristic
849C2#1307792111yescharacteristic
850C2D11×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1639C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082388C2
hypercenter#1639D11
hypocenterC11#18574
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13080005C2semidirect
3. #13078987C2semidirect
4. #13078684C2semidirect
5. #13067818C2semidirect
6. #13067817C2semidirect
7. #13067808C2semidirect
8. #13067806C2semidirect
9. #13067798C2semidirect
10. #13067795C2semidirect
11. #13067793C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067052C2semidirect
14. #13067031C2semidirect
15. C11×#1639C2semidirect
21. #10623259C22semidirect
34. C11×#486C22semidirect
35. C11×#474C22semidirect
36. C11×#461C22semidirect
39. #10622703C22semidirect
40. #10622701C22semidirect
41. #10622700C22semidirect
42. #10622683C22semidirect
43. #10622632C22semidirect
44. #10622620C22semidirect
47. #10622464C22semidirect
48. #10622454C22semidirect
49. #10622450C22semidirect
50. #10622446C22semidirect
57. #10622307C22semidirect
58. C4×#4313C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622122C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
303. #1639D11semidirect
417. #486C2×D11semidirect
423. #474C2×D11semidirect
429. #461C2×D11semidirect
441. #331C2×D11semidirect
448. D4⋊C8C2×D11semidirect
449. D4⋊C8C2×D11semidirect
716. C11#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823882
#130800052
#130789872
#130786842
#130678182
#130678172
#130678082
#130678062
#130677982
#130677952
#130677932
#130672822
#130670522
#130670312
C11×#16392
#1857411