Finite Group Databasebeta

← #14730348

Subgroups — #14730348

Order 2816.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082393C211yesmaximal, characteristic
2#13080005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042—21no—
17C11×#550C2211yescharacteristic
18#10623365—21no—
19#10623259C2211yescharacteristic, complemented
20#10623248—21no—
21#10623248C2211yescharacteristic
22D11×#127—21no—
23D11×#127C2211yescharacteristic
24#10623140—22no—
25#10623140—21no—
26#10623138—22no—
27#10623138—21no—
28#10623108C2211yescharacteristic
29C4×#4343C2211yescharacteristic
30D4×D44—21no—
31D4×D44C2211yescharacteristic
32#10623079—21no—
33#10623079C2211yescharacteristic
34C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
37#10622800—21no—
38Q16×Dic11—21no—
39#10622701C2211yescharacteristic, complemented
40#10622700C2211yescharacteristic, complemented
41#10622696C2211yescharacteristic, complemented
42#10622683C2211yescharacteristic, complemented
43#10622633C2211yescharacteristic, complemented
44#10622632C2211yescharacteristic, complemented
45#10622499—21no—
46#10622488—21no—
47#10622459C2211yescharacteristic, complemented
48#10622454C2211yescharacteristic, complemented
49#10622450C2211yescharacteristic, complemented
50#10622446C2211yescharacteristic, complemented
51#10622427—21no—
52#10622401—21no—
53#10622393—21no—
54#10622383—22no—
55#10622377—22no—
56#10622375—21no—
57#10622307C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72#67042—44no—
73#67042—44no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11D412yes—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—21no—
87C22×D44—22no—
88C22×D44—21no—
89C2×C11×Q16—21no—
90C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C11×#127—21no—
92C11×#127C2311yescharacteristic
93C11×#121—22no—
94C11×#121—21no—
95C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C4×D4×C11—21no—
97C4×D4×C11C2311yescharacteristic
98#66999—21no—
99Q8×Dic11—21no—
100Q8×Dic11D411yescharacteristic
101C2×#4325—21no—
102#66993—22no—
103#66993—22no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993D411yescharacteristic
107#66993D412yes—
108#66991—22no—
109#66991—21no—
110#66991—21no—
111#66991D411yescharacteristic
112#66990—22no—
113#66990—22no—
114#66990—22no—
115C2×#4324—21no—
116#66983—22no—
117#66983—21no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C2×#4314—21no—
121C2×#4313—21no—
122C2×#4313—21no—
123#66950—21no—
124#66948—22no—
125#66948—21no—
126#66948—21no—
127#66948D411yescharacteristic
128#66946—21no—
129#66946D411yescharacteristic
130#66945—21no—
131#66945—21no—
132#66945D411yescharacteristic
133#66943—21no—
134#66941D411yescharacteristic
135#66940—21no—
136#66938—22no—
137#66938—21no—
138#66937—22no—
139#66937—21no—
140#66935—22no—
141#66935—22no—
142#66935—22no—
143#66927—21no—
144#66927C2311yescharacteristic
145C4×D44—21no—
146C4×D44—21no—
147C4×D44C2311yescharacteristic
148C4×D44C2311yescharacteristic
149C42×D11—21no—
150C42×D11C2311yescharacteristic
151#66922C2311yescharacteristic
152C11×#107—21no—
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×#103—21no—
156C11×#102—21no—
157C11×#102—22no—
158C4×C8×C11C2311yescharacteristic
159#66899—21no—
160#66899—21no—
161#66896—22no—
162#66885—21no—
163#66885—22no—
164(C2×D11)⋊C8—21no—
165#66882—21no—
166#66880—21no—
167#66879—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66874—21no—
171#66873—21no—
172#66873—22no—
173#66872—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18574—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—22no—
180C23×D11—22no—
181C23×D11—22no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C11C2×D412yes—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—21no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203#4343—22no—
204#4343—22no—
205#4343—42no—
206#4343—42no—
207D4×D11—48no—
208D4×D11—42no—
209D4×D11—42no—
210D4×D11—48no—
211D4×D11—42no—
212D4×D11—42no—
213D4×D11—44no—
214D4×D11—81no—
215D4×D11—81no—
216D4×D11—81no—
217D4×D11—81no—
218D4×D11—81no—
219D4×D11—81no—
220D4×D11—84no—
221#4339—48no—
222#4339—42no—
223#4339—42no—
224C2×D44—22no—
225C2×D44—22no—
226C2×D44—22no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—48no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44—42no—
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×D44C2×D411yescharacteristic
236C2×D44C2×D412yes—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—22no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C11×Q16—42no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C22⋊C4—22no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—21no—
262#4325—42no—
263#4324—81no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—41no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—41no—
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—41no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—41no—
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289#4314—81no—
290#4313—42no—
291#4313—81no—
292#3498—111no—
293#3254—111no—
294#3138—111no—
295#3107—111no—
296#1642—111no—
297#1642—111no—
298#1641—111no—
299#1641D1111yescharacteristic, complemented
300#1639—111no—
301#1639—111no—
302#1639—111no—
303#1639—111no—
304#1545—111no—
305#1489—111no—
306#1484—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—22no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—44no—
313C22×D11—44no—
314C22×D11—44no—
315C22×D11—82no—
316C22×D11—82no—
317C22×D11—82no—
318C22×D11—82no—
319C22×D11—82no—
320C22×D11—82no—
321C22×D11#12011yescharacteristic
322Q8×C11—21no—
323Q8×C11—41no—
324Q8×C11—41no—
325Q8×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—42no—
329D4×C11—44no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—82no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—44no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D11—44no—
346C22⋊D11—42no—
347C22⋊D11—44no—
348C22⋊D11—42no—
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—42no—
351C22⋊D11—82no—
352C22⋊D11—82no—
353C22⋊D11—82no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11#12011yescharacteristic
358C2×Dic11#12011yescharacteristic
359C2×Dic11#12011yescharacteristic
360D44—24no—
361D44—21no—
362D44—21no—
363D44—21no—
364D44—42no—
365D44—44no—
366D44—44no—
367D44—42no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—82no—
373D44AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C4×D11—24no—
375C4×D11—21no—
376C4×D11—21no—
377C4×D11—21no—
378C4×D11—21no—
379C4×D11—22no—
380C4×D11—44no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—42no—
386Dic22—42no—
387Dic22—41no—
388Dic22—41no—
389C8×C11—41no—
390C8×C11—41no—
391C8×C11—41no—
392C11⋊C8—41no—
393C11⋊C8—41no—
394C11⋊C8—41no—
395C2×H(5,𝔽2)—221no—
396#550—111no—
397#550—221no—
398#550C2×D1111yescharacteristic
399D42—111no—
400D42—111no—
401D42—221no—
402D42—221no—
403D42—222no—
404D42—221no—
405#535—221no—
406#535—222no—
407#533—111no—
408#532—111no—
409#532—221no—
410C2×#127—111no—
411C2×#127—221no—
412C4×#41—111no—
413#490—222no—
414#486—111no—
415#486—111no—
416#486—111no—
417#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
418#485—221no—
419#477—221no—
420#475—111no—
421#474—111no—
422#474—111no—
423#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
424#468—221no—
425#468—221no—
426#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
427#461—111no—
428#461—111no—
429#461—111no—
430#460—221no—
431#452—221no—
432C4×Q16—221no—
433C4×SD16—221no—
434#431—111no—
435#423—111no—
436#418—222no—
437C4×M16—111no—
438#331—111no—
439#331—111no—
440#331—111no—
441#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
442Q8⋊C8—111no—
443Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
444D4⋊C8—111no—
445D4⋊C8—111no—
446D4⋊C8—111no—
447D4⋊C8—111no—
448D4⋊C8—111no—
449D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
450C22×C11—42no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11C2×#12011yescharacteristic
457C2×D11—22no—
458C2×D11—21no—
459C2×D11—21no—
460C2×D11—21no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—164no—
470C2×D11—164no—
471C2×D11—164no—
472C4×C11—22no—
473C4×C11—21no—
474C4×C11—41no—
475C4×C11—41no—
476C4×C11—81no—
477C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C4×C11#57611yescharacteristic
480C4×C11#57711yescharacteristic
481Dic11—21no—
482Dic11—21no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—81no—
486Dic11#45512yes—
487H(5,𝔽2)—444no—
488H(5,𝔽2)—444no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—111no—
491C2×#41—221no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41—221no—
494C22×D4—112no—
495C22×D4—221no—
496C22×D4—222no—
497C22×D4—221no—
498C22×D4—221no—
499C22×D4—221no—
500C22×D4—221no—
501C22×D4—222no—
502C22×D4—222no—
503C22×D4—222no—
504C22×D4—221no—
505C2×Q16—21no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—221no—
509C2×M16—221no—
510C2×M16—221no—
511C4⋊Q8—111no—
512C4⋊Q8—111no—
513C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
514#127—21no—
515#127—112no—
516#127—111no—
517#127—111no—
518#127—221no—
519#127—221no—
520#127—221no—
521#127—222no—
522#127—222no—
523#127C22×D1111yescharacteristic
524#125—221no—
525#124—221no—
526#124—222no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529#121—22no—
530#121—21no—
531#121—111no—
532#121—111no—
533#121—221no—
534#121—222no—
535#121—222no—
536#121—221no—
537#121—221no—
538#121—221no—
539#121—222no—
540#121—222no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#120—222no—
544#120—222no—
545#120—222no—
546#120—222no—
547#120—222no—
548#120—222no—
549C4×Q8—111no—
550C4×Q8—221no—
551C4×Q8—221no—
552C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—111no—
555C4×D4—111no—
556C4×D4—111no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—222no—
562C4×D4C22×D1111yescharacteristic
563#117—111no—
564#117—221no—
565#117—221no—
566C2×C42—111no—
567C2×C42—221no—
568#107—21no—
569#107—221no—
570#107—221no—
571#106—221no—
572C4⋊C8—111no—
573C4⋊C8—111no—
574C4⋊C8—221no—
575C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—221no—
579#103—221no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—222no—
585#102—221no—
586#102—222no—
587#102—221no—
588#102—222no—
589C22⋊C8—221no—
590#97—221no—
591C4×C8—111no—
592C4×C8—221no—
593C4×C8C22×D1111yescharacteristic
594C2×C11—81no—
595C2×C11—82no—
596C2×C11#300311yescharacteristic
597C2×C11#301211yescharacteristic
598C2×C11C2×#45511yescharacteristic
599D11—41no—
600D11—42no—
601D11—81no—
602D11—82no—
603C24—222no—
604C24—222no—
605C24—222no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—222no—
609#41—222no—
610#41—448no—
611#41—442no—
612#41—442no—
613#41—442no—
614#41—442no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—111no—
624C2×D4—111no—
625C2×D4—112no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—222no—
629C2×D4—222no—
630C2×D4—222no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—222no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—448no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—448no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—444no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—448no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—881no—
653C2×D4—881no—
654C2×D4—881no—
655C2×D4—881no—
656C2×D4—881no—
657C2×D4—881no—
658C2×D4—884no—
659C2×D4D4×D1111yescharacteristic
660C2×D4D4×D1112yes—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—222no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671Q16—42no—
672SD16—442no—
673SD16—881no—
674SD16—881no—
675M16—442no—
676M16—881no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—221no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—441no—
693C4⋊C4—441no—
694C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—222no—
703C22⋊C4—221no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—441no—
708C42—21no—
709C42—111no—
710C42—111no—
711C42—111no—
712C42—221no—
713C42—221no—
714C42—441no—
715C42C23×D1111yescharacteristic
716C11#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—111no—
720C23—221no—
721C23—221no—
722C23—222no—
723C23—444no—
724C23—444no—
725C23—444no—
726C23—882no—
727C23—882no—
728C23—882no—
729C23—882no—
730C23—882no—
731C23—882no—
732Q8—21no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—442no—
736Q8—441no—
737Q8—441no—
738Q8#6696412yes—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—112no—
749D4—224no—
750D4—221no—
751D4—221no—
752D4—221no—
753D4—442no—
754D4—444no—
755D4—444no—
756D4—442no—
757D4—444no—
758D4—442no—
759D4—444no—
760D4—442no—
761D4—444no—
762D4—442no—
763D4—441no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—882no—
768D4—882no—
769D4—882no—
770D4—882no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—111no—
779C2×C4—111no—
780C2×C4—111no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—224no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—444no—
790C2×C4—442no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—441no—
803C8—441no—
804C8—441no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—222no—
812C22—221no—
813C22—221no—
814C22—221no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22—442no—
818C22—441no—
819C22—441no—
820C22—442no—
821C22—442no—
822C22—441no—
823C22—1764no—
824C22—1764no—
825C22—1764no—
826C22D11×#12011yescharacteristic
827C4—22no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—112no—
833C4—221no—
834C4—221no—
835C4—441no—
836C4—441no—
837C4—881no—
838C4C2×#6696411yescharacteristic
839C4#1062330011yescharacteristic
840C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
841C4#1062330911yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—441no—
845C2—442no—
846C2—881no—
847C2—882no—
848C2#1307784011yescharacteristic
849C2#1307792411yescharacteristic
850C2D11×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1641C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082393C2
hypercenter#1641D11
hypocenterC11#18574
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13080005C2semidirect
3. #13078987C2semidirect
4. #13078686C2semidirect
5. #13067819C2semidirect
6. #13067816C2semidirect
7. #13067807C2semidirect
8. #13067797C2semidirect
9. #13067796C2semidirect
10. #13067794C2semidirect
11. #13067792C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067054C2semidirect
14. #13067031C2semidirect
15. C11×#1641C2semidirect
19. #10623259C22semidirect
34. C11×#486C22semidirect
35. C11×#474C22semidirect
36. C11×#462C22semidirect
39. #10622701C22semidirect
40. #10622700C22semidirect
41. #10622696C22semidirect
42. #10622683C22semidirect
43. #10622633C22semidirect
44. #10622632C22semidirect
47. #10622459C22semidirect
48. #10622454C22semidirect
49. #10622450C22semidirect
50. #10622446C22semidirect
57. #10622307C22semidirect
58. C4×#4313C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
299. #1641D11semidirect
417. #486C2×D11semidirect
423. #474C2×D11semidirect
426. #462C2×D11semidirect
441. #331C2×D11semidirect
443. Q8⋊C8C2×D11semidirect
449. D4⋊C8C2×D11semidirect
716. C11#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823932
#130800052
#130789872
#130786862
#130678192
#130678162
#130678072
#130677972
#130677962
#130677942
#130677922
#130672822
#130670542
#130670312
C11×#16412
#1857411