Finite Group Databasebeta

← #14730390

Subgroups — #14730390

Order 2816.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#547C2211yescharacteristic, complemented
17#10623360—21no—
18#10623358—21no—
19C2×D8×D11—21no—
20#10623263C2211yescharacteristic, complemented
21#10623259C2211yescharacteristic
22D11×#127C2211yescharacteristic
23#10623196—22no—
24#10623189—22no—
25#10623174—21no—
26#10623166—21no—
27#10623137—21no—
28#10623129—21no—
29#10623088C2211yescharacteristic
30#10623086C2211yescharacteristic, complemented
31C4×D4×D11C2211yescharacteristic
32D4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
33#10623044—21no—
34C2×#66950—21no—
35C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#459C2211yescharacteristic
37C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#10622769—21no—
39#10622767—21no—
40#10622763—21no—
41#10622701C2211yescharacteristic, complemented
42#10622688C2211yescharacteristic, complemented
43#10622685C2211yescharacteristic
44#10622683C2211yescharacteristic, complemented
45#10622628C2211yescharacteristic
46#10622628C2211yescharacteristic, complemented
47#10622461C2211yescharacteristic, complemented
48#10622456C2211yescharacteristic
49#10622448C2211yescharacteristic
50D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51#10622399—21no—
52#10622389—21no—
53#10622383—22no—
54D11×#102—21no—
55#10622377—21no—
56#10622377—22no—
57#10622307C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#4313C2211yescharacteristic
59C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622185C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622122C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72C2×#4341—21no—
73C2×D4×D11—21no—
74C2×D4×D11—21no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11D411yescharacteristic
77C22×C4×D11—21no—
78C22×Dic22—21no—
79C2×C11×D8—21no—
80C2×C11×D8—21no—
81C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#127C2311yescharacteristic
83C11×#123—22no—
84C11×C22⋊Q8—21no—
85C11×#121—21no—
86C4×D4×C11C2311yescharacteristic
87C4×D4×C11C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89#67000—21no—
90#66999—21no—
91Q8×Dic11—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93#66993—21no—
94#66993—21no—
95#66993—21no—
96#66992—22no—
97#66991D411yescharacteristic
98#66990—22no—
99#66989D411yescharacteristic
100D4×Dic11—22no—
101D4×Dic11—22no—
102D4×Dic11—21no—
103D4×Dic11D411yescharacteristic
104C2×#4324—21no—
105C2×#4323—21no—
106C2×#4323—21no—
107C2×#4323—21no—
108#66983—21no—
109#66982—22no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
113#66979—22no—
114#66979—21no—
115C2×C4⋊Dic11—22no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117#66977—21no—
118D8×D11—44no—
119C2×D88—21no—
120C2×#4314—21no—
121C2×#4313—21no—
122C2×C8×D11—21no—
123#66951—22no—
124#66951—22no—
125#66950—22no—
126#66950—22no—
127#66950—21no—
128#66950—21no—
129#66950—21no—
130#66950D411yescharacteristic
131#66946D411yescharacteristic
132#66945—21no—
133#66945D412yes—
134C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
135#66943D412yes—
136#66943D411yescharacteristic
137#66942—22no—
138#66941—21no—
139#66940—21no—
140#66939—22no—
141#66938—22no—
142#66936—22no—
143#66936—21no—
144(C22⋊D11)⋊C4—22no—
145(C22⋊D11)⋊C4—21no—
146C22⋊C4×D11—21no—
147#66932—21no—
148#66931—22no—
149#66931—22no—
150#66927C2311yescharacteristic
151C4×D44C2311yescharacteristic
152C42×D11C2311yescharacteristic
153#66922C2311yescharacteristic
154C4×Dic22C2311yescharacteristic
155C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C11×#102—22no—
158C11×#102—21no—
159C11×#102—21no—
160C4×C8×C11C2311yescharacteristic
161#66896—21no—
162#66896—21no—
163#66896—22no—
164#66885—21no—
165#66885—21no—
166#66885—22no—
167(C2×D11)⋊C8—21no—
168#66879—21no—
169#66879—21no—
170Dic11⋊C8—21no—
171#66873—21no—
172#66873—21no—
173#66873—22no—
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
177#18578—111nomaximal, Sylow
178C23×D11—21no—
179C23×D11—41no—
180C11×#41—42no—
181C11×#41—42no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—41no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—22no—
200C22×Dic11—21no—
201#4341—81no—
202#4341—81no—
203D4×D11—22no—
204D4×D11—41no—
205D4×D11—42no—
206D4×D11—44no—
207D4×D11—42no—
208D4×D11—81no—
209D4×D11—81no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—81no—
218C2×C4×D11—81no—
219C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic22—22no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—81no—
225C2×Dic22—81no—
226C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
227C11×D8—42no—
228C11×D8—81no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C11×C4⋊C4—22no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
235C11×C4⋊C4C2×D412yes—
236C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C42×C11C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic11—22no—
242C22⋊Dic11—21no—
243C22⋊Dic11—21no—
244C22⋊Dic11—21no—
245C22⋊Dic11—21no—
246#4324—81no—
247#4323—42no—
248#4323—42no—
249#4323—81no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—21no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic11—22no—
258C4⋊Dic11—22no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—22no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic11C2×D412yes—
265C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
266Dic11⋊C4—22no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—22no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271C4×Dic11—22no—
272C4×Dic11—22no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280D88—42no—
281#4314—81no—
282#4313—42no—
283C8×D11—42no—
284#3520—111no—
285#3217—111no—
286#3138—111no—
287C2×#459—111no—
288#1628—111no—
289#1628—111no—
290#1627—111no—
291#1627—111no—
292#1625—111no—
293#1625—111no—
294#1625—111no—
295#1625D1111yescharacteristic, complemented
296#1552—111no—
297#1490—111no—
298#1483—111no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—41no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—42no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—81no—
307C22×D11—82no—
308C22×D11—82no—
309C22×D11—82no—
310C22×D11#12011yescharacteristic
311Q8×C11—41no—
312Q8×C11—41no—
313D4×C11—21no—
314D4×C11—21no—
315D4×C11—21no—
316D4×C11—42no—
317D4×C11—44no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—44no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D11—42no—
335C22⋊D11—42no—
336C22⋊D11—82no—
337C22⋊D11—82no—
338C22⋊D11—82no—
339C22⋊D11—82no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—81no—
345C2×Dic11—82no—
346C2×Dic11—82no—
347C2×Dic11#12011yescharacteristic
348C2×Dic11#12011yescharacteristic
349C2×Dic11#12011yescharacteristic
350D44—21no—
351D44—21no—
352D44—42no—
353D44—41no—
354D44—41no—
355D44—41no—
356D44—41no—
357C4×D11—22no—
358C4×D11—21no—
359C4×D11—21no—
360C4×D11—21no—
361C4×D11—21no—
362C4×D11—41no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—81no—
365C4×D11—81no—
366Dic22—21no—
367Dic22—21no—
368Dic22—41no—
369Dic22—41no—
370Dic22—82no—
371C8×C11—41no—
372C8×C11—41no—
373C8×C11—41no—
374C11⋊C8—41no—
375C11⋊C8—41no—
376C11⋊C8—41no—
377C22×D8—221no—
378#556—111no—
379#554—221no—
380#552—221no—
381#551—222no—
382D4×Q8—111no—
383#548—221no—
384#547—111no—
385#547C2×D1111yescharacteristic, complemented
386#546—221no—
387#542—221no—
388#539—222no—
389#533—111no—
390C2×#127—111no—
391#529—111no—
392#525—221no—
393C2×C22⋊Q8—221no—
394#520—221no—
395C2×C4×D4—111no—
396#496—221no—
397#490—222no—
398#490—221no—
399#486—111no—
400#486—111no—
401#486—111no—
402#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
403#460—111no—
404#460—111no—
405#459—111no—
406#459—111no—
407#459—111no—
408#459—111no—
409#459—221no—
410#459—221no—
411#459C2×D1111yescharacteristic
412#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
413#450—221no—
414#447—221no—
415#432—111no—
416C2×C4⋊C8—111no—
417#418—222no—
418C2×#102—221no—
419C4×M16—111no—
420#332—111no—
421#332—111no—
422#332—111no—
423#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
424Q8⋊C8—111no—
425Q8⋊C8—111no—
426D4⋊C8—111no—
427D4⋊C8—111no—
428D4⋊C8—111no—
429D4⋊C8—111no—
430D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
431D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
432C22×C11—22no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11C2×#12011yescharacteristic
442C2×D11—21no—
443C2×D11—21no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—84no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—164no—
452C2×D11#45412yes—
453C4×C11—21no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—42no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C4×C11#57511yescharacteristic
459C4×C11#57611yescharacteristic
460C4×C11#57611yescharacteristic
461Dic11—21no—
462Dic11—21no—
463Dic11—21no—
464Dic11—41no—
465Dic11—42no—
466Dic11—41no—
467Dic11—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—221no—
470C22×Q8—221no—
471C22×D4—111no—
472C22×D4—221no—
473C22×D4—221no—
474C22×D4—221no—
475C23×C4—221no—
476C2×SD16—221no—
477C2×SD16—221no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—221no—
481C2×D8—221no—
482C2×D8—221no—
483C2×D8—221no—
484C2×D8—444no—
485C2×M16—221no—
486C22×C8—221no—
487C4⋊Q8—111no—
488C4⋊Q8—221no—
489C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
490#127—111no—
491#127—221no—
492#127—221no—
493#127—221no—
494#127C22×D1111yescharacteristic
495#126—221no—
496#126—222no—
497#126—222no—
498#125—111no—
499#125—112no—
500#125—222no—
501#124—111no—
502#124—222no—
503#124—221no—
504#123—22no—
505#123—222no—
506#123—221no—
507#123—222no—
508#123—222no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—111no—
511C22⋊Q8—222no—
512C22⋊Q8—222no—
513C22⋊Q8—221no—
514C22⋊Q8—221no—
515C22⋊Q8—222no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—221no—
518C22⋊Q8—221no—
519C22⋊Q8—221no—
520#121—21no—
521#121—111no—
522#121—221no—
523#121—222no—
524#120—222no—
525C4×Q8—111no—
526C4×Q8—221no—
527C4×Q8—221no—
528C4×Q8—221no—
529C4×D4—111no—
530C4×D4—111no—
531C4×D4—111no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—222no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—222no—
537C4×D4—222no—
538C4×D4—221no—
539C4×D4C22×D1111yescharacteristic
540C4×D4C22×D1111yescharacteristic
541#117—112no—
542#117—221no—
543#117—221no—
544#117—222no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—111no—
547C2×C4⋊C4—221no—
548C2×C4⋊C4—222no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—222no—
551C2×C42—111no—
552C4⋊C8—111no—
553C4⋊C8—111no—
554C4⋊C8—221no—
555C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—22no—
559#102—21no—
560#102—221no—
561#102—222no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—222no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—222no—
568#102—221no—
569C22⋊C8—221no—
570#97—221no—
571#97—221no—
572C4×C8—111no—
573C4×C8C22×D1111yescharacteristic
574C2×C11—42no—
575C2×C11—81no—
576C2×C11—161no—
577C2×C11#300611yescharacteristic
578C2×C11#300811yescharacteristic
579C2×C11C2×#45411yescharacteristic
580D11—22no—
581D11—81no—
582D11—161no—
583C24—221no—
584C24—441no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—881no—
588#41—881no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—111no—
591C2×Q8—222no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—881no—
594C2×Q8—881no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—111no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—441no—
608C2×D4—441no—
609C2×D4—441no—
610C2×D4—441no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—444no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—881no—
615C2×D4—881no—
616C2×D4D4×D1111yescharacteristic
617C2×D4D4×D1111yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—111no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—222no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—881no—
631C22×C4—881no—
632SD16—881no—
633SD16—881no—
634D8—42no—
635D8—81no—
636D8—442no—
637D8—442no—
638D8—442no—
639D8—881no—
640M16—442no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—442no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—111no—
651C4⋊C4—112no—
652C4⋊C4—111no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—222no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—222no—
660C4⋊C4—222no—
661C4⋊C4—222no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D1112yes—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—221no—
671C22⋊C4—221no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—221no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—222no—
681C22⋊C4—221no—
682C42—111no—
683C42—111no—
684C42—111no—
685C42—222no—
686C42—222no—
687C42—221no—
688C42C23×D1111yescharacteristic
689C11#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—111no—
694C23—221no—
695C23—442no—
696C23—442no—
697C23—441no—
698C23—881no—
699C23—882no—
700C23—882no—
701C23—882no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—221no—
705Q8—221no—
706Q8—441no—
707Q8—441no—
708Q8—882no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—221no—
719D4—221no—
720D4—442no—
721D4—442no—
722D4—442no—
723D4—441no—
724D4—441no—
725D4—441no—
726D4—441no—
727D4—882no—
728D4—882no—
729D4—882no—
730D4—882no—
731D4#6696412yes—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—111no—
741C2×C4—111no—
742C2×C4—111no—
743C2×C4—222no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—222no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—881no—
755C2×C4—881no—
756C2×C4—881no—
757C2×C4—882no—
758C2×C4—882no—
759C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—441no—
766C8—441no—
767C8—441no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—112no—
778C22—221no—
779C22—221no—
780C22—441no—
781C22—441no—
782C22—441no—
783C22—884no—
784C22—881no—
785C22—881no—
786C22—881no—
787C22—1764no—
788C22D11×#12011yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—221no—
794C4—221no—
795C4—221no—
796C4—441no—
797C4—442no—
798C4—441no—
799C4—441no—
800C4C2×#6696411yescharacteristic
801C4#1062330011yescharacteristic
802C4#1062330411yescharacteristic
803C4#1062330511yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—222no—
808C2—881no—
809C2—1761no—
810C2#1307786311yescharacteristic
811C2#1307788111yescharacteristic
812C2D11×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1625C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1625D11
hypocenterC11#18578
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082656C2semidirect
2. #13079633C2semidirect
3. #13078987C2semidirect
4. D11×#459C2semidirect
5. #13067727C2semidirect
6. #13067723C2semidirect
7. #13067722C2semidirect
8. #13067718C2semidirect
9. #13067707C2semidirect
10. #13067705C2semidirect
11. #13067703C2semidirect
12. #13067315C2semidirect
13. #13067057C2semidirect
14. #13067026C2semidirect
15. C11×#1625C2semidirect
16. C11×#547C22semidirect
20. #10623263C22semidirect
30. #10623086C22semidirect
32. D4×Dic22C22semidirect
35. C11×#486C22semidirect
37. C11×#459C22semidirect
41. #10622701C22semidirect
42. #10622688C22semidirect
44. #10622683C22semidirect
46. #10622628C22semidirect
47. #10622461C22semidirect
57. #10622307C22semidirect
59. C11×#332C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622185C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622122C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
295. #1625D11semidirect
385. #547C2×D11semidirect
402. #486C2×D11semidirect
412. #459C2×D11semidirect
423. #332C2×D11semidirect
430. D4⋊C8C2×D11semidirect
431. D4⋊C8C2×D11semidirect
689. C11#18578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130826562
#130796332
#130789872
D11×#4592
#130677272
#130677232
#130677222
#130677182
#130677072
#130677052
#130677032
#130673152
#130670572
#130670262
C11×#16252
#1857811