Finite Group Databasebeta

← #14730391

Subgroups — #14730391

Order 2816.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067723C212yesmaximal, complemented
5#13067716C212yesmaximal, complemented
6#13067702C212yesmaximal, complemented
7#13067702C212yesmaximal, complemented
8#13067316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#533C2211yescharacteristic
13C2×C11×#127C2211yescharacteristic
14C22×#4323—21no—
15#10623263C2211yescharacteristic, complemented
16#10623258C2211yescharacteristic, complemented
17#10623257C2211yescharacteristic, complemented
18#10623257C2211yescharacteristic, complemented
19#10623223—22no—
20#10623166—21no—
21#10623161—21no—
22#10623158—21no—
23D11×C22⋊Q8—21no—
24#10623113—21no—
25#10623112—21no—
26#10623107—21no—
27#10623105—21no—
28#10623058—22no—
29#10623010C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C11×#490—22no—
32C11×#486C2212yescomplemented
33C11×#486C2212yescomplemented
34C11×#418—22no—
35C4×C11×M16C2211yescharacteristic
36#10622831—21no—
37#10622830—21no—
38C2×#66896—21no—
39#10622688C2212yescomplemented
40#10622687—21no—
41#10622685—21no—
42#10622685—21no—
43#10622685C2212yes—
44#10622685C2212yes—
45#10622685C2212yescomplemented
46#10622684—21no—
47#10622539C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
49#10622185C2212yescomplemented
50#10622185C2212yescomplemented
51#10622097C2212yescomplemented
52#10622097C2212yescomplemented
53#10622097C2212yescomplemented
54#10622094C2212yescomplemented
55C22×D4×C11—21no—
56C22×D4×C11—21no—
57C22×D4×C11—21no—
58C2×#4343—21no—
59C2×#4343—21no—
60C2×Q8×D11—21no—
61C22×D44D411yescharacteristic
62C22×C4×D11—21no—
63C2×C11×M16—21no—
64C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
65C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
66C11×#127—21no—
67C11×#127—21no—
68C11×#127—21no—
69C11×#127C2312yes—
70C11×#125D412yes—
71C11×C22⋊Q8—21no—
72C11×C22⋊Q8—21no—
73C4×Q8×C11—21no—
74C4×Q8×C11—21no—
75C11×#117D412yes—
76C2×C42×C11C2311yescharacteristic
77#67000—21no—
78#66999—21no—
79#66999—21no—
80#66999—21no—
81Q8×Dic11—21no—
82C2×#4324—22no—
83C2×#4323—22no—
84C2×#4323—22no—
85C2×#4323—22no—
86C2×#4323—44no—
87#66983D411yescharacteristic
88#66982—21no—
89C4×C22⋊D11—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
92#66977D411yescharacteristic
93C22×C11⋊C8—21no—
94#66951—22no—
95#66950—22no—
96#66950—21no—
97#66949—22no—
98#66949—22no—
99#66948—22no—
100#66948—21no—
101#66948—21no—
102#66947—22no—
103#66947—22no—
104#66947—22no—
105#66947—22no—
106#66946—22no—
107#66946—21no—
108#66945—21no—
109C4⋊C4×D11—22no—
110C4⋊C4×D11—21no—
111C4⋊C4×D11—21no—
112#66942—22no—
113#66941—21no—
114#66935—22no—
115(C22⋊D11)⋊C4—22no—
116C22⋊C4×D11—22no—
117#66931—22no—
118#66929—22no—
119#66929—21no—
120#66928—22no—
121#66928D411yescharacteristic
122C4×D44—22no—
123C4×D44—21no—
124C4×D44—21no—
125C4×D44D411yescharacteristic
126C4×D44D411yescharacteristic
127C4×D44C2311yescharacteristic
128C4×D44C2311yescharacteristic
129C4×D44C2311yescharacteristic
130#66925—22no—
131#66925—21no—
132#66923D411yescharacteristic
133C4×Dic22C2311yescharacteristic
134C11×#102—24no—
135C11×#102—24no—
136C11×#97—21no—
137C4×C8×C11C2312yes—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896—22no—
141#66896—22no—
142C22⋊(C11⋊C8)—21no—
143C4⋊(C11⋊C8)—21no—
144C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
145C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
146#66867—21no—
147#18578—111nomaximal, Sylow
148C24×C11—41no—
149C23×D11—21no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×D4×C11—22no—
153C2×D4×C11—22no—
154C2×D4×C11—22no—
155C2×D4×C11—42no—
156C2×D4×C11—44no—
157C2×D4×C11—42no—
158C2×D4×C11—41no—
159C2×D4×C11—41no—
160C2×D4×C11—41no—
161C2×D4×C11—82no—
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C2×C22⋊D11—21no—
166C22×Dic11—21no—
167#4343—42no—
168#4343—42no—
169#4343—82no—
170Q8×D11—82no—
171C2×D44—22no—
172C2×D44—22no—
173C2×D44—22no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—41no—
176C2×D44C2×D411yescharacteristic
177C2×D44C2×D411yescharacteristic
178C2×D44C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D11—22no—
180C2×C4×D11—22no—
181C2×C4×D11—22no—
182C2×C4×D11—21no—
183C2×C4×D11—21no—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×C4×D11—21no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—82no—
188C2×Dic22—22no—
189C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
190C11×M16—42no—
191C2×C8×C11—22no—
192C11×C4⋊C4—22no—
193C11×C4⋊C4—22no—
194C11×C4⋊C4—21no—
195C11×C4⋊C4—21no—
196C11×C4⋊C4C2×D412yes—
197C11×C4⋊C4C2×D412yes—
198C11×C22⋊C4—22no—
199C42×C11—22no—
200C42×C11C2×D411yescharacteristic
201C42×C11C2×D411yescharacteristic
202C42×C11C2×D411yescharacteristic
203C42×C11C2411yescharacteristic
204C22⋊Dic11—21no—
205#4324—82no—
206#4323—44no—
207#4323—44no—
208#4323—82no—
209(C2×D11)⋊C4—22no—
210(C2×D11)⋊C4—22no—
211(C2×D11)⋊C4—22no—
212(C2×D11)⋊C4—22no—
213(C2×D11)⋊C4—22no—
214(C2×D11)⋊C4—21no—
215(C2×D11)⋊C4—21no—
216(C2×D11)⋊C4—21no—
217(C2×D11)⋊C4—21no—
218(C2×D11)⋊C4—21no—
219(C2×D11)⋊C4—21no—
220(C2×D11)⋊C4—21no—
221(C2×D11)⋊C4—21no—
222C4⋊Dic11—22no—
223C4⋊Dic11—21no—
224C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
228Dic11⋊C4—22no—
229Dic11⋊C4—22no—
230Dic11⋊C4—22no—
231Dic11⋊C4—21no—
232Dic11⋊C4—21no—
233Dic11⋊C4—21no—
234Dic11⋊C4—21no—
235C4×Dic11—22no—
236C4×Dic11—21no—
237C2×C11⋊C8—22no—
238C2×C11⋊C8—22no—
239C2×C11⋊C8—42no—
240#3520—111no—
241#3217—111no—
242#3138D1111yescharacteristic, complemented
243C2×#459—111no—
244#1628—112no—
245#1627—112no—
246#1625—112no—
247#1625—112no—
248#1552—111no—
249#1490—111no—
250#1483—111no—
251C23×C11—42no—
252C23×C11—82no—
253C23×C11—82no—
254C23×C11—82no—
255C23×C11#12011yescharacteristic
256C22×D11—21no—
257C22×D11—21no—
258C22×D11—21no—
259C22×D11—42no—
260C22×D11—42no—
261C22×D11—81no—
262Q8×C11—41no—
263Q8×C11—41no—
264Q8×C11—42no—
265D4×C11—44no—
266D4×C11—42no—
267D4×C11—42no—
268D4×C11—42no—
269D4×C11—42no—
270D4×C11—82no—
271D4×C11—82no—
272D4×C11—82no—
273C2×C4×C11—22no—
274C2×C4×C11—21no—
275C2×C4×C11—21no—
276C2×C4×C11—22no—
277C2×C4×C11—22no—
278C2×C4×C11—22no—
279C2×C4×C11#12011yescharacteristic
280C2×C4×C11#12011yescharacteristic
281C2×C4×C11#12011yescharacteristic
282C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
285C22⋊D11—42no—
286C2×Dic11—21no—
287C2×Dic11—21no—
288C2×Dic11—21no—
289C2×Dic11—21no—
290C2×Dic11—21no—
291C2×Dic11—81no—
292D44—21no—
293D44—21no—
294D44—21no—
295D44—22no—
296D44—42no—
297D44—44no—
298D44—82no—
299D44AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C4×D11—44no—
301C4×D11—41no—
302C4×D11—41no—
303C4×D11—42no—
304C4×D11—42no—
305C4×D11—81no—
306C4×D11—81no—
307C4×D11—82no—
308C4×D11—82no—
309Dic22—22no—
310Dic22—82no—
311C8×C11—42no—
312C11⋊C8—42no—
313C11⋊C8—42no—
314C22×D8—221no—
315#556—111no—
316#554—221no—
317#552—221no—
318#551—222no—
319D4×Q8—111no—
320#548—221no—
321#547—111no—
322#547—111no—
323#546—221no—
324#542—221no—
325#539—222no—
326#533C2×D1111yescharacteristic
327C2×#127C2×D1111yescharacteristic
328#529—111no—
329#525—221no—
330C2×C22⋊Q8—221no—
331#520—221no—
332C2×C4×D4—111no—
333#496—221no—
334#490—22no—
335#490—221no—
336#486C2×D1112yescomplemented
337#486C2×D1112yescomplemented
338#460—112no—
339#459—112no—
340#459—112no—
341#459—112no—
342#459—221no—
343#459—221no—
344#450—221no—
345#447—221no—
346#432—111no—
347C2×C4⋊C8—111no—
348#418—22no—
349C2×#102—221no—
350C4×M16C2×D1111yescharacteristic
351#332—112no—
352#332—112no—
353Q8⋊C8—112no—
354D4⋊C8—112no—
355D4⋊C8—112no—
356D4⋊C8—112no—
357C22×C11—21no—
358C22×C11—21no—
359C22×C11—82no—
360C22×C11—82no—
361C22×C11—82no—
362C22×C11—164no—
363C22×C11#45412yes—
364C22×C11C2×#12011yescharacteristic
365C2×D11—22no—
366C2×D11—41no—
367C2×D11—41no—
368C2×D11—41no—
369C2×D11—41no—
370C2×D11—41no—
371C2×D11—41no—
372C2×D11—41no—
373C2×D11—41no—
374C2×D11—84no—
375C4×C11—21no—
376C4×C11—21no—
377C4×C11—21no—
378C4×C11—21no—
379C4×C11—42no—
380C4×C11—42no—
381C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C11#57511yescharacteristic
383C4×C11#57612yes—
384Dic11—41no—
385Dic11—41no—
386Dic11—41no—
387Dic11—41no—
388Dic11—41no—
389C2×#41—221no—
390C2×#41—221no—
391C22×Q8—221no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—111no—
396C23×C4—221no—
397C2×SD16—222no—
398C2×D8—222no—
399C2×D8—222no—
400C2×D8—222no—
401C2×D8—444no—
402C2×M16—21no—
403C22×C8—221no—
404C4⋊Q8—221no—
405C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
406C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
407#127—21no—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127C22×D1112yes—
411#126—222no—
412#126—222no—
413#126—221no—
414#125—111no—
415#125—222no—
416#125C22⋊D1112yes—
417#124—111no—
418#124—222no—
419#124—221no—
420#123—222no—
421#123—222no—
422#123—221no—
423#123—222no—
424#123—222no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—111no—
428C22⋊Q8—222no—
429C22⋊Q8—221no—
430C22⋊Q8—222no—
431C22⋊Q8—222no—
432C22⋊Q8—221no—
433C22⋊Q8—221no—
434C22⋊Q8—221no—
435C22⋊Q8—222no—
436#121—111no—
437#121—221no—
438#121—221no—
439#121—222no—
440#120—222no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—111no—
444C4×Q8—221no—
445C4×D4—111no—
446C4×D4—111no—
447C4×D4—111no—
448C4×D4—111no—
449C4×D4—111no—
450C4×D4—222no—
451C4×D4—222no—
452C4×D4—221no—
453C4×D4—222no—
454C4×D4—221no—
455C4×D4—221no—
456C4×D4—221no—
457#117—222no—
458#117—221no—
459#117—221no—
460#117C22⋊D1112yes—
461C2×C4⋊C4—111no—
462C2×C4⋊C4—221no—
463C2×C4⋊C4—221no—
464C2×C4⋊C4—222no—
465C2×C22⋊C4—222no—
466C2×C22⋊C4—221no—
467C2×C42C22×D1111yescharacteristic
468C4⋊C8—112no—
469C4⋊C8—112no—
470C4⋊C8—221no—
471#102—24no—
472#102—24no—
473#102—222no—
474#102—222no—
475#102—222no—
476#102—222no—
477C22⋊C8—221no—
478#97—21no—
479#97—221no—
480C4×C8C22×D1112yes—
481C2×C11—22no—
482C2×C11—162no—
483C2×C11#300611yescharacteristic
484C2×C11#300811yescharacteristic
485C2×C11C2×#45411yescharacteristic
486D11—42no—
487D11—81no—
488D11—81no—
489C24—41no—
490C24—221no—
491#41—442no—
492#41—442no—
493#41—882no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—111no—
497C2×Q8—222no—
498C2×Q8—882no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—111no—
510C2×D4—111no—
511C2×D4—111no—
512C2×D4—222no—
513C2×D4—222no—
514C2×D4—222no—
515C2×D4—221no—
516C2×D4—221no—
517C2×D4—441no—
518C22×C4—222no—
519C22×C4—222no—
520C22×C4—222no—
521C22×C4—221no—
522C22×C4—221no—
523C22×C4—221no—
524C22×C4—221no—
525C22×C4—221no—
526C22×C4—221no—
527C22×C4—882no—
528C22×C4D4×D1111yescharacteristic
529C22×C4D4×D1111yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
531SD16—882no—
532D8—444no—
533D8—444no—
534D8—882no—
535M16—42no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—222no—
538C2×C8—222no—
539C2×C8—442no—
540C4⋊C4—22no—
541C4⋊C4—22no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—111no—
545C4⋊C4—111no—
546C4⋊C4—111no—
547C4⋊C4—111no—
548C4⋊C4—222no—
549C4⋊C4—222no—
550C4⋊C4—222no—
551C4⋊C4—222no—
552C4⋊C4—221no—
553C4⋊C4—221no—
554C4⋊C4—221no—
555C4⋊C4—221no—
556C4⋊C4—221no—
557C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
558C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—222no—
561C22⋊C4—222no—
562C22⋊C4—222no—
563C22⋊C4—222no—
564C22⋊C4—222no—
565C22⋊C4—221no—
566C22⋊C4—221no—
567C22⋊C4—221no—
568C22⋊C4—221no—
569C22⋊C4—221no—
570C22⋊C4—221no—
571C22⋊C4—221no—
572C22⋊C4—221no—
573C22⋊C4—221no—
574C42—22no—
575C42—222no—
576C42—221no—
577C42D4×D1111yescharacteristic
578C42D4×D1111yescharacteristic
579C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
580C42C23×D1111yescharacteristic
581C11#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
582C23—42no—
583C23—82no—
584C23—82no—
585C23—82no—
586C23—221no—
587C23—221no—
588C23—221no—
589C23—442no—
590C23—442no—
591C23—881no—
592C23#6699011yescharacteristic
593Q8—41no—
594Q8—41no—
595Q8—42no—
596Q8—222no—
597Q8—882no—
598D4—44no—
599D4—42no—
600D4—42no—
601D4—42no—
602D4—42no—
603D4—82no—
604D4—82no—
605D4—82no—
606D4—112no—
607D4—221no—
608D4—221no—
609D4—221no—
610D4—222no—
611D4—442no—
612D4—444no—
613D4—442no—
614D4—882no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—221no—
622C2×C4—221no—
623C2×C4—221no—
624C2×C4—221no—
625C2×C4—221no—
626C2×C4—444no—
627C2×C4—441no—
628C2×C4—441no—
629C2×C4—442no—
630C2×C4—442no—
631C2×C4—881no—
632C2×C4—881no—
633C2×C4—882no—
634C2×C4—882no—
635C2×C4—881no—
636C2×C4#6699011yescharacteristic
637C2×C4#6699011yescharacteristic
638C2×C4#6699011yescharacteristic
639C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
640C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
641C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
642C8—42no—
643C8—442no—
644C8—442no—
645C22—21no—
646C22—21no—
647C22—82no—
648C22—82no—
649C22—82no—
650C22—164no—
651C22—222no—
652C22—441no—
653C22—441no—
654C22—441no—
655C22—441no—
656C22—441no—
657C22—441no—
658C22—441no—
659C22—441no—
660C22—884no—
661C22#1062267512yes—
662C22C2×#6699011yescharacteristic
663C4—21no—
664C4—21no—
665C4—21no—
666C4—21no—
667C4—42no—
668C4—42no—
669C4—441no—
670C4—441no—
671C4—441no—
672C4—441no—
673C4—441no—
674C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
675C4#1062330411yescharacteristic
676C4#1062330512yes—
677C2—22no—
678C2—162no—
679C2—442no—
680C2—881no—
681C2—881no—
682C2#1307786411yescharacteristic
683C2#1307788311yescharacteristic
684C2C2×#1062267511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3138C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3138D11
hypocenterC11#18578
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082660C2semidirect
2. #13079634C2semidirect
3. C2×#10622685C2semidirect
4. #13067723C2semidirect
5. #13067716C2semidirect
6. #13067702C2semidirect
7. #13067702C2semidirect
8. #13067316C2semidirect
9. #13067060C2semidirect
10. #13067030C2semidirect
11. C11×#3138C2semidirect
15. #10623263C22semidirect
16. #10623258C22semidirect
17. #10623257C22semidirect
18. #10623257C22semidirect
32. C11×#486C22semidirect
33. C11×#486C22semidirect
39. #10622688C22semidirect
45. #10622685C22semidirect
49. #10622185C22semidirect
50. #10622185C22semidirect
51. #10622097C22semidirect
52. #10622097C22semidirect
53. #10622097C22semidirect
54. #10622094C22semidirect
242. #3138D11semidirect
336. #486C2×D11semidirect
337. #486C2×D11semidirect
581. C11#18578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130826602
#130796342
C2×#106226852
#130677232
#130677162
#130677022
#130673162
#130670602
#130670302
C11×#31382
#1857811