Finite Group Databasebeta

← #14730393

Subgroups — #14730393

Order 2816.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067724C212yesmaximal, complemented
5#13067718C212yesmaximal, complemented
6#13067704C212yesmaximal, complemented
7#13067703C212yesmaximal, complemented
8#13067314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×D8—21no—
13C2×C11×#127C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
15#10623337—21no—
16#10623322—21no—
17C2×#66977—21no—
18#10623095—22no—
19#10623092—21no—
20#10623086C2211yescharacteristic, complemented
21#10623083—21no—
22#10623082C2211yescharacteristic, complemented
23#10623077—21no—
24#10623073C2211yescharacteristic, complemented
25#10623072—21no—
26D4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
27#10623042—21no—
28#10623026—22no—
29#10623010C2211yescharacteristic
30#10623001C2211yescharacteristic
31C11×#459—21no—
32C11×#459—21no—
33C11×#459C2212yes—
34C11×#459C2212yes—
35C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102—21no—
37#10622831—21no—
38#10622830—21no—
39#10622828—22no—
40#10622688C2212yescomplemented
41#10622687—21no—
42#10622685C2212yescomplemented
43#10622684—21no—
44#10622684—22no—
45#10622683C2212yescomplemented
46#10622683C2212yescomplemented
47#10622539C2211yescharacteristic
48C4×#4318C2211yescharacteristic
49D4⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
50D4⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
51#10622124C2212yescomplemented
52#10622122C2212yescomplemented
53#10622121C2212yescomplemented
54#10622120C2212yescomplemented
55C22×D4×C11—21no—
56C22×D4×C11—21no—
57C22×D4×C11—21no—
58C22×D4×C11D411yescharacteristic
59C23×C4×C11—21no—
60C2×#4341—21no—
61C2×#4339—21no—
62C22×Dic22—21no—
63C2×C11×D8—22no—
64C2×C11×D8—22no—
65C2×C11×D8—44no—
66C22×C8×C11—21no—
67C11×#127—21no—
68C11×#127—21no—
69C11×#127—21no—
70C11×#127C2312yes—
71C4×D4×C11—21no—
72C4×D4×C11—21no—
73C4×D4×C11D411yescharacteristic
74C4×D4×C11D411yescharacteristic
75C4×D4×C11C2311yescharacteristic
76C4×D4×C11C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
78C2×C11×C22⋊C4—21no—
79C2×C42×C11C2311yescharacteristic
80#67006—22no—
81C2×C22⋊Dic11—22no—
82#66992—22no—
83#66991—21no—
84#66989—21no—
85#66988—22no—
86D4×Dic11—21no—
87C2×#4324—22no—
88C2×#4323—22no—
89#66983—21no—
90#66983D411yescharacteristic
91#66982—22no—
92#66982—21no—
93C4×C22⋊D11—22no—
94C4×C22⋊D11—22no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96#66979—21no—
97#66979D412yes—
98C2×C4⋊Dic11—21no—
99#66977—22no—
100#66977—22no—
101#66977—21no—
102#66977—21no—
103#66977—21no—
104#66977—21no—
105#66977—21no—
106#66977D411yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—22no—
108C2×#4318—21no—
109#66950—21no—
110#66949—22no—
111C4⋊C4×D11—21no—
112#66942—22no—
113#66941—21no—
114#66940—21no—
115#66939—22no—
116#66938—22no—
117#66936—22no—
118(C22⋊D11)⋊C4—22no—
119#66932—22no—
120#66932—22no—
121#66931—22no—
122#66930—22no—
123#66929—21no—
124#66928D411yescharacteristic
125C4×D44C2311yescharacteristic
126#66925—21no—
127#66923D412yes—
128#66923D411yescharacteristic
129#66922C2311yescharacteristic
130#66922C2311yescharacteristic
131C4×Dic22—21no—
132C4×Dic22—21no—
133C4×Dic22C2311yescharacteristic
134C11×C4⋊C8—21no—
135C11×C4⋊C8C2312yes—
136C11×#102—22no—
137C11×#102—22no—
138#66896—24no—
139#66896—24no—
140#66896—22no—
141#66896—22no—
142C22⋊(C11⋊C8)—21no—
143C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
144#66867—21no—
145#66867—21no—
146C4×C11⋊C8C2312yes—
147#18578—111nomaximal, Sylow
148C24×C11—21no—
149C24×C11—41no—
150C2×D4×C11—22no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—22no—
153C2×D4×C11—22no—
154C2×D4×C11—22no—
155C2×D4×C11—41no—
156C2×D4×C11—42no—
157C2×D4×C11—44no—
158C2×D4×C11—42no—
159C2×D4×C11—41no—
160C2×D4×C11—41no—
161C2×D4×C11—41no—
162C2×D4×C11—82no—
163C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—82no—
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—22no—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—21no—
177C22×Dic11—22no—
178C22×Dic11—22no—
179#4341—42no—
180#4341—42no—
181#4339—82no—
182C2×D44C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D11—22no—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×Dic22—22no—
186C2×Dic22—21no—
187C2×Dic22—21no—
188C2×Dic22—82no—
189C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
190C11×D8—44no—
191C11×D8—44no—
192C2×C8×C11—22no—
193C2×C8×C11—42no—
194C11×C4⋊C4—21no—
195C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
196C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
197C11×C22⋊C4—21no—
198C11×C22⋊C4—21no—
199C11×C22⋊C4—21no—
200C11×C22⋊C4—21no—
201C42×C11C2×D411yescharacteristic
202C42×C11C2×D411yescharacteristic
203C42×C11C2×D411yescharacteristic
204C42×C11C2411yescharacteristic
205C22⋊Dic11—22no—
206C22⋊Dic11—22no—
207C22⋊Dic11—22no—
208C22⋊Dic11—22no—
209C22⋊Dic11—22no—
210C22⋊Dic11—21no—
211#4324—82no—
212#4323—82no—
213(C2×D11)⋊C4—22no—
214(C2×D11)⋊C4—21no—
215(C2×D11)⋊C4—21no—
216(C2×D11)⋊C4—21no—
217(C2×D11)⋊C4—21no—
218C4⋊Dic11—22no—
219C4⋊Dic11—21no—
220C4⋊Dic11—21no—
221C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic11C2×D412yes—
223C4⋊Dic11C2×D412yes—
224C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
225Dic11⋊C4—22no—
226Dic11⋊C4—22no—
227Dic11⋊C4—22no—
228Dic11⋊C4—22no—
229Dic11⋊C4—22no—
230Dic11⋊C4—21no—
231Dic11⋊C4—21no—
232Dic11⋊C4—21no—
233Dic11⋊C4—21no—
234C4×Dic11—22no—
235C4×Dic11—22no—
236C4×Dic11—21no—
237#4318—42no—
238C2×C11⋊C8—22no—
239C2×C11⋊C8—22no—
240#3520—111no—
241#3217—111no—
242#3138—111no—
243C2×#459D1111yescharacteristic, complemented
244#1628—112no—
245#1627—112no—
246#1625—112no—
247#1625—112no—
248#1552—111no—
249#1490—111no—
250#1483—111no—
251C23×C11—21no—
252C23×C11—21no—
253C23×C11—42no—
254C23×C11—42no—
255C23×C11—42no—
256C23×C11—81no—
257C23×C11—82no—
258C23×C11—82no—
259C23×C11—82no—
260C23×C11#12011yescharacteristic
261C22×D11—21no—
262D4×C11—21no—
263D4×C11—21no—
264D4×C11—21no—
265D4×C11—42no—
266D4×C11—44no—
267D4×C11—42no—
268D4×C11—42no—
269D4×C11—42no—
270D4×C11—42no—
271D4×C11—82no—
272D4×C11—82no—
273D4×C11—82no—
274D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C2×C4×C11—22no—
276C2×C4×C11—21no—
277C2×C4×C11—21no—
278C2×C4×C11—22no—
279C2×C4×C11—21no—
280C2×C4×C11—21no—
281C2×C4×C11—42no—
282C2×C4×C11—42no—
283C2×C4×C11—81no—
284C2×C4×C11—81no—
285C2×C4×C11—81no—
286C2×C4×C11#12011yescharacteristic
287C2×C4×C11#12011yescharacteristic
288C2×C4×C11#12011yescharacteristic
289C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
292C22⋊D11—44no—
293C22⋊D11—42no—
294C22⋊D11—82no—
295C2×Dic11—21no—
296C2×Dic11—22no—
297C2×Dic11—22no—
298C2×Dic11—21no—
299C2×Dic11—21no—
300C2×Dic11—44no—
301C2×Dic11—82no—
302D44—22no—
303C4×D11—41no—
304C4×D11—41no—
305C4×D11—82no—
306Dic22—22no—
307Dic22—41no—
308Dic22—41no—
309Dic22—42no—
310Dic22—82no—
311C8×C11—42no—
312C11⋊C8—42no—
313C11⋊C8—42no—
314C22×D8—21no—
315#556—111no—
316#554—221no—
317#552—221no—
318#551—222no—
319D4×Q8—111no—
320#548—221no—
321#547—111no—
322#547—111no—
323#546—221no—
324#542—221no—
325#539—222no—
326#533—111no—
327C2×#127C2×D1111yescharacteristic
328#529—111no—
329#525—221no—
330C2×C22⋊Q8—221no—
331#520—221no—
332C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
333#496—221no—
334#490—222no—
335#490—221no—
336#486—112no—
337#486—112no—
338#460—112no—
339#459—21no—
340#459—21no—
341#459—112no—
342#459C2×D1112yes—
343#459C2×D1112yes—
344#450—221no—
345#447—221no—
346#432—111no—
347C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
348#418—222no—
349C2×#102—21no—
350C4×M16—111no—
351#332—112no—
352#332—112no—
353Q8⋊C8—112no—
354D4⋊C8—112no—
355D4⋊C8—112no—
356D4⋊C8—112no—
357C22×C11—21no—
358C22×C11—21no—
359C22×C11—22no—
360C22×C11—41no—
361C22×C11—41no—
362C22×C11—41no—
363C22×C11—41no—
364C22×C11—41no—
365C22×C11—84no—
366C22×C11—82no—
367C22×C11—82no—
368C22×C11—82no—
369C22×C11—164no—
370C22×C11#45412yes—
371C22×C11C2×#12011yescharacteristic
372C2×D11—41no—
373C2×D11—41no—
374C2×D11—41no—
375C4×C11—21no—
376C4×C11—21no—
377C4×C11—21no—
378C4×C11—21no—
379C4×C11—41no—
380C4×C11—41no—
381C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C11#57511yescharacteristic
383C4×C11#57612yes—
384Dic11—42no—
385Dic11—41no—
386Dic11—41no—
387Dic11—42no—
388Dic11—41no—
389C2×#41—221no—
390C2×#41—221no—
391C22×Q8—221no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
396C23×C4—21no—
397C2×SD16—222no—
398C2×D8—22no—
399C2×D8—22no—
400C2×D8—44no—
401C2×D8—222no—
402C2×M16—221no—
403C22×C8—21no—
404C4⋊Q8—111no—
405C4⋊Q8—111no—
406C4⋊Q8—221no—
407#127—21no—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127C22×D1112yes—
411#126—222no—
412#126—222no—
413#126—221no—
414#125—111no—
415#125—112no—
416#125—222no—
417#124—111no—
418#124—222no—
419#124—221no—
420#123—222no—
421#123—222no—
422#123—222no—
423#123—222no—
424#123—221no—
425C22⋊Q8—111no—
426C22⋊Q8—222no—
427C22⋊Q8—222no—
428C22⋊Q8—221no—
429C22⋊Q8—221no—
430C22⋊Q8—221no—
431C22⋊Q8—222no—
432C22⋊Q8—222no—
433C22⋊Q8—221no—
434C22⋊Q8—221no—
435C22⋊Q8—221no—
436#121—111no—
437#121—221no—
438#121—222no—
439#121—221no—
440#120—222no—
441C4×Q8—111no—
442C4×Q8—221no—
443C4×Q8—221no—
444C4×Q8—221no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—111no—
448C4×D4—222no—
449C4×D4—222no—
450C4×D4—222no—
451C4×D4—221no—
452C4×D4—221no—
453C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
454C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
455C4×D4C22×D1111yescharacteristic
456C4×D4C22×D1111yescharacteristic
457#117—112no—
458#117—222no—
459#117—221no—
460#117—221no—
461C2×C4⋊C4—221no—
462C2×C4⋊C4—222no—
463C2×C4⋊C4—221no—
464C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—222no—
467C2×C42C22×D1111yescharacteristic
468C4⋊C8—21no—
469C4⋊C8—112no—
470C4⋊C8C22×D1112yes—
471#102—22no—
472#102—22no—
473#102—224no—
474#102—224no—
475#102—222no—
476#102—222no—
477C22⋊C8—221no—
478#97—221no—
479#97—221no—
480C4×C8—112no—
481C2×C11—22no—
482C2×C11—42no—
483C2×C11—81no—
484C2×C11—162no—
485C2×C11#300611yescharacteristic
486C2×C11#300811yescharacteristic
487C2×C11C2×#45411yescharacteristic
488D11—81no—
489C24—21no—
490C24—41no—
491#41—442no—
492#41—442no—
493#41—882no—
494C2×Q8—111no—
495C2×Q8—222no—
496C2×Q8—221no—
497C2×Q8—221no—
498C2×Q8—882no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—111no—
513C2×D4—222no—
514C2×D4—221no—
515C2×D4—222no—
516C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
517C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—222no—
525C22×C4—222no—
526C22×C4—222no—
527C22×C4—221no—
528C22×C4D4×D1111yescharacteristic
529C22×C4D4×D1111yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
531SD16—882no—
532D8—44no—
533D8—44no—
534D8—882no—
535M16—442no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—42no—
538C2×C8—222no—
539C2×C8—222no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—111no—
542C4⋊C4—112no—
543C4⋊C4—112no—
544C4⋊C4—111no—
545C4⋊C4—222no—
546C4⋊C4—222no—
547C4⋊C4—222no—
548C4⋊C4—222no—
549C4⋊C4—221no—
550C4⋊C4—222no—
551C4⋊C4—221no—
552C4⋊C4—221no—
553C4⋊C4—222no—
554C4⋊C4—221no—
555C4⋊C4—221no—
556C4⋊C4—221no—
557C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
558C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
559C22⋊C4—21no—
560C22⋊C4—21no—
561C22⋊C4—21no—
562C22⋊C4—21no—
563C22⋊C4—222no—
564C22⋊C4—222no—
565C22⋊C4—222no—
566C22⋊C4—222no—
567C22⋊C4—222no—
568C22⋊C4—221no—
569C22⋊C4—222no—
570C22⋊C4—221no—
571C22⋊C4—221no—
572C22⋊C4—221no—
573C22⋊C4—221no—
574C42—222no—
575C42—222no—
576C42—221no—
577C42D4×D1111yescharacteristic
578C42D4×D1111yescharacteristic
579C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
580C42C23×D1111yescharacteristic
581C11#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—42no—
585C23—42no—
586C23—42no—
587C23—81no—
588C23—82no—
589C23—82no—
590C23—82no—
591C23—221no—
592C23#6699011yescharacteristic
593Q8—222no—
594Q8—442no—
595Q8—441no—
596Q8—441no—
597Q8—882no—
598D4—21no—
599D4—21no—
600D4—21no—
601D4—42no—
602D4—44no—
603D4—42no—
604D4—42no—
605D4—42no—
606D4—42no—
607D4—82no—
608D4—82no—
609D4—82no—
610D4—222no—
611D4—444no—
612D4—442no—
613D4—882no—
614D4#6698512yes—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—42no—
622C2×C4—42no—
623C2×C4—81no—
624C2×C4—81no—
625C2×C4—81no—
626C2×C4—221no—
627C2×C4—222no—
628C2×C4—221no—
629C2×C4—222no—
630C2×C4—221no—
631C2×C4—444no—
632C2×C4—441no—
633C2×C4—441no—
634C2×C4—882no—
635C2×C4—882no—
636C2×C4#6699011yescharacteristic
637C2×C4#6699011yescharacteristic
638C2×C4#6699011yescharacteristic
639C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
640C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
641C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
642C8—42no—
643C8—442no—
644C8—442no—
645C22—21no—
646C22—21no—
647C22—22no—
648C22—41no—
649C22—41no—
650C22—41no—
651C22—41no—
652C22—41no—
653C22—84no—
654C22—82no—
655C22—82no—
656C22—82no—
657C22—164no—
658C22—441no—
659C22—441no—
660C22—441no—
661C22#1062281412yes—
662C22C2×#6699011yescharacteristic
663C4—21no—
664C4—21no—
665C4—21no—
666C4—21no—
667C4—41no—
668C4—41no—
669C4—441no—
670C4—442no—
671C4—442no—
672C4—441no—
673C4—441no—
674C4#1062328812yes—
675C4C2×#6698511yescharacteristic
676C4#1062335311yescharacteristic
677C2—22no—
678C2—42no—
679C2—81no—
680C2—162no—
681C2—881no—
682C2#1307786611yescharacteristic
683C2#1307788011yescharacteristic
684C2C2×#1062281411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#459C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#459D11
hypocenterC11#18578
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082665C2semidirect
2. #13079634C2semidirect
3. #13078990C2semidirect
4. #13067724C2semidirect
5. #13067718C2semidirect
6. #13067704C2semidirect
7. #13067703C2semidirect
8. #13067314C2semidirect
9. #13067059C2semidirect
10. #13067027C2semidirect
11. C2×C11×#459C2semidirect
20. #10623086C22semidirect
22. #10623082C22semidirect
24. #10623073C22semidirect
26. D4×Dic22C22semidirect
40. #10622688C22semidirect
42. #10622685C22semidirect
45. #10622683C22semidirect
46. #10622683C22semidirect
49. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
50. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
51. #10622124C22semidirect
52. #10622122C22semidirect
53. #10622121C22semidirect
54. #10622120C22semidirect
243. C2×#459D11semidirect
581. C11#18578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130826652
#130796342
#130789902
#130677242
#130677182
#130677042
#130677032
#130673142
#130670592
#130670272
C2×C11×#4592
#1857811