Finite Group Databasebeta

← #14730399

Subgroups — #14730399

Order 2816.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067728C212yesmaximal, complemented
6#13067722C212yesmaximal, complemented
7#13067708C212yesmaximal, complemented
8#13067707C212yesmaximal, complemented
9#13067317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
13#10623337—21no—
14C22×#4323—21no—
15#10623322—21no—
16C2×#66977—21no—
17#10623095—22no—
18#10623092—21no—
19#10623086C2211yescharacteristic, complemented
20#10623083—21no—
21#10623082C2211yescharacteristic, complemented
22#10623077—21no—
23#10623073C2211yescharacteristic, complemented
24#10623072—21no—
25D4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
26#10623042—21no—
27#10623026—22no—
28#10623010C2211yescharacteristic
29C2×#66927C2211yescharacteristic
30#10623001C2211yescharacteristic
31C11×#432C2211yescharacteristic
32C4×C11×M16C2211yescharacteristic
33#10622744—22no—
34#10622628—21no—
35#10622628—21no—
36#10622628C2212yes—
37#10622628C2212yes—
38C2×#66873—21no—
39C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40#10622461C2212yescomplemented
41#10622456C2212yescomplemented
42#10622345—21no—
43#10622344—21no—
44#10622326—21no—
45#10622326—22no—
46#10622325—21no—
47#10622307C2212yescomplemented
48#10622307C2212yescomplemented
49C11×D4⋊C8C2212yescomplemented
50C11×D4⋊C8C2212yescomplemented
51#10622124C2212yescomplemented
52#10622120C2212yescomplemented
53#10622097C2212yescomplemented
54#10622094C2212yescomplemented
55C22×D4×C11D411yescharacteristic
56C23×C4×C11—21no—
57C2×#4341—21no—
58C2×#4339—21no—
59C22×D44—21no—
60C22×D44—21no—
61C22×D44—21no—
62C22×Dic22—21no—
63C2×C11×M16—21no—
64C4×D4×C11—21no—
65C4×D4×C11—21no—
66C4×D4×C11D411yescharacteristic
67C4×D4×C11D411yescharacteristic
68C4×D4×C11C2311yescharacteristic
69C4×D4×C11C2311yescharacteristic
70C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
71C2×C11×C22⋊C4—21no—
72C2×C42×C11C2311yescharacteristic
73#67006—22no—
74C2×C22⋊Dic11—22no—
75#66992—22no—
76#66991—21no—
77#66989—21no—
78#66988—22no—
79D4×Dic11—21no—
80C2×#4323—22no—
81C2×#4323—22no—
82C2×#4323—44no—
83#66983—21no—
84#66983D411yescharacteristic
85#66982—22no—
86#66982—21no—
87C4×C22⋊D11—22no—
88C4×C22⋊D11—22no—
89C4×C22⋊D11—21no—
90#66979—21no—
91#66979D412yes—
92C2×C4⋊Dic11—21no—
93#66977—22no—
94#66977—22no—
95#66977—21no—
96#66977—21no—
97#66977—21no—
98#66977—21no—
99#66977—21no—
100#66977D411yescharacteristic
101C2×Dic11⋊C4—22no—
102C22×C11⋊C8—21no—
103C2×D88—22no—
104C2×#4314—22no—
105#66950—21no—
106#66949—22no—
107C4⋊C4×D11—21no—
108#66942—22no—
109#66941—21no—
110#66940—21no—
111#66939—22no—
112#66938—22no—
113#66936—22no—
114(C22⋊D11)⋊C4—22no—
115#66932—22no—
116#66932—22no—
117#66931—22no—
118#66930—22no—
119#66929—21no—
120#66928D411yescharacteristic
121#66927—21no—
122#66927—21no—
123#66927—21no—
124#66927C2312yes—
125C4×D44C2311yescharacteristic
126#66925—21no—
127#66923D412yes—
128#66923D411yescharacteristic
129#66922C2311yescharacteristic
130#66922C2311yescharacteristic
131C4×Dic22—21no—
132C4×Dic22—21no—
133C4×Dic22C2311yescharacteristic
134C11×C4⋊C8C2312yes—
135C11×C22⋊C8—21no—
136C11×#97—21no—
137C11×#97—21no—
138C4×C8×C11C2312yes—
139#66885—24no—
140#66885—24no—
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143#66873—22no—
144#66873—22no—
145C4⋊(C11⋊C8)—21no—
146C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
147#18578—111nomaximal, Sylow
148C24×C11—21no—
149C23×D11—41no—
150C2×D4×C11—22no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—41no—
153C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—82no—
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C2×C22⋊D11—22no—
165C2×C22⋊D11—22no—
166C2×C22⋊D11—21no—
167C22×Dic11—22no—
168C22×Dic11—22no—
169#4341—42no—
170#4341—42no—
171#4339—82no—
172C2×D44—22no—
173C2×D44—22no—
174C2×D44—22no—
175C2×D44—42no—
176C2×D44—44no—
177C2×D44—42no—
178C2×D44—41no—
179C2×D44—41no—
180C2×D44—41no—
181C2×D44—82no—
182C2×D44C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D11—22no—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×Dic22—22no—
186C2×Dic22—21no—
187C2×Dic22—21no—
188C2×Dic22—82no—
189C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
190C11×M16—42no—
191C2×C8×C11—22no—
192C2×C8×C11—22no—
193C11×C4⋊C4—21no—
194C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
195C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
196C11×C22⋊C4—21no—
197C11×C22⋊C4—21no—
198C11×C22⋊C4—21no—
199C11×C22⋊C4—21no—
200C42×C11C2×D411yescharacteristic
201C42×C11C2×D411yescharacteristic
202C42×C11C2×D411yescharacteristic
203C42×C11C2411yescharacteristic
204C22⋊Dic11—22no—
205C22⋊Dic11—22no—
206C22⋊Dic11—22no—
207C22⋊Dic11—22no—
208C22⋊Dic11—22no—
209C22⋊Dic11—21no—
210#4323—44no—
211#4323—44no—
212(C2×D11)⋊C4—22no—
213(C2×D11)⋊C4—21no—
214(C2×D11)⋊C4—21no—
215(C2×D11)⋊C4—21no—
216(C2×D11)⋊C4—21no—
217C4⋊Dic11—22no—
218C4⋊Dic11—21no—
219C4⋊Dic11—21no—
220C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic11C2×D412yes—
222C4⋊Dic11C2×D412yes—
223C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
224Dic11⋊C4—22no—
225Dic11⋊C4—22no—
226Dic11⋊C4—22no—
227Dic11⋊C4—22no—
228Dic11⋊C4—22no—
229Dic11⋊C4—21no—
230Dic11⋊C4—21no—
231Dic11⋊C4—21no—
232Dic11⋊C4—21no—
233C4×Dic11—22no—
234C4×Dic11—22no—
235C4×Dic11—21no—
236C2×C11⋊C8—22no—
237C2×C11⋊C8—42no—
238D88—82no—
239#4314—82no—
240#3520—111no—
241#3217—111no—
242#3138—111no—
243C2×#459—111no—
244#1628—112no—
245#1627—112no—
246#1625—112no—
247#1625—112no—
248#1552—111no—
249#1490D1111yescharacteristic, complemented
250#1483—111no—
251C23×C11—21no—
252C23×C11—21no—
253C23×C11—42no—
254C23×C11—42no—
255C23×C11—81no—
256C23×C11#12011yescharacteristic
257C22×D11—21no—
258C22×D11—42no—
259C22×D11—82no—
260C22×D11—82no—
261C22×D11—82no—
262D4×C11—21no—
263D4×C11—21no—
264D4×C11—21no—
265D4×C11—42no—
266D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C2×C4×C11—22no—
268C2×C4×C11—21no—
269C2×C4×C11—21no—
270C2×C4×C11—22no—
271C2×C4×C11—21no—
272C2×C4×C11—21no—
273C2×C4×C11—42no—
274C2×C4×C11—42no—
275C2×C4×C11—81no—
276C2×C4×C11—81no—
277C2×C4×C11—81no—
278C2×C4×C11#12011yescharacteristic
279C2×C4×C11#12011yescharacteristic
280C2×C4×C11#12011yescharacteristic
281C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
284C22⋊D11—44no—
285C22⋊D11—42no—
286C22⋊D11—82no—
287C2×Dic11—21no—
288C2×Dic11—22no—
289C2×Dic11—22no—
290C2×Dic11—21no—
291C2×Dic11—21no—
292C2×Dic11—44no—
293C2×Dic11—82no—
294D44—22no—
295D44—44no—
296D44—42no—
297D44—42no—
298D44—42no—
299D44—42no—
300D44—82no—
301D44—82no—
302D44—82no—
303C4×D11—41no—
304C4×D11—41no—
305C4×D11—82no—
306Dic22—22no—
307Dic22—41no—
308Dic22—41no—
309Dic22—42no—
310Dic22—82no—
311C8×C11—42no—
312C8×C11—42no—
313C11⋊C8—42no—
314C22×D8—221no—
315#556—111no—
316#554—221no—
317#552—221no—
318#551—222no—
319D4×Q8—111no—
320#548—221no—
321#547—111no—
322#547—111no—
323#546—221no—
324#542—221no—
325#539—222no—
326#533—111no—
327C2×#127—111no—
328#529—111no—
329#525—221no—
330C2×C22⋊Q8—221no—
331#520—221no—
332C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
333#496—221no—
334#490—222no—
335#490—221no—
336#486—112no—
337#486—112no—
338#460—112no—
339#459—112no—
340#459—112no—
341#459—112no—
342#459—221no—
343#459—221no—
344#450—221no—
345#447—221no—
346#432C2×D1111yescharacteristic
347C2×C4⋊C8—111no—
348#418—222no—
349C2×#102—221no—
350C4×M16C2×D1111yescharacteristic
351#332—112no—
352#332—112no—
353Q8⋊C8—112no—
354D4⋊C8—112no—
355D4⋊C8C2×D1112yescomplemented
356D4⋊C8C2×D1112yescomplemented
357C22×C11—21no—
358C22×C11—21no—
359C22×C11—22no—
360C22×C11—41no—
361C22×C11—41no—
362C22×C11—41no—
363C22×C11—41no—
364C22×C11—41no—
365C22×C11—84no—
366C22×C11#45412yes—
367C22×C11C2×#12011yescharacteristic
368C2×D11—41no—
369C2×D11—41no—
370C2×D11—41no—
371C2×D11—82no—
372C2×D11—82no—
373C2×D11—82no—
374C2×D11—164no—
375C4×C11—21no—
376C4×C11—21no—
377C4×C11—21no—
378C4×C11—21no—
379C4×C11—41no—
380C4×C11—41no—
381C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C11#57511yescharacteristic
383C4×C11#57612yes—
384Dic11—42no—
385Dic11—41no—
386Dic11—41no—
387Dic11—42no—
388Dic11—41no—
389C2×#41—221no—
390C2×#41—221no—
391C22×Q8—221no—
392C22×D4—221no—
393C22×D4—221no—
394C22×D4—221no—
395C22×D4D4411yescharacteristic
396C23×C4—21no—
397C2×SD16—222no—
398C2×D8—222no—
399C2×D8—222no—
400C2×D8—222no—
401C2×D8—444no—
402C2×M16—21no—
403C22×C8—221no—
404C4⋊Q8—111no—
405C4⋊Q8—111no—
406C4⋊Q8—221no—
407#127—112no—
408#127—221no—
409#127—221no—
410#127—221no—
411#126—222no—
412#126—222no—
413#126—221no—
414#125—111no—
415#125—112no—
416#125—222no—
417#124—111no—
418#124—222no—
419#124—221no—
420#123—222no—
421#123—222no—
422#123—222no—
423#123—222no—
424#123—221no—
425C22⋊Q8—111no—
426C22⋊Q8—222no—
427C22⋊Q8—222no—
428C22⋊Q8—221no—
429C22⋊Q8—221no—
430C22⋊Q8—221no—
431C22⋊Q8—222no—
432C22⋊Q8—222no—
433C22⋊Q8—221no—
434C22⋊Q8—221no—
435C22⋊Q8—221no—
436#121—111no—
437#121—221no—
438#121—222no—
439#121—221no—
440#120—222no—
441C4×Q8—111no—
442C4×Q8—221no—
443C4×Q8—221no—
444C4×Q8—221no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—111no—
448C4×D4—222no—
449C4×D4—222no—
450C4×D4—222no—
451C4×D4—221no—
452C4×D4—221no—
453C4×D4D4411yescharacteristic
454C4×D4D4411yescharacteristic
455C4×D4C22×D1111yescharacteristic
456C4×D4C22×D1111yescharacteristic
457#117—112no—
458#117—222no—
459#117—221no—
460#117—221no—
461C2×C4⋊C4—221no—
462C2×C4⋊C4—222no—
463C2×C4⋊C4—221no—
464C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—222no—
467C2×C42C22×D1111yescharacteristic
468C4⋊C8—112no—
469C4⋊C8—221no—
470C4⋊C8C22×D1112yes—
471#102—224no—
472#102—224no—
473#102—222no—
474#102—222no—
475#102—222no—
476#102—222no—
477C22⋊C8—21no—
478#97—21no—
479#97—21no—
480C4×C8C22×D1112yes—
481C2×C11—22no—
482C2×C11—42no—
483C2×C11—81no—
484C2×C11#300611yescharacteristic
485C2×C11#300811yescharacteristic
486C2×C11C2×#45411yescharacteristic
487D11—81no—
488D11—162no—
489C24—21no—
490C24—441no—
491#41—442no—
492#41—442no—
493#41—882no—
494C2×Q8—111no—
495C2×Q8—222no—
496C2×Q8—221no—
497C2×Q8—221no—
498C2×Q8—882no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—111no—
503C2×D4—222no—
504C2×D4—221no—
505C2×D4—222no—
506C2×D4—222no—
507C2×D4—222no—
508C2×D4—222no—
509C2×D4—442no—
510C2×D4—444no—
511C2×D4—442no—
512C2×D4—441no—
513C2×D4—441no—
514C2×D4—441no—
515C2×D4—882no—
516C2×D4C2×D4411yescharacteristic
517C2×D4C2×D4411yescharacteristic
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—222no—
525C22×C4—222no—
526C22×C4—222no—
527C22×C4—221no—
528C22×C4C2×D4411yescharacteristic
529C22×C4D4×D1111yescharacteristic
530C22×C4D4×D1111yescharacteristic
531SD16—882no—
532D8—444no—
533D8—444no—
534D8—882no—
535M16—42no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—222no—
539C2×C8—442no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—111no—
542C4⋊C4—112no—
543C4⋊C4—112no—
544C4⋊C4—111no—
545C4⋊C4—222no—
546C4⋊C4—222no—
547C4⋊C4—222no—
548C4⋊C4—222no—
549C4⋊C4—221no—
550C4⋊C4—222no—
551C4⋊C4—221no—
552C4⋊C4—221no—
553C4⋊C4—222no—
554C4⋊C4—221no—
555C4⋊C4—221no—
556C4⋊C4—221no—
557C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
558C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
559C22⋊C4—21no—
560C22⋊C4—21no—
561C22⋊C4—21no—
562C22⋊C4—21no—
563C22⋊C4—222no—
564C22⋊C4—222no—
565C22⋊C4—222no—
566C22⋊C4—222no—
567C22⋊C4—222no—
568C22⋊C4—221no—
569C22⋊C4—222no—
570C22⋊C4—221no—
571C22⋊C4—221no—
572C22⋊C4—221no—
573C22⋊C4—221no—
574C42—222no—
575C42—222no—
576C42—221no—
577C42C2×D4411yescharacteristic
578C42D4×D1111yescharacteristic
579C42D4×D1111yescharacteristic
580C42C23×D1111yescharacteristic
581C11#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—42no—
585C23—42no—
586C23—81no—
587C23—221no—
588C23—442no—
589C23—882no—
590C23—882no—
591C23—882no—
592C23#6693511yescharacteristic
593Q8—222no—
594Q8—441no—
595Q8—441no—
596Q8—442no—
597Q8—882no—
598D4—21no—
599D4—21no—
600D4—21no—
601D4—42no—
602D4—222no—
603D4—444no—
604D4—444no—
605D4—442no—
606D4—442no—
607D4—442no—
608D4—442no—
609D4—442no—
610D4—882no—
611D4—882no—
612D4—882no—
613D4—882no—
614D4#6696112yes—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—42no—
622C2×C4—42no—
623C2×C4—81no—
624C2×C4—81no—
625C2×C4—81no—
626C2×C4—221no—
627C2×C4—222no—
628C2×C4—221no—
629C2×C4—222no—
630C2×C4—221no—
631C2×C4—444no—
632C2×C4—441no—
633C2×C4—441no—
634C2×C4—882no—
635C2×C4—882no—
636C2×C4#6693511yescharacteristic
637C2×C4#6693511yescharacteristic
638C2×C4#6693511yescharacteristic
639C2×C4C22×D4411yescharacteristic
640C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
641C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
642C8—42no—
643C8—42no—
644C8—442no—
645C22—21no—
646C22—21no—
647C22—22no—
648C22—41no—
649C22—41no—
650C22—41no—
651C22—41no—
652C22—41no—
653C22—84no—
654C22—441no—
655C22—441no—
656C22—441no—
657C22—882no—
658C22—882no—
659C22—882no—
660C22—1764no—
661C22#1062244012yes—
662C22C2×#6693511yescharacteristic
663C4—21no—
664C4—21no—
665C4—21no—
666C4—21no—
667C4—41no—
668C4—41no—
669C4—441no—
670C4—442no—
671C4—442no—
672C4—441no—
673C4—441no—
674C4C2×#6696111yescharacteristic
675C4#1062327911yescharacteristic
676C4#1062330512yes—
677C2—22no—
678C2—42no—
679C2—81no—
680C2—881no—
681C2—1762no—
682C2#1307787011yescharacteristic
683C2#1307788511yescharacteristic
684C2C2×#1062244011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1490C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1490D11
hypocenterC11#18578
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082665C2semidirect
2. #13079636C2semidirect
3. #13078991C2semidirect
4. C2×#10622628C2semidirect
5. #13067728C2semidirect
6. #13067722C2semidirect
7. #13067708C2semidirect
8. #13067707C2semidirect
9. #13067317C2semidirect
10. #13067030C2semidirect
11. C11×#1490C2semidirect
19. #10623086C22semidirect
21. #10623082C22semidirect
23. #10623073C22semidirect
25. D4×Dic22C22semidirect
40. #10622461C22semidirect
41. #10622456C22semidirect
47. #10622307C22semidirect
48. #10622307C22semidirect
49. C11×D4⋊C8C22semidirect
50. C11×D4⋊C8C22semidirect
51. #10622124C22semidirect
52. #10622120C22semidirect
53. #10622097C22semidirect
54. #10622094C22semidirect
249. #1490D11semidirect
355. D4⋊C8C2×D11semidirect
356. D4⋊C8C2×D11semidirect
581. C11#18578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130826652
#130796362
#130789912
C2×#106226282
#130677282
#130677222
#130677082
#130677072
#130673172
#130670302
C11×#14902
#1857811