Finite Group Databasebeta

← #14730411

Subgroups — #14730411

Order 2816.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082667C211yesmaximal, characteristic
2#13079834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067791C212yesmaximal, complemented
6#13067783C212yesmaximal, complemented
7#13067770C212yesmaximal, complemented
8#13067769C212yesmaximal, complemented
9#13067314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#529C2211yescharacteristic
13#10623238—22no—
14#10623225—21no—
15#10623208—21no—
16#10623189—22no—
17D11×C22⋊Q8—21no—
18#10623137—21no—
19#10623115C2211yescharacteristic
20Q8×D44C2211yescharacteristic
21#10623086C2211yescharacteristic
22#10623082C2211yescharacteristic
23#10623081—21no—
24#10623074—21no—
25#10623065—21no—
26#10623054—21no—
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28#10623001C2211yescharacteristic
29C2×#66922C2211yescharacteristic
30C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C4×C11×M16C2211yescharacteristic
32#10622733—22no—
33C2×#66885—21no—
34C2×#66881—21no—
35#10622678—21no—
36#10622668—21no—
37#10622656—21no—
38#10622646—21no—
39#10622634C2212yescomplemented
40#10622621C2212yescomplemented
41#10622539C2211yescharacteristic
42#10622455—21no—
43#10622455—21no—
44#10622455C2212yes—
45#10622455C2212yes—
46#10622316—22no—
47#10622294C2212yescomplemented
48#10622294C2212yescomplemented
49C11×Q8⋊C8C2212yescomplemented
50C11×D4⋊C8C2212yescomplemented
51#10622124C2212yescomplemented
52#10622120C2212yescomplemented
53#10622097C2212yes—
54#10622097C2212yes—
55C2×Q8×D11—21no—
56C2×#4341—21no—
57C2×#4339—21no—
58C22×D44D411yescharacteristic
59C22×C4×D11—21no—
60C22×Dic22—21no—
61C2×C11×M16—21no—
62C22×C8×C11—21no—
63C11×#126—21no—
64C11×#125D411yescharacteristic
65C11×#124D411yescharacteristic
66C11×#123—21no—
67C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
68C11×#121D411yescharacteristic
69C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C4×D4×C11—21no—
71C4×D4×C11C2311yescharacteristic
72C11×#117—21no—
73C2×C42×C11C2311yescharacteristic
74#66999—21no—
75#66991—21no—
76#66990—22no—
77D4×Dic11—22no—
78#66983—21no—
79C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
80#66979D412yes—
81C2×C4⋊Dic11—21no—
82C2×C4⋊Dic11—21no—
83C2×C4⋊Dic11—21no—
84C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
85#66977—21no—
86#66977—21no—
87#66977—21no—
88#66951—22no—
89#66951—22no—
90#66950—21no—
91#66950—21no—
92#66950—22no—
93#66949—22no—
94#66947—22no—
95#66945—22no—
96#66945—21no—
97C4⋊C4×D11—22no—
98C4⋊C4×D11—21no—
99#66943—22no—
100#66939—22no—
101#66938—22no—
102#66937—22no—
103#66936—22no—
104#66936—22no—
105(C22⋊D11)⋊C4—22no—
106(C22⋊D11)⋊C4—22no—
107C22⋊C4×D11—22no—
108#66931—22no—
109#66931—22no—
110#66928—21no—
111C4×D44—21no—
112C4×D44—21no—
113C4×D44—21no—
114C4×D44D411yescharacteristic
115C4×D44D411yescharacteristic
116C4×D44C2311yescharacteristic
117C4×D44C2311yescharacteristic
118#66923D412yes—
119#66922—21no—
120#66922—21no—
121#66922—21no—
122#66922—21no—
123#66922C2312yes—
124#66922C2311yescharacteristic
125#66922C2311yescharacteristic
126C4×Dic22—21no—
127C4×Dic22—21no—
128C4×Dic22—21no—
129C11×C4⋊C8—21no—
130C11×C4⋊C8C2312yes—
131C11×#97—21no—
132C4×C8×C11C2312yes—
133#66899—22no—
134#66896—22no—
135C22⋊(C11⋊C8)—21no—
136#66885—22no—
137#66885—22no—
138#66881—22no—
139#66881—22no—
140#66880—24no—
141#66880—24no—
142#66872—22no—
143#66871—22no—
144C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
145#66867—21no—
146#18579—111nomaximal, Sylow
147C23×D11—21no—
148C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×C22⋊D11—22no—
156C2×C22⋊D11—22no—
157C22×Dic11—22no—
158C22×Dic11—21no—
159C22×Dic11—41no—
160Q8×D11—82no—
161#4341—82no—
162#4339—42no—
163#4339—42no—
164C2×D44—22no—
165C2×D44—21no—
166C2×D44—41no—
167C2×D44C2×D411yescharacteristic
168C2×D44C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D11—22no—
170C2×C4×D11—22no—
171C2×C4×D11—21no—
172C2×C4×D11—21no—
173C2×C4×D11—21no—
174C2×C4×D11—21no—
175C2×C4×D11—82no—
176C2×Dic22—22no—
177C2×Dic22—21no—
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22—22no—
180C2×Dic22—44no—
181C2×Dic22—41no—
182C11×M16—42no—
183C2×C8×C11—22no—
184C2×C8×C11—22no—
185C2×C8×C11—42no—
186C11×C4⋊C4—21no—
187C11×C4⋊C4—21no—
188C11×C4⋊C4—21no—
189C11×C4⋊C4—21no—
190C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
191C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
192C11×C22⋊C4—21no—
193C11×C22⋊C4—21no—
194C11×C22⋊C4—21no—
195C11×C22⋊C4—21no—
196C11×C22⋊C4—21no—
197C42×C11—21no—
198C42×C11C2×D411yescharacteristic
199C42×C11C2×D411yescharacteristic
200C42×C11C2×D411yescharacteristic
201C42×C11C2411yescharacteristic
202C22⋊Dic11—22no—
203C22⋊Dic11—22no—
204(C2×D11)⋊C4—22no—
205(C2×D11)⋊C4—22no—
206(C2×D11)⋊C4—22no—
207(C2×D11)⋊C4—22no—
208(C2×D11)⋊C4—21no—
209(C2×D11)⋊C4—21no—
210(C2×D11)⋊C4—21no—
211(C2×D11)⋊C4—21no—
212C4⋊Dic11—22no—
213C4⋊Dic11—22no—
214C4⋊Dic11—21no—
215C4⋊Dic11—21no—
216C4⋊Dic11—21no—
217C4⋊Dic11—22no—
218C4⋊Dic11—22no—
219C4⋊Dic11—41no—
220C4⋊Dic11—41no—
221C4⋊Dic11C2×D412yes—
222C4⋊Dic11C2×D412yes—
223C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
225Dic11⋊C4—22no—
226Dic11⋊C4—22no—
227Dic11⋊C4—22no—
228Dic11⋊C4—22no—
229C4×Dic11—22no—
230C4×Dic11—22no—
231C2×C11⋊C8—22no—
232#3520—111no—
233#3238—111no—
234#3139—111no—
235C2×#476—111no—
236#1638—112no—
237#1637—112no—
238#1635—112no—
239#1635—112no—
240#1552—111no—
241#1490—111no—
242#1483D1111yescharacteristic, complemented
243C23×C11—21no—
244C23×C11#12011yescharacteristic
245C22×D11—21no—
246C22×D11—21no—
247C22×D11—42no—
248C22×D11—42no—
249C22×D11—81no—
250Q8×C11—22no—
251D4×C11—22no—
252D4×C11—42no—
253C2×C4×C11—22no—
254C2×C4×C11—21no—
255C2×C4×C11—21no—
256C2×C4×C11—22no—
257C2×C4×C11—21no—
258C2×C4×C11—21no—
259C2×C4×C11—21no—
260C2×C4×C11—41no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11#12011yescharacteristic
263C2×C4×C11#12011yescharacteristic
264C2×C4×C11#12011yescharacteristic
265C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
266C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
267C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
268C22⋊D11—44no—
269C22⋊D11—82no—
270C2×Dic11—22no—
271C2×Dic11—21no—
272C2×Dic11—22no—
273C2×Dic11—21no—
274C2×Dic11—42no—
275C2×Dic11—81no—
276C2×Dic11—82no—
277C2×Dic11—82no—
278D44—21no—
279D44—21no—
280D44—21no—
281D44—42no—
282D44#13712yes—
283C4×D11—44no—
284C4×D11—42no—
285C4×D11—42no—
286C4×D11—81no—
287C4×D11—81no—
288C4×D11—82no—
289Dic22—41no—
290Dic22—41no—
291Dic22—42no—
292Dic22—44no—
293Dic22—82no—
294Dic22—82no—
295C8×C11—42no—
296C8×C11—42no—
297C11⋊C8—42no—
298#556—111no—
299#554—221no—
300#552—221no—
301#551—222no—
302D4×Q8—111no—
303#548—221no—
304#547—111no—
305#547—111no—
306#546—221no—
307#542—221no—
308#539—222no—
309#533—111no—
310C2×C4⋊Q8—111no—
311#529C2×D1111yescharacteristic
312#525—221no—
313C2×C22⋊Q8—221no—
314#520—221no—
315C2×C4×D4—111no—
316#501—221no—
317#491—222no—
318#489—221no—
319#487—112no—
320#487—112no—
321#483—221no—
322#480—221no—
323#477—112no—
324#476—112no—
325#476—112no—
326#476—112no—
327#476—221no—
328#476—221no—
329#432—111no—
330C2×#106—221no—
331C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
332#419—222no—
333C2×#102—221no—
334C4×M16C2×D1111yescharacteristic
335#332—112no—
336#332—112no—
337Q8⋊C8C2×D1112yescomplemented
338D4⋊C8—112no—
339D4⋊C8—112no—
340D4⋊C8C2×D1112yescomplemented
341C22×C11—21no—
342C22×C11—21no—
343C22×C11—41no—
344C22×C11—41no—
345C22×C11—41no—
346C22×C11#45412yes—
347C22×C11C2×#12011yescharacteristic
348C2×D11—22no—
349C2×D11—41no—
350C2×D11—41no—
351C2×D11—41no—
352C2×D11—41no—
353C2×D11—41no—
354C2×D11—84no—
355C4×C11—21no—
356C4×C11—21no—
357C4×C11—21no—
358C4×C11—21no—
359C4×C11—41no—
360C4×C11—41no—
361C4×C11—41no—
362C4×C11C2×#13711yescharacteristic
363C4×C11#57511yescharacteristic
364C4×C11#57712yes—
365Dic11—42no—
366Dic11—42no—
367Dic11—41no—
368Dic11—41no—
369Dic11—82no—
370C2×#41—221no—
371C2×#41—221no—
372C22×Q8—221no—
373C22×Q8—221no—
374C22×D4—111no—
375C23×C4—221no—
376C2×M16—21no—
377C22×C8—21no—
378C4⋊Q8—111no—
379C4⋊Q8—111no—
380C4⋊Q8—112no—
381C4⋊Q8—221no—
382C4⋊Q8—221no—
383C4⋊Q8—221no—
384C4⋊Q8—221no—
385#126—21no—
386#126—222no—
387#126—222no—
388#125—112no—
389#125—222no—
390#125D4411yescharacteristic
391#124—221no—
392#124—222no—
393#124D4411yescharacteristic
394#123—21no—
395#123—222no—
396#123—222no—
397#123—222no—
398#123—222no—
399C22⋊Q8—222no—
400C22⋊Q8—222no—
401C22⋊Q8—222no—
402C22⋊Q8—222no—
403C22⋊Q8—221no—
404C22⋊Q8—221no—
405C22⋊Q8—221no—
406C22⋊Q8—221no—
407C22⋊Q8—221no—
408C22⋊Q8—221no—
409C22⋊Q8D4411yescharacteristic
410#121—222no—
411#121—221no—
412#121—221no—
413#121D4411yescharacteristic
414#120—222no—
415C4×Q8—221no—
416C4×Q8—221no—
417C4×Q8—221no—
418C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
419C4×D4—21no—
420C4×D4—111no—
421C4×D4—111no—
422C4×D4—111no—
423C4×D4—111no—
424C4×D4—221no—
425C4×D4—222no—
426C4×D4—222no—
427C4×D4—222no—
428C4×D4—221no—
429C4×D4—221no—
430C4×D4C22×D1111yescharacteristic
431#117—21no—
432#117—112no—
433#117—222no—
434#117—221no—
435C2×C4⋊C4—111no—
436C2×C4⋊C4—222no—
437C2×C4⋊C4—221no—
438C2×C4⋊C4—221no—
439C2×C4⋊C4—221no—
440C2×C4⋊C4—221no—
441C2×C22⋊C4—222no—
442C2×C22⋊C4—221no—
443C2×C42C22×D1111yescharacteristic
444#107—222no—
445#106—222no—
446#106—222no—
447#106—222no—
448C4⋊C8—21no—
449C4⋊C8—112no—
450C4⋊C8C22×D1112yes—
451#103—224no—
452#103—224no—
453#103—222no—
454#102—222no—
455#102—222no—
456#102—222no—
457C22⋊C8—221no—
458#97—21no—
459#97—221no—
460C4×C8C22×D1112yes—
461C2×C11—22no—
462C2×C11—81no—
463C2×C11#300711yescharacteristic
464C2×C11#300911yescharacteristic
465C2×C11C2×#45411yescharacteristic
466D11—42no—
467D11—81no—
468C24—221no—
469#41—442no—
470#41—442no—
471#41—882no—
472C2×Q8—222no—
473C2×Q8—221no—
474C2×Q8—221no—
475C2×Q8—222no—
476C2×Q8—444no—
477C2×Q8—441no—
478C2×Q8—882no—
479C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
480C2×D4—21no—
481C2×D4—111no—
482C2×D4—111no—
483C2×D4—222no—
484C2×D4—222no—
485C2×D4—222no—
486C2×D4—221no—
487C2×D4—441no—
488C2×D4C2×D4411yescharacteristic
489C22×C4—21no—
490C22×C4—222no—
491C22×C4—222no—
492C22×C4—222no—
493C22×C4—221no—
494C22×C4—221no—
495C22×C4—221no—
496C22×C4—221no—
497C22×C4—221no—
498C22×C4—441no—
499C22×C4—882no—
500C22×C4C2×D4411yescharacteristic
501C22×C4D4×D1111yescharacteristic
502C22×C4D4×D1111yescharacteristic
503M16—42no—
504C2×C8—22no—
505C2×C8—22no—
506C2×C8—42no—
507C2×C8—222no—
508C4⋊C4—21no—
509C4⋊C4—21no—
510C4⋊C4—21no—
511C4⋊C4—21no—
512C4⋊C4—112no—
513C4⋊C4—112no—
514C4⋊C4—111no—
515C4⋊C4—111no—
516C4⋊C4—222no—
517C4⋊C4—222no—
518C4⋊C4—222no—
519C4⋊C4—222no—
520C4⋊C4—221no—
521C4⋊C4—222no—
522C4⋊C4—222no—
523C4⋊C4—221no—
524C4⋊C4—221no—
525C4⋊C4—222no—
526C4⋊C4—222no—
527C4⋊C4—441no—
528C4⋊C4—441no—
529C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
530C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
531C22⋊C4—21no—
532C22⋊C4—21no—
533C22⋊C4—21no—
534C22⋊C4—21no—
535C22⋊C4—21no—
536C22⋊C4—222no—
537C22⋊C4—222no—
538C22⋊C4—222no—
539C22⋊C4—222no—
540C22⋊C4—222no—
541C22⋊C4—222no—
542C22⋊C4—221no—
543C22⋊C4—221no—
544C22⋊C4—221no—
545C22⋊C4—221no—
546C42—21no—
547C42—222no—
548C42—222no—
549C42C2×D4411yescharacteristic
550C42D4×D1111yescharacteristic
551C42D4×D1111yescharacteristic
552C42C23×D1111yescharacteristic
553C11#1857911yescharacteristic, complemented, Sylow
554C23—21no—
555C23—221no—
556C23—221no—
557C23—442no—
558C23—442no—
559C23—881no—
560C23#6693511yescharacteristic
561Q8—22no—
562Q8—444no—
563Q8—442no—
564Q8—441no—
565Q8—441no—
566Q8—882no—
567Q8—882no—
568D4—22no—
569D4—42no—
570D4—112no—
571D4—221no—
572D4—221no—
573D4—221no—
574D4—442no—
575D4—444no—
576D4—882no—
577C2×C4—22no—
578C2×C4—22no—
579C2×C4—21no—
580C2×C4—21no—
581C2×C4—21no—
582C2×C4—21no—
583C2×C4—21no—
584C2×C4—41no—
585C2×C4—41no—
586C2×C4—222no—
587C2×C4—221no—
588C2×C4—222no—
589C2×C4—221no—
590C2×C4—444no—
591C2×C4—442no—
592C2×C4—442no—
593C2×C4—442no—
594C2×C4—881no—
595C2×C4—881no—
596C2×C4—882no—
597C2×C4—881no—
598C2×C4—882no—
599C2×C4—882no—
600C2×C4#6693511yescharacteristic
601C2×C4#6693511yescharacteristic
602C2×C4#6693511yescharacteristic
603C2×C4C22×D4411yescharacteristic
604C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
605C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
606C8—42no—
607C8—42no—
608C8—442no—
609C22—21no—
610C22—21no—
611C22—41no—
612C22—41no—
613C22—41no—
614C22—222no—
615C22—441no—
616C22—441no—
617C22—441no—
618C22—441no—
619C22—441no—
620C22—884no—
621C22#1062244012yes—
622C22C2×#6693511yescharacteristic
623C4—21no—
624C4—21no—
625C4—21no—
626C4—21no—
627C4—41no—
628C4—41no—
629C4—41no—
630C4—442no—
631C4—441no—
632C4—441no—
633C4—442no—
634C4—882no—
635C4#1062328212yes—
636C4#1062330411yescharacteristic
637C4D11×#13711yescharacteristic
638C2—22no—
639C2—81no—
640C2—442no—
641C2—881no—
642C2#1307787711yescharacteristic
643C2#1307789511yescharacteristic
644C2C2×#1062244011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1483C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082667C2
hypercenter#1483D11
hypocenterC11#18579
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079834C2semidirect
3. #13078997C2semidirect
4. C2×#10622455C2semidirect
5. #13067791C2semidirect
6. #13067783C2semidirect
7. #13067770C2semidirect
8. #13067769C2semidirect
9. #13067314C2semidirect
10. #13067060C2semidirect
11. C11×#1483C2semidirect
39. #10622634C22semidirect
40. #10622621C22semidirect
47. #10622294C22semidirect
48. #10622294C22semidirect
49. C11×Q8⋊C8C22semidirect
50. C11×D4⋊C8C22semidirect
51. #10622124C22semidirect
52. #10622120C22semidirect
242. #1483D11semidirect
337. Q8⋊C8C2×D11semidirect
340. D4⋊C8C2×D11semidirect
553. C11#18579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130826672
#130798342
#130789972
C2×#106224552
#130677912
#130677832
#130677702
#130677692
#130673142
#130670602
C11×#14832
#1857911