Finite Group Databasebeta

← #14730423

Subgroups — #14730423

Order 2816.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082709C211yesmaximal, characteristic
2#13079841C211yesmaximal, characteristic
3#13078993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067028C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#557C2211yescharacteristic
17#10623262—21no—
18#10623259C2211yescharacteristic
19#10623258—21no—
20#10623258C2211yescharacteristic
21D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#10623227—22no—
23#10623224—22no—
24#10623222—21no—
25#10623216—21no—
26#10623115C2211yescharacteristic
27#10623112—21no—
28#10623111C2211yescharacteristic
29#10623109—21no—
30#10623103—21no—
31C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
32#10623099—21no—
33#10623098C2211yescharacteristic
34C11×#487C2211yescharacteristic
35C11×#477C2211yescharacteristic
36C11×#477C2211yescharacteristic
37#10622706C2211yescharacteristic
38#10622704C2211yescharacteristic
39#10622697C2211yescharacteristic
40#10622694C2211yescharacteristic
41#10622634C2211yescharacteristic
42#10622634C2211yescharacteristic
43#10622495—21no—
44D11×#107—21no—
45#10622489—21no—
46#10622488—21no—
47#10622463C2211yescharacteristic
48#10622455C2211yescharacteristic
49#10622448C2211yescharacteristic
50D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51#10622418—21no—
52#10622415—22no—
53D11×#103—21no—
54#10622410—22no—
55#10622408—21no—
56#10622407—21no—
57C4×#4313C2211yescharacteristic
58#10622294C2211yescharacteristic
59C11×#332C2211yescharacteristic
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622185C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic
66#10622122C2211yescharacteristic
67#10622121C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic
69#10622097C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D11—21no—
72C2×Q8×D11—21no—
73C2×Q8×D11D411yescharacteristic
74C11×C4⋊Q8—21no—
75C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
76C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C11×#125—21no—
78C11×#125—22no—
79C4×Q8×C11—21no—
80C4×Q8×C11—21no—
81C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
83#67000D411yescharacteristic
84#66999—21no—
85#66999—21no—
86#66999—21no—
87#66999D411yescharacteristic
88Q8×Dic11—21no—
89Q8×Dic11D411yescharacteristic
90#66997—21no—
91#66997—21no—
92C2×#4313—21no—
93C2×C8×D11—21no—
94#66951—22no—
95#66951—22no—
96#66951—22no—
97#66951—21no—
98#66950—21no—
99#66949—22no—
100#66949—22no—
101#66949—22no—
102#66948D411yescharacteristic
103#66947—22no—
104#66947—21no—
105#66946—22no—
106#66946—21no—
107#66945—22no—
108#66945—21no—
109#66945D412yes—
110C4⋊C4×D11—21no—
111C4⋊C4×D11—21no—
112C4⋊C4×D11—21no—
113C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
114#66943D411yescharacteristic
115#66943D412yes—
116#66942—22no—
117#66942—22no—
118#66942—22no—
119#66942—22no—
120#66941—22no—
121#66941—21no—
122#66941—21no—
123#66941—21no—
124#66940—22no—
125#66940—21no—
126#66940—21no—
127#66940—21no—
128#66940D411yescharacteristic
129#66929—22no—
130#66928—21no—
131C4×D44—21no—
132C4×D44C2311yescharacteristic
133#66925—22no—
134#66925—22no—
135#66925—21no—
136C42×D11—21no—
137C42×D11C2311yescharacteristic
138#66923—21no—
139#66922C2311yescharacteristic
140#66922C2311yescharacteristic
141C4×Dic22—22no—
142C4×Dic22—21no—
143C4×Dic22—21no—
144C4×Dic22—21no—
145C4×Dic22C2311yescharacteristic
146C11×#107—21no—
147C11×#107—21no—
148C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
149C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C11×#103—21no—
151C11×#103—21no—
152C11×#103—22no—
153C4×C8×C11C2311yescharacteristic
154#66899—21no—
155#66899—21no—
156#66899—22no—
157#66885—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159#66882—21no—
160#66881—21no—
161#66880—21no—
162#66880—22no—
163#66879—21no—
164#66879—21no—
165Dic11⋊C8—21no—
166#66874—21no—
167#66874—22no—
168#66873—21no—
169#66872—21no—
170#66871—21no—
171#66871—21no—
172#66871—21no—
173C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176#18581—111nomaximal, Sylow
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181Q8×D11—22no—
182Q8×D11—41no—
183Q8×D11—42no—
184Q8×D11—42no—
185Q8×D11—44no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D11—22no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—41no—
193C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic22—22no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—41no—
201C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
202C2×C8×C11—21no—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C11×C4⋊C4—22no—
206C11×C4⋊C4—22no—
207C11×C4⋊C4—22no—
208C11×C4⋊C4—21no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
214C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
215C11×C4⋊C4C2×D412yes—
216C42×C11—22no—
217C42×C11—21no—
218C42×C11—21no—
219C42×C11C2411yescharacteristic
220(C2×D11)⋊C4—22no—
221(C2×D11)⋊C4—22no—
222(C2×D11)⋊C4—22no—
223(C2×D11)⋊C4—21no—
224(C2×D11)⋊C4—21no—
225(C2×D11)⋊C4—21no—
226(C2×D11)⋊C4—21no—
227(C2×D11)⋊C4—22no—
228(C2×D11)⋊C4—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—22no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic11C2×D412yes—
238Dic11⋊C4—22no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—22no—
242Dic11⋊C4—22no—
243Dic11⋊C4—21no—
244Dic11⋊C4—21no—
245Dic11⋊C4—21no—
246Dic11⋊C4—21no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—21no—
249Dic11⋊C4—41no—
250Dic11⋊C4—41no—
251C4×Dic11—22no—
252C4×Dic11—22no—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—22no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263#4313—42no—
264C8×D11—42no—
265#3523—111no—
266#3238—111no—
267#3139—111no—
268C2×#477—111no—
269#1638—111no—
270#1638—111no—
271#1637—111no—
272#1637—111no—
273#1636—111no—
274#1636—111no—
275#1636—111no—
276#1636D1111yescharacteristic, complemented
277#1552—111no—
278#1491—111no—
279#1483—111no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11#12011yescharacteristic
282Q8×C11—21no—
283Q8×C11—21no—
284Q8×C11—21no—
285Q8×C11—21no—
286Q8×C11—42no—
287Q8×C11—41no—
288Q8×C11—41no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—22no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
298C2×Dic11—21no—
299C2×Dic11—22no—
300C2×Dic11—21no—
301C2×Dic11—21no—
302C2×Dic11—41no—
303C2×Dic11#12011yescharacteristic
304C2×Dic11#12011yescharacteristic
305C2×Dic11#12011yescharacteristic
306D44—21no—
307D44—21no—
308D44—42no—
309C4×D11—22no—
310C4×D11—21no—
311C4×D11—21no—
312C4×D11—21no—
313C4×D11—21no—
314C4×D11—42no—
315C4×D11—44no—
316C4×D11—42no—
317C4×D11—41no—
318C4×D11—41no—
319C4×D11—82no—
320Dic22—21no—
321Dic22—42no—
322Dic22—44no—
323Dic22—41no—
324Dic22—41no—
325Dic22—42no—
326Dic22—82no—
327Dic22#13712yes—
328C8×C11—41no—
329C8×C11—41no—
330C8×C11—41no—
331C11⋊C8—41no—
332C11⋊C8—41no—
333C11⋊C8—41no—
334#557—111no—
335#557—221no—
336#557C2×D1111yescharacteristic
337#556—111no—
338#556—221no—
339#552—221no—
340#552—222no—
341D4×Q8—111no—
342D4×Q8—221no—
343#541—221no—
344#541—222no—
345#533—111no—
346#533—221no—
347C2×C4⋊Q8—111no—
348#529—111no—
349#529—221no—
350#519—221no—
351C2×C4×Q8—111no—
352#501—221no—
353#491—222no—
354#489—221no—
355#487—111no—
356#487—111no—
357#487—111no—
358#487C2×D1111yescharacteristic
359#483—221no—
360#480—221no—
361#477—111no—
362#477—111no—
363#477—111no—
364#477—111no—
365#477—221no—
366#477—221no—
367#477C2×D1111yescharacteristic
368#477C2×D1111yescharacteristic
369#476—111no—
370#476—111no—
371#432—111no—
372C2×#107—221no—
373C2×C4⋊C8—111no—
374#419—222no—
375C2×#103—221no—
376C4×M16—111no—
377#332—111no—
378#332—111no—
379#332—111no—
380#332C2×D1111yescharacteristic
381Q8⋊C8—111no—
382Q8⋊C8—111no—
383Q8⋊C8—111no—
384Q8⋊C8—111no—
385Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
386Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
387D4⋊C8—111no—
388D4⋊C8—111no—
389C22×C11C2×#12011yescharacteristic
390C2×D11—21no—
391C2×D11—21no—
392C2×D11—41no—
393C2×D11—41no—
394C2×D11—41no—
395C2×D11#45412yes—
396C4×C11—21no—
397C4×C11—41no—
398C4×C11—42no—
399C4×C11—41no—
400C4×C11—41no—
401C4×C11—41no—
402C4×C11—81no—
403C4×C11C2×#13711yescharacteristic
404C4×C11#57511yescharacteristic
405C4×C11#57811yescharacteristic
406C4×C11#57811yescharacteristic
407Dic11—22no—
408Dic11—21no—
409Dic11—21no—
410Dic11—21no—
411Dic11—41no—
412Dic11—42no—
413Dic11—41no—
414Dic11—81no—
415C22×Q8—111no—
416C22×Q8—221no—
417C22×Q8—221no—
418C2×M16—221no—
419C22×C8—221no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—111no—
422C4⋊Q8—111no—
423C4⋊Q8—221no—
424C4⋊Q8—221no—
425C4⋊Q8—221no—
426C4⋊Q8—221no—
427C4⋊Q8—222no—
428C4⋊Q8—221no—
429C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
430C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
431#126—222no—
432#126—221no—
433#126—222no—
434#126—222no—
435#126—222no—
436#125—21no—
437#125—22no—
438#125—111no—
439#125—112no—
440#125—221no—
441#125—222no—
442#125—222no—
443#125—222no—
444#125—222no—
445#124—111no—
446#124—221no—
447#123—221no—
448#123—222no—
449C22⋊Q8—111no—
450C22⋊Q8—221no—
451C22⋊Q8—222no—
452C22⋊Q8—222no—
453C22⋊Q8—221no—
454C22⋊Q8—221no—
455C22⋊Q8—221no—
456C22⋊Q8—222no—
457#121—111no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—111no—
461C4×Q8—111no—
462C4×Q8—111no—
463C4×Q8—221no—
464C4×Q8—221no—
465C4×Q8—221no—
466C4×Q8—222no—
467C4×Q8—221no—
468C4×Q8—221no—
469C4×Q8—221no—
470C4×Q8—222no—
471C4×Q8—221no—
472C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
473C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
474C4×D4—111no—
475C4×D4—221no—
476C4×D4—221no—
477C4×D4—222no—
478#117—112no—
479#117—221no—
480#117—222no—
481#117—222no—
482#117—222no—
483#117—221no—
484C2×C4⋊C4—111no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C42—111no—
489C2×C42—221no—
490#107—21no—
491#107—21no—
492#107—221no—
493#107—221no—
494#107—221no—
495#107—221no—
496#106—221no—
497#106—221no—
498C4⋊C8—111no—
499C4⋊C8—111no—
500C4⋊C8—221no—
501C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
502C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
503#103—21no—
504#103—21no—
505#103—22no—
506#103—221no—
507#103—222no—
508#103—222no—
509#103—221no—
510#103—221no—
511#103—221no—
512#103—222no—
513#102—221no—
514#102—221no—
515C22⋊C8—221no—
516#97—221no—
517#97—221no—
518C4×C8—111no—
519C4×C8C22×D1111yescharacteristic
520C2×C11#300711yescharacteristic
521C2×C11#301111yescharacteristic
522C2×C11C2×#45411yescharacteristic
523D11—22no—
524D11—81no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—111no—
528C2×Q8—221no—
529C2×Q8—222no—
530C2×Q8—221no—
531C2×Q8—222no—
532C2×Q8—221no—
533C2×Q8—441no—
534C2×Q8—441no—
535C2×Q8—444no—
536C2×Q8—442no—
537C2×Q8—442no—
538C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
539C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
540C2×D4—111no—
541C2×D4—221no—
542C22×C4—111no—
543C22×C4—111no—
544C22×C4—111no—
545C22×C4—221no—
546C22×C4—221no—
547C22×C4—222no—
548C22×C4—221no—
549C22×C4—441no—
550M16—442no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—221no—
555C2×C8—221no—
556C2×C8—221no—
557C2×C8—442no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—112no—
567C4⋊C4—111no—
568C4⋊C4—111no—
569C4⋊C4—221no—
570C4⋊C4—221no—
571C4⋊C4—221no—
572C4⋊C4—221no—
573C4⋊C4—222no—
574C4⋊C4—221no—
575C4⋊C4—221no—
576C4⋊C4—222no—
577C4⋊C4—222no—
578C4⋊C4—222no—
579C4⋊C4—222no—
580C4⋊C4—222no—
581C4⋊C4—222no—
582C4⋊C4—221no—
583C4⋊C4—221no—
584C4⋊C4—221no—
585C4⋊C4—221no—
586C4⋊C4—441no—
587C4⋊C4—441no—
588C4⋊C4D4×D1112yes—
589C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
590C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
591C22⋊C4—221no—
592C22⋊C4—221no—
593C22⋊C4—221no—
594C22⋊C4—222no—
595C22⋊C4—221no—
596C22⋊C4—222no—
597C22⋊C4—222no—
598C22⋊C4—222no—
599C22⋊C4—221no—
600C42—22no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—111no—
604C42—111no—
605C42—111no—
606C42—221no—
607C42—221no—
608C42—222no—
609C42—222no—
610C42—222no—
611C42—221no—
612C42C23×D1111yescharacteristic
613C11#1858111yescharacteristic, complemented, Sylow
614C23—111no—
615C23—221no—
616Q8—21no—
617Q8—21no—
618Q8—21no—
619Q8—21no—
620Q8—42no—
621Q8—41no—
622Q8—41no—
623Q8—112no—
624Q8—221no—
625Q8—442no—
626Q8—442no—
627Q8—444no—
628Q8—441no—
629Q8—441no—
630Q8—882no—
631D4—221no—
632D4—221no—
633D4—442no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—111no—
641C2×C4—111no—
642C2×C4—111no—
643C2×C4—222no—
644C2×C4—221no—
645C2×C4—221no—
646C2×C4—221no—
647C2×C4—221no—
648C2×C4—221no—
649C2×C4—222no—
650C2×C4—221no—
651C2×C4—221no—
652C2×C4—442no—
653C2×C4—444no—
654C2×C4—442no—
655C2×C4—441no—
656C2×C4—441no—
657C2×C4—441no—
658C2×C4—882no—
659C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
660C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
661C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
662C8—41no—
663C8—41no—
664C8—41no—
665C8—441no—
666C8—441no—
667C8—441no—
668C22—112no—
669C22—221no—
670C22—221no—
671C22—441no—
672C22—441no—
673C22—441no—
674C22D11×#12011yescharacteristic
675C4—21no—
676C4—41no—
677C4—42no—
678C4—41no—
679C4—41no—
680C4—41no—
681C4—81no—
682C4—221no—
683C4—222no—
684C4—221no—
685C4—221no—
686C4—441no—
687C4—442no—
688C4—441no—
689C4—881no—
690C4#1062329711yescharacteristic
691C4#1062329911yescharacteristic
692C4D11×#13711yescharacteristic
693C4#1062331011yescharacteristic
694C2—222no—
695C2—881no—
696C2#1307787311yescharacteristic
697C2#1307790611yescharacteristic
698C2D11×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1636C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#66948D4
hypercenter#1636D11
hypocenterC11#18581
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1636

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13078993C2semidirect
4. D11×#477C2semidirect
5. #13067791C2semidirect
6. #13067787C2semidirect
7. #13067782C2semidirect
8. #13067778C2semidirect
9. #13067776C2semidirect
10. #13067774C2semidirect
11. #13067772C2semidirect
12. #13067315C2semidirect
13. #13067061C2semidirect
15. C11×#1636C2semidirect
276. #1636D11semidirect
613. C11#18581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827092
#130798412
#130789932
D11×#4772
#130677912
#130677872
#130677822
#130677782
#130677762
#130677742
#130677722
#130673152
#130670612
#130670282
C11×#16362
#1858111