Finite Group Databasebeta

← #14730481

Subgroups — #14730481

Order 2816.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082665C211yesmaximal, characteristic
2#13079846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067898C212yesmaximal, complemented
5#13067877C212yesmaximal, complemented
6#13067870C212yesmaximal, complemented
7#13067849C212yesmaximal, complemented
8#13067314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×SD16—21no—
13C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
15#10623337—21no—
16#10623322—21no—
17C2×#66977—21no—
18#10623095—22no—
19#10623092—21no—
20#10623086C2211yescharacteristic
21#10623083—21no—
22#10623082C2211yescharacteristic
23#10623077—21no—
24#10623073C2211yescharacteristic
25#10623072—21no—
26D4×Dic22C2211yescharacteristic
27#10623042—21no—
28#10623026—22no—
29#10623010C2211yescharacteristic
30#10623001C2211yescharacteristic
31C11×#461—21no—
32C11×#461—21no—
33C11×#461C2212yes—
34C11×#461C2212yes—
35C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103—21no—
37#10622707C2212yescomplemented
38#10622702—21no—
39#10622700C2212yescomplemented
40#10622693—21no—
41#10622693—22no—
42#10622692C2212yescomplemented
43#10622691C2212yescomplemented
44#10622583—21no—
45#10622581—21no—
46#10622577—22no—
47#10622539C2211yescharacteristic
48C4×#4318C2211yescharacteristic
49D4⋊(C11⋊C8)C2212yes—
50D4⋊(C11⋊C8)C2212yes—
51#10622124C2212yescomplemented
52#10622122C2212yescomplemented
53#10622121C2212yescomplemented
54#10622120C2212yescomplemented
55C22×Q8×C11—21no—
56C22×D4×C11D411yescharacteristic
57C23×C4×C11—21no—
58C2×#4341—21no—
59C2×#4339—21no—
60C22×Dic22—21no—
61C2×C11×SD16—22no—
62C2×C11×SD16—22no—
63C2×C11×SD16—44no—
64C22×C8×C11—21no—
65C11×C4⋊Q8—21no—
66C11×C4⋊Q8—21no—
67C11×C4⋊Q8—21no—
68C11×C4⋊Q8C2312yes—
69C4×D4×C11—21no—
70C4×D4×C11—21no—
71C4×D4×C11D411yescharacteristic
72C4×D4×C11D411yescharacteristic
73C4×D4×C11C2311yescharacteristic
74C4×D4×C11C2311yescharacteristic
75C2×C11×C4⋊C4—21no—
76C2×C11×C4⋊C4—21no—
77C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
78C2×C11×C22⋊C4—21no—
79C2×C42×C11C2311yescharacteristic
80#67006—22no—
81C2×C22⋊Dic11—22no—
82#66992—22no—
83#66991—21no—
84#66989—21no—
85#66988—22no—
86D4×Dic11—21no—
87#66983—21no—
88#66983D411yescharacteristic
89#66982—22no—
90#66982—21no—
91C4×C22⋊D11—22no—
92C4×C22⋊D11—22no—
93C4×C22⋊D11—21no—
94#66979—21no—
95#66979D412yes—
96C2×C4⋊Dic11—21no—
97#66977—22no—
98#66977—22no—
99#66977—21no—
100#66977—21no—
101#66977—21no—
102#66977—21no—
103#66977—21no—
104#66977D411yescharacteristic
105C2×Dic11⋊C4—22no—
106C2×#4318—21no—
107#66950—21no—
108#66949—22no—
109C4⋊C4×D11—21no—
110#66942—22no—
111#66941—21no—
112#66940—21no—
113#66939—22no—
114#66938—22no—
115#66936—22no—
116(C22⋊D11)⋊C4—22no—
117#66932—22no—
118#66932—22no—
119#66931—22no—
120#66930—22no—
121#66929—21no—
122#66928D411yescharacteristic
123C4×D44C2311yescharacteristic
124#66925—21no—
125#66923D412yes—
126#66923D411yescharacteristic
127#66922C2311yescharacteristic
128#66922C2311yescharacteristic
129C4×Dic22—21no—
130C4×Dic22—21no—
131C4×Dic22C2311yescharacteristic
132C11×C4⋊C8—21no—
133C11×C4⋊C8C2312yes—
134C11×#103—22no—
135C11×#103—22no—
136C22⋊(C11⋊C8)—21no—
137#66874—22no—
138#66873—22no—
139#66872—24no—
140#66872—22no—
141#66871—24no—
142#66871—22no—
143C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
144#66867—21no—
145#66867—21no—
146C4×C11⋊C8C2312yes—
147#18586—111nomaximal, Sylow
148C24×C11—21no—
149C2×Q8×C11—22no—
150C2×Q8×C11—42no—
151C2×Q8×C11—42no—
152C2×Q8×C11—41no—
153C2×D4×C11—22no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—41no—
156C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—41no—
164C22×C4×C11—82no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—22no—
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—21no—
171C22×Dic11—22no—
172C22×Dic11—22no—
173#4341—42no—
174#4341—42no—
175#4339—82no—
176C2×D44C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D11—22no—
178C2×C4×D11—21no—
179C2×Dic22—22no—
180C2×Dic22—21no—
181C2×Dic22—21no—
182C2×Dic22—82no—
183C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
184C11×SD16—44no—
185C11×SD16—44no—
186C2×C8×C11—22no—
187C2×C8×C11—42no—
188C11×C4⋊C4—21no—
189C11×C4⋊C4—22no—
190C11×C4⋊C4—22no—
191C11×C4⋊C4—41no—
192C11×C4⋊C4—41no—
193C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
194C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
195C11×C22⋊C4—21no—
196C11×C22⋊C4—21no—
197C11×C22⋊C4—21no—
198C11×C22⋊C4—21no—
199C42×C11C2×D411yescharacteristic
200C42×C11C2×D411yescharacteristic
201C42×C11C2×D411yescharacteristic
202C42×C11C2411yescharacteristic
203C22⋊Dic11—22no—
204C22⋊Dic11—22no—
205C22⋊Dic11—22no—
206C22⋊Dic11—22no—
207C22⋊Dic11—22no—
208C22⋊Dic11—21no—
209(C2×D11)⋊C4—22no—
210(C2×D11)⋊C4—21no—
211(C2×D11)⋊C4—21no—
212(C2×D11)⋊C4—21no—
213(C2×D11)⋊C4—21no—
214C4⋊Dic11—22no—
215C4⋊Dic11—21no—
216C4⋊Dic11—21no—
217C4⋊Dic11C2×D412yes—
218C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic11C2×D412yes—
221Dic11⋊C4—22no—
222Dic11⋊C4—22no—
223Dic11⋊C4—22no—
224Dic11⋊C4—22no—
225Dic11⋊C4—22no—
226Dic11⋊C4—21no—
227Dic11⋊C4—21no—
228Dic11⋊C4—21no—
229Dic11⋊C4—21no—
230C4×Dic11—22no—
231C4×Dic11—22no—
232C4×Dic11—21no—
233#4318—24no—
234C2×C11⋊C8—22no—
235C2×C11⋊C8—22no—
236#3520—111no—
237#3239—111no—
238#3165—111no—
239C2×#461D1111yescharacteristic, complemented
240#1654—112no—
241#1651—112no—
242#1650—112no—
243#1647—112no—
244#1552—111no—
245#1490—111no—
246#1483—111no—
247C23×C11—21no—
248C23×C11—21no—
249C23×C11—42no—
250C23×C11—42no—
251C23×C11—81no—
252C23×C11#12011yescharacteristic
253C22×D11—21no—
254Q8×C11—42no—
255Q8×C11—42no—
256Q8×C11—82no—
257D4×C11—21no—
258D4×C11—21no—
259D4×C11—21no—
260D4×C11—42no—
261D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
262C2×C4×C11—22no—
263C2×C4×C11—21no—
264C2×C4×C11—21no—
265C2×C4×C11—22no—
266C2×C4×C11—21no—
267C2×C4×C11—21no—
268C2×C4×C11—42no—
269C2×C4×C11—42no—
270C2×C4×C11—42no—
271C2×C4×C11—81no—
272C2×C4×C11—81no—
273C2×C4×C11—81no—
274C2×C4×C11—82no—
275C2×C4×C11#12011yescharacteristic
276C2×C4×C11#12011yescharacteristic
277C2×C4×C11#12011yescharacteristic
278C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
281C22⋊D11—44no—
282C22⋊D11—42no—
283C22⋊D11—82no—
284C2×Dic11—21no—
285C2×Dic11—22no—
286C2×Dic11—22no—
287C2×Dic11—21no—
288C2×Dic11—21no—
289C2×Dic11—44no—
290C2×Dic11—82no—
291D44—22no—
292C4×D11—41no—
293C4×D11—41no—
294C4×D11—82no—
295Dic22—22no—
296Dic22—41no—
297Dic22—41no—
298Dic22—42no—
299Dic22—82no—
300C8×C11—42no—
301C11⋊C8—24no—
302C11⋊C8—42no—
303C22×SD16—21no—
304#556—111no—
305#554—221no—
306#552—221no—
307#551—222no—
308D4×Q8—111no—
309#548—221no—
310#547—111no—
311#547—111no—
312#546—221no—
313#542—221no—
314#539—222no—
315#533—111no—
316C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
317#529—111no—
318#525—221no—
319C2×C22⋊Q8—221no—
320#520—221no—
321C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
322#501—222no—
323#501—221no—
324#500—112no—
325#498—112no—
326#489—221no—
327#484—221no—
328#481—221no—
329#475—112no—
330#474—112no—
331#461—21no—
332#461—21no—
333#461C2×D1112yes—
334#461C2×D1112yes—
335#432—111no—
336#428—222no—
337C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
338C2×#103—21no—
339C4×M16—111no—
340#332—112no—
341#332—112no—
342Q8⋊C8—112no—
343D4⋊C8—112no—
344D4⋊C8—112no—
345D4⋊C8—112no—
346C22×C11—21no—
347C22×C11—21no—
348C22×C11—22no—
349C22×C11—41no—
350C22×C11—41no—
351C22×C11—41no—
352C22×C11—41no—
353C22×C11—41no—
354C22×C11—84no—
355C22×C11#45612yes—
356C22×C11C2×#12011yescharacteristic
357C2×D11—41no—
358C2×D11—41no—
359C2×D11—41no—
360C4×C11—21no—
361C4×C11—21no—
362C4×C11—21no—
363C4×C11—21no—
364C4×C11—41no—
365C4×C11—41no—
366C4×C11—82no—
367C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C4×C11#57511yescharacteristic
369C4×C11#57712yes—
370Dic11—42no—
371Dic11—41no—
372Dic11—41no—
373Dic11—42no—
374Dic11—41no—
375C2×#41—221no—
376C2×#41—221no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—221no—
379C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
380C23×C4—21no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—44no—
384C2×M16—221no—
385C22×C8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—111no—
390C4⋊Q8—111no—
391C4⋊Q8—221no—
392C4⋊Q8C22×D1112yes—
393#126—222no—
394#126—222no—
395#126—221no—
396#125—111no—
397#125—112no—
398#125—222no—
399#124—111no—
400#124—222no—
401#124—221no—
402#123—222no—
403#123—222no—
404#123—222no—
405#123—222no—
406#123—221no—
407C22⋊Q8—111no—
408C22⋊Q8—222no—
409C22⋊Q8—222no—
410C22⋊Q8—221no—
411C22⋊Q8—221no—
412C22⋊Q8—221no—
413C22⋊Q8—222no—
414C22⋊Q8—222no—
415C22⋊Q8—221no—
416C22⋊Q8—221no—
417C22⋊Q8—221no—
418#121—111no—
419#121—221no—
420#121—222no—
421#121—221no—
422#120—222no—
423C4×Q8—111no—
424C4×Q8—221no—
425C4×Q8—221no—
426C4×Q8—221no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—111no—
430C4×D4—222no—
431C4×D4—222no—
432C4×D4—222no—
433C4×D4—221no—
434C4×D4—221no—
435C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
436C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
437C4×D4C22×D1111yescharacteristic
438C4×D4C22×D1111yescharacteristic
439#117—112no—
440#117—222no—
441#117—221no—
442#117—221no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—221no—
446C2×C4⋊C4—222no—
447C2×C4⋊C4—221no—
448C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—222no—
451C2×C42C22×D1111yescharacteristic
452#107—224no—
453#107—222no—
454#106—224no—
455#106—222no—
456C4⋊C8—21no—
457C4⋊C8—112no—
458C4⋊C8C22×D1112yes—
459#103—22no—
460#103—22no—
461#103—222no—
462#102—222no—
463C22⋊C8—221no—
464#97—221no—
465#97—221no—
466C4×C8—112no—
467C2×C11—22no—
468C2×C11—42no—
469C2×C11—81no—
470C2×C11#300611yescharacteristic
471C2×C11#300911yescharacteristic
472C2×C11C2×#45611yescharacteristic
473D11—81no—
474C24—21no—
475#41—442no—
476#41—442no—
477#41—882no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—42no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—111no—
483C2×Q8—222no—
484C2×Q8—221no—
485C2×Q8—221no—
486C2×Q8—882no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—111no—
491C2×D4—222no—
492C2×D4—221no—
493C2×D4—222no—
494C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
495C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—82no—
503C22×C4—222no—
504C22×C4—222no—
505C22×C4—222no—
506C22×C4—221no—
507C22×C4D4×D1111yescharacteristic
508C22×C4D4×D1111yescharacteristic
509C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
510SD16—44no—
511SD16—44no—
512M16—224no—
513C2×C8—22no—
514C2×C8—42no—
515C2×C8—222no—
516C2×C8—222no—
517C4⋊C4—21no—
518C4⋊C4—22no—
519C4⋊C4—22no—
520C4⋊C4—41no—
521C4⋊C4—41no—
522C4⋊C4—112no—
523C4⋊C4—111no—
524C4⋊C4—111no—
525C4⋊C4—112no—
526C4⋊C4—222no—
527C4⋊C4—222no—
528C4⋊C4—222no—
529C4⋊C4—222no—
530C4⋊C4—221no—
531C4⋊C4—222no—
532C4⋊C4—221no—
533C4⋊C4—221no—
534C4⋊C4—222no—
535C4⋊C4—221no—
536C4⋊C4—221no—
537C4⋊C4—221no—
538C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
539C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
540C22⋊C4—21no—
541C22⋊C4—21no—
542C22⋊C4—21no—
543C22⋊C4—21no—
544C22⋊C4—222no—
545C22⋊C4—222no—
546C22⋊C4—222no—
547C22⋊C4—222no—
548C22⋊C4—222no—
549C22⋊C4—221no—
550C22⋊C4—222no—
551C22⋊C4—221no—
552C22⋊C4—221no—
553C22⋊C4—221no—
554C22⋊C4—221no—
555C42—222no—
556C42—222no—
557C42—221no—
558C42D4×D1111yescharacteristic
559C42D4×D1111yescharacteristic
560C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
561C42C23×D1111yescharacteristic
562C11#1858611yescharacteristic, complemented, Sylow
563C23—21no—
564C23—21no—
565C23—42no—
566C23—42no—
567C23—81no—
568C23—221no—
569C23#6699011yescharacteristic
570Q8—42no—
571Q8—42no—
572Q8—82no—
573Q8—222no—
574Q8—442no—
575Q8—441no—
576Q8—441no—
577Q8—882no—
578D4—21no—
579D4—21no—
580D4—21no—
581D4—42no—
582D4—222no—
583D4—444no—
584D4—442no—
585D4—882no—
586D4#6698512yes—
587C2×C4—22no—
588C2×C4—22no—
589C2×C4—21no—
590C2×C4—21no—
591C2×C4—21no—
592C2×C4—21no—
593C2×C4—42no—
594C2×C4—42no—
595C2×C4—42no—
596C2×C4—81no—
597C2×C4—81no—
598C2×C4—81no—
599C2×C4—82no—
600C2×C4—221no—
601C2×C4—222no—
602C2×C4—221no—
603C2×C4—222no—
604C2×C4—221no—
605C2×C4—444no—
606C2×C4—441no—
607C2×C4—441no—
608C2×C4—882no—
609C2×C4—882no—
610C2×C4#6699011yescharacteristic
611C2×C4#6699011yescharacteristic
612C2×C4#6699011yescharacteristic
613C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
614C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
615C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
616C8—42no—
617C8—224no—
618C8—442no—
619C22—21no—
620C22—21no—
621C22—22no—
622C22—41no—
623C22—41no—
624C22—41no—
625C22—41no—
626C22—41no—
627C22—84no—
628C22—441no—
629C22—441no—
630C22—441no—
631C22#1062281812yes—
632C22C2×#6699011yescharacteristic
633C4—21no—
634C4—21no—
635C4—21no—
636C4—21no—
637C4—41no—
638C4—41no—
639C4—82no—
640C4—441no—
641C4—442no—
642C4—442no—
643C4—441no—
644C4—441no—
645C4#1062329312yes—
646C4C2×#6698511yescharacteristic
647C4#1062335311yescharacteristic
648C2—22no—
649C2—42no—
650C2—81no—
651C2—881no—
652C2#1307786611yescharacteristic
653C2#1307788911yescharacteristic
654C2C2×#1062281811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#461C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082665C2
hypercenterC2×#461D11
hypocenterC11#18586
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079846C2semidirect
3. #13079158C2semidirect
4. #13067898C2semidirect
5. #13067877C2semidirect
6. #13067870C2semidirect
7. #13067849C2semidirect
8. #13067314C2semidirect
9. #13067059C2semidirect
10. #13067027C2semidirect
11. C2×C11×#461C2semidirect
37. #10622707C22semidirect
39. #10622700C22semidirect
42. #10622692C22semidirect
43. #10622691C22semidirect
51. #10622124C22semidirect
52. #10622122C22semidirect
53. #10622121C22semidirect
54. #10622120C22semidirect
239. C2×#461D11semidirect
562. C11#18586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130826652
#130798462
#130791582
#130678982
#130678772
#130678702
#130678492
#130673142
#130670592
#130670272
C2×C11×#4612
#1858611