Finite Group Databasebeta

← #14730499

Subgroups — #14730499

Order 2816.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082667C211yesmaximal, characteristic
2#13079640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067902C212yesmaximal, complemented
6#13067888C212yesmaximal, complemented
7#13067867C212yesmaximal, complemented
8#13067853C212yesmaximal, complemented
9#13067314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#529C2211yescharacteristic
13#10623238—22no—
14#10623225—21no—
15#10623208—21no—
16#10623189—22no—
17D11×C22⋊Q8—21no—
18#10623137—21no—
19#10623115C2211yescharacteristic
20Q8×D44C2211yescharacteristic
21#10623086C2211yescharacteristic
22#10623082C2211yescharacteristic
23#10623081—21no—
24#10623074—21no—
25#10623065—21no—
26#10623054—21no—
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28#10623001C2211yescharacteristic
29C2×#66922C2211yescharacteristic
30C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C4×C11×M16C2211yescharacteristic
32#10622734—22no—
33C2×#66885—21no—
34C2×#66882—21no—
35#10622682—21no—
36#10622673—21no—
37#10622663—21no—
38#10622653—21no—
39#10622644C2212yescomplemented
40#10622632C2212yescomplemented
41#10622539C2211yescharacteristic
42#10622459—21no—
43#10622459—21no—
44#10622459C2212yes—
45#10622459C2212yes—
46#10622315—22no—
47#10622295C2212yescomplemented
48#10622293C2212yescomplemented
49C11×Q8⋊C8C2212yescomplemented
50C11×D4⋊C8C2212yescomplemented
51#10622124C2212yescomplemented
52#10622120C2212yescomplemented
53#10622097C2212yes—
54#10622097C2212yes—
55C2×Q8×D11—21no—
56C2×#4341—21no—
57C2×#4339—21no—
58C22×D44D411yescharacteristic
59C22×C4×D11—21no—
60C22×Dic22—21no—
61C2×C11×M16—21no—
62C22×C8×C11—21no—
63C11×#126—21no—
64C11×#125D411yescharacteristic
65C11×#124D411yescharacteristic
66C11×#123—21no—
67C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
68C11×#121D411yescharacteristic
69C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C4×D4×C11—21no—
71C4×D4×C11C2311yescharacteristic
72C11×#117—21no—
73C2×C42×C11C2311yescharacteristic
74#66999—21no—
75C2×#4326—22no—
76#66991—21no—
77#66990—22no—
78D4×Dic11—22no—
79C2×#4324—22no—
80#66983—21no—
81C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
82#66979D412yes—
83C2×C4⋊Dic11—21no—
84C2×C4⋊Dic11—21no—
85C2×C4⋊Dic11—21no—
86C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
87#66977—21no—
88#66977—21no—
89#66977—21no—
90#66951—22no—
91#66951—22no—
92#66950—21no—
93#66950—21no—
94#66950—22no—
95#66949—22no—
96#66947—22no—
97#66945—22no—
98#66945—21no—
99C4⋊C4×D11—22no—
100C4⋊C4×D11—21no—
101#66943—22no—
102#66939—22no—
103#66938—22no—
104#66937—22no—
105#66936—22no—
106#66936—22no—
107(C22⋊D11)⋊C4—22no—
108(C22⋊D11)⋊C4—22no—
109C22⋊C4×D11—22no—
110#66931—22no—
111#66931—22no—
112#66928—21no—
113C4×D44—21no—
114C4×D44—21no—
115C4×D44—21no—
116C4×D44D411yescharacteristic
117C4×D44D411yescharacteristic
118C4×D44C2311yescharacteristic
119C4×D44C2311yescharacteristic
120#66923D412yes—
121#66922—21no—
122#66922—21no—
123#66922—21no—
124#66922—21no—
125#66922C2312yes—
126#66922C2311yescharacteristic
127#66922C2311yescharacteristic
128C4×Dic22—21no—
129C4×Dic22—21no—
130C4×Dic22—21no—
131C11×C4⋊C8—21no—
132C11×C4⋊C8C2312yes—
133C11×#97—21no—
134C4×C8×C11C2312yes—
135C22⋊(C11⋊C8)—21no—
136#66885—22no—
137#66885—22no—
138#66882—24no—
139#66882—22no—
140#66882—22no—
141#66881—24no—
142#66874—22no—
143#66874—22no—
144C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
145#66867—21no—
146#18587—111nomaximal, Sylow
147C23×D11—21no—
148C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×C22⋊D11—22no—
156C2×C22⋊D11—22no—
157C22×Dic11—22no—
158C22×Dic11—21no—
159C22×Dic11—41no—
160Q8×D11—82no—
161#4341—82no—
162#4339—42no—
163#4339—42no—
164C2×D44—22no—
165C2×D44—21no—
166C2×D44—41no—
167C2×D44C2×D411yescharacteristic
168C2×D44C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D11—22no—
170C2×C4×D11—22no—
171C2×C4×D11—21no—
172C2×C4×D11—21no—
173C2×C4×D11—21no—
174C2×C4×D11—21no—
175C2×C4×D11—82no—
176C2×Dic22—22no—
177C2×Dic22—21no—
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22—22no—
180C2×Dic22—41no—
181C2×Dic22—82no—
182C11×M16—24no—
183C2×C8×C11—22no—
184C2×C8×C11—22no—
185C2×C8×C11—42no—
186C11×C4⋊C4—21no—
187C11×C4⋊C4—21no—
188C11×C4⋊C4—21no—
189C11×C4⋊C4—21no—
190C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
191C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
192C11×C22⋊C4—21no—
193C11×C22⋊C4—21no—
194C11×C22⋊C4—21no—
195C11×C22⋊C4—21no—
196C11×C22⋊C4—21no—
197C42×C11—21no—
198C42×C11C2×D411yescharacteristic
199C42×C11C2×D411yescharacteristic
200C42×C11C2×D411yescharacteristic
201C42×C11C2411yescharacteristic
202C22⋊Dic11—22no—
203C22⋊Dic11—22no—
204#4326—82no—
205#4324—82no—
206(C2×D11)⋊C4—22no—
207(C2×D11)⋊C4—22no—
208(C2×D11)⋊C4—22no—
209(C2×D11)⋊C4—22no—
210(C2×D11)⋊C4—21no—
211(C2×D11)⋊C4—21no—
212(C2×D11)⋊C4—21no—
213(C2×D11)⋊C4—21no—
214C4⋊Dic11—22no—
215C4⋊Dic11—22no—
216C4⋊Dic11—21no—
217C4⋊Dic11—21no—
218C4⋊Dic11—21no—
219C4⋊Dic11—22no—
220C4⋊Dic11—22no—
221C4⋊Dic11—41no—
222C4⋊Dic11—41no—
223C4⋊Dic11C2×D412yes—
224C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic11C2×D412yes—
227Dic11⋊C4—22no—
228Dic11⋊C4—22no—
229Dic11⋊C4—22no—
230Dic11⋊C4—22no—
231C4×Dic11—22no—
232C4×Dic11—22no—
233C2×C11⋊C8—22no—
234#3520—111no—
235#3218—111no—
236#3165—111no—
237C2×#474—111no—
238#1654—112no—
239#1652—112no—
240#1649—112no—
241#1647—112no—
242#1552—111no—
243#1490—111no—
244#1483D1111yescharacteristic, complemented
245C23×C11—21no—
246C23×C11#12011yescharacteristic
247C22×D11—21no—
248C22×D11—21no—
249C22×D11—42no—
250C22×D11—42no—
251C22×D11—81no—
252Q8×C11—22no—
253D4×C11—22no—
254D4×C11—42no—
255C2×C4×C11—22no—
256C2×C4×C11—21no—
257C2×C4×C11—21no—
258C2×C4×C11—22no—
259C2×C4×C11—21no—
260C2×C4×C11—21no—
261C2×C4×C11—21no—
262C2×C4×C11—41no—
263C2×C4×C11—41no—
264C2×C4×C11#12011yescharacteristic
265C2×C4×C11#12011yescharacteristic
266C2×C4×C11#12011yescharacteristic
267C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
268C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
269C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
270C22⋊D11—44no—
271C22⋊D11—82no—
272C2×Dic11—22no—
273C2×Dic11—21no—
274C2×Dic11—22no—
275C2×Dic11—21no—
276C2×Dic11—42no—
277C2×Dic11—81no—
278C2×Dic11—82no—
279C2×Dic11—82no—
280D44—21no—
281D44—21no—
282D44—21no—
283D44—42no—
284D44#13712yes—
285C4×D11—44no—
286C4×D11—42no—
287C4×D11—42no—
288C4×D11—81no—
289C4×D11—81no—
290C4×D11—82no—
291Dic22—41no—
292Dic22—41no—
293Dic22—42no—
294Dic22—42no—
295Dic22—42no—
296Dic22—82no—
297Dic22—82no—
298C8×C11—24no—
299C8×C11—42no—
300C11⋊C8—42no—
301#556—111no—
302#554—221no—
303#552—221no—
304#551—222no—
305D4×Q8—111no—
306#548—221no—
307#547—111no—
308#547—111no—
309#546—221no—
310#542—221no—
311#539—222no—
312#533—111no—
313C2×C4⋊Q8—111no—
314#529C2×D1111yescharacteristic
315#525—221no—
316C2×C22⋊Q8—221no—
317#520—221no—
318C2×C4×D4—111no—
319#501—222no—
320#500—112no—
321#498—112no—
322#497—221no—
323#491—221no—
324#474—112no—
325#474—112no—
326#474—221no—
327#474—221no—
328#462—112no—
329#461—112no—
330#451—221no—
331#448—221no—
332#432—111no—
333#428—222no—
334C2×#107—221no—
335C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
336C2×#102—221no—
337C4×M16C2×D1111yescharacteristic
338#332—112no—
339#332—112no—
340Q8⋊C8C2×D1112yescomplemented
341D4⋊C8—112no—
342D4⋊C8—112no—
343D4⋊C8C2×D1112yescomplemented
344C22×C11—21no—
345C22×C11—21no—
346C22×C11—41no—
347C22×C11—41no—
348C22×C11—41no—
349C22×C11#45612yes—
350C22×C11C2×#12011yescharacteristic
351C2×D11—22no—
352C2×D11—41no—
353C2×D11—41no—
354C2×D11—41no—
355C2×D11—41no—
356C2×D11—41no—
357C2×D11—84no—
358C4×C11—21no—
359C4×C11—21no—
360C4×C11—21no—
361C4×C11—21no—
362C4×C11—41no—
363C4×C11—41no—
364C4×C11—41no—
365C4×C11C2×#13711yescharacteristic
366C4×C11#57511yescharacteristic
367C4×C11#57612yes—
368Dic11—42no—
369Dic11—42no—
370Dic11—41no—
371Dic11—41no—
372Dic11—82no—
373C2×#41—221no—
374C2×#41—221no—
375C22×Q8—221no—
376C22×Q8—221no—
377C22×D4—111no—
378C23×C4—221no—
379C2×Q16—222no—
380C2×SD16—222no—
381C2×M16—21no—
382C22×C8—21no—
383C4⋊Q8—111no—
384C4⋊Q8—111no—
385C4⋊Q8—112no—
386C4⋊Q8—221no—
387C4⋊Q8—221no—
388C4⋊Q8—221no—
389C4⋊Q8—221no—
390#126—21no—
391#126—222no—
392#126—222no—
393#125—112no—
394#125—222no—
395#125D4411yescharacteristic
396#124—221no—
397#124—222no—
398#124D4411yescharacteristic
399#123—21no—
400#123—222no—
401#123—222no—
402#123—222no—
403#123—222no—
404C22⋊Q8—222no—
405C22⋊Q8—222no—
406C22⋊Q8—222no—
407C22⋊Q8—222no—
408C22⋊Q8—221no—
409C22⋊Q8—221no—
410C22⋊Q8—221no—
411C22⋊Q8—221no—
412C22⋊Q8—221no—
413C22⋊Q8—221no—
414C22⋊Q8D4411yescharacteristic
415#121—222no—
416#121—221no—
417#121—221no—
418#121D4411yescharacteristic
419#120—222no—
420C4×Q8—221no—
421C4×Q8—221no—
422C4×Q8—221no—
423C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
424C4×D4—21no—
425C4×D4—111no—
426C4×D4—111no—
427C4×D4—111no—
428C4×D4—111no—
429C4×D4—221no—
430C4×D4—222no—
431C4×D4—222no—
432C4×D4—222no—
433C4×D4—221no—
434C4×D4—221no—
435C4×D4C22×D1111yescharacteristic
436#117—21no—
437#117—112no—
438#117—222no—
439#117—221no—
440C2×C4⋊C4—111no—
441C2×C4⋊C4—222no—
442C2×C4⋊C4—221no—
443C2×C4⋊C4—221no—
444C2×C4⋊C4—221no—
445C2×C4⋊C4—221no—
446C2×C22⋊C4—222no—
447C2×C22⋊C4—221no—
448C2×C42C22×D1111yescharacteristic
449#107—222no—
450#107—222no—
451#107—224no—
452#106—224no—
453C4⋊C8—21no—
454C4⋊C8—112no—
455C4⋊C8C22×D1112yes—
456#103—222no—
457#103—222no—
458#102—222no—
459#102—222no—
460C22⋊C8—221no—
461#97—21no—
462#97—221no—
463C4×C8C22×D1112yes—
464C2×C11—22no—
465C2×C11—81no—
466C2×C11#300711yescharacteristic
467C2×C11#300811yescharacteristic
468C2×C11C2×#45611yescharacteristic
469D11—42no—
470D11—81no—
471C24—221no—
472#41—442no—
473#41—442no—
474#41—882no—
475C2×Q8—222no—
476C2×Q8—221no—
477C2×Q8—221no—
478C2×Q8—222no—
479C2×Q8—441no—
480C2×Q8—882no—
481C2×Q8—882no—
482C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
483C2×D4—21no—
484C2×D4—111no—
485C2×D4—111no—
486C2×D4—222no—
487C2×D4—222no—
488C2×D4—222no—
489C2×D4—221no—
490C2×D4—441no—
491C2×D4C2×D4411yescharacteristic
492C22×C4—21no—
493C22×C4—222no—
494C22×C4—222no—
495C22×C4—222no—
496C22×C4—221no—
497C22×C4—221no—
498C22×C4—221no—
499C22×C4—221no—
500C22×C4—221no—
501C22×C4—441no—
502C22×C4—882no—
503C22×C4C2×D4411yescharacteristic
504C22×C4D4×D1111yescharacteristic
505C22×C4D4×D1111yescharacteristic
506Q16—882no—
507SD16—882no—
508M16—24no—
509C2×C8—22no—
510C2×C8—22no—
511C2×C8—42no—
512C2×C8—222no—
513C4⋊C4—21no—
514C4⋊C4—21no—
515C4⋊C4—21no—
516C4⋊C4—21no—
517C4⋊C4—112no—
518C4⋊C4—111no—
519C4⋊C4—111no—
520C4⋊C4—112no—
521C4⋊C4—222no—
522C4⋊C4—222no—
523C4⋊C4—222no—
524C4⋊C4—222no—
525C4⋊C4—221no—
526C4⋊C4—222no—
527C4⋊C4—222no—
528C4⋊C4—221no—
529C4⋊C4—221no—
530C4⋊C4—222no—
531C4⋊C4—222no—
532C4⋊C4—441no—
533C4⋊C4—441no—
534C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
535C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
536C22⋊C4—21no—
537C22⋊C4—21no—
538C22⋊C4—21no—
539C22⋊C4—21no—
540C22⋊C4—21no—
541C22⋊C4—222no—
542C22⋊C4—222no—
543C22⋊C4—222no—
544C22⋊C4—222no—
545C22⋊C4—222no—
546C22⋊C4—222no—
547C22⋊C4—221no—
548C22⋊C4—221no—
549C22⋊C4—221no—
550C22⋊C4—221no—
551C42—21no—
552C42—222no—
553C42—222no—
554C42C2×D4411yescharacteristic
555C42D4×D1111yescharacteristic
556C42D4×D1111yescharacteristic
557C42C23×D1111yescharacteristic
558C11#1858711yescharacteristic, complemented, Sylow
559C23—21no—
560C23—221no—
561C23—221no—
562C23—442no—
563C23—442no—
564C23—881no—
565C23#6693511yescharacteristic
566Q8—22no—
567Q8—442no—
568Q8—441no—
569Q8—441no—
570Q8—442no—
571Q8—442no—
572Q8—882no—
573Q8—882no—
574D4—22no—
575D4—42no—
576D4—112no—
577D4—221no—
578D4—221no—
579D4—221no—
580D4—442no—
581D4—444no—
582D4—882no—
583C2×C4—22no—
584C2×C4—22no—
585C2×C4—21no—
586C2×C4—21no—
587C2×C4—21no—
588C2×C4—21no—
589C2×C4—21no—
590C2×C4—41no—
591C2×C4—41no—
592C2×C4—222no—
593C2×C4—221no—
594C2×C4—222no—
595C2×C4—221no—
596C2×C4—444no—
597C2×C4—442no—
598C2×C4—442no—
599C2×C4—442no—
600C2×C4—881no—
601C2×C4—881no—
602C2×C4—882no—
603C2×C4—881no—
604C2×C4—882no—
605C2×C4—882no—
606C2×C4#6693511yescharacteristic
607C2×C4#6693511yescharacteristic
608C2×C4#6693511yescharacteristic
609C2×C4C22×D4411yescharacteristic
610C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
611C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
612C8—24no—
613C8—42no—
614C8—442no—
615C22—21no—
616C22—21no—
617C22—41no—
618C22—41no—
619C22—41no—
620C22—222no—
621C22—441no—
622C22—441no—
623C22—441no—
624C22—441no—
625C22—441no—
626C22—884no—
627C22#1062243912yes—
628C22C2×#6693511yescharacteristic
629C4—21no—
630C4—21no—
631C4—21no—
632C4—21no—
633C4—41no—
634C4—41no—
635C4—41no—
636C4—442no—
637C4—441no—
638C4—441no—
639C4—442no—
640C4—882no—
641C4#1062328312yes—
642C4#1062330411yescharacteristic
643C4D11×#13711yescharacteristic
644C2—22no—
645C2—81no—
646C2—442no—
647C2—881no—
648C2#1307787711yescharacteristic
649C2#1307788611yescharacteristic
650C2C2×#1062243911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1483C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082667C2
hypercenter#1483D11
hypocenterC11#18587
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079640C2semidirect
3. #13079162C2semidirect
4. C2×#10622459C2semidirect
5. #13067902C2semidirect
6. #13067888C2semidirect
7. #13067867C2semidirect
8. #13067853C2semidirect
9. #13067314C2semidirect
10. #13067060C2semidirect
11. C11×#1483C2semidirect
39. #10622644C22semidirect
40. #10622632C22semidirect
47. #10622295C22semidirect
48. #10622293C22semidirect
49. C11×Q8⋊C8C22semidirect
50. C11×D4⋊C8C22semidirect
51. #10622124C22semidirect
52. #10622120C22semidirect
244. #1483D11semidirect
340. Q8⋊C8C2×D11semidirect
343. D4⋊C8C2×D11semidirect
558. C11#18587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130826672
#130796402
#130791622
C2×#106224592
#130679022
#130678882
#130678672
#130678532
#130673142
#130670602
C11×#14832
#1858711