Finite Group Databasebeta

← #14730573

Subgroups — #14730573

Order 2816.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#559C2211yescharacteristic
17C11×#556C2211yescharacteristic
18C11×#555—21no—
19C11×#551—22no—
20D4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21C11×#548—21no—
22C11×#546—21no—
23C11×#546—21no—
24D42×C11C2211yescharacteristic
25C11×#542—21no—
26C11×#538—22no—
27C11×#532C2211yescharacteristic
28C11×#529—21no—
29C11×#529C2211yescharacteristic
30C2×C11×#124—21no—
31C11×#518—21no—
32C4×C11×#41C2211yescharacteristic
33C2×#67003—21no—
34#10623008C2211yescharacteristic, complemented
35#10622701C2211yescharacteristic, complemented
36#10622692C2211yescharacteristic, complemented
37#10622686C2211yescharacteristic
38#10622683C2211yescharacteristic
39#10622679—21no—
40#10622670—21no—
41#10622662—21no—
42#10622652—22no—
43#10622652—21no—
44#10622644C2211yescharacteristic, complemented
45#10622641—21no—
46#10622640C2211yescharacteristic, complemented
47#10622640C2211yescharacteristic, complemented
48#10622633C2211yescharacteristic, complemented
49#10622632C2211yescharacteristic
50#10622629—21no—
51#10622628C2211yescharacteristic
52#10622628C2211yescharacteristic
53#10622627—22no—
54#10622620C2211yescharacteristic
55#10622615—21no—
56#10622537C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#4318C2211yescharacteristic, complemented
59#10622185C2211yescharacteristic, complemented
60#10622185C2211yescharacteristic, complemented
61#10622182C2211yescharacteristic
62#10622182C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
68D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
69D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
70D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41D411yescharacteristic
73C22×Q8×C11—21no—
74C22×D4×C11—21no—
75C22×D4×C11—21no—
76C2×#4339—21no—
77C11×C4⋊Q8—21no—
78C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C11×#127C2311yescharacteristic
80C11×#126—22no—
81C11×#126—22no—
82C11×#126—21no—
83C11×#125D411yescharacteristic
84C11×#124—22no—
85C11×#124—22no—
86C11×#124—22no—
87C11×#124—21no—
88C11×#124—21no—
89C11×#124—21no—
90C11×#124—21no—
91C11×#124D411yescharacteristic
92C11×#123—22no—
93C11×#123—22no—
94C11×#123—22no—
95C11×#123—21no—
96C11×C22⋊Q8—22no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C11×#121—22no—
102C11×#121—22no—
103C11×#121—21no—
104C11×#121—21no—
105C11×#121—21no—
106C11×#121D411yescharacteristic
107C11×#121D412yes—
108C11×#120—22no—
109C11×#120—22no—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11D411yescharacteristic
112C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
113C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
114C4×D4×C11—22no—
115C4×D4×C11—22no—
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11—21no—
123C4×D4×C11D411yescharacteristic
124C4×D4×C11D412yes—
125C4×D4×C11C2311yescharacteristic
126C4×D4×C11C2311yescharacteristic
127C11×#117—22no—
128C11×#117—21no—
129C11×#117—21no—
130C11×#117—21no—
131C11×#117D411yescharacteristic
132C2×C11×C22⋊C4—22no—
133C2×C11×C22⋊C4—22no—
134C2×C11×C22⋊C4—22no—
135C2×C42×C11—21no—
136C2×C42×C11C2311yescharacteristic
137#67003—44no—
138C2×#4326—21no—
139C2×#4325—21no—
140C2×#4325—21no—
141C2×#4324—21no—
142C2×#4323—21no—
143C2×#4323—22no—
144C2×#4323—21no—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147C2×#4318—21no—
148C2×#4318—21no—
149C22×C11⋊C8—21no—
150#66928—21no—
151#66927C2311yescharacteristic
152C4×D44—21no—
153C4×D44—21no—
154#66922C2311yescharacteristic
155#66899—21no—
156#66896—21no—
157#66896—22no—
158#66874—21no—
159#66874—21no—
160#66873—21no—
161#66873—21no—
162#66873—22no—
163#66873—21no—
164#66873—21no—
165#66872—22no—
166#66872—21no—
167#66871—21no—
168C4⋊(C11⋊C8)—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
174#66867—21no—
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
177#18594—111nomaximal, Sylow
178C24×C11—22no—
179C11×#41—22no—
180C11×#41—41no—
181C11×#41—81no—
182C11×#41—81no—
183C2×Q8×C11—22no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—81no—
186C2×Q8×C11—81no—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11—22no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—22no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—22no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11—42no—
198C2×D4×C11—81no—
199C2×D4×C11—81no—
200C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11—22no—
204C22×C4×C11—22no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—22no—
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—41no—
214#4339—42no—
215#4339—42no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×C4×D11—41no—
220C2×Dic22—21no—
221C11×C4⋊C4—22no—
222C11×C4⋊C4—22no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
231C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
232C11×C4⋊C4C2×D412yes—
233C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
234C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
235C11×C22⋊C4—22no—
236C11×C22⋊C4—22no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C11×C22⋊C4—22no—
241C11×C22⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—22no—
249C11×C22⋊C4—22no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C42×C11—22no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11—21no—
257C42×C11C2×D411yescharacteristic
258C42×C11C2×D411yescharacteristic
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260C42×C11C2411yescharacteristic
261#4326—42no—
262#4325—42no—
263#4325—81no—
264#4324—42no—
265#4323—44no—
266#4323—42no—
267#4323—81no—
268(C2×D11)⋊C4—41no—
269(C2×D11)⋊C4—41no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272#4318—42no—
273#4318—81no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—42no—
281#3514D1111yescharacteristic, complemented
282#3251—111no—
283#3184—111no—
284#3035—111no—
285#1652—111no—
286#1651—111no—
287#1640—111no—
288#1639—111no—
289#1628—111no—
290#1627—111no—
291#1620—111no—
292#1619—111no—
293#1547—111no—
294#1489—111no—
295#1483—111no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—22no—
299C23×C11—44no—
300C23×C11—82no—
301C23×C11—82no—
302C23×C11#12011yescharacteristic
303C22×D11—41no—
304Q8×C11—21no—
305Q8×C11—21no—
306Q8×C11—21no—
307Q8×C11—21no—
308Q8×C11—41no—
309Q8×C11—41no—
310Q8×C11—82no—
311D4×C11—21no—
312D4×C11—21no—
313D4×C11—21no—
314D4×C11—42no—
315D4×C11—42no—
316D4×C11—44no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—81no—
322D4×C11—82no—
323D4×C11—82no—
324D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—42no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—81no—
343C2×C4×C11—82no—
344C2×C4×C11—82no—
345C2×C4×C11—82no—
346C2×C4×C11#12011yescharacteristic
347C2×C4×C11#12011yescharacteristic
348C2×C4×C11#12011yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D11—82no—
353C2×Dic11—41no—
354D44—42no—
355D44—41no—
356D44—41no—
357D44—41no—
358D44—41no—
359C4×D11—82no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362C11⋊C8—22no—
363C11⋊C8—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C11⋊C8—41no—
366C11⋊C8—41no—
367C11⋊C8—41no—
368C2×#135—221no—
369#559C2×D1111yescharacteristic
370#556C2×D1111yescharacteristic
371#555—21no—
372#551—22no—
373D4×Q8C2×D1111yescharacteristic
374#548—21no—
375#546—21no—
376#546—21no—
377D42C2×D1111yescharacteristic
378#542—21no—
379#538—22no—
380#532—111no—
381#532C2×D1111yescharacteristic
382#529—21no—
383#529C2×D1111yescharacteristic
384C2×#124—21no—
385#518—21no—
386C4×#41C2×D1111yescharacteristic
387#498—111no—
388#493—111no—
389#486—111no—
390#486—111no—
391#478—221no—
392#475—111no—
393#474—111no—
394#469—222no—
395#469—221no—
396#468—221no—
397#464—221no—
398#463—221no—
399#463—221no—
400#462—111no—
401#461—111no—
402#460—111no—
403#460—111no—
404#459—111no—
405#459—111no—
406#442—222no—
407#423—111no—
408C2×C4⋊C8—111no—
409#416—221no—
410C4×M16—111no—
411#332—111no—
412#332—111no—
413#331—111no—
414#331—111no—
415Q8⋊C8—111no—
416Q8⋊C8—111no—
417Q8⋊C8—111no—
418Q8⋊C8—111no—
419D4⋊C8—111no—
420D4⋊C8—111no—
421D4⋊C8—111no—
422D4⋊C8—111no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—22no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—21no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—164no—
436C22×C11C2×#12011yescharacteristic
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C4×C11—21no—
441C4×C11—21no—
442C4×C11—21no—
443C4×C11—21no—
444C4×C11—41no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—41no—
447C4×C11—42no—
448C4×C11—41no—
449C4×C11—41no—
450C4×C11—41no—
451C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C4×C11#57511yescharacteristic
453C4×C11#57611yescharacteristic
454C4×C11#57711yescharacteristic
455Dic11—81no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—221no—
458C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
459C22×Q8—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462#135—444no—
463C2×Q16—221no—
464C2×SD16—221no—
465C2×SD16—221no—
466C2×SD16—221no—
467C2×D8—221no—
468C2×D8—222no—
469C2×D8—221no—
470C2×M16—221no—
471C2×M16—221no—
472C22×C8—221no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—111no—
475C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
476#127—111no—
477#127C22×D1111yescharacteristic
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—21no—
481#125C22⋊D1111yescharacteristic
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—221no—
490#124C22⋊D1111yescharacteristic
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—221no—
506#121—221no—
507#121C22⋊D1111yescharacteristic
508#121C22⋊D1112yes—
509#120—22no—
510#120—22no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
513C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
514C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—221no—
525C4×D4—221no—
526C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
527C4×D4C22⋊D1112yes—
528C4×D4C22×D1111yescharacteristic
529C4×D4C22×D1111yescharacteristic
530#117—22no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117C22⋊D1111yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42C22×D1111yescharacteristic
540#107—221no—
541#106—222no—
542#106—221no—
543C4⋊C8—111no—
544C4⋊C8—111no—
545C4⋊C8—111no—
546C4⋊C8—111no—
547C4⋊C8—221no—
548C4⋊C8—221no—
549#103—221no—
550#103—221no—
551#103—221no—
552#102—222no—
553#102—221no—
554#102—221no—
555#102—221no—
556#102—222no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#97—221no—
560C4×C8—111no—
561C4×C8—111no—
562C2×C11—41no—
563C2×C11—42no—
564C2×C11—82no—
565C2×C11—81no—
566C2×C11#300611yescharacteristic
567C2×C11#301211yescharacteristic
568C2×C11#301811yescharacteristic
569D11—161no—
570C24—22no—
571#41—22no—
572#41—41no—
573#41—81no—
574#41—81no—
575#41—442no—
576#41—442no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
583C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—441no—
599C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
600C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
601C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—441no—
610C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
613Q16—442no—
614SD16—442no—
615SD16—442no—
616SD16—881no—
617D8—444no—
618D8—442no—
619D8—881no—
620M16—442no—
621M16—881no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—442no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
644C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—441no—
663C22⋊C4—441no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
672C42C23×D1111yescharacteristic
673C11#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—44no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—441no—
681C23#6700611yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—82no—
689Q8—441no—
690Q8—441no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—81no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—442no—
705D4—441no—
706D4—441no—
707D4—441no—
708D4—441no—
709D4—882no—
710D4#6700212yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—882no—
734C2×C4#6700611yescharacteristic
735C2×C4#6700611yescharacteristic
736C2×C4#6700611yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
740C8—222no—
741C8—441no—
742C8—441no—
743C8—441no—
744C8—441no—
745C8—441no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—164no—
759C22—881no—
760C22—881no—
761C22—881no—
762C22C2×#6700611yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—881no—
775C4C2×#6700211yescharacteristic
776C4#1062335311yescharacteristic
777C4#1062336611yescharacteristic
778C4#1062336711yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—81no—
782C2—82no—
783C2—1761no—
784C2#1307786811yescharacteristic
785C2#1307792011yescharacteristic
786C2#1307796511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3514C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3514D11
hypocenterC11#18594
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079978C2semidirect
2. #13079350C2semidirect
3. #13078071C2semidirect
4. #13067886C2semidirect
5. #13067879C2semidirect
6. #13067802C2semidirect
7. #13067795C2semidirect
8. #13067726C2semidirect
9. #13067719C2semidirect
10. #13067675C2semidirect
11. #13067670C2semidirect
12. #13067293C2semidirect
13. #13067055C2semidirect
14. #13067029C2semidirect
15. C11×#3514C2semidirect
34. #10623008C22semidirect
35. #10622701C22semidirect
36. #10622692C22semidirect
44. #10622644C22semidirect
46. #10622640C22semidirect
47. #10622640C22semidirect
48. #10622633C22semidirect
56. #10622537C22semidirect
57. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
58. C4×#4318C22semidirect
59. #10622185C22semidirect
60. #10622185C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
66. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
281. #3514D11semidirect
673. C11#18594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130799782
#130793502
#130780712
#130678862
#130678792
#130678022
#130677952
#130677262
#130677192
#130676752
#130676702
#130672932
#130670552
#130670292
C11×#35142
#1859411