Finite Group Databasebeta

← #14730622

Subgroups — #14730622

Order 2816.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082594C211yesmaximal, characteristic
2#13079990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C11×#41C2211yescharacteristic
17#10623355—21no—
18#10623114—21no—
19#10623110C2211yescharacteristic
20#10623098C2211yescharacteristic
21#10623096—21no—
22#10623095—22no—
23#10623086C2211yescharacteristic
24#10623077—21no—
25#10623074C2211yescharacteristic
26#10623072—21no—
27#10623062—22no—
28#10623060—21no—
29#10623010—21no—
30#10623010C2211yescharacteristic
31#10623001C2211yescharacteristic
32#10623001C2211yescharacteristic
33C2×#66923—21no—
34C11×#423C2211yescharacteristic
35C4×C11×M16C2211yescharacteristic
36#10622846—21no—
37#10622750—22no—
38#10622750—21no—
39#10622747—21no—
40#10622635—21no—
41#10622634C2211yescharacteristic
42#10622633C2211yescharacteristic
43#10622622—21no—
44#10622621C2211yescharacteristic
45#10622620C2211yescharacteristic
46#10622611—21no—
47C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
48#10622463C2211yescharacteristic
49#10622462C2211yescharacteristic
50#10622458—21no—
51#10622455C2211yescharacteristic
52#10622454C2211yescharacteristic
53#10622442—21no—
54#10622329—22no—
55#10622312C2211yescharacteristic
56#10622294C2211yescharacteristic
57#10622294C2211yescharacteristic
58#10622293C2211yescharacteristic
59C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63#10622124C2211yescharacteristic
64#10622124C2211yescharacteristic
65#10622119C2211yescharacteristic
66#10622119C2211yescharacteristic
67#10622097C2211yescharacteristic
68#10622097C2211yescharacteristic
69#10622094C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41D411yescharacteristic
72C2×#4341—21no—
73C2×C11×M16—21no—
74C2×C11×M16—21no—
75C4×Q8×C11D411yescharacteristic
76C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C4×D4×C11—21no—
78C4×D4×C11—21no—
79C4×D4×C11D411yescharacteristic
80C4×D4×C11C2311yescharacteristic
81C11×#117—21no—
82C11×#117D411yescharacteristic
83C2×C42×C11—21no—
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85#66999—21no—
86#66997—21no—
87#66992—22no—
88#66988—22no—
89D4×Dic11—21no—
90#66983—21no—
91#66983D411yescharacteristic
92#66982—22no—
93#66982—21no—
94C4×C22⋊D11—22no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96#66979—21no—
97#66979—21no—
98C2×C4⋊Dic11—21no—
99C2×C4⋊Dic11—21no—
100#66977—21no—
101#66977—21no—
102#66977—21no—
103#66977—21no—
104#66977D412yes—
105#66977D411yescharacteristic
106C2×Dic11⋊C4—22no—
107C2×Dic11⋊C4—22no—
108C22×C11⋊C8—21no—
109C2×Dic44—22no—
110C2×Dic44—21no—
111C2×#4314—21no—
112#66951—22no—
113#66950—21no—
114#66949—22no—
115C4⋊C4×D11—21no—
116#66943—21no—
117#66942—22no—
118#66942—22no—
119#66940—21no—
120#66939—22no—
121#66936—22no—
122(C22⋊D11)⋊C4—22no—
123#66932—22no—
124#66931—22no—
125#66930—22no—
126#66929—22no—
127#66929—21no—
128#66928D411yescharacteristic
129C4×D44—21no—
130C4×D44C2311yescharacteristic
131#66925—22no—
132#66925—21no—
133#66923—22no—
134#66923—22no—
135#66923—21no—
136#66923—21no—
137#66923—21no—
138#66923—21no—
139#66923D411yescharacteristic
140#66922C2311yescharacteristic
141#66922C2311yescharacteristic
142#66922C2311yescharacteristic
143#66922C2311yescharacteristic
144C4×Dic22—21no—
145C4×Dic22—21no—
146C4×Dic22—21no—
147C4×Dic22—21no—
148C4×Dic22D412yes—
149C4×Dic22C2311yescharacteristic
150C11×C4⋊C8—21no—
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×#97—21no—
154C4×C8×C11C2311yescharacteristic
155C4×C8×C11C2311yescharacteristic
156#66899—21no—
157#66899—21no—
158#66896—21no—
159#66896—21no—
160#66885—21no—
161#66882—21no—
162#66881—22no—
163#66881—21no—
164#66880—22no—
165#66880—21no—
166#66880—21no—
167#66880—22no—
168#66880—21no—
169#66872—21no—
170#66872—21no—
171#66871—21no—
172#66871—21no—
173C4⋊(C11⋊C8)—21no—
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176#18597—111nomaximal, Sylow
177C11×#41—22no—
178C11×#41—41no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C22×Dic11—22no—
191C22×Dic11—22no—
192#4341—42no—
193#4341—42no—
194C2×D44C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D11—22no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic22C2×D412yes—
202C11×M16—42no—
203C11×M16—81no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C11×C4⋊C4—21no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
211C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
212C11×C22⋊C4—21no—
213C11×C22⋊C4—21no—
214C11×C22⋊C4—21no—
215C42×C11—21no—
216C42×C11—21no—
217C42×C11—21no—
218C42×C11C2×D411yescharacteristic
219C42×C11C2×D411yescharacteristic
220C42×C11C2×D411yescharacteristic
221C42×C11C2411yescharacteristic
222C22⋊Dic11—22no—
223C22⋊Dic11—21no—
224C22⋊Dic11—22no—
225C22⋊Dic11—41no—
226(C2×D11)⋊C4—22no—
227(C2×D11)⋊C4—22no—
228(C2×D11)⋊C4—21no—
229(C2×D11)⋊C4—21no—
230(C2×D11)⋊C4—21no—
231(C2×D11)⋊C4—21no—
232C4⋊Dic11—22no—
233C4⋊Dic11—22no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11C2×D412yes—
242C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
244Dic11⋊C4—22no—
245Dic11⋊C4—22no—
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—22no—
249Dic11⋊C4—22no—
250Dic11⋊C4—22no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—21no—
253Dic11⋊C4—21no—
254Dic11⋊C4—21no—
255Dic11⋊C4—21no—
256Dic11⋊C4—41no—
257Dic11⋊C4—41no—
258C4×Dic11—22no—
259C4×Dic11—22no—
260C4×Dic11—21no—
261C4×Dic11—41no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—42no—
265Dic44—44no—
266Dic44—81no—
267#4314—81no—
268#3515—111no—
269#3252—111no—
270#3185—111no—
271#3076—111no—
272#1654—111no—
273#1653—111no—
274#1644—111no—
275#1643—111no—
276#1636—111no—
277#1635—111no—
278#1632—111no—
279#1632—111no—
280#1550—111no—
281#1489D1111yescharacteristic, complemented
282#1483—111no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11#12011yescharacteristic
285C22×D11—21no—
286Q8×C11—21no—
287Q8×C11—21no—
288D4×C11—21no—
289D4×C11—42no—
290D4×C11#13712yes—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—42no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—81no—
303C2×C4×C11#12011yescharacteristic
304C2×C4×C11#12011yescharacteristic
305C2×C4×C11#12011yescharacteristic
306C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D11—44no—
310C22⋊D11—81no—
311C2×Dic11—21no—
312C2×Dic11—22no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—22no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—44no—
317C2×Dic11—41no—
318C2×Dic11—41no—
319C2×Dic11—82no—
320D44—21no—
321D44—21no—
322C4×D11—41no—
323C4×D11—41no—
324C4×D11—82no—
325Dic22—21no—
326Dic22—21no—
327Dic22—41no—
328Dic22—41no—
329Dic22—42no—
330Dic22—42no—
331Dic22—41no—
332Dic22—41no—
333C8×C11—22no—
334C8×C11—41no—
335C8×C11—41no—
336C8×C11—41no—
337C11⋊C8—41no—
338C11⋊C8—41no—
339#557—111no—
340#554—111no—
341#554—111no—
342#553—221no—
343#552—222no—
344#552—221no—
345#552—221no—
346#547—111no—
347#547—221no—
348#541—221no—
349#539—222no—
350#533—111no—
351#533—111no—
352#529—111no—
353#529—221no—
354C2×#125—221no—
355#520—221no—
356C4×#41C2×D1111yescharacteristic
357#498—111no—
358#494—111no—
359#487—111no—
360#487—111no—
361#479—221no—
362#479—221no—
363#478—221no—
364#477—111no—
365#477—111no—
366#476—111no—
367#476—111no—
368#475—111no—
369#474—111no—
370#470—222no—
371#470—221no—
372#468—221no—
373#464—221no—
374#462—111no—
375#461—111no—
376#441—222no—
377#427—221no—
378#423C2×D1111yescharacteristic
379C2×C4⋊C8—111no—
380#416—221no—
381C4×M16C2×D1111yescharacteristic
382#333—111no—
383#333—111no—
384#332—111no—
385#332—111no—
386Q8⋊C8—111no—
387Q8⋊C8—111no—
388Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
389Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
390D4⋊C8—111no—
391D4⋊C8—111no—
392D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
393D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
394C22×C11—21no—
395C22×C11—22no—
396C22×C11—21no—
397C22×C11—21no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11C2×#12011yescharacteristic
401C2×D11—41no—
402C2×D11—41no—
403C2×D11—41no—
404C4×C11—21no—
405C4×C11—21no—
406C4×C11—21no—
407C4×C11—21no—
408C4×C11—41no—
409C4×C11—41no—
410C4×C11—41no—
411C4×C11C2×#13711yescharacteristic
412C4×C11#57511yescharacteristic
413C4×C11#57711yescharacteristic
414C4×C11#57811yescharacteristic
415Dic11—42no—
416Dic11—41no—
417Dic11—41no—
418Dic11—42no—
419Dic11—41no—
420Dic11—81no—
421Dic11—81no—
422C2×#41—221no—
423C2×#41D4411yescharacteristic
424C2×Q16—222no—
425C2×Q16—221no—
426C2×SD16—221no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C22×C8—221no—
430C4⋊Q8—111no—
431C4⋊Q8—111no—
432C4⋊Q8—111no—
433C4⋊Q8—111no—
434C4⋊Q8—221no—
435#126—222no—
436#126—222no—
437#126—222no—
438#126—221no—
439#125—111no—
440#125—221no—
441#125—221no—
442#125—222no—
443#125—222no—
444#125—222no—
445#125—222no—
446#125—221no—
447#125—221no—
448#125—221no—
449#124—111no—
450#123—222no—
451#123—222no—
452#123—222no—
453#123—222no—
454#123—221no—
455C22⋊Q8—111no—
456C22⋊Q8—112no—
457C22⋊Q8—222no—
458C22⋊Q8—222no—
459C22⋊Q8—221no—
460C22⋊Q8—221no—
461C22⋊Q8—221no—
462C22⋊Q8—221no—
463C22⋊Q8—221no—
464C22⋊Q8—221no—
465#121—111no—
466#121—221no—
467#121—222no—
468C4×Q8—112no—
469C4×Q8—111no—
470C4×Q8—221no—
471C4×Q8—221no—
472C4×Q8—221no—
473C4×Q8—221no—
474C4×Q8—221no—
475C4×Q8D4411yescharacteristic
476C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—111no—
480C4×D4—221no—
481C4×D4—222no—
482C4×D4—222no—
483C4×D4—221no—
484C4×D4—221no—
485C4×D4D4411yescharacteristic
486C4×D4C22×D1111yescharacteristic
487#117—21no—
488#117—222no—
489#117—222no—
490#117—221no—
491#117—221no—
492#117—221no—
493#117D4411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—222no—
497C2×C4⋊C4—222no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42C22×D1111yescharacteristic
501#107—221no—
502#107—221no—
503#107—221no—
504#106—222no—
505#106—221no—
506#106—221no—
507#106—221no—
508C4⋊C8—21no—
509C4⋊C8—111no—
510C4⋊C8—111no—
511C4⋊C8—221no—
512C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
513C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
514#103—222no—
515#103—221no—
516#103—221no—
517#103—222no—
518#103—221no—
519#103—221no—
520#103—221no—
521#102—221no—
522#102—221no—
523#102—221no—
524#97—21no—
525C4×C8C22×D1111yescharacteristic
526C4×C8C22×D1111yescharacteristic
527C2×C11—41no—
528C2×C11—42no—
529C2×C11#300711yescharacteristic
530C2×C11#301311yescharacteristic
531C2×C11#301811yescharacteristic
532D11—81no—
533#41—22no—
534#41—41no—
535#41—442no—
536#41—442no—
537C2×Q8—111no—
538C2×Q8—112no—
539C2×Q8—221no—
540C2×Q8—221no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
543C2×D4—21no—
544C2×D4—111no—
545C2×D4—222no—
546C2×D4—221no—
547C2×D4C2×D4411yescharacteristic
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—222no—
552C22×C4—222no—
553C22×C4—222no—
554C22×C4—221no—
555C22×C4C2×D4411yescharacteristic
556C22×C4D4×D1111yescharacteristic
557C22×C4D4×D1111yescharacteristic
558Q16—444no—
559Q16—881no—
560SD16—881no—
561M16—42no—
562M16—81no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—221no—
568C2×C8—221no—
569C2×C8—442no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—111no—
573C4⋊C4—112no—
574C4⋊C4—111no—
575C4⋊C4—222no—
576C4⋊C4—222no—
577C4⋊C4—222no—
578C4⋊C4—222no—
579C4⋊C4—222no—
580C4⋊C4—222no—
581C4⋊C4—222no—
582C4⋊C4—222no—
583C4⋊C4—221no—
584C4⋊C4—221no—
585C4⋊C4—222no—
586C4⋊C4—222no—
587C4⋊C4—221no—
588C4⋊C4—221no—
589C4⋊C4—221no—
590C4⋊C4—221no—
591C4⋊C4—221no—
592C4⋊C4—221no—
593C4⋊C4—221no—
594C4⋊C4—221no—
595C4⋊C4—221no—
596C4⋊C4—441no—
597C4⋊C4—441no—
598C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
599C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—222no—
604C22⋊C4—222no—
605C22⋊C4—222no—
606C22⋊C4—222no—
607C22⋊C4—221no—
608C22⋊C4—221no—
609C22⋊C4—221no—
610C22⋊C4—221no—
611C22⋊C4—221no—
612C22⋊C4—441no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—222no—
617C42—222no—
618C42—221no—
619C42—441no—
620C42C2×D4411yescharacteristic
621C42D4×D1111yescharacteristic
622C42D4×D1111yescharacteristic
623C42C23×D1111yescharacteristic
624C11#1859711yescharacteristic, complemented, Sylow
625C23—21no—
626C23—221no—
627C23#6693511yescharacteristic
628Q8—21no—
629Q8—21no—
630Q8—221no—
631Q8—221no—
632Q8—442no—
633Q8—442no—
634Q8—441no—
635Q8—441no—
636Q8—441no—
637Q8—441no—
638D4—21no—
639D4—42no—
640D4—221no—
641D4—221no—
642D4—444no—
643D4—881no—
644D4#6696212yes—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—81no—
657C2×C4—221no—
658C2×C4—222no—
659C2×C4—222no—
660C2×C4—221no—
661C2×C4—221no—
662C2×C4—444no—
663C2×C4—441no—
664C2×C4—441no—
665C2×C4—441no—
666C2×C4—441no—
667C2×C4—882no—
668C2×C4—882no—
669C2×C4#6693511yescharacteristic
670C2×C4#6693511yescharacteristic
671C2×C4#6693511yescharacteristic
672C2×C4C22×D4411yescharacteristic
673C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
674C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
675C8—22no—
676C8—41no—
677C8—41no—
678C8—41no—
679C8—441no—
680C8—441no—
681C22—21no—
682C22—22no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—441no—
688C22—441no—
689C22—441no—
690C22C2×#6693511yescharacteristic
691C4—21no—
692C4—21no—
693C4—21no—
694C4—21no—
695C4—41no—
696C4—41no—
697C4—41no—
698C4—441no—
699C4—442no—
700C4—441no—
701C4—441no—
702C4—442no—
703C4—881no—
704C4—881no—
705C4C2×#6696211yescharacteristic
706C4#1062327911yescharacteristic
707C4#1062330611yescharacteristic
708C4#1062331011yescharacteristic
709C2—41no—
710C2—42no—
711C2—881no—
712C2#1307787811yescharacteristic
713C2#1307793311yescharacteristic
714C2#1307796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1489C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082594C2
hypercenter#1489D11
hypocenterC11#18597
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079990C2semidirect
3. #13079361C2semidirect
4. #13078404C2semidirect
5. #13067903C2semidirect
6. #13067896C2semidirect
7. #13067833C2semidirect
8. #13067826C2semidirect
9. #13067776C2semidirect
10. #13067769C2semidirect
11. #13067753C2semidirect
12. #13067752C2semidirect
13. #13067307C2semidirect
14. #13067030C2semidirect
15. C11×#1489C2semidirect
281. #1489D11semidirect
624. C11#18597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825942
#130799902
#130793612
#130784042
#130679032
#130678962
#130678332
#130678262
#130677762
#130677692
#130677532
#130677522
#130673072
#130670302
C11×#14892
#1859711