Finite Group Databasebeta

← #14730626

Subgroups — #14730626

Order 2816.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037—21no—
17D42×C11C2211yescharacteristic
18#10623337—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20C2×#66991—21no—
21#10623248C2211yescharacteristic
22#10623247C2211yescharacteristic
23#10623247C2211yescharacteristic, complemented
24#10623143—21no—
25#10623142—21no—
26#10623139—21no—
27D11×#121—21no—
28#10623122—22no—
29#10623120—22no—
30#10623086C2211yescharacteristic
31#10623082C2211yescharacteristic
32#10623079C2211yescharacteristic
33C4×D4×D11C2211yescharacteristic
34C11×#493C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
37#10622772—22no—
38#10622771—21no—
39#10622769—21no—
40#10622767—21no—
41#10622765—22no—
42D8×Dic11—21no—
43#10622685C2211yescharacteristic, complemented
44#10622685C2211yescharacteristic, complemented
45#10622683C2211yescharacteristic, complemented
46#10622683C2211yescharacteristic, complemented
47#10622632C2211yescharacteristic, complemented
48#10622620C2211yescharacteristic, complemented
49#10622459C2211yescharacteristic, complemented
50#10622454C2211yescharacteristic, complemented
51#10622448C2211yescharacteristic, complemented
52#10622446C2211yescharacteristic, complemented
53#10622394—21no—
54#10622387—21no—
55#10622378—21no—
56#10622369—21no—
57C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
58#10622293C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622121C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75#67037—44no—
76#67037—44no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341—21no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11D411yescharacteristic
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C2×C11×D8—22no—
89C2×C11×D8—21no—
90C2×C11×D8—21no—
91C11×#127C2311yescharacteristic
92C11×#127C2311yescharacteristic
93C11×#121—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#120—22no—
96C4×D4×C11C2311yescharacteristic
97C4×D4×C11C2311yescharacteristic
98#67006—22no—
99C2×C22⋊Dic11—22no—
100#66993D411yescharacteristic
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66991—22no—
104#66991—22no—
105#66991—21no—
106#66991—21no—
107#66991—21no—
108#66991—21no—
109#66991—21no—
110#66991—21no—
111#66991D412yes—
112#66991D411yescharacteristic
113#66990—22no—
114#66990—22no—
115#66989—21no—
116#66989—21no—
117#66988—22no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11D412yes—
122D4×Dic11D411yescharacteristic
123C2×#4324—21no—
124C2×#4323—21no—
125C2×#4323—21no—
126#66983—21no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130#66977—21no—
131C2×#4314—21no—
132C2×#4313—21no—
133#66950—21no—
134#66948D411yescharacteristic
135#66946D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D11—21no—
137C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
138#66941D411yescharacteristic
139#66939—22no—
140#66938—21no—
141#66937—22no—
142#66937—21no—
143#66936—22no—
144#66936—22no—
145(C22⋊D11)⋊C4—21no—
146C22⋊C4×D11—22no—
147C22⋊C4×D11—21no—
148#66931—22no—
149C4×D44C2311yescharacteristic
150C4×D44C2311yescharacteristic
151C42×D11C2311yescharacteristic
152#66922C2311yescharacteristic
153#66922C2311yescharacteristic
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C11×#102—21no—
157C11×#102—21no—
158C4×C8×C11C2311yescharacteristic
159#66896—21no—
160#66896—22no—
161#66896—21no—
162#66896—22no—
163#66896—21no—
164#66885—21no—
165(C2×D11)⋊C8—21no—
166(C2×D11)⋊C8—21no—
167#66882—21no—
168#66881—22no—
169#66880—21no—
170#66879—21no—
171#66879—21no—
172C8×Dic11—21no—
173#66874—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18598—111nomaximal, Sylow
179C24×C11—22no—
180C23×D11—21no—
181C23×D11—22no—
182C2×D4×C11—22no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—42no—
190C2×D4×C11—42no—
191C2×D4×C11—81no—
192C2×D4×C11—81no—
193C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—48no—
208C2×C22⋊D11—48no—
209C2×C22⋊D11—41no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—41no—
214#4341—42no—
215#4341—42no—
216#4341—42no—
217#4341—48no—
218#4341—42no—
219#4341—81no—
220#4341—81no—
221D4×D11—22no—
222D4×D11—22no—
223D4×D11—48no—
224D4×D11—42no—
225D4×D11—42no—
226D4×D11—81no—
227D4×D11—81no—
228#4339—42no—
229#4339—42no—
230#4339—42no—
231#4339—42no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44C2×D411yescharacteristic
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11—22no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—81no—
241C2×C4×D11—81no—
242C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C11×D8—44no—
249C11×D8—42no—
250C11×D8—81no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C22⋊C4—22no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C42×C11C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—41no—
267C22⋊Dic11—41no—
268#4324—81no—
269#4323—42no—
270#4323—81no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic11—22no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic11C2×D412yes—
282C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292#4314—81no—
293#4313—42no—
294#3496—111no—
295#3214—111no—
296#3184—111no—
297#3100—111no—
298#1654—111no—
299#1654—111no—
300#1639—111no—
301#1639—111no—
302#1625—111no—
303#1625—111no—
304#1619—111no—
305#1619D1111yescharacteristic, complemented
306#1553—111no—
307#1490—111no—
308#1484—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—44no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—82no—
315C23×C11—82no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—24no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—44no—
320C22×D11—81no—
321C22×D11—81no—
322C22×D11—82no—
323C22×D11—82no—
324C22×D11#12011yescharacteristic
325D4×C11—21no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—42no—
329D4×C11—42no—
330D4×C11—44no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—82no—
340D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D11—24no—
351C22⋊D11—42no—
352C22⋊D11—42no—
353C22⋊D11—44no—
354C22⋊D11—44no—
355C22⋊D11—44no—
356C22⋊D11—44no—
357C22⋊D11—81no—
358C22⋊D11—82no—
359C22⋊D11—82no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—44no—
364C2×Dic11—44no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—81no—
367C2×Dic11—82no—
368C2×Dic11#12011yescharacteristic
369C2×Dic11#12011yescharacteristic
370C2×Dic11#12011yescharacteristic
371D44—21no—
372D44—21no—
373D44—21no—
374D44—42no—
375D44AGL(1,ℤ/8)12yes—
376C4×D11—21no—
377C4×D11—21no—
378C4×D11—21no—
379C4×D11—21no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—44no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—81no—
387C4×D11—81no—
388Dic22—42no—
389Dic22—41no—
390Dic22—41no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—41no—
395C8×C11—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C2×H(5,𝔽2)—221no—
400#547—111no—
401#547—111no—
402#547—221no—
403#546—222no—
404#546—221no—
405#546—221no—
406D42—111no—
407D42—221no—
408D42C2×D1111yescharacteristic
409#537—221no—
410#534—222no—
411#532—111no—
412#532—111no—
413#532—111no—
414C2×#121—221no—
415C2×#121—221no—
416C2×C4×D4—111no—
417#498—111no—
418#496—221no—
419#493C2×D1111yescharacteristic, complemented
420#489—221no—
421#486—111no—
422#486—111no—
423#480—221no—
424#474—111no—
425#474—111no—
426#469—222no—
427#461—111no—
428#461—111no—
429#459—111no—
430#459—111no—
431#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
433#449—221no—
434#449—221no—
435#447—221no—
436#442—222no—
437C4×D8—221no—
438C4×D8—221no—
439#432—111no—
440#431—111no—
441C4×M16—111no—
442#332—111no—
443#332—111no—
444#331—111no—
445#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
446D4⋊C8—111no—
447D4⋊C8—111no—
448D4⋊C8—111no—
449D4⋊C8—111no—
450D4⋊C8—111no—
451D4⋊C8—111no—
452D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C22×C11—22no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11—164no—
467C22×C11C2×#12011yescharacteristic
468C2×D11—21no—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—21no—
471C2×D11—21no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—84no—
478C2×D11—164no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C11#57611yescharacteristic
485C4×C11#57611yescharacteristic
486Dic11—21no—
487Dic11—21no—
488Dic11—21no—
489Dic11—41no—
490Dic11—42no—
491Dic11—41no—
492Dic11—81no—
493H(5,𝔽2)—444no—
494H(5,𝔽2)—444no—
495C2×#41—221no—
496C2×#41—221no—
497C2×#41—221no—
498C2×#41—221no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—221no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—111no—
504C22×D4—221no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—222no—
509C23×C4—221no—
510C2×SD16—221no—
511C2×SD16—221no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—221no—
516C2×D8—221no—
517C2×M16—221no—
518C4⋊Q8—111no—
519C4⋊Q8—111no—
520C4⋊Q8—111no—
521#127—111no—
522#127C22×D1111yescharacteristic
523#127C22×D1111yescharacteristic
524#124—221no—
525#124—221no—
526#124—221no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531C22⋊Q8—222no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—221no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—111no—
537#121—112no—
538#121—111no—
539#121—221no—
540#121—222no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#121—222no—
546#121—222no—
547#121—222no—
548#121—222no—
549#121—221no—
550#121—221no—
551#121—221no—
552#120—22no—
553#120—222no—
554#120—222no—
555#120—222no—
556C4×D4—111no—
557C4×D4—112no—
558C4×D4—111no—
559C4×D4—111no—
560C4×D4—111no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4C22×D1111yescharacteristic
568C4×D4C22×D1111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—111no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—222no—
574C2×C22⋊C4—222no—
575C2×C42—111no—
576#107—221no—
577#107—221no—
578#106—222no—
579C4⋊C8—111no—
580C4⋊C8—111no—
581C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
583#103—221no—
584#103—221no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—221no—
588#102—222no—
589#102—221no—
590#102—221no—
591#102—221no—
592#102—222no—
593C22⋊C8—221no—
594C22⋊C8—221no—
595#97—221no—
596#97—221no—
597C4×C8—111no—
598C4×C8—221no—
599C4×C8C22×D1111yescharacteristic
600C2×C11—42no—
601C2×C11—82no—
602C2×C11—81no—
603C2×C11—161no—
604C2×C11#300311yescharacteristic
605C2×C11#300811yescharacteristic
606C2×C11#301811yescharacteristic
607D11—41no—
608D11—42no—
609D11—81no—
610C24—22no—
611C24—221no—
612C24—222no—
613#41—442no—
614#41—442no—
615#41—442no—
616#41—442no—
617#41—442no—
618#41—442no—
619#41—442no—
620#41—448no—
621#41—442no—
622#41—881no—
623#41—881no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—111no—
639C2×D4—111no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—442no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—448no—
655C2×D4—448no—
656C2×D4—448no—
657C2×D4—441no—
658C2×D4—881no—
659C2×D4—881no—
660C2×D4D4×D1111yescharacteristic
661C2×D4D4×D1111yescharacteristic
662C2×D4D4×D1112yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—441no—
677C22×C4—881no—
678C22×C4—881no—
679SD16—881no—
680SD16—881no—
681D8—44no—
682D8—42no—
683D8—81no—
684D8—442no—
685D8—881no—
686M16—442no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C4⋊C4—111no—
694C4⋊C4—112no—
695C4⋊C4—111no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—441no—
720C22⋊C4—441no—
721C42—111no—
722C42—111no—
723C42—111no—
724C42C23×D1111yescharacteristic
725C11#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—111no—
734C23—224no—
735C23—221no—
736C23—221no—
737C23—444no—
738C23—881no—
739C23—881no—
740C23—882no—
741C23—882no—
742Q8—442no—
743Q8—441no—
744Q8—441no—
745Q8—441no—
746Q8—441no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—82no—
762D4—112no—
763D4—224no—
764D4—221no—
765D4—221no—
766D4—221no—
767D4—442no—
768D4—442no—
769D4—444no—
770D4—442no—
771D4—444no—
772D4—444no—
773D4—444no—
774D4—881no—
775D4—882no—
776D4—882no—
777D4#6696412yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—111no—
785C2×C4—111no—
786C2×C4—111no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—444no—
796C2×C4—444no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—881no—
804C2×C4—881no—
805C2×C4—881no—
806C2×C4—882no—
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—441no—
814C8—441no—
815C8—441no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—164no—
829C22—221no—
830C22—222no—
831C22—221no—
832C22—221no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—884no—
839C22—1764no—
840C22D11×#12011yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—221no—
845C4—221no—
846C4—221no—
847C4—442no—
848C4—441no—
849C4—441no—
850C4—881no—
851C4C2×#6696411yescharacteristic
852C4#1062328811yescharacteristic
853C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854C4#1062330511yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—161no—
859C2—441no—
860C2—442no—
861C2—881no—
862C2#1307784011yescharacteristic
863C2#1307787911yescharacteristic
864C2#1307796111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1619C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1619D11
hypocenterC11#18598
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082372C2semidirect
2. #13079609C2semidirect
3. #13079352C2semidirect
4. #13078615C2semidirect
5. #13067903C2semidirect
6. #13067902C2semidirect
7. #13067796C2semidirect
8. #13067795C2semidirect
9. #13067704C2semidirect
10. #13067703C2semidirect
11. #13067668C2semidirect
12. #13067318C2semidirect
13. #13067057C2semidirect
14. #13067031C2semidirect
15. C11×#1619C2semidirect
23. #10623247C22semidirect
34. C11×#493C22semidirect
35. C11×#459C22semidirect
36. C11×#459C22semidirect
43. #10622685C22semidirect
44. #10622685C22semidirect
45. #10622683C22semidirect
46. #10622683C22semidirect
47. #10622632C22semidirect
48. #10622620C22semidirect
49. #10622459C22semidirect
50. #10622454C22semidirect
51. #10622448C22semidirect
52. #10622446C22semidirect
57. C4×#4313C22semidirect
58. #10622293C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622121C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
305. #1619D11semidirect
419. #493C2×D11semidirect
431. #459C2×D11semidirect
432. #459C2×D11semidirect
445. #331C2×D11semidirect
452. D4⋊C8C2×D11semidirect
453. D4⋊C8C2×D11semidirect
725. C11#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823722
#130796092
#130793522
#130786152
#130679032
#130679022
#130677962
#130677952
#130677042
#130677032
#130676682
#130673182
#130670572
#130670312
C11×#16192
#1859811