Finite Group Databasebeta

← #14730632

Subgroups — #14730632

Order 2816.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037—21no—
17D42×C11C2211yescharacteristic
18#10623337—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20C2×#66991—21no—
21#10623256C2211yescharacteristic, complemented
22#10623248C2211yescharacteristic
23#10623247C2211yescharacteristic
24#10623143—21no—
25#10623142—21no—
26#10623139—21no—
27D11×#121—21no—
28#10623122—22no—
29#10623120—22no—
30#10623086C2211yescharacteristic
31#10623082C2211yescharacteristic
32#10623079C2211yescharacteristic
33C4×D4×D11C2211yescharacteristic
34C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#10622789—21no—
38#10622785—21no—
39#10622700C2211yescharacteristic, complemented
40#10622696C2211yescharacteristic, complemented
41#10622692C2211yescharacteristic, complemented
42#10622686C2211yescharacteristic, complemented
43#10622628C2211yescharacteristic, complemented
44#10622628C2211yescharacteristic, complemented
45#10622495—21no—
46#10622485—21no—
47#10622456C2211yescharacteristic, complemented
48#10622456C2211yescharacteristic, complemented
49#10622448C2211yescharacteristic, complemented
50#10622446C2211yescharacteristic, complemented
51#10622424—21no—
52#10622408—21no—
53#10622398—22no—
54#10622395—22no—
55#10622386—21no—
56#10622369—21no—
57#10622307C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622121C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C2×#4343—21no—
76#67037—44no—
77#67037—44no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341—21no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11D411yescharacteristic
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C2×C11×SD16—21no—
89C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×#127C2311yescharacteristic
91C11×#121—21no—
92C11×#121—21no—
93C11×#120—22no—
94C4×D4×C11C2311yescharacteristic
95C4×D4×C11C2311yescharacteristic
96#67006—22no—
97C2×C22⋊Dic11—22no—
98#67000—21no—
99C2×#4325—21no—
100#66993D411yescharacteristic
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66991—22no—
104#66991—22no—
105#66991—21no—
106#66991—21no—
107#66991—21no—
108#66991—21no—
109#66991D412yes—
110#66991D411yescharacteristic
111#66990—22no—
112#66990—22no—
113#66989—21no—
114#66988—22no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11D412yes—
117D4×Dic11D411yescharacteristic
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—21no—
121#66983—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C2×C4⋊Dic11—21no—
125#66977—21no—
126C2×D88—21no—
127C2×D88—21no—
128C2×#4313—21no—
129#66950—21no—
130#66948—21no—
131#66948—21no—
132#66948D411yescharacteristic
133#66946—21no—
134#66946—21no—
135#66946D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D11—21no—
137C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
138#66941D411yescharacteristic
139#66939—22no—
140#66938—21no—
141#66937—22no—
142#66937—21no—
143#66936—22no—
144#66936—22no—
145(C22⋊D11)⋊C4—21no—
146C22⋊C4×D11—22no—
147C22⋊C4×D11—21no—
148#66931—22no—
149#66927C2311yescharacteristic
150C4×D44C2311yescharacteristic
151C4×D44C2311yescharacteristic
152C42×D11C2311yescharacteristic
153#66922C2311yescharacteristic
154C11×#107—21no—
155C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C11×#103—21no—
158C11×#102—21no—
159C11×#102—22no—
160C4×C8×C11C2311yescharacteristic
161#66899—21no—
162#66885—21no—
163#66885—21no—
164#66885—22no—
165(C2×D11)⋊C8—21no—
166(C2×D11)⋊C8—21no—
167#66879—21no—
168#66879—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66873—21no—
171#66873—21no—
172#66873—21no—
173#66872—22no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18598—111nomaximal, Sylow
179C24×C11—22no—
180C23×D11—21no—
181C23×D11—22no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11—81no—
190C2×D4×C11—81no—
191C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—48no—
206C2×C22⋊D11—48no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—21no—
210#4343—81no—
211#4343—81no—
212#4341—42no—
213#4341—42no—
214#4341—42no—
215#4341—48no—
216#4341—42no—
217D4×D11—22no—
218D4×D11—22no—
219D4×D11—48no—
220D4×D11—42no—
221D4×D11—42no—
222D4×D11—81no—
223D4×D11—81no—
224#4339—42no—
225#4339—42no—
226#4339—42no—
227#4339—42no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—41no—
233C2×D44C2×D411yescharacteristic
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11—22no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—41no—
241C2×C4×D11—81no—
242C2×C4×D11—81no—
243C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C11×SD16—81no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C22⋊C4—22no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C42×C11C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—21no—
266#4325—81no—
267#4323—44no—
268#4323—42no—
269#4323—81no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—41no—
276(C2×D11)⋊C4—41no—
277C4⋊Dic11—22no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291D88—42no—
292D88—81no—
293#4313—42no—
294#3496—111no—
295#3214—111no—
296#3184—111no—
297#3100—111no—
298#1654—111no—
299#1654—111no—
300#1639—111no—
301#1639D1111yescharacteristic, complemented
302#1625—111no—
303#1625—111no—
304#1619—111no—
305#1619—111no—
306#1553—111no—
307#1490—111no—
308#1484—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—44no—
313C23×C11—82no—
314C23×C11—82no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—24no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—44no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—81no—
321C22×D11—81no—
322C22×D11—82no—
323C22×D11—82no—
324C22×D11#12011yescharacteristic
325Q8×C11—41no—
326Q8×C11—41no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—42no—
331D4×C11—44no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—82no—
337D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D11—24no—
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—42no—
351C22⋊D11—44no—
352C22⋊D11—44no—
353C22⋊D11—44no—
354C22⋊D11—44no—
355C22⋊D11—81no—
356C22⋊D11—82no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—44no—
361C2×Dic11—44no—
362C2×Dic11—81no—
363C2×Dic11#12011yescharacteristic
364C2×Dic11#12011yescharacteristic
365C2×Dic11#12011yescharacteristic
366D44—21no—
367D44—21no—
368D44—21no—
369D44—42no—
370D44—42no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—82no—
376D44AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C4×D11—21no—
378C4×D11—21no—
379C4×D11—21no—
380C4×D11—21no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—44no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—81no—
388C4×D11—82no—
389C4×D11—81no—
390Dic22—42no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393C8×C11—41no—
394C8×C11—41no—
395C8×C11—41no—
396C11⋊C8—22no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C2×H(5,𝔽2)—221no—
400#547—111no—
401#547—111no—
402#547—221no—
403#546—222no—
404#546—221no—
405#546—221no—
406D42—111no—
407D42—221no—
408D42C2×D1111yescharacteristic
409#537—221no—
410#534—222no—
411#532—111no—
412#532—111no—
413#532—111no—
414C2×#121—221no—
415C2×#121—221no—
416C2×C4×D4—111no—
417#498—111no—
418#496—221no—
419#493—111no—
420#489—221no—
421#486—111no—
422#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#480—221no—
424#474—111no—
425#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
426#469—222no—
427#461—111no—
428#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
429#459—111no—
430#459—111no—
431#459—111no—
432#459—111no—
433#449—221no—
434#449—221no—
435#447—221no—
436#442—222no—
437C4×D8—221no—
438C4×D8—221no—
439#432—111no—
440#431—111no—
441C4×M16—111no—
442#332—111no—
443#332—111no—
444#331—111no—
445#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
446D4⋊C8—111no—
447D4⋊C8—111no—
448D4⋊C8—111no—
449D4⋊C8—111no—
450D4⋊C8—111no—
451D4⋊C8—111no—
452D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C22×C11—22no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—164no—
464C22×C11C2×#12011yescharacteristic
465C2×D11—21no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—21no—
468C2×D11—21no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—84no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C2×D11—164no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11—81no—
483C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C4×C11#57611yescharacteristic
486C4×C11#57611yescharacteristic
487Dic11—21no—
488Dic11—21no—
489Dic11—21no—
490Dic11—41no—
491Dic11—42no—
492Dic11—41no—
493H(5,𝔽2)—444no—
494H(5,𝔽2)—444no—
495C2×#41—221no—
496C2×#41—221no—
497C2×#41—221no—
498C2×#41—221no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—221no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—111no—
504C22×D4—221no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—222no—
509C23×C4—221no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×D8—221no—
514C2×D8—221no—
515C2×D8—222no—
516C2×D8—221no—
517C2×M16—221no—
518C4⋊Q8—111no—
519C4⋊Q8—111no—
520C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
521#127—111no—
522#127—111no—
523#127C22×D1111yescharacteristic
524#124—221no—
525#124—221no—
526#124—221no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531C22⋊Q8—222no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—221no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—111no—
537#121—112no—
538#121—111no—
539#121—221no—
540#121—222no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#121—222no—
546#121—222no—
547#121—222no—
548#121—222no—
549#121—221no—
550#121—221no—
551#121—221no—
552#120—22no—
553#120—222no—
554#120—222no—
555#120—222no—
556C4×D4—111no—
557C4×D4—112no—
558C4×D4—111no—
559C4×D4—111no—
560C4×D4—111no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4C22×D1111yescharacteristic
568C4×D4C22×D1111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—111no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—222no—
574C2×C22⋊C4—222no—
575C2×C42—111no—
576#107—21no—
577#107—221no—
578#106—222no—
579C4⋊C8—111no—
580C4⋊C8—111no—
581C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
583#103—21no—
584#103—221no—
585#102—21no—
586#102—22no—
587#102—221no—
588#102—221no—
589#102—222no—
590#102—221no—
591#102—221no—
592#102—221no—
593C22⋊C8—221no—
594C22⋊C8—221no—
595#97—221no—
596#97—221no—
597C4×C8—111no—
598C4×C8—221no—
599C4×C8C22×D1111yescharacteristic
600C2×C11—42no—
601C2×C11—82no—
602C2×C11—81no—
603C2×C11#300311yescharacteristic
604C2×C11#300811yescharacteristic
605C2×C11#301811yescharacteristic
606D11—41no—
607D11—42no—
608D11—81no—
609D11—161no—
610C24—22no—
611C24—221no—
612C24—222no—
613#41—442no—
614#41—442no—
615#41—442no—
616#41—442no—
617#41—442no—
618#41—442no—
619#41—442no—
620#41—448no—
621#41—442no—
622#41—881no—
623#41—881no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—111no—
636C2×D4—111no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—441no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4—448no—
656C2×D4—448no—
657C2×D4—448no—
658C2×D4—881no—
659C2×D4—881no—
660C2×D4D4×D1111yescharacteristic
661C2×D4D4×D1111yescharacteristic
662C2×D4D4×D1112yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—441no—
677C22×C4—881no—
678C22×C4—881no—
679SD16—81no—
680SD16—881no—
681D8—442no—
682D8—444no—
683D8—442no—
684D8—881no—
685D8—881no—
686M16—442no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—111no—
696C4⋊C4—112no—
697C4⋊C4—111no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—441no—
720C22⋊C4—441no—
721C42—111no—
722C42—111no—
723C42—111no—
724C42C23×D1111yescharacteristic
725C11#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—111no—
733C23—224no—
734C23—221no—
735C23—221no—
736C23—444no—
737C23—441no—
738C23—881no—
739C23—881no—
740C23—882no—
741C23—882no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—442no—
745Q8—441no—
746Q8—441no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—112no—
758D4—224no—
759D4—221no—
760D4—221no—
761D4—221no—
762D4—442no—
763D4—442no—
764D4—442no—
765D4—444no—
766D4—442no—
767D4—444no—
768D4—444no—
769D4—444no—
770D4—441no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—882no—
775D4—881no—
776D4—882no—
777D4#6696712yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—111no—
786C2×C4—111no—
787C2×C4—111no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—444no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—444no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—881no—
804C2×C4—881no—
805C2×C4—882no—
806C2×C4—881no—
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—222no—
814C8—441no—
815C8—441no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—164no—
826C22—221no—
827C22—222no—
828C22—221no—
829C22—221no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—884no—
836C22—881no—
837C22—881no—
838C22—881no—
839C22—1764no—
840C22D11×#12011yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—221no—
846C4—221no—
847C4—221no—
848C4—442no—
849C4—441no—
850C4—441no—
851C4#1062328811yescharacteristic
852C4C2×#6696711yescharacteristic
853C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854C4#1062330511yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—441no—
859C2—442no—
860C2—881no—
861C2—1761no—
862C2#1307784411yescharacteristic
863C2#1307787911yescharacteristic
864C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1639C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1639D11
hypocenterC11#18598
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082372C2semidirect
2. #13079610C2semidirect
3. #13079353C2semidirect
4. #13078618C2semidirect
5. #13067899C2semidirect
6. #13067898C2semidirect
7. #13067792C2semidirect
8. #13067708C2semidirect
9. #13067707C2semidirect
10. #13067671C2semidirect
11. #13067670C2semidirect
12. #13067318C2semidirect
13. #13067057C2semidirect
14. #13067031C2semidirect
15. C11×#1639C2semidirect
21. #10623256C22semidirect
34. C11×#486C22semidirect
35. C11×#474C22semidirect
36. C11×#461C22semidirect
39. #10622700C22semidirect
40. #10622696C22semidirect
41. #10622692C22semidirect
42. #10622686C22semidirect
43. #10622628C22semidirect
44. #10622628C22semidirect
47. #10622456C22semidirect
48. #10622456C22semidirect
49. #10622448C22semidirect
50. #10622446C22semidirect
57. #10622307C22semidirect
58. C4×#4313C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622121C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
301. #1639D11semidirect
422. #486C2×D11semidirect
425. #474C2×D11semidirect
428. #461C2×D11semidirect
445. #331C2×D11semidirect
452. D4⋊C8C2×D11semidirect
453. D4⋊C8C2×D11semidirect
725. C11#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823722
#130796102
#130793532
#130786182
#130678992
#130678982
#130677922
#130677082
#130677072
#130676712
#130676702
#130673182
#130670572
#130670312
C11×#16392
#1859811