Finite Group Databasebeta

← #14730635

Subgroups — #14730635

Order 2816.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042—21no—
17C11×#547C2211yescharacteristic
18#10623360—21no—
19#10623257C2211yescharacteristic
20#10623256C2211yescharacteristic
21#10623256C2211yescharacteristic, complemented
22#10623185—22no—
23#10623184—22no—
24#10623161—21no—
25#10623160—21no—
26#10623140—21no—
27D11×#121—21no—
28D4×D44C2211yescharacteristic
29D4×D44C2211yescharacteristic
30#10623079C2211yescharacteristic
31C4×D4×D11C2211yescharacteristic
32#10623038—21no—
33C2×#66948—21no—
34C11×#498C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#10622789—21no—
38#10622785—21no—
39#10622701C2211yescharacteristic, complemented
40#10622701C2211yescharacteristic, complemented
41#10622700C2211yescharacteristic, complemented
42#10622696C2211yescharacteristic, complemented
43#10622628C2211yescharacteristic, complemented
44#10622628C2211yescharacteristic, complemented
45#10622495—21no—
46#10622485—21no—
47#10622482—22no—
48#10622478—22no—
49#10622456C2211yescharacteristic, complemented
50#10622456C2211yescharacteristic, complemented
51#10622448C2211yescharacteristic, complemented
52#10622446C2211yescharacteristic, complemented
53#10622424—21no—
54#10622408—21no—
55#10622386—21no—
56#10622369—21no—
57#10622308C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622185C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72#67042—44no—
73#67042—44no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343—21no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11D411yescharacteristic
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—21no—
84C22×D44—22no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C2×C11×SD16—21no—
89C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C11×#123—22no—
92C11×C22⋊Q8—21no—
93C11×#121—21no—
94C4×D4×C11C2311yescharacteristic
95C4×D4×C11C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97#67000—21no—
98#67000—21no—
99#66999—21no—
100C2×#4325—21no—
101#66993D411yescharacteristic
102#66992—22no—
103#66991D411yescharacteristic
104#66990—22no—
105D4×Dic11D411yescharacteristic
106C2×#4323—21no—
107C2×#4323—21no—
108#66983—21no—
109#66983—21no—
110#66982—22no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
114C2×D88—22no—
115C2×D88—21no—
116C2×D88—21no—
117C2×#4313—21no—
118#66949—22no—
119#66948—22no—
120#66948—22no—
121#66948—21no—
122#66948—21no—
123#66948—21no—
124#66948—21no—
125#66948—21no—
126#66948—21no—
127#66948D412yes—
128#66948D411yescharacteristic
129#66947—22no—
130#66947—22no—
131#66946—21no—
132#66946—21no—
133#66946—21no—
134#66946D412yes—
135#66946D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D11—21no—
137C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
138#66941D411yescharacteristic
139#66938—21no—
140#66937—22no—
141#66937—22no—
142#66937—21no—
143#66935—22no—
144#66935—22no—
145#66935—22no—
146(C22⋊D11)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D11—22no—
148C22⋊C4×D11—21no—
149#66927C2311yescharacteristic
150#66927C2311yescharacteristic
151C4×D44C2311yescharacteristic
152C4×D44C2311yescharacteristic
153C42×D11C2311yescharacteristic
154C11×#107—21no—
155C11×#106—22no—
156C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C11×#103—21no—
159C11×#102—21no—
160C4×C8×C11C2311yescharacteristic
161#66899—21no—
162#66885—21no—
163#66885—21no—
164(C2×D11)⋊C8—21no—
165(C2×D11)⋊C8—21no—
166#66879—21no—
167#66879—21no—
168C8×Dic11—21no—
169#66873—22no—
170#66873—21no—
171#66873—22no—
172#66873—21no—
173#66873—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18598—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—21no—
180C23×D11—22no—
181C23×D11—22no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199#4343—42no—
200#4343—42no—
201#4343—42no—
202#4343—42no—
203#4343—81no—
204#4343—81no—
205D4×D11—22no—
206D4×D11—22no—
207D4×D11—42no—
208D4×D11—48no—
209D4×D11—48no—
210D4×D11—42no—
211D4×D11—81no—
212D4×D11—81no—
213#4339—42no—
214#4339—42no—
215#4339—48no—
216C2×D44—22no—
217C2×D44—22no—
218C2×D44—22no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—22no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—48no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44—41no—
230C2×D44—81no—
231C2×D44—81no—
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×D44C2×D411yescharacteristic
234C2×D44C2×D412yes—
235C2×C4×D11—22no—
236C2×C4×D11—22no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—41no—
242C2×C4×D11—81no—
243C2×C4×D11—81no—
244C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic22—21no—
248C11×SD16—81no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C11×C4⋊C4—22no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C11×C4⋊C4C2×D412yes—
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C22⋊C4—22no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C42×C11C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265#4325—81no—
266#4323—42no—
267#4323—81no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—41no—
278(C2×D11)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290D88—44no—
291D88—42no—
292D88—81no—
293#4313—42no—
294#3496—111no—
295#3214—111no—
296#3184—111no—
297#3100—111no—
298#1654—111no—
299#1654D1111yescharacteristic, complemented
300#1639—111no—
301#1639—111no—
302#1625—111no—
303#1625—111no—
304#1619—111no—
305#1619—111no—
306#1553—111no—
307#1490—111no—
308#1484—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—24no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—44no—
316C22×D11—44no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—81no—
319C22×D11—81no—
320C22×D11—82no—
321C22×D11—82no—
322C22×D11—82no—
323C22×D11—82no—
324C22×D11#12011yescharacteristic
325Q8×C11—41no—
326Q8×C11—41no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—21no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—44no—
333D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—44no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D11—24no—
347C22⋊D11—42no—
348C22⋊D11—42no—
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—81no—
351C22⋊D11—82no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—81no—
355C2×Dic11#12011yescharacteristic
356C2×Dic11#12011yescharacteristic
357C2×Dic11#12011yescharacteristic
358D44—21no—
359D44—21no—
360D44—21no—
361D44—42no—
362D44—42no—
363D44—42no—
364D44—44no—
365D44—44no—
366D44—44no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—82no—
376D44—82no—
377D44AGL(1,ℤ/8)12yes—
378C4×D11—21no—
379C4×D11—21no—
380C4×D11—21no—
381C4×D11—21no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—44no—
384C4×D11—44no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—81no—
390C4×D11—82no—
391C4×D11—81no—
392Dic22—42no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—41no—
395C8×C11—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C2×H(5,𝔽2)—221no—
400#547—111no—
401#547—221no—
402#547C2×D1111yescharacteristic
403#546—221no—
404#546—222no—
405#546—221no—
406D42—111no—
407D42—111no—
408D42—221no—
409#537—221no—
410#534—222no—
411#532—111no—
412#532—111no—
413#532—111no—
414C2×#121—221no—
415C2×#121—221no—
416C2×C4×D4—111no—
417#498C2×D1111yescharacteristic, complemented
418#496—221no—
419#493—111no—
420#489—221no—
421#486—111no—
422#486—111no—
423#480—221no—
424#474—111no—
425#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
426#469—222no—
427#461—111no—
428#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
429#459—111no—
430#459—111no—
431#459—111no—
432#459—111no—
433#449—221no—
434#449—221no—
435#447—221no—
436#442—222no—
437C4×D8—221no—
438C4×D8—221no—
439#432—111no—
440#431—111no—
441C4×M16—111no—
442#332—111no—
443#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
444#331—111no—
445#331—111no—
446D4⋊C8—111no—
447D4⋊C8—111no—
448D4⋊C8—111no—
449D4⋊C8—111no—
450D4⋊C8—111no—
451D4⋊C8—111no—
452D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C22×C11—22no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C2×D11—21no—
462C2×D11—22no—
463C2×D11—21no—
464C2×D11—21no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—84no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—164no—
478C2×D11—164no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—42no—
482C4×C11—41no—
483C4×C11—81no—
484C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C4×C11#57611yescharacteristic
487C4×C11#57611yescharacteristic
488Dic11—21no—
489Dic11—21no—
490Dic11—21no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493H(5,𝔽2)—444no—
494H(5,𝔽2)—444no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—221no—
497C2×#41—222no—
498C2×#41—221no—
499C2×#41—221no—
500C2×#41—221no—
501C22×D4—111no—
502C22×D4—221no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4—222no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—221no—
509C23×C4—221no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×D8—222no—
514C2×D8—221no—
515C2×D8—221no—
516C2×D8—221no—
517C2×M16—221no—
518C4⋊Q8—111no—
519C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
521#127—111no—
522#127—111no—
523#127—111no—
524#124—221no—
525#124—221no—
526#124—221no—
527#123—22no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—222no—
533C22⋊Q8—221no—
534#121—21no—
535#121—111no—
536#121—111no—
537#121—112no—
538#121—221no—
539#121—222no—
540#121—222no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—222no—
544#121—222no—
545#121—221no—
546#121—221no—
547#121—222no—
548#121—221no—
549#121—221no—
550#121—221no—
551#121—221no—
552#120—222no—
553#120—222no—
554#120—222no—
555#120—222no—
556C4×D4—111no—
557C4×D4—111no—
558C4×D4—112no—
559C4×D4—111no—
560C4×D4—111no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4C22×D1111yescharacteristic
568C4×D4C22×D1111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—222no—
574C2×C22⋊C4—222no—
575C2×C42—111no—
576#107—21no—
577#107—221no—
578#106—22no—
579C4⋊C8—111no—
580C4⋊C8—111no—
581C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
583#103—21no—
584#103—221no—
585#102—21no—
586#102—221no—
587#102—222no—
588#102—221no—
589#102—221no—
590#102—221no—
591#102—222no—
592#102—221no—
593C22⋊C8—221no—
594C22⋊C8—221no—
595#97—221no—
596#97—221no—
597C4×C8—111no—
598C4×C8—221no—
599C4×C8C22×D1111yescharacteristic
600C2×C11—42no—
601C2×C11—81no—
602C2×C11#300311yescharacteristic
603C2×C11#300811yescharacteristic
604C2×C11#301811yescharacteristic
605D11—41no—
606D11—42no—
607D11—81no—
608D11—82no—
609D11—161no—
610C24—221no—
611C24—222no—
612C24—222no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—442no—
616#41—442no—
617#41—448no—
618#41—442no—
619#41—442no—
620#41—442no—
621#41—442no—
622#41—881no—
623#41—881no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—221no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—111no—
629C2×D4—111no—
630C2×D4—112no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—222no—
633C2×D4—222no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—222no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—448no—
652C2×D4—441no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—448no—
655C2×D4—448no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—881no—
658C2×D4—881no—
659C2×D4—881no—
660C2×D4—881no—
661C2×D4D4×D1111yescharacteristic
662C2×D4D4×D1111yescharacteristic
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—441no—
677C22×C4—881no—
678C22×C4—881no—
679SD16—81no—
680SD16—881no—
681D8—444no—
682D8—442no—
683D8—442no—
684D8—881no—
685D8—881no—
686M16—442no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—111no—
698C4⋊C4—111no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1112yes—
704C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—441no—
720C22⋊C4—441no—
721C42—111no—
722C42—111no—
723C42—111no—
724C42C23×D1111yescharacteristic
725C11#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—111no—
729C23—224no—
730C23—221no—
731C23—221no—
732C23—222no—
733C23—444no—
734C23—444no—
735C23—441no—
736C23—881no—
737C23—881no—
738C23—882no—
739C23—882no—
740C23—882no—
741C23—882no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—442no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—44no—
751D4—112no—
752D4—224no—
753D4—221no—
754D4—221no—
755D4—221no—
756D4—442no—
757D4—442no—
758D4—442no—
759D4—444no—
760D4—444no—
761D4—444no—
762D4—442no—
763D4—444no—
764D4—442no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770D4—441no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—882no—
774D4—882no—
775D4—881no—
776D4—882no—
777D4#6696712yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—111no—
788C2×C4—111no—
789C2×C4—111no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—444no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—881no—
804C2×C4—881no—
805C2×C4—882no—
806C2×C4—881no—
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—441no—
814C8—441no—
815C8—441no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—221no—
823C22—222no—
824C22—221no—
825C22—221no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—442no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22—442no—
832C22—442no—
833C22—441no—
834C22—884no—
835C22—881no—
836C22—881no—
837C22—881no—
838C22—1764no—
839C22—1764no—
840C22D11×#12011yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—221no—
847C4—221no—
848C4—221no—
849C4—441no—
850C4—441no—
851C4C2×#6696711yescharacteristic
852C4#1062330011yescharacteristic
853C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
854C4#1062330511yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—441no—
858C2—442no—
859C2—881no—
860C2—882no—
861C2—1761no—
862C2#1307784411yescharacteristic
863C2#1307788111yescharacteristic
864C2#1307796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1654C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1654D11
hypocenterC11#18598
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082374C2semidirect
2. #13079610C2semidirect
3. #13079355C2semidirect
4. #13078618C2semidirect
5. #13067897C2semidirect
6. #13067794C2semidirect
7. #13067793C2semidirect
8. #13067706C2semidirect
9. #13067705C2semidirect
10. #13067672C2semidirect
11. #13067672C2semidirect
12. #13067320C2semidirect
13. #13067057C2semidirect
14. #13067031C2semidirect
15. C11×#1654C2semidirect
21. #10623256C22semidirect
34. C11×#498C22semidirect
35. C11×#474C22semidirect
36. C11×#461C22semidirect
39. #10622701C22semidirect
40. #10622701C22semidirect
41. #10622700C22semidirect
42. #10622696C22semidirect
43. #10622628C22semidirect
44. #10622628C22semidirect
49. #10622456C22semidirect
50. #10622456C22semidirect
51. #10622448C22semidirect
52. #10622446C22semidirect
57. #10622308C22semidirect
58. C4×#4313C22semidirect
59. C11×#332C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622185C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
299. #1654D11semidirect
417. #498C2×D11semidirect
425. #474C2×D11semidirect
428. #461C2×D11semidirect
443. #332C2×D11semidirect
452. D4⋊C8C2×D11semidirect
453. D4⋊C8C2×D11semidirect
725. C11#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823742
#130796102
#130793552
#130786182
#130678972
#130677942
#130677932
#130677062
#130677052
#130676722
#130673202
#130670572
#130670312
C11×#16542
#1859811