Finite Group Databasebeta

← #14730643

Subgroups — #14730643

Order 2816.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082372C211yesmaximal, characteristic
2#13079813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037—21no—
17D42×C11C2211yescharacteristic
18#10623337—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20C2×#66991—21no—
21#10623259C2211yescharacteristic, complemented
22#10623248C2211yescharacteristic
23#10623247C2211yescharacteristic
24#10623143—21no—
25#10623142—21no—
26#10623139—21no—
27D11×#121—21no—
28#10623122—22no—
29#10623120—22no—
30#10623086C2211yescharacteristic
31#10623082C2211yescharacteristic
32#10623079C2211yescharacteristic
33C4×D4×D11C2211yescharacteristic
34C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#10622782—21no—
38SD16×Dic11—21no—
39#10622700C2211yescharacteristic, complemented
40#10622696C2211yescharacteristic, complemented
41#10622691C2211yescharacteristic, complemented
42#10622689C2211yescharacteristic, complemented
43#10622621C2211yescharacteristic, complemented
44#10622621C2211yescharacteristic, complemented
45#10622498—21no—
46#10622489—21no—
47#10622455C2211yescharacteristic, complemented
48#10622455C2211yescharacteristic, complemented
49#10622448C2211yescharacteristic, complemented
50#10622446C2211yescharacteristic, complemented
51#10622418—21no—
52#10622401—21no—
53#10622393—22no—
54#10622392—21no—
55#10622377—21no—
56#10622370—22no—
57C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
58#10622294C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622121C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75#67037—44no—
76#67037—44no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341—21no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11D411yescharacteristic
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C22×C4×D11—21no—
87C2×C11×SD16—21no—
88C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C11×#127C2311yescharacteristic
90C11×#121—21no—
91C11×#121—21no—
92C11×#120—22no—
93C4×D4×C11C2311yescharacteristic
94C4×D4×C11C2311yescharacteristic
95#67006—22no—
96C2×C22⋊Dic11—22no—
97#66999—21no—
98Q8×Dic11—21no—
99C2×#4325—21no—
100#66993D411yescharacteristic
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66991—22no—
104#66991—22no—
105#66991—21no—
106#66991—21no—
107#66991—21no—
108#66991—21no—
109#66991D412yes—
110#66991D411yescharacteristic
111#66990—22no—
112#66990—22no—
113#66989—21no—
114#66988—22no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11D412yes—
117D4×Dic11D411yescharacteristic
118C2×#4324—22no—
119#66983—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123#66977—21no—
124C2×#4313—21no—
125#66950—21no—
126#66950—21no—
127#66948D411yescharacteristic
128#66946D411yescharacteristic
129#66945—21no—
130C4⋊C4×D11—21no—
131C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
132#66943—21no—
133#66941D411yescharacteristic
134#66940—21no—
135#66939—22no—
136#66938—21no—
137#66937—22no—
138#66937—21no—
139#66936—22no—
140#66936—22no—
141(C22⋊D11)⋊C4—21no—
142C22⋊C4×D11—22no—
143C22⋊C4×D11—21no—
144#66931—22no—
145C4×D44C2311yescharacteristic
146C4×D44C2311yescharacteristic
147C42×D11C2311yescharacteristic
148#66922C2311yescharacteristic
149#66922C2311yescharacteristic
150C11×#107—21no—
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×#103—21no—
154C11×#102—22no—
155C11×#102—21no—
156C4×C8×C11C2311yescharacteristic
157#66899—21no—
158#66896—21no—
159#66896—21no—
160#66885—21no—
161#66885—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163(C2×D11)⋊C8—21no—
164#66881—21no—
165#66881—21no—
166#66880—22no—
167#66879—21no—
168#66879—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66873—21no—
171#66872—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#66871—22no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18599—111nomaximal, Sylow
179C24×C11—22no—
180C23×D11—21no—
181C23×D11—22no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11—81no—
190C2×D4×C11—81no—
191C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—48no—
206C2×C22⋊D11—48no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—21no—
210#4341—42no—
211#4341—42no—
212#4341—42no—
213#4341—48no—
214#4341—42no—
215D4×D11—22no—
216D4×D11—22no—
217D4×D11—48no—
218D4×D11—42no—
219D4×D11—42no—
220D4×D11—81no—
221D4×D11—81no—
222#4339—42no—
223#4339—42no—
224#4339—42no—
225#4339—42no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—81no—
235C2×C4×D11—81no—
236C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C11×SD16—42no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C42×C11C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—22no—
259C22⋊Dic11—21no—
260#4325—42no—
261#4324—44no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic11—22no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—41no—
273C4⋊Dic11C2×D412yes—
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—41no—
280C4×Dic11—41no—
281C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287#4313—42no—
288#3496—111no—
289#3235—111no—
290#3182—111no—
291#3101—111no—
292#1647—111no—
293#1647—111no—
294#1639—111no—
295#1639D1111yescharacteristic, complemented
296#1635—111no—
297#1635—111no—
298#1629—111no—
299#1629—111no—
300#1553—111no—
301#1490—111no—
302#1484—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—44no—
307C23×C11—82no—
308C23×C11—82no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—24no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—44no—
313C22×D11—81no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—82no—
316C22×D11—82no—
317C22×D11#12011yescharacteristic
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320D4×C11—21no—
321D4×C11—21no—
322D4×C11—21no—
323D4×C11—42no—
324D4×C11—44no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—82no—
330D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D11—24no—
342C22⋊D11—42no—
343C22⋊D11—42no—
344C22⋊D11—44no—
345C22⋊D11—44no—
346C22⋊D11—44no—
347C22⋊D11—44no—
348C22⋊D11—81no—
349C22⋊D11—82no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—44no—
354C2×Dic11—44no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—81no—
357C2×Dic11#12011yescharacteristic
358C2×Dic11#12011yescharacteristic
359C2×Dic11#12011yescharacteristic
360D44—21no—
361D44—21no—
362D44—21no—
363D44—42no—
364D44AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C4×D11—21no—
366C4×D11—21no—
367C4×D11—21no—
368C4×D11—21no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—44no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—81no—
376C4×D11—81no—
377Dic22—42no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380Dic22—42no—
381C8×C11—41no—
382C8×C11—41no—
383C8×C11—41no—
384C11⋊C8—22no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C2×H(5,𝔽2)—221no—
388#547—111no—
389#547—111no—
390#547—221no—
391#546—222no—
392#546—221no—
393#546—221no—
394D42—111no—
395D42—221no—
396D42C2×D1111yescharacteristic
397#537—221no—
398#534—222no—
399#533—111no—
400#532—111no—
401#532—111no—
402C2×#121—221no—
403C2×#121—221no—
404C2×C4×D4—111no—
405#501—221no—
406#500—111no—
407#492—111no—
408#490—221no—
409#487—111no—
410#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
411#483—221no—
412#482—221no—
413#482—221no—
414#476—111no—
415#476—111no—
416#476—111no—
417#476—111no—
418#474—111no—
419#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
420#468—222no—
421#461—111no—
422#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#450—221no—
424#440—222no—
425C4×SD16—221no—
426C4×SD16—221no—
427#432—111no—
428#431—111no—
429C4×M16—111no—
430#332—111no—
431#332—111no—
432#331—111no—
433#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
434D4⋊C8—111no—
435D4⋊C8—111no—
436D4⋊C8—111no—
437D4⋊C8—111no—
438D4⋊C8—111no—
439D4⋊C8—111no—
440D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
441D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
442C22×C11—22no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—164no—
452C22×C11C2×#12011yescharacteristic
453C2×D11—21no—
454C2×D11—22no—
455C2×D11—21no—
456C2×D11—21no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—84no—
463C2×D11—164no—
464C4×C11—21no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C4×C11#57711yescharacteristic
471C4×C11#57711yescharacteristic
472Dic11—21no—
473Dic11—21no—
474Dic11—21no—
475Dic11—41no—
476Dic11—42no—
477Dic11—41no—
478Dic11—81no—
479H(5,𝔽2)—444no—
480H(5,𝔽2)—444no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—222no—
485C2×#41—221no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—222no—
492C22×D4—222no—
493C22×D4—222no—
494C23×C4—221no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—221no—
497C2×SD16—222no—
498C2×M16—221no—
499C4⋊Q8—111no—
500C4⋊Q8—111no—
501C4⋊Q8—111no—
502C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
503#127—111no—
504#127C22×D1111yescharacteristic
505#125—221no—
506#124—221no—
507#124—221no—
508#123—222no—
509#123—222no—
510#123—222no—
511#123—222no—
512C22⋊Q8—222no—
513C22⋊Q8—221no—
514C22⋊Q8—221no—
515C22⋊Q8—221no—
516C22⋊Q8—221no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—111no—
520#121—112no—
521#121—111no—
522#121—221no—
523#121—222no—
524#121—221no—
525#121—221no—
526#121—221no—
527#121—221no—
528#121—222no—
529#121—222no—
530#121—222no—
531#121—222no—
532#121—221no—
533#120—22no—
534#120—222no—
535#120—222no—
536#120—222no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—221no—
539C4×D4—111no—
540C4×D4—112no—
541C4×D4—111no—
542C4×D4—111no—
543C4×D4—111no—
544C4×D4—221no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4C22×D1111yescharacteristic
549C4×D4C22×D1111yescharacteristic
550#117—221no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C22⋊C4—222no—
556C2×C22⋊C4—222no—
557C2×C42—111no—
558#107—21no—
559#107—222no—
560#107—221no—
561#106—221no—
562#106—221no—
563#106—221no—
564#106—221no—
565C4⋊C8—111no—
566C4⋊C8—111no—
567C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
569#103—21no—
570#103—222no—
571#103—221no—
572#102—22no—
573#102—21no—
574#102—221no—
575#102—221no—
576#102—221no—
577#102—221no—
578#102—221no—
579C22⋊C8—221no—
580C22⋊C8—221no—
581#97—221no—
582#97—221no—
583C4×C8—111no—
584C4×C8—221no—
585C4×C8C22×D1111yescharacteristic
586C2×C11—42no—
587C2×C11—82no—
588C2×C11—81no—
589C2×C11#300311yescharacteristic
590C2×C11#300911yescharacteristic
591C2×C11#301811yescharacteristic
592D11—41no—
593D11—42no—
594D11—81no—
595C24—22no—
596C24—221no—
597C24—222no—
598#41—442no—
599#41—442no—
600#41—442no—
601#41—442no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—448no—
606#41—442no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—111no—
620C2×D4—111no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—222no—
626C2×D4—222no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—222no—
629C2×D4—222no—
630C2×D4—222no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—222no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—448no—
636C2×D4—448no—
637C2×D4—448no—
638C2×D4—881no—
639C2×D4—881no—
640C2×D4D4×D1111yescharacteristic
641C2×D4D4×D1111yescharacteristic
642C2×D4D4×D1112yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—222no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—222no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—881no—
657C22×C4—881no—
658SD16—42no—
659SD16—444no—
660SD16—442no—
661M16—442no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—111no—
671C4⋊C4—112no—
672C4⋊C4—111no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—222no—
676C4⋊C4—222no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—441no—
681C4⋊C4—441no—
682C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—222no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—441no—
699C42—111no—
700C42—111no—
701C42—111no—
702C42—441no—
703C42C23×D1111yescharacteristic
704C11#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—111no—
712C23—224no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—444no—
716C23—881no—
717C23—881no—
718C23—882no—
719C23—882no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—442no—
723Q8—442no—
724Q8—441no—
725Q8—441no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—82no—
736D4—112no—
737D4—224no—
738D4—221no—
739D4—221no—
740D4—221no—
741D4—442no—
742D4—442no—
743D4—444no—
744D4—442no—
745D4—444no—
746D4—444no—
747D4—444no—
748D4—881no—
749D4—882no—
750D4#6696412yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—111no—
759C2×C4—111no—
760C2×C4—111no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—444no—
770C2×C4—444no—
771C2×C4—444no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—881no—
778C2×C4—881no—
779C2×C4—881no—
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—222no—
787C8—441no—
788C8—441no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—164no—
799C22—221no—
800C22—222no—
801C22—221no—
802C22—221no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22—441no—
806C22—441no—
807C22—441no—
808C22—884no—
809C22—1764no—
810C22D11×#12011yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—221no—
816C4—221no—
817C4—221no—
818C4—442no—
819C4—441no—
820C4—441no—
821C4—881no—
822C4C2×#6696411yescharacteristic
823C4#1062329311yescharacteristic
824C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
825C4#1062330611yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—441no—
830C2—442no—
831C2—881no—
832C2#1307784011yescharacteristic
833C2#1307788811yescharacteristic
834C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1639C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082372C2
hypercenter#1639D11
hypocenterC11#18599
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079813C2semidirect
3. #13079333C2semidirect
4. #13078623C2semidirect
5. #13067850C2semidirect
6. #13067849C2semidirect
7. #13067792C2semidirect
8. #13067770C2semidirect
9. #13067769C2semidirect
10. #13067733C2semidirect
11. #13067732C2semidirect
12. #13067318C2semidirect
13. #13067057C2semidirect
14. #13067031C2semidirect
15. C11×#1639C2semidirect
21. #10623259C22semidirect
34. C11×#486C22semidirect
35. C11×#474C22semidirect
36. C11×#461C22semidirect
39. #10622700C22semidirect
40. #10622696C22semidirect
41. #10622691C22semidirect
42. #10622689C22semidirect
43. #10622621C22semidirect
44. #10622621C22semidirect
47. #10622455C22semidirect
48. #10622455C22semidirect
49. #10622448C22semidirect
50. #10622446C22semidirect
57. C4×#4313C22semidirect
58. #10622294C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622121C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
295. #1639D11semidirect
410. #486C2×D11semidirect
419. #474C2×D11semidirect
422. #461C2×D11semidirect
433. #331C2×D11semidirect
440. D4⋊C8C2×D11semidirect
441. D4⋊C8C2×D11semidirect
704. C11#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823722
#130798132
#130793332
#130786232
#130678502
#130678492
#130677922
#130677702
#130677692
#130677332
#130677322
#130673182
#130670572
#130670312
C11×#16392
#1859911