Finite Group Databasebeta

← #14730646

Subgroups — #14730646

Order 2816.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082374C211yesmaximal, characteristic
2#13079813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042—21no—
17C11×#547C2211yescharacteristic
18#10623360—21no—
19#10623259C2211yescharacteristic, complemented
20#10623257C2211yescharacteristic
21#10623256C2211yescharacteristic
22#10623185—22no—
23#10623184—22no—
24#10623161—21no—
25#10623160—21no—
26#10623140—21no—
27D11×#121—21no—
28D4×D44C2211yescharacteristic
29D4×D44C2211yescharacteristic
30#10623079C2211yescharacteristic
31C4×D4×D11C2211yescharacteristic
32#10623038—21no—
33C2×#66948—21no—
34C11×#500C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#10622782—21no—
38SD16×Dic11—21no—
39#10622706C2211yescharacteristic, complemented
40#10622701C2211yescharacteristic, complemented
41#10622700C2211yescharacteristic, complemented
42#10622696C2211yescharacteristic, complemented
43#10622621C2211yescharacteristic, complemented
44#10622621C2211yescharacteristic, complemented
45#10622502—22no—
46#10622499—22no—
47#10622498—21no—
48#10622489—21no—
49#10622455C2211yescharacteristic, complemented
50#10622455C2211yescharacteristic, complemented
51#10622448C2211yescharacteristic, complemented
52#10622446C2211yescharacteristic, complemented
53#10622418—21no—
54#10622401—21no—
55#10622392—21no—
56#10622377—21no—
57#10622306C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#4313C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622185C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72#67042—44no—
73#67042—44no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343—21no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11D411yescharacteristic
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—21no—
83C22×D44—22no—
84C22×D44—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×C4×D11—21no—
87C2×C11×SD16—21no—
88C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×#123—22no—
91C11×C22⋊Q8—21no—
92C11×#121—21no—
93C4×D4×C11C2311yescharacteristic
94C4×D4×C11C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96#67000—21no—
97#66999—21no—
98#66999—21no—
99Q8×Dic11—21no—
100C2×#4325—21no—
101#66993D411yescharacteristic
102#66992—22no—
103#66991D411yescharacteristic
104#66990—22no—
105D4×Dic11D411yescharacteristic
106#66983—21no—
107#66983—21no—
108#66982—22no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112C2×#4314—22no—
113C2×#4313—21no—
114#66950—21no—
115#66949—22no—
116#66948—22no—
117#66948—22no—
118#66948—21no—
119#66948—21no—
120#66948—21no—
121#66948—21no—
122#66948D412yes—
123#66948D411yescharacteristic
124#66947—22no—
125#66947—22no—
126#66946—21no—
127#66946D412yes—
128#66946D411yescharacteristic
129#66945—21no—
130C4⋊C4×D11—21no—
131C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
132#66943—21no—
133#66941D411yescharacteristic
134#66940—21no—
135#66938—21no—
136#66937—22no—
137#66937—22no—
138#66937—21no—
139#66935—22no—
140#66935—22no—
141#66935—22no—
142(C22⋊D11)⋊C4—21no—
143C22⋊C4×D11—22no—
144C22⋊C4×D11—21no—
145#66927C2311yescharacteristic
146C4×D44C2311yescharacteristic
147C4×D44C2311yescharacteristic
148C42×D11C2311yescharacteristic
149#66922C2311yescharacteristic
150C11×#107—22no—
151C11×#107—21no—
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×#103—21no—
155C11×#102—21no—
156C4×C8×C11C2311yescharacteristic
157#66899—21no—
158#66896—21no—
159#66896—21no—
160#66885—21no—
161#66885—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163(C2×D11)⋊C8—21no—
164#66881—21no—
165#66881—21no—
166#66879—21no—
167#66879—21no—
168C8×Dic11—21no—
169#66874—22no—
170#66873—21no—
171#66873—22no—
172#66872—21no—
173#66872—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18599—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—21no—
180C23×D11—22no—
181C23×D11—22no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199#4343—42no—
200#4343—42no—
201#4343—42no—
202#4343—42no—
203D4×D11—22no—
204D4×D11—22no—
205D4×D11—42no—
206D4×D11—48no—
207D4×D11—48no—
208D4×D11—42no—
209D4×D11—81no—
210D4×D11—81no—
211#4339—42no—
212#4339—42no—
213#4339—48no—
214C2×D44—22no—
215C2×D44—22no—
216C2×D44—22no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—22no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—48no—
222C2×D44—42no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—81no—
225C2×D44—81no—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×D44C2×D412yes—
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—22no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—81no—
236C2×C4×D11—81no—
237C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C11×SD16—42no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—22no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D412yes—
253C11×C22⋊C4—22no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C42×C11C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259#4325—42no—
260(C2×D11)⋊C4—22no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—41no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—41no—
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275Dic11⋊C4—22no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—41no—
279C4×Dic11—41no—
280C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286#4314—44no—
287#4313—42no—
288#3496—111no—
289#3235—111no—
290#3182—111no—
291#3101—111no—
292#1647—111no—
293#1647D1111yescharacteristic, complemented
294#1639—111no—
295#1639—111no—
296#1635—111no—
297#1635—111no—
298#1629—111no—
299#1629—111no—
300#1553—111no—
301#1490—111no—
302#1484—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—24no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—44no—
310C22×D11—44no—
311C22×D11—81no—
312C22×D11—81no—
313C22×D11—82no—
314C22×D11—82no—
315C22×D11—82no—
316C22×D11—82no—
317C22×D11#12011yescharacteristic
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322D4×C11—21no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—44no—
326D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—44no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D11—24no—
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—42no—
342C22⋊D11—44no—
343C22⋊D11—81no—
344C22⋊D11—82no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—81no—
349C2×Dic11#12011yescharacteristic
350C2×Dic11#12011yescharacteristic
351C2×Dic11#12011yescharacteristic
352D44—21no—
353D44—21no—
354D44—21no—
355D44—42no—
356D44—42no—
357D44—44no—
358D44—44no—
359D44—44no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—82no—
365D44AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C4×D11—21no—
367C4×D11—21no—
368C4×D11—21no—
369C4×D11—21no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—44no—
372C4×D11—44no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—81no—
378C4×D11—81no—
379Dic22—42no—
380Dic22—42no—
381C8×C11—22no—
382C8×C11—41no—
383C8×C11—41no—
384C11⋊C8—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C2×H(5,𝔽2)—221no—
388#547—111no—
389#547—221no—
390#547C2×D1111yescharacteristic
391#546—221no—
392#546—222no—
393#546—221no—
394D42—111no—
395D42—111no—
396D42—221no—
397#537—221no—
398#534—222no—
399#533—111no—
400#532—111no—
401#532—111no—
402C2×#121—221no—
403C2×#121—221no—
404C2×C4×D4—111no—
405#501—221no—
406#500C2×D1111yescharacteristic, complemented
407#492—111no—
408#490—221no—
409#487—111no—
410#486—111no—
411#483—221no—
412#482—221no—
413#482—221no—
414#476—111no—
415#476—111no—
416#476—111no—
417#476—111no—
418#474—111no—
419#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
420#468—222no—
421#461—111no—
422#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#450—221no—
424#440—222no—
425C4×SD16—221no—
426C4×SD16—221no—
427#432—111no—
428#431—111no—
429C4×M16—111no—
430#332—111no—
431#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#331—111no—
433#331—111no—
434D4⋊C8—111no—
435D4⋊C8—111no—
436D4⋊C8—111no—
437D4⋊C8—111no—
438D4⋊C8—111no—
439D4⋊C8—111no—
440D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
441D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
442C22×C11—22no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11C2×#12011yescharacteristic
449C2×D11—21no—
450C2×D11—22no—
451C2×D11—21no—
452C2×D11—21no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—84no—
462C2×D11—164no—
463C2×D11—164no—
464C4×C11—21no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—42no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C4×C11#57711yescharacteristic
472C4×C11#57711yescharacteristic
473Dic11—21no—
474Dic11—21no—
475Dic11—21no—
476Dic11—41no—
477Dic11—41no—
478Dic11—81no—
479H(5,𝔽2)—444no—
480H(5,𝔽2)—444no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—222no—
484C2×#41—221no—
485C2×#41—221no—
486C22×D4—111no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—222no—
490C22×D4—222no—
491C22×D4—222no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4—221no—
494C23×C4—221no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—221no—
498C2×M16—221no—
499C4⋊Q8—111no—
500C4⋊Q8—111no—
501C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
503#127—111no—
504#127—111no—
505#125—221no—
506#124—221no—
507#124—221no—
508#123—22no—
509#123—222no—
510#123—222no—
511#123—222no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—222no—
514C22⋊Q8—221no—
515C22⋊Q8—221no—
516C22⋊Q8—221no—
517#121—21no—
518#121—111no—
519#121—111no—
520#121—112no—
521#121—221no—
522#121—222no—
523#121—222no—
524#121—221no—
525#121—221no—
526#121—222no—
527#121—222no—
528#121—221no—
529#121—221no—
530#121—222no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#120—222no—
534#120—222no—
535#120—222no—
536#120—222no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—221no—
539C4×D4—111no—
540C4×D4—111no—
541C4×D4—112no—
542C4×D4—111no—
543C4×D4—111no—
544C4×D4—221no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4C22×D1111yescharacteristic
549C4×D4C22×D1111yescharacteristic
550#117—221no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C22⋊C4—222no—
556C2×C22⋊C4—222no—
557C2×C42—111no—
558#107—22no—
559#107—21no—
560#107—221no—
561#106—221no—
562#106—221no—
563#106—221no—
564#106—221no—
565C4⋊C8—111no—
566C4⋊C8—111no—
567C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
569#103—21no—
570#103—221no—
571#103—222no—
572#102—21no—
573#102—222no—
574#102—221no—
575#102—221no—
576#102—221no—
577#102—221no—
578#102—221no—
579C22⋊C8—221no—
580C22⋊C8—221no—
581#97—221no—
582#97—221no—
583C4×C8—111no—
584C4×C8—221no—
585C4×C8C22×D1111yescharacteristic
586C2×C11—42no—
587C2×C11—81no—
588C2×C11#300311yescharacteristic
589C2×C11#300911yescharacteristic
590C2×C11#301811yescharacteristic
591D11—41no—
592D11—42no—
593D11—81no—
594D11—82no—
595C24—221no—
596C24—222no—
597C24—222no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—442no—
601#41—442no—
602#41—448no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—111no—
613C2×D4—111no—
614C2×D4—112no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—222no—
617C2×D4—222no—
618C2×D4—222no—
619C2×D4—222no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—222no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—222no—
627C2×D4—222no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—442no—
631C2×D4—442no—
632C2×D4—448no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—448no—
635C2×D4—448no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—881no—
638C2×D4—881no—
639C2×D4—881no—
640C2×D4—881no—
641C2×D4D4×D1111yescharacteristic
642C2×D4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—111no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—222no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—881no—
657C22×C4—881no—
658SD16—42no—
659SD16—444no—
660SD16—442no—
661M16—442no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—111no—
673C4⋊C4—111no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—222no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—441no—
680C4⋊C4—441no—
681C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1112yes—
683C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—222no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—441no—
699C42—111no—
700C42—111no—
701C42—111no—
702C42—441no—
703C42C23×D1111yescharacteristic
704C11#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—111no—
708C23—224no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—222no—
712C23—444no—
713C23—444no—
714C23—881no—
715C23—881no—
716C23—882no—
717C23—882no—
718C23—882no—
719C23—882no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—442no—
725Q8—442no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—112no—
731D4—224no—
732D4—221no—
733D4—221no—
734D4—221no—
735D4—442no—
736D4—442no—
737D4—444no—
738D4—444no—
739D4—444no—
740D4—442no—
741D4—444no—
742D4—442no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—882no—
748D4—881no—
749D4—882no—
750D4#6696412yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—111no—
761C2×C4—111no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—444no—
771C2×C4—444no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—881no—
778C2×C4—881no—
779C2×C4—881no—
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—441no—
787C8—441no—
788C8—441no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—221no—
796C22—222no—
797C22—221no—
798C22—221no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—442no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—441no—
807C22—884no—
808C22—1764no—
809C22—1764no—
810C22D11×#12011yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—221no—
817C4—221no—
818C4—221no—
819C4—441no—
820C4—441no—
821C4—881no—
822C4C2×#6696411yescharacteristic
823C4#1062330111yescharacteristic
824C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
825C4#1062330911yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—441no—
829C2—442no—
830C2—881no—
831C2—882no—
832C2#1307784011yescharacteristic
833C2#1307789011yescharacteristic
834C2#1307796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1647C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082374C2
hypercenter#1647D11
hypocenterC11#18599
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079813C2semidirect
3. #13079336C2semidirect
4. #13078623C2semidirect
5. #13067848C2semidirect
6. #13067794C2semidirect
7. #13067793C2semidirect
8. #13067768C2semidirect
9. #13067767C2semidirect
10. #13067734C2semidirect
11. #13067734C2semidirect
12. #13067320C2semidirect
13. #13067057C2semidirect
14. #13067031C2semidirect
15. C11×#1647C2semidirect
19. #10623259C22semidirect
34. C11×#500C22semidirect
35. C11×#474C22semidirect
36. C11×#461C22semidirect
39. #10622706C22semidirect
40. #10622701C22semidirect
41. #10622700C22semidirect
42. #10622696C22semidirect
43. #10622621C22semidirect
44. #10622621C22semidirect
49. #10622455C22semidirect
50. #10622455C22semidirect
51. #10622448C22semidirect
52. #10622446C22semidirect
57. #10622306C22semidirect
58. C4×#4313C22semidirect
59. C11×#332C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622185C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
293. #1647D11semidirect
406. #500C2×D11semidirect
419. #474C2×D11semidirect
422. #461C2×D11semidirect
431. #332C2×D11semidirect
440. D4⋊C8C2×D11semidirect
441. D4⋊C8C2×D11semidirect
704. C11#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823742
#130798132
#130793362
#130786232
#130678482
#130677942
#130677932
#130677682
#130677672
#130677342
#130673202
#130670572
#130670312
C11×#16472
#1859911