Finite Group Databasebeta

← #14730766

Subgroups — #14730766

Order 2816.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079989C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3518C211yesmaximal, characteristic
16Q82×C11C2211yescharacteristic
17C11×#556—21no—
18C11×#556—22no—
19C11×#556—21no—
20C11×#556C2211yescharacteristic
21C11×#555—21no—
22C11×#555C2211yescharacteristic
23D4×Q8×C11C2211yescharacteristic
24C11×#548—21no—
25C11×#542—22no—
26C11×#542—21no—
27C11×#533—21no—
28C11×#533C2211yescharacteristic
29C11×#529—21no—
30C11×#529C2211yescharacteristic
31C11×#519—21no—
32C4×C11×#41C2211yescharacteristic
33#10623001C2211yescharacteristic
34#10622846—21no—
35#10622706C2211yescharacteristic
36#10622705C2211yescharacteristic
37#10622694C2211yescharacteristic
38#10622692C2211yescharacteristic
39#10622676—21no—
40#10622667—21no—
41#10622665—22no—
42#10622665—21no—
43#10622655—21no—
44#10622644C2211yescharacteristic
45#10622643—22no—
46#10622635—21no—
47#10622634C2211yescharacteristic
48#10622634C2211yescharacteristic
49#10622633C2211yescharacteristic
50#10622632C2211yescharacteristic
51#10622622—21no—
52#10622621C2211yescharacteristic
53#10622621C2211yescharacteristic
54#10622620C2211yescharacteristic
55#10622611—21no—
56#10622537C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
58C4×#4318C2211yescharacteristic
59#10622185C2211yescharacteristic
60#10622185C2211yescharacteristic
61#10622184C2211yescharacteristic
62#10622184C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
66Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
68D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
69D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
70D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41D411yescharacteristic
72C22×Q8×C11—21no—
73C11×C4⋊Q8—22no—
74C11×C4⋊Q8—21no—
75C11×C4⋊Q8—21no—
76C11×C4⋊Q8—21no—
77C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C11×#126—22no—
80C11×#126—22no—
81C11×#126—22no—
82C11×#126—22no—
83C11×#126—21no—
84C11×#125—21no—
85C11×#125D411yescharacteristic
86C11×#124—22no—
87C11×#124—22no—
88C11×#124—22no—
89C11×#124—22no—
90C11×#124—21no—
91C11×#124D411yescharacteristic
92C11×#123—22no—
93C11×#123—21no—
94C11×C22⋊Q8—22no—
95C11×C22⋊Q8—22no—
96C11×C22⋊Q8—21no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C11×C22⋊Q8D412yes—
102C11×#121—22no—
103C11×#121—21no—
104C11×#121—21no—
105C11×#121D411yescharacteristic
106C4×Q8×C11—22no—
107C4×Q8×C11—22no—
108C4×Q8×C11—22no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×Q8×C11D411yescharacteristic
114C4×Q8×C11D412yes—
115C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
117C4×D4×C11—22no—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11—21no—
122C4×D4×C11D411yescharacteristic
123C4×D4×C11C2311yescharacteristic
124C4×D4×C11C2311yescharacteristic
125C11×#117—22no—
126C11×#117—22no—
127C11×#117—21no—
128C11×#117—21no—
129C11×#117—21no—
130C11×#117—21no—
131C11×#117—21no—
132C11×#117—21no—
133C11×#117D411yescharacteristic
134C2×C42×C11—21no—
135C2×C42×C11C2311yescharacteristic
136C2×#4326—22no—
137C2×#4326—21no—
138C2×#4324—21no—
139#66979—21no—
140#66977—21no—
141#66977—21no—
142C2×#4318—21no—
143C2×#4318—21no—
144C22×C11⋊C8—21no—
145#66923—21no—
146#66922C2311yescharacteristic
147#66922C2311yescharacteristic
148C4×Dic22—21no—
149C4×Dic22—21no—
150#66899—21no—
151#66899—21no—
152#66899—21no—
153#66899—22no—
154#66896—21no—
155#66896—21no—
156#66896—21no—
157#66874—21no—
158#66874—22no—
159#66874—21no—
160#66872—21no—
161#66872—21no—
162#66872—21no—
163#66872—22no—
164#66871—21no—
165#66871—21no—
166#66871—21no—
167C4⋊(C11⋊C8)—21no—
168C4⋊(C11⋊C8)—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
170C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
173#66867—21no—
174C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176#18609—111nomaximal, Sylow
177C11×#41—22no—
178C11×#41—41no—
179C2×Q8×C11—22no—
180C2×Q8×C11—22no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—42no—
183C2×Q8×C11—42no—
184C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C11C2×D412yes—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C11×C4⋊C4—22no—
203C11×C4⋊C4—22no—
204C11×C4⋊C4—22no—
205C11×C4⋊C4—22no—
206C11×C4⋊C4—21no—
207C11×C4⋊C4—21no—
208C11×C4⋊C4—22no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—22no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
218C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
219C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
220C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
221C11×C4⋊C4C2×D412yes—
222C11×C22⋊C4—22no—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—22no—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—21no—
229C11×C22⋊C4—21no—
230C11×C22⋊C4—21no—
231C11×C22⋊C4—21no—
232C11×C22⋊C4—21no—
233C11×C22⋊C4—21no—
234C11×C22⋊C4—21no—
235C11×C22⋊C4—21no—
236C42×C11—22no—
237C42×C11—22no—
238C42×C11—22no—
239C42×C11—21no—
240C42×C11—21no—
241C42×C11—22no—
242C42×C11—21no—
243C42×C11—21no—
244C42×C11C2×D411yescharacteristic
245C42×C11C2×D411yescharacteristic
246C42×C11C2×D411yescharacteristic
247C42×C11C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic11—41no—
249#4326—44no—
250#4326—81no—
251#4324—81no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256Dic11⋊C4—41no—
257Dic11⋊C4—41no—
258C4×Dic11—41no—
259#4318—42no—
260#4318—81no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—42no—
268#3518D1111yescharacteristic
269#3252—111no—
270#3185—111no—
271#3076—111no—
272#1652—111no—
273#1651—111no—
274#1646—111no—
275#1645—111no—
276#1638—111no—
277#1637—111no—
278#1634—111no—
279#1633—111no—
280#1550—111no—
281#1489—111no—
282#1483—111no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11#12011yescharacteristic
286Q8×C11—21no—
287Q8×C11—21no—
288Q8×C11—21no—
289Q8×C11—42no—
290Q8×C11—44no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11—82no—
294Q8×C11#13712yes—
295D4×C11—21no—
296D4×C11—21no—
297D4×C11—21no—
298D4×C11—21no—
299D4×C11—42no—
300D4×C11—81no—
301D4×C11—82no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—42no—
316C2×C4×C11—44no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—81no—
322C2×C4×C11#12011yescharacteristic
323C2×C4×C11#12011yescharacteristic
324C2×C4×C11#12011yescharacteristic
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330Dic22—42no—
331Dic22—41no—
332Dic22—41no—
333C11⋊C8—22no—
334C11⋊C8—41no—
335C11⋊C8—41no—
336C11⋊C8—41no—
337C11⋊C8—41no—
338C11⋊C8—41no—
339Q82C2×D1111yescharacteristic
340#556—21no—
341#556—22no—
342#556—21no—
343#556C2×D1111yescharacteristic
344#555—21no—
345#555C2×D1111yescharacteristic
346D4×Q8C2×D1111yescharacteristic
347#548—21no—
348#542—22no—
349#542—21no—
350#533—21no—
351#533—111no—
352#533C2×D1111yescharacteristic
353#529—21no—
354#529C2×D1111yescharacteristic
355#519—21no—
356C4×#41C2×D1111yescharacteristic
357#498—111no—
358#494—111no—
359#487—111no—
360#487—111no—
361#479—221no—
362#479—221no—
363#478—221no—
364#477—111no—
365#477—111no—
366#476—111no—
367#476—111no—
368#475—111no—
369#474—111no—
370#470—222no—
371#470—221no—
372#468—221no—
373#464—221no—
374#462—111no—
375#461—111no—
376#441—222no—
377#427—221no—
378#423—111no—
379C2×C4⋊C8—111no—
380#416—221no—
381C4×M16—111no—
382#333—111no—
383#333—111no—
384#332—111no—
385#332—111no—
386Q8⋊C8—111no—
387Q8⋊C8—111no—
388Q8⋊C8—111no—
389Q8⋊C8—111no—
390D4⋊C8—111no—
391D4⋊C8—111no—
392D4⋊C8—111no—
393D4⋊C8—111no—
394C22×C11—21no—
395C22×C11—21no—
396C22×C11—21no—
397C22×C11—41no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11C2×#12011yescharacteristic
404C4×C11—21no—
405C4×C11—22no—
406C4×C11—21no—
407C4×C11—21no—
408C4×C11—21no—
409C4×C11—42no—
410C4×C11—41no—
411C4×C11—41no—
412C4×C11—41no—
413C4×C11—41no—
414C4×C11—42no—
415C4×C11—41no—
416C4×C11C2×#13711yescharacteristic
417C4×C11#57511yescharacteristic
418C4×C11#57711yescharacteristic
419C4×C11#57811yescharacteristic
420Dic11—81no—
421Dic11—81no—
422C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
423C22×Q8—21no—
424C2×Q16—222no—
425C2×Q16—221no—
426C2×SD16—221no—
427C2×M16—221no—
428C2×M16—221no—
429C22×C8—221no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—111no—
435C4⋊Q8—111no—
436C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
437C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—22no—
442#126—21no—
443#125—21no—
444#125—221no—
445#125C22⋊D1111yescharacteristic
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—21no—
451#124C22⋊D1111yescharacteristic
452#123—22no—
453#123—21no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—221no—
461C22⋊Q8—221no—
462C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
463C22⋊Q8C22⋊D1112yes—
464#121—22no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121C22⋊D1111yescharacteristic
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—221no—
476C4×Q8—221no—
477C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
478C4×Q8C22⋊D1112yes—
479C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
480C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
481C4×D4—22no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
487C4×D4C22×D1111yescharacteristic
488C4×D4C22×D1111yescharacteristic
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—221no—
498#117C22⋊D1111yescharacteristic
499C2×C42—21no—
500C2×C42C22×D1111yescharacteristic
501#107—221no—
502#107—221no—
503#107—221no—
504#106—221no—
505#106—221no—
506#106—222no—
507#106—221no—
508C4⋊C8—111no—
509C4⋊C8—111no—
510C4⋊C8—111no—
511C4⋊C8—111no—
512C4⋊C8—221no—
513C4⋊C8—221no—
514#103—221no—
515#103—221no—
516#103—222no—
517#103—221no—
518#103—222no—
519#103—221no—
520#103—221no—
521#102—221no—
522#102—221no—
523#102—221no—
524#97—221no—
525C4×C8—111no—
526C4×C8—111no—
527C2×C11—41no—
528C2×C11—81no—
529C2×C11—81no—
530C2×C11#300711yescharacteristic
531C2×C11#301311yescharacteristic
532C2×C11#301811yescharacteristic
533#41—22no—
534#41—41no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—221no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
543C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
544C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
549C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
558Q16—444no—
559Q16—881no—
560SD16—881no—
561M16—442no—
562M16—881no—
563C2×C8—221no—
564C2×C8—221no—
565C2×C8—221no—
566C2×C8—221no—
567C2×C8—221no—
568C2×C8—221no—
569C2×C8—442no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—221no—
586C4⋊C4—221no—
587C4⋊C4—221no—
588C4⋊C4—221no—
589C4⋊C4—441no—
590C4⋊C4—441no—
591C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
592C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
593C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
594C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
595C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—21no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—441no—
611C42—22no—
612C42—22no—
613C42—22no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—22no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—441no—
620C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
621C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
622C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
623C42C23×D1111yescharacteristic
624C11#1860911yescharacteristic, complemented, Sylow
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23#6700611yescharacteristic
628Q8—21no—
629Q8—21no—
630Q8—21no—
631Q8—42no—
632Q8—44no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—82no—
636Q8—442no—
637Q8—441no—
638Q8—441no—
639Q8#6700412yes—
640D4—21no—
641D4—21no—
642D4—21no—
643D4—21no—
644D4—42no—
645D4—81no—
646D4—82no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—44no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—81no—
667C2×C4—441no—
668C2×C4—441no—
669C2×C4#6700611yescharacteristic
670C2×C4#6700611yescharacteristic
671C2×C4#6700611yescharacteristic
672C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
673C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
674C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
675C8—222no—
676C8—441no—
677C8—441no—
678C8—441no—
679C8—441no—
680C8—441no—
681C22—21no—
682C22—21no—
683C22—21no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22C2×#6700611yescharacteristic
691C4—21no—
692C4—22no—
693C4—21no—
694C4—21no—
695C4—21no—
696C4—42no—
697C4—41no—
698C4—41no—
699C4—41no—
700C4—41no—
701C4—42no—
702C4—41no—
703C4—881no—
704C4—881no—
705C4#1062335311yescharacteristic
706C4C2×#6700411yescharacteristic
707C4#1062336811yescharacteristic
708C4#1062336911yescharacteristic
709C2—41no—
710C2—81no—
711C2—81no—
712C2#1307787611yescharacteristic
713C2#1307793111yescharacteristic
714C2#1307796511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3518C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3518D11
hypocenterC11#18609
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079989C2semidirect
2. #13079357C2semidirect
3. #13078404C2semidirect
4. #13067886C2semidirect
5. #13067879C2semidirect
6. #13067844C2semidirect
7. #13067837C2semidirect
8. #13067788C2semidirect
9. #13067781C2semidirect
10. #13067761C2semidirect
11. #13067756C2semidirect
12. #13067306C2semidirect
13. #13067055C2semidirect
14. #13067029C2semidirect
624. C11#18609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130799892
#130793572
#130784042
#130678862
#130678792
#130678442
#130678372
#130677882
#130677812
#130677612
#130677562
#130673062
#130670552
#130670292
C11×#35182
#1860911