Finite Group Databasebeta

← #14730835

Subgroups — #14730835

Order 2816.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082460C211yesmaximal, characteristic
2#13079829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#550C2211yescharacteristic
17#10623359—21no—
18#10623355—21no—
19#10623259C2211yescharacteristic
20#10623249C2211yescharacteristic
21#10623247C2211yescharacteristic
22#10623246—21no—
23#10623244—21no—
24#10623147—21no—
25#10623144—22no—
26#10623137—21no—
27#10623132—22no—
28#10623115C2211yescharacteristic
29#10623109C2211yescharacteristic
30#10623090—21no—
31#10623077—21no—
32C4×D4×D11C2211yescharacteristic
33#10623073C2211yescharacteristic
34C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#461C2211yescharacteristic
37#10622782—21no—
38SD16×Dic11—21no—
39#10622707C2211yescharacteristic, complemented
40#10622696C2211yescharacteristic
41#10622691C2211yescharacteristic, complemented
42#10622689C2211yescharacteristic, complemented
43#10622634C2211yescharacteristic, complemented
44#10622621C2211yescharacteristic
45#10622480—21no—
46#10622469—21no—
47#10622463C2211yescharacteristic, complemented
48#10622455C2211yescharacteristic
49#10622448C2211yescharacteristic
50#10622446C2211yescharacteristic
51#10622427—21no—
52#10622418—21no—
53#10622410—21no—
54#10622401—21no—
55#10622393—22no—
56#10622370—22no—
57C4×#4313C2211yescharacteristic
58#10622294C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622122C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72C2×#4341—21no—
73C2×#4341—21no—
74C2×D4×D11D411yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C2×C11×SD16—21no—
77C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C11×#127—21no—
79C11×#127C2311yescharacteristic
80C11×#121—22no—
81C11×#121—21no—
82C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
83C4×D4×C11—21no—
84C4×D4×C11C2311yescharacteristic
85#66999—21no—
86#66999—21no—
87#66999D411yescharacteristic
88Q8×Dic11—21no—
89#66997D411yescharacteristic
90C2×#4325—21no—
91#66993—21no—
92#66992—22no—
93#66992—22no—
94#66992—22no—
95#66991—21no—
96#66991—21no—
97#66991D412yes—
98#66990—22no—
99#66990—22no—
100#66989—22no—
101#66989—21no—
102#66989—21no—
103#66988—22no—
104#66988—22no—
105D4×Dic11—22no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11D411yescharacteristic
109D4×Dic11D412yes—
110C2×#4324—22no—
111#66982—22no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115#66979—21no—
116#66977—21no—
117C2×Dic11⋊C4—22no—
118C2×#4313—21no—
119#66951—22no—
120#66950—21no—
121#66950D411yescharacteristic
122#66949—21no—
123#66946D411yescharacteristic
124#66945—21no—
125#66945—21no—
126C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
127#66943—21no—
128#66942—21no—
129#66941D411yescharacteristic
130#66940—21no—
131#66940—21no—
132#66938—22no—
133#66936—22no—
134(C22⋊D11)⋊C4—22no—
135(C22⋊D11)⋊C4—21no—
136C22⋊C4×D11—21no—
137#66932—22no—
138#66930—22no—
139#66928—21no—
140C4×D44C2311yescharacteristic
141#66925—21no—
142C42×D11C2311yescharacteristic
143#66922C2311yescharacteristic
144#66922C2311yescharacteristic
145C4×Dic22—21no—
146C4×Dic22—21no—
147C4×Dic22C2311yescharacteristic
148C11×#106—21no—
149C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C11×#103—21no—
152C11×#103—21no—
153C11×#102—22no—
154C4×C8×C11C2311yescharacteristic
155#66899—21no—
156#66899—21no—
157#66896—21no—
158#66885—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161#66882—21no—
162#66881—21no—
163#66880—21no—
164#66880—22no—
165#66879—21no—
166#66879—21no—
167C8×Dic11—21no—
168#66874—21no—
169#66872—21no—
170#66872—21no—
171#66871—21no—
172#66871—22no—
173C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176#18615—111nomaximal, Sylow
177C23×D11—21no—
178C11×#41—81no—
179C11×#41—81no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C11—22no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—21no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—21no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C22×Dic11—22no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—21no—
197#4341—42no—
198#4341—42no—
199#4341—81no—
200#4341—81no—
201D4×D11—41no—
202D4×D11—41no—
203C2×D44C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—81no—
208C2×C4×D11—81no—
209C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
216C11×SD16—42no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
224C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—21no—
227C42×C11—21no—
228C42×C11C2411yescharacteristic
229C22⋊Dic11—22no—
230C22⋊Dic11—22no—
231C22⋊Dic11—22no—
232C22⋊Dic11—21no—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—22no—
235#4325—42no—
236#4324—44no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—21no—
240(C2×D11)⋊C4—21no—
241(C2×D11)⋊C4—21no—
242(C2×D11)⋊C4—21no—
243(C2×D11)⋊C4—41no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—41no—
249C4⋊Dic11C2×D412yes—
250C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—21no—
255Dic11⋊C4—21no—
256Dic11⋊C4—21no—
257Dic11⋊C4—21no—
258Dic11⋊C4—21no—
259Dic11⋊C4—21no—
260Dic11⋊C4—41no—
261C4×Dic11—22no—
262C4×Dic11—22no—
263C4×Dic11—21no—
264C4×Dic11—41no—
265C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271#4313—42no—
272#3506—111no—
273#3237—111no—
274#3182—111no—
275#3101—111no—
276#1650—111no—
277#1650—111no—
278#1642—111no—
279#1642D1111yescharacteristic, complemented
280#1638—111no—
281#1638—111no—
282#1631—111no—
283#1631—111no—
284#1553—111no—
285#1490—111no—
286#1485—111no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—22no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—42no—
291C22×D11—81no—
292C22×D11—81no—
293C22×D11#12011yescharacteristic
294Q8×C11—21no—
295Q8×C11—21no—
296Q8×C11—41no—
297Q8×C11—41no—
298D4×C11—21no—
299D4×C11—21no—
300D4×C11—42no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—82no—
306D4×C11—82no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—82no—
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D11—42no—
318C22⋊D11—44no—
319C22⋊D11—82no—
320C22⋊D11—82no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—44no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—81no—
328C2×Dic11—82no—
329C2×Dic11#12011yescharacteristic
330C2×Dic11#12011yescharacteristic
331C2×Dic11#12011yescharacteristic
332D44—21no—
333D44—21no—
334C4×D11—21no—
335C4×D11—21no—
336C4×D11—21no—
337C4×D11—21no—
338C4×D11—41no—
339C4×D11—41no—
340C4×D11—41no—
341C4×D11—81no—
342C4×D11—81no—
343Dic22—21no—
344Dic22—21no—
345Dic22—41no—
346Dic22—41no—
347Dic22—42no—
348Dic22—81no—
349C8×C11—41no—
350C8×C11—41no—
351C8×C11—41no—
352C11⋊C8—22no—
353C11⋊C8—41no—
354C11⋊C8—41no—
355#559—221no—
356#559—221no—
357#556—111no—
358#556—111no—
359#555—221no—
360#553—222no—
361#550—111no—
362#550C2×D1111yescharacteristic
363#547—221no—
364#538—222no—
365#535—221no—
366#533—111no—
367#533—111no—
368#532—111no—
369#525—221no—
370#525—221no—
371#520—221no—
372C2×C4×D4—111no—
373#501—221no—
374#500—111no—
375#492—111no—
376#491—221no—
377#487—111no—
378#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
379#485—221no—
380#485—221no—
381#483—221no—
382#477—111no—
383#477—111no—
384#476—111no—
385#476—111no—
386#475—111no—
387#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
388#468—222no—
389#461—111no—
390#461C2×D1111yescharacteristic
391#450—221no—
392#440—222no—
393C4×SD16—221no—
394C4×SD16—221no—
395#432—111no—
396#431—111no—
397C4×M16—111no—
398#332—111no—
399#332—111no—
400#331—111no—
401#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
402Q8⋊C8—111no—
403Q8⋊C8—111no—
404Q8⋊C8—111no—
405Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
406D4⋊C8—111no—
407D4⋊C8—111no—
408D4⋊C8—111no—
409D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
410C22×C11—41no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11C2×#12011yescharacteristic
417C2×D11—21no—
418C2×D11—21no—
419C2×D11—21no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—84no—
424C4×C11—21no—
425C4×C11—41no—
426C4×C11—41no—
427C4×C11—41no—
428C4×C11—81no—
429C4×C11#57511yescharacteristic
430C4×C11#57511yescharacteristic
431C4×C11#57711yescharacteristic
432C4×C11#57711yescharacteristic
433Dic11—21no—
434Dic11—21no—
435Dic11—21no—
436Dic11—42no—
437Dic11—41no—
438Dic11—41no—
439Dic11—41no—
440Dic11—81no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—221no—
443C2×#41—221no—
444C22×D4—111no—
445C23×C4—221no—
446C2×SD16—21no—
447C2×SD16—221no—
448C2×SD16—222no—
449C2×M16—221no—
450C4⋊Q8—111no—
451C4⋊Q8—111no—
452C4⋊Q8—111no—
453C4⋊Q8—111no—
454C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
455#127—21no—
456#127—221no—
457#127C22×D1111yescharacteristic
458#126—222no—
459#126—222no—
460#125—221no—
461#125—221no—
462#124—221no—
463#124—221no—
464#124—222no—
465#124—222no—
466#124—221no—
467#123—222no—
468#123—222no—
469#123—222no—
470#123—222no—
471C22⋊Q8—111no—
472C22⋊Q8—111no—
473C22⋊Q8—221no—
474C22⋊Q8—221no—
475C22⋊Q8—221no—
476C22⋊Q8—221no—
477C22⋊Q8—221no—
478#121—22no—
479#121—21no—
480#121—112no—
481#121—221no—
482#121—221no—
483#121—222no—
484#121—222no—
485#121—222no—
486#120—222no—
487#120—222no—
488C4×Q8—111no—
489C4×Q8—221no—
490C4×Q8—221no—
491C4×Q8—221no—
492C4×Q8—221no—
493C4×Q8—221no—
494C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
495C4×D4—21no—
496C4×D4—111no—
497C4×D4—112no—
498C4×D4—111no—
499C4×D4—111no—
500C4×D4—221no—
501C4×D4—221no—
502C4×D4—221no—
503C4×D4—222no—
504C4×D4—221no—
505C4×D4—222no—
506C4×D4—222no—
507C4×D4—222no—
508C4×D4C22×D1111yescharacteristic
509#117—221no—
510#117—222no—
511#117—221no—
512#117—221no—
513#117—221no—
514C2×C4⋊C4—111no—
515C2×C4⋊C4—222no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C42—111no—
518#107—222no—
519#107—221no—
520#107—221no—
521#106—21no—
522#106—221no—
523#106—221no—
524#106—221no—
525C4⋊C8—111no—
526C4⋊C8—111no—
527C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
529#103—21no—
530#103—21no—
531#103—221no—
532#103—222no—
533#103—221no—
534#103—221no—
535#103—221no—
536#102—22no—
537#102—221no—
538#102—221no—
539C22⋊C8—221no—
540C22⋊C8—221no—
541#97—221no—
542#97—221no—
543C4×C8—111no—
544C4×C8—221no—
545C4×C8C22×D1111yescharacteristic
546C2×C11—81no—
547C2×C11—82no—
548C2×C11#300511yescharacteristic
549C2×C11#300911yescharacteristic
550C2×C11#301811yescharacteristic
551D11—41no—
552D11—81no—
553C24—221no—
554#41—81no—
555#41—81no—
556#41—442no—
557#41—442no—
558#41—881no—
559#41—881no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—111no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—111no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—222no—
573C2×D4—222no—
574C2×D4—222no—
575C2×D4—441no—
576C2×D4—441no—
577C2×D4D4×D1111yescharacteristic
578C2×D4D4×D1112yes—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—222no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—222no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—881no—
591C22×C4—881no—
592SD16—42no—
593SD16—444no—
594SD16—442no—
595M16—442no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—111no—
606C4⋊C4—112no—
607C4⋊C4—111no—
608C4⋊C4—221no—
609C4⋊C4—221no—
610C4⋊C4—221no—
611C4⋊C4—221no—
612C4⋊C4—221no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—222no—
615C4⋊C4—222no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—441no—
621C4⋊C4—441no—
622C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
623C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—221no—
627C22⋊C4—221no—
628C22⋊C4—221no—
629C22⋊C4—222no—
630C22⋊C4—222no—
631C22⋊C4—221no—
632C22⋊C4—222no—
633C22⋊C4—222no—
634C22⋊C4—222no—
635C22⋊C4—222no—
636C22⋊C4—222no—
637C22⋊C4—221no—
638C22⋊C4—441no—
639C42—21no—
640C42—111no—
641C42—111no—
642C42—111no—
643C42—222no—
644C42—222no—
645C42—221no—
646C42—441no—
647C42C23×D1111yescharacteristic
648C11#1861511yescharacteristic, complemented, Sylow
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—111no—
652C23—221no—
653C23—442no—
654C23—881no—
655C23—881no—
656Q8—21no—
657Q8—21no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—221no—
661Q8—221no—
662Q8—442no—
663Q8—441no—
664Q8—441no—
665Q8—881no—
666D4—21no—
667D4—21no—
668D4—42no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—82no—
674D4—82no—
675D4—221no—
676D4—221no—
677D4—442no—
678D4—444no—
679D4—882no—
680D4—882no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—82no—
688C2×C4—111no—
689C2×C4—111no—
690C2×C4—111no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—222no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—444no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—881no—
705C2×C4—881no—
706C2×C4—881no—
707C2×C4—882no—
708C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—222no—
715C8—441no—
716C8—441no—
717C22—42no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—41no—
723C22—221no—
724C22—221no—
725C22—221no—
726C22—441no—
727C22—441no—
728C22—441no—
729C22—884no—
730C22D11×#12011yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—221no—
737C4—221no—
738C4—221no—
739C4—442no—
740C4—441no—
741C4—441no—
742C4—441no—
743C4—881no—
744C4#1062329311yescharacteristic
745C4#1062329911yescharacteristic
746C4#1062330411yescharacteristic
747C4#1062330611yescharacteristic
748C2—81no—
749C2—82no—
750C2—441no—
751C2—881no—
752C2#1307785411yescharacteristic
753C2#1307788811yescharacteristic
754C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1642C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082460C2
hypercenter#1642D11
hypocenterC11#18615
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079829C2semidirect
3. #13079333C2semidirect
4. #13078623C2semidirect
5. #13067871C2semidirect
6. #13067870C2semidirect
7. #13067813C2semidirect
8. #13067791C2semidirect
9. #13067790C2semidirect
10. #13067744C2semidirect
11. #13067743C2semidirect
12. #13067318C2semidirect
13. #13067057C2semidirect
14. #13067035C2semidirect
15. C11×#1642C2semidirect
34. C11×#486C22semidirect
35. C11×#475C22semidirect
39. #10622707C22semidirect
41. #10622691C22semidirect
42. #10622689C22semidirect
43. #10622634C22semidirect
47. #10622463C22semidirect
58. #10622294C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622122C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
279. #1642D11semidirect
378. #486C2×D11semidirect
387. #475C2×D11semidirect
401. #331C2×D11semidirect
405. Q8⋊C8C2×D11semidirect
648. C11#18615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824602
#130798292
#130793332
#130786232
#130678712
#130678702
#130678132
#130677912
#130677902
#130677442
#130677432
#130673182
#130670572
#130670352
C11×#16422
#1861511