Finite Group Databasebeta

← #14730863

Subgroups — #14730863

Order 2816.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#135—22no—
17C11×#532C2211yescharacteristic
18C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
19#10623360—22no—
20#10623265C2211yescharacteristic
21#10623261C2211yescharacteristic
22#10623249C2211yescharacteristic
23#10623248C2211yescharacteristic
24#10623209—22no—
25#10623149—21no—
26#10623140—21no—
27#10623137—21no—
28D11×#121—21no—
29#10623093—21no—
30#10623089—21no—
31#10623085—21no—
32#10623076—21no—
33#10623010C2211yescharacteristic
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C11×#495—22no—
36C11×#494C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#493C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
41#10622704C2211yescharacteristic, complemented
42#10622697C2211yescharacteristic
43#10622697C2211yescharacteristic, complemented
44#10622697C2211yescharacteristic, complemented
45#10622688C2211yescharacteristic, complemented
46#10622685C2211yescharacteristic
47#10622685C2211yescharacteristic, complemented
48#10622685C2211yescharacteristic, complemented
49#10622654—21no—
50#10622651—21no—
51#10622649—21no—
52#10622647—21no—
53#10622629—21no—
54#10622627—21no—
55#10622627—21no—
56#10622622—21no—
57#10622539C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#10622184C2211yescharacteristic, complemented
60#10622184C2211yescharacteristic, complemented
61#10622182C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63#10622097C2211yescharacteristic
64#10622097C2211yescharacteristic
65#10622097C2211yescharacteristic, complemented
66#10622097C2211yescharacteristic, complemented
67#10622097C2211yescharacteristic, complemented
68#10622097C2211yescharacteristic, complemented
69#10622094C2211yescharacteristic, complemented
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41D412yes—
73C2×#4341—21no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C22×D44D411yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C11×#135—48no—
80C2×C11×Q16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C22×C8×C11—21no—
85C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C11×#127C2311yescharacteristic
88C11×#127C2311yescharacteristic
89C11×#124—21no—
90C11×#124D412yes—
91C11×#121—21no—
92C11×#121—21no—
93C11×#121—21no—
94C11×#121—21no—
95C4×D4×C11—21no—
96C4×D4×C11—21no—
97C4×D4×C11—21no—
98C4×D4×C11—21no—
99C2×C42×C11C2311yescharacteristic
100#67000—22no—
101#66999—22no—
102#66993—21no—
103#66992—22no—
104#66992—22no—
105#66991—21no—
106#66991—21no—
107#66991—21no—
108#66990—22no—
109#66990—22no—
110D4×Dic11—22no—
111D4×Dic11—21no—
112C2×#4324—21no—
113C2×#4323—21no—
114C2×#4323—21no—
115C2×#4323—21no—
116#66983—22no—
117#66983D411yescharacteristic
118#66982—22no—
119#66982—21no—
120C4×C22⋊D11—22no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
125#66977D411yescharacteristic
126C22×C11⋊C8—21no—
127#66950—21no—
128#66948—21no—
129#66948—21no—
130#66946—21no—
131#66945—21no—
132#66945—21no—
133C4⋊C4×D11—21no—
134#66943—21no—
135#66939—22no—
136#66937—22no—
137#66937—22no—
138#66936—22no—
139#66935—22no—
140(C22⋊D11)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D11—22no—
142#66932—22no—
143#66929—21no—
144#66928D411yescharacteristic
145C4×D44—21no—
146C4×D44—21no—
147C4×D44D411yescharacteristic
148C4×D44D411yescharacteristic
149C4×D44C2311yescharacteristic
150C4×D44C2311yescharacteristic
151C4×D44C2311yescharacteristic
152#66925—21no—
153#66923D411yescharacteristic
154C4×Dic22C2311yescharacteristic
155C4×C8×C11—21no—
156C4×C8×C11C2311yescharacteristic
157C4×C8×C11C2311yescharacteristic
158#66896—21no—
159#66896—21no—
160#66896—21no—
161#66896—21no—
162C22⋊(C11⋊C8)—21no—
163#66874—21no—
164#66873—21no—
165#66873—21no—
166#66873—21no—
167#66872—21no—
168#66872—21no—
169#66872—21no—
170#66871—21no—
171C4⋊(C11⋊C8)—21no—
172C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176#66867—21no—
177#18618—111nomaximal, Sylow
178C23×D11—21no—
179C23×D11—22no—
180C11×#41—44no—
181C11×#41—44no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—41no—
191C2×D4×C11C2×D412yes—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—41no—
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C22×Dic11—22no—
203C22×Dic11—21no—
204#4341—81no—
205#4341—81no—
206D4×D11—42no—
207D4×D11—42no—
208D4×D11—84no—
209D4×D11—81no—
210D4×D11—81no—
211C2×D44—22no—
212C2×D44—22no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—41no—
215C2×D44C2×D411yescharacteristic
216C2×D44C2×D411yescharacteristic
217C2×D44C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D11—22no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—81no—
225C2×C4×D11—81no—
226C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
227C11×Q16—44no—
228C11×SD16—44no—
229C11×SD16—44no—
230C11×D8—44no—
231C2×C8×C11—24no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C11×C22⋊C4—41no—
241C11×C22⋊C4—41no—
242C42×C11C2×D411yescharacteristic
243C42×C11C2×D411yescharacteristic
244C42×C11C2×D411yescharacteristic
245C42×C11C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11—21no—
249#4324—81no—
250#4323—42no—
251#4323—42no—
252#4323—81no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic11—22no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275C4×Dic11—22no—
276C4×Dic11—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—81no—
282#3519—111no—
283#3247—111no—
284#3147D1111yescharacteristic, complemented
285#3109—111no—
286#1634—111no—
287#1632—111no—
288#1631—111no—
289#1629—111no—
290#1624—111no—
291#1622—111no—
292#1621—111no—
293#1619—111no—
294#1551—111no—
295#1494—111no—
296C2×D4⋊C8—111no—
297C23×C11—22no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11#12011yescharacteristic
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—42no—
304C22×D11—44no—
305C22×D11—42no—
306C22×D11—81no—
307C22×D11—82no—
308C22×D11—82no—
309Q8×C11—42no—
310Q8×C11—42no—
311D4×C11—42no—
312D4×C11—42no—
313D4×C11—44no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—82no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—82no—
331C2×C4×C11—82no—
332C2×C4×C11#12011yescharacteristic
333C2×C4×C11#12011yescharacteristic
334C2×C4×C11#12011yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D11—44no—
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—82no—
341C22⋊D11—82no—
342C22⋊D11—82no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—81no—
349C2×Dic11—82no—
350D44—21no—
351D44—21no—
352D44—21no—
353D44—21no—
354D44—21no—
355D44—42no—
356D44—82no—
357D44#13512yescomplemented
358C4×D11—41no—
359C4×D11—41no—
360C4×D11—41no—
361C4×D11—41no—
362C4×D11—41no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—81no—
365C4×D11—81no—
366C4×D11—82no—
367Dic22—21no—
368Dic22—21no—
369C8×C11—22no—
370C8×C11—22no—
371C11⋊C8—41no—
372C11⋊C8—41no—
373C11⋊C8—41no—
374C11⋊C8—41no—
375C2×#135—22no—
376#555—111no—
377#554—111no—
378#553—221no—
379#553—221no—
380#550—111no—
381#546—221no—
382#546—222no—
383D42—111no—
384D42—221no—
385#540—221no—
386#538—222no—
387#532C2×D1111yescharacteristic
388#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
389#529—111no—
390#525—221no—
391C2×#121—221no—
392#518—221no—
393C2×C4×D4—111no—
394#495—22no—
395#494C2×D1111yescharacteristic, complemented
396#493C2×D1111yescharacteristic, complemented
397#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
398#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
399#481—221no—
400#478—221no—
401#477—111no—
402#476—111no—
403#476—111no—
404#476—111no—
405#466—221no—
406#465—221no—
407#463—221no—
408#460—111no—
409#459—111no—
410#459—111no—
411#459—111no—
412#447—221no—
413#442—221no—
414#442—221no—
415#432—111no—
416C2×C4⋊C8—111no—
417C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
418#333—111no—
419#333—111no—
420#331—111no—
421#331—111no—
422Q8⋊C8—111no—
423Q8⋊C8—111no—
424D4⋊C8—111no—
425D4⋊C8—111no—
426D4⋊C8—111no—
427D4⋊C8—111no—
428D4⋊C8—111no—
429D4⋊C8—111no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11#45312yes—
439C22×C11C2×#12011yescharacteristic
440C2×D11—22no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—84no—
450C2×D11—164no—
451C4×C11—21no—
452C4×C11—21no—
453C4×C11—21no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—42no—
456C4×C11—81no—
457C4×C11C2×#13511yescharacteristic
458C4×C11#57511yescharacteristic
459C4×C11#57611yescharacteristic
460C4×C11#57711yescharacteristic
461Dic11—41no—
462Dic11—41no—
463Dic11—41no—
464Dic11—41no—
465Dic11—41no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—221no—
468C2×#41C22⋊D1112yes—
469C22×D4—111no—
470C22×D4—221no—
471C22×D4—221no—
472C22×D4—222no—
473C23×C4—221no—
474#135—48no—
475C2×Q16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—221no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—221no—
481C2×D8—221no—
482C2×D8—221no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—221no—
485C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
486C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
487#127—221no—
488#127C22×D1111yescharacteristic
489#127C22×D1111yescharacteristic
490#126—222no—
491#126—221no—
492#125—111no—
493#125—221no—
494#124—21no—
495#124—111no—
496#124—222no—
497#124C22⋊D1112yes—
498#123—222no—
499#123—222no—
500#123—222no—
501#123—221no—
502C22⋊Q8—111no—
503C22⋊Q8—221no—
504C22⋊Q8—222no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—111no—
510#121—222no—
511#121—222no—
512#121—221no—
513#121—221no—
514#121—221no—
515#121—221no—
516#121—221no—
517#121—222no—
518#121—222no—
519#121—222no—
520#120—222no—
521#120—222no—
522#120—222no—
523C4×Q8—111no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—111no—
529C4×D4—111no—
530C4×D4—111no—
531C4×D4—111no—
532C4×D4—111no—
533C4×D4—222no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—222no—
537C4×D4—222no—
538C4×D4—221no—
539C4×D4—221no—
540C4×D4—221no—
541#117—221no—
542#117—221no—
543#117—221no—
544C2×C4⋊C4—111no—
545C2×C4⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—222no—
547C2×C22⋊C4—222no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42C22×D1111yescharacteristic
550#107—221no—
551#106—221no—
552#106—221no—
553#106—221no—
554C4⋊C8—111no—
555C4⋊C8—111no—
556C4⋊C8—111no—
557C4⋊C8—111no—
558C4⋊C8—221no—
559#103—221no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567C22⋊C8—221no—
568#97—221no—
569C4×C8—21no—
570C4×C8C22×D1111yescharacteristic
571C4×C8C22×D1111yescharacteristic
572C2×C11—22no—
573C2×C11—82no—
574C2×C11—161no—
575C2×C11#300211yescharacteristic
576C2×C11#301211yescharacteristic
577C2×C11C2×#45311yescharacteristic
578D11—42no—
579D11—81no—
580D11—81no—
581C24—222no—
582C24—221no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—881no—
586#41—881no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—111no—
589C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—111no—
598C2×D4—111no—
599C2×D4—111no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—441no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—881no—
612C2×D4—881no—
613C2×D4—884no—
614C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—222no—
618C22×C4—222no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—881no—
626C22×C4—881no—
627C22×C4D4×D1111yescharacteristic
628C22×C4D4×D1111yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
630Q16—44no—
631SD16—44no—
632SD16—44no—
633SD16—881no—
634D8—44no—
635D8—442no—
636D8—442no—
637D8—881no—
638C2×C8—24no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—221no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8—221no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—881no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—111no—
651C4⋊C4—111no—
652C4⋊C4—111no—
653C4⋊C4—111no—
654C4⋊C4—222no—
655C4⋊C4—222no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—222no—
670C22⋊C4—221no—
671C22⋊C4—221no—
672C22⋊C4—221no—
673C22⋊C4—221no—
674C22⋊C4—221no—
675C22⋊C4—221no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—221no—
679C42—222no—
680C42—221no—
681C42D4×D1111yescharacteristic
682C42D4×D1111yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
684C42C23×D1111yescharacteristic
685C11#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—221no—
689C23—221no—
690C23—221no—
691C23—442no—
692C23—444no—
693C23—442no—
694C23—881no—
695C23—882no—
696C23—882no—
697C23#6699011yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—221no—
701Q8—221no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—112no—
715D4—221no—
716D4—221no—
717D4—221no—
718D4—221no—
719D4—221no—
720D4—442no—
721D4—444no—
722D4—442no—
723D4—882no—
724D4—882no—
725D4—882no—
726D4—882no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—881no—
748C2×C4—881no—
749C2×C4—882no—
750C2×C4—881no—
751C2×C4—882no—
752C2×C4#6699011yescharacteristic
753C2×C4#6699011yescharacteristic
754C2×C4#6699011yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—441no—
761C8—441no—
762C8—441no—
763C8—441no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—222no—
773C22—441no—
774C22—441no—
775C22—441no—
776C22—441no—
777C22—441no—
778C22—441no—
779C22—441no—
780C22—441no—
781C22—884no—
782C22—1764no—
783C22#1062269012yes—
784C22C2×#6699011yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—441no—
792C4—441no—
793C4—441no—
794C4—441no—
795C4—441no—
796C4D11×#13511yescharacteristic
797C4#1062329911yescharacteristic
798C4#1062330011yescharacteristic
799C4#1062330111yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—442no—
804C2—881no—
805C2—881no—
806C2#1307783011yescharacteristic
807C2#1307791611yescharacteristic
808C2C2×#1062269011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3147C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3147D11
hypocenterC11#18618
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082643C2semidirect
2. #13079936C2semidirect
3. #13078703C2semidirect
4. #13067759C2semidirect
5. #13067747C2semidirect
6. #13067740C2semidirect
7. #13067730C2semidirect
8. #13067697C2semidirect
9. #13067685C2semidirect
10. #13067678C2semidirect
11. #13067668C2semidirect
12. #13067311C2semidirect
13. #13067077C2semidirect
14. C2×#10622097C2semidirect
15. C11×#3147C2semidirect
18. C11×#532C22semidirect
36. C11×#494C22semidirect
37. C11×#493C22semidirect
38. C11×#492C22semidirect
39. C11×#492C22semidirect
40. C2×C4×C8×C11C22semidirect
41. #10622704C22semidirect
43. #10622697C22semidirect
44. #10622697C22semidirect
45. #10622688C22semidirect
47. #10622685C22semidirect
48. #10622685C22semidirect
57. #10622539C22semidirect
58. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
59. #10622184C22semidirect
60. #10622184C22semidirect
61. #10622182C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
65. #10622097C22semidirect
66. #10622097C22semidirect
67. #10622097C22semidirect
68. #10622097C22semidirect
69. #10622094C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
284. #3147D11semidirect
357. D44#135semidirect
388. #532C2×D11semidirect
395. #494C2×D11semidirect
396. #493C2×D11semidirect
397. #492C2×D11semidirect
398. #492C2×D11semidirect
417. C2×C4×C8C2×D11semidirect
685. C11#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130826432
#130799362
#130787032
#130677592
#130677472
#130677402
#130677302
#130676972
#130676852
#130676782
#130676682
#130673112
#130670772
C2×#106220972
C11×#31472
#1861811