Finite Group Databasebeta

← #14730865

Subgroups — #14730865

Order 2816.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067669C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C11⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×#67003—22no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20#10623322—21no—
21C2×#66983—21no—
22#10623096—21no—
23#10623094C2211yescharacteristic
24#10623093—21no—
25#10623091—22no—
26#10623084C2211yescharacteristic
27#10623081—21no—
28D4×D44C2211yescharacteristic
29#10623076—21no—
30#10623074C2211yescharacteristic
31#10623045—21no—
32#10623021—22no—
33#10623010C2211yescharacteristic
34#10623008C2211yescharacteristic
35C11×#481—21no—
36C11×#476C2211yescharacteristic
37C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#459C2211yescharacteristic
39C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#447—21no—
41C11×#442—21no—
42C11×#442—21no—
43C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
44#10622705C2211yescharacteristic, complemented
45#10622704C2211yescharacteristic, complemented
46#10622698C2211yescharacteristic, complemented
47#10622697C2211yescharacteristic, complemented
48#10622689C2211yescharacteristic, complemented
49#10622688C2211yescharacteristic, complemented
50#10622686C2211yescharacteristic, complemented
51#10622685C2211yescharacteristic, complemented
52#10622672—22no—
53#10622654—21no—
54#10622651—21no—
55#10622629—21no—
56#10622622—21no—
57C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
60D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#10622123C2211yescharacteristic, complemented
64#10622123C2211yescharacteristic, complemented
65#10622122C2211yescharacteristic, complemented
66#10622122C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622119C2211yescharacteristic, complemented
70#10622119C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72C22×D4×C11D411yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339D412yes—
78C22×D44—21no—
79C2×C11×D8—21no—
80C2×C11×D8—21no—
81C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#127C2311yescharacteristic
83C11×#124—21no—
84C11×#121—21no—
85C11×#121—21no—
86C4×D4×C11—21no—
87C4×D4×C11—21no—
88C4×D4×C11—21no—
89C4×D4×C11—21no—
90C4×D4×C11D411yescharacteristic
91C4×D4×C11D411yescharacteristic
92C4×D4×C11C2311yescharacteristic
93C4×D4×C11C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97#67006—22no—
98#67003—48no—
99C2×#4326—22no—
100C2×#4325—22no—
101#66993—21no—
102#66992—22no—
103#66991—21no—
104#66990—22no—
105D4×Dic11—21no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—21no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—21no—
110#66983—22no—
111#66983—22no—
112#66983—21no—
113#66983—21no—
114#66983—21no—
115#66983—21no—
116#66983—21no—
117#66983D411yescharacteristic
118#66982—22no—
119#66982—21no—
120C4×C22⋊D11—22no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
124#66979—21no—
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126#66977—21no—
127#66977D411yescharacteristic
128C22×C11⋊C8—21no—
129C22×C11⋊C8—21no—
130#66951—22no—
131#66948—21no—
132#66947—22no—
133#66946—21no—
134#66945—21no—
135#66943—21no—
136#66938—22no—
137#66937—22no—
138#66937—22no—
139#66936—22no—
140#66935—22no—
141(C22⋊D11)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D11—22no—
143#66931—22no—
144#66929—21no—
145#66928D412yes—
146#66928D411yescharacteristic
147#66927C2311yescharacteristic
148C4×D44—21no—
149C4×D44—21no—
150C4×D44C2311yescharacteristic
151#66925—21no—
152#66923D411yescharacteristic
153#66922C2311yescharacteristic
154C4×Dic22C2311yescharacteristic
155C11×#106—21no—
156C11×#106—21no—
157C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C11×#102—21no—
160C11×#102—21no—
161C11×#102—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×C22⋊C8—21no—
164C11×#97—21no—
165#66896—21no—
166#66896—21no—
167#66874—21no—
168#66873—21no—
169#66872—21no—
170#66871—21no—
171C4⋊(C11⋊C8)—21no—
172C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4×C11⋊C8—21no—
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
177#18618—111nomaximal, Sylow
178C24×C11—21no—
179C23×D11—22no—
180C11×#41—44no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×D4×C11—22no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—41no—
188C2×D4×C11—41no—
189C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—41no—
197C22×C4×C11—81no—
198C22×C4×C11—81no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—84no—
209C22×Dic11—22no—
210D4×D11—42no—
211D4×D11—42no—
212#4339—44no—
213#4339—81no—
214#4339—81no—
215C2×D44—22no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—81no—
219C2×D44—81no—
220C2×D44C2×D411yescharacteristic
221C2×D44C2×D412yes—
222C2×C4×D11—22no—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic22C2×D412yes—
227C11×D8—42no—
228C11×D8—42no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
235C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
236C11×C22⋊C4—21no—
237C11×C22⋊C4—21no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—41no—
241C11×C22⋊C4—41no—
242C42×C11C2×D411yescharacteristic
243C42×C11C2×D411yescharacteristic
244C42×C11C2×D411yescharacteristic
245C42×C11C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11—21no—
249#4326—44no—
250#4325—44no—
251#4324—44no—
252#4324—81no—
253#4323—44no—
254#4323—81no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—22no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic11—22no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269Dic11⋊C4—22no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274C4×Dic11—22no—
275C4×Dic11—21no—
276C2×C11⋊C8—24no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—81no—
282#3519—111no—
283#3247—111no—
284#3147—111no—
285#3109D1111yescharacteristic, complemented
286#1634—111no—
287#1632—111no—
288#1631—111no—
289#1629—111no—
290#1624—111no—
291#1622—111no—
292#1621—111no—
293#1619—111no—
294#1551—111no—
295#1494—111no—
296C2×D4⋊C8—111no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—42no—
300C23×C11—42no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—81no—
303C23×C11#12011yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—44no—
307C22×D11—82no—
308C22×D11—82no—
309Q8×C11—42no—
310D4×C11—21no—
311D4×C11—21no—
312D4×C11—21no—
313D4×C11—42no—
314D4×C11—42no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—82no—
320D4×C11#13512yescomplemented
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—81no—
334C2×C4×C11—81no—
335C2×C4×C11—82no—
336C2×C4×C11—81no—
337C2×C4×C11#12011yescharacteristic
338C2×C4×C11#12011yescharacteristic
339C2×C4×C11#12011yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D11—44no—
344C22⋊D11—44no—
345C22⋊D11—42no—
346C22⋊D11—82no—
347C22⋊D11—82no—
348C22⋊D11—82no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—82no—
354D44—21no—
355D44—21no—
356D44—42no—
357D44—41no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—82no—
362C4×D11—41no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—82no—
365C4×D11—82no—
366Dic22—21no—
367Dic22—21no—
368Dic22—42no—
369C8×C11—41no—
370C8×C11—41no—
371C11⋊C8—22no—
372C11⋊C8—22no—
373C11⋊C8—41no—
374C11⋊C8—41no—
375C2×#135—222no—
376#555—111no—
377#554—111no—
378#553—221no—
379#553—221no—
380#550—111no—
381#546—222no—
382#546—221no—
383D42—111no—
384D42—221no—
385#540—221no—
386#538—222no—
387#532—111no—
388#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
389#529—111no—
390#525—221no—
391C2×#121—221no—
392#518—221no—
393C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
394#495—222no—
395#494—111no—
396#493—111no—
397#492—111no—
398#492—111no—
399#481—21no—
400#478—221no—
401#477—111no—
402#476—111no—
403#476C2×D1111yescharacteristic
404#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
405#466—221no—
406#465—221no—
407#463—221no—
408#460—111no—
409#459—111no—
410#459C2×D1111yescharacteristic
411#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
412#447—21no—
413#442—21no—
414#442—21no—
415#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
416C2×C4⋊C8—111no—
417C2×C4×C8—111no—
418#333—111no—
419#333—111no—
420#331—111no—
421#331—111no—
422Q8⋊C8—111no—
423Q8⋊C8—111no—
424D4⋊C8—111no—
425D4⋊C8—111no—
426D4⋊C8—111no—
427D4⋊C8—111no—
428D4⋊C8—111no—
429D4⋊C8—111no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—84no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11#45312yes—
443C22×C11C2×#12011yescharacteristic
444C2×D11—41no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—164no—
451C4×C11—21no—
452C4×C11—21no—
453C4×C11—21no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11C2×#13511yescharacteristic
459C4×C11#57511yescharacteristic
460C4×C11#57611yescharacteristic
461C4×C11#57711yescharacteristic
462Dic11—41no—
463Dic11—41no—
464Dic11—42no—
465Dic11—41no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—112no—
468C2×#41—221no—
469C22×D4—221no—
470C22×D4—222no—
471C22×D4—221no—
472C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474#135—448no—
475C2×Q16—222no—
476C2×SD16—222no—
477C2×SD16—222no—
478C2×SD16—221no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—222no—
482C2×D8—221no—
483C22×C8—221no—
484C22×C8—221no—
485C4⋊Q8—111no—
486C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
487#127—111no—
488#127—221no—
489#127C22×D1111yescharacteristic
490#126—222no—
491#126—221no—
492#125—111no—
493#125—221no—
494#124—21no—
495#124—111no—
496#124—112no—
497#124—222no—
498#123—222no—
499#123—222no—
500#123—222no—
501#123—221no—
502C22⋊Q8—111no—
503C22⋊Q8—222no—
504C22⋊Q8—221no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—111no—
508#121—222no—
509#121—222no—
510#121—221no—
511#121—221no—
512#121—221no—
513#121—222no—
514#121—222no—
515#121—222no—
516#121—221no—
517#121—221no—
518#121—221no—
519#121—221no—
520#120—222no—
521#120—222no—
522#120—222no—
523C4×Q8—111no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—111no—
529C4×D4—222no—
530C4×D4—222no—
531C4×D4—222no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
538C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
539C4×D4C22×D1111yescharacteristic
540C4×D4C22×D1111yescharacteristic
541#117—221no—
542#117—221no—
543#117—221no—
544C2×C4⋊C4—221no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—222no—
548C2×C22⋊C4—222no—
549C2×C42C22×D1111yescharacteristic
550#107—221no—
551#106—21no—
552#106—21no—
553#106—221no—
554C4⋊C8—111no—
555C4⋊C8—111no—
556C4⋊C8—221no—
557C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
558C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
559#103—221no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567C22⋊C8—21no—
568#97—21no—
569C4×C8—111no—
570C4×C8—111no—
571C4×C8—221no—
572C2×C11—22no—
573C2×C11—42no—
574C2×C11—81no—
575C2×C11—161no—
576C2×C11#300211yescharacteristic
577C2×C11#301211yescharacteristic
578C2×C11C2×#45311yescharacteristic
579D11—82no—
580D11—81no—
581C24—21no—
582C24—222no—
583#41—44no—
584#41—444no—
585#41—881no—
586#41—881no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—111no—
589C2×Q8—112no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—111no—
598C2×D4—112no—
599C2×D4—222no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—881no—
611C2×D4—881no—
612C2×D4—884no—
613C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
614C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—222no—
624C22×C4—222no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—222no—
627C22×C4D4×D1111yescharacteristic
628C22×C4D4×D1111yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
630Q16—444no—
631SD16—444no—
632SD16—444no—
633SD16—881no—
634D8—42no—
635D8—42no—
636D8—444no—
637D8—881no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—224no—
641C2×C8—221no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8—221no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—881no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—111no—
650C4⋊C4—111no—
651C4⋊C4—222no—
652C4⋊C4—222no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—222no—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—222no—
672C22⋊C4—221no—
673C22⋊C4—221no—
674C22⋊C4—221no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—221no—
679C42—222no—
680C42—221no—
681C42D4×D1111yescharacteristic
682C42D4×D1111yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
684C42C23×D1111yescharacteristic
685C11#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—221no—
693C23—222no—
694C23—444no—
695C23—882no—
696C23—882no—
697C23#6699011yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—221no—
700Q8—221no—
701Q8—442no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—221no—
713D4—221no—
714D4—442no—
715D4—444no—
716D4—442no—
717D4—444no—
718D4—441no—
719D4—441no—
720D4—441no—
721D4—441no—
722D4—882no—
723D4—882no—
724D4—882no—
725D4—882no—
726D4#6700312yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—882no—
750C2×C4—882no—
751C2×C4—882no—
752C2×C4#6699011yescharacteristic
753C2×C4#6699011yescharacteristic
754C2×C4#6699011yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—222no—
761C8—222no—
762C8—441no—
763C8—441no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—441no—
777C22—442no—
778C22—442no—
779C22—441no—
780C22—442no—
781C22—441no—
782C22—1764no—
783C22#1062281112yes—
784C22C2×#6699011yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—441no—
793C4—441no—
794C4—441no—
795C4—442no—
796C4#1062330511yescharacteristic
797C4#1062330611yescharacteristic
798C4C2×#6700311yescharacteristic
799C4#1062335311yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—881no—
805C2—882no—
806C2#1307783211yescharacteristic
807C2#1307791911yescharacteristic
808C2C2×#1062281111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3109C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3109D11
hypocenterC11#18618
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082648C2semidirect
2. #13079936C2semidirect
3. #13079042C2semidirect
4. #13067760C2semidirect
5. #13067748C2semidirect
6. #13067742C2semidirect
7. #13067731C2semidirect
8. #13067698C2semidirect
9. #13067686C2semidirect
10. #13067680C2semidirect
11. #13067669C2semidirect
12. #13067312C2semidirect
13. #13067074C2semidirect
14. C2×D4⋊(C11⋊C8)C2semidirect
15. C11×#3109C2semidirect
16. C11×#532C22semidirect
37. C11×#476C22semidirect
39. C11×#459C22semidirect
43. C11×#432C22semidirect
44. #10622705C22semidirect
45. #10622704C22semidirect
46. #10622698C22semidirect
47. #10622697C22semidirect
48. #10622689C22semidirect
49. #10622688C22semidirect
50. #10622686C22semidirect
51. #10622685C22semidirect
57. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
58. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
61. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
63. #10622123C22semidirect
64. #10622123C22semidirect
65. #10622122C22semidirect
66. #10622122C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622119C22semidirect
70. #10622119C22semidirect
285. #3109D11semidirect
320. D4×C11#135semidirect
388. #532C2×D11semidirect
404. #476C2×D11semidirect
411. #459C2×D11semidirect
415. #432C2×D11semidirect
685. C11#18618semidirect
726. D4#67003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130826482
#130799362
#130790422
#130677602
#130677482
#130677422
#130677312
#130676982
#130676862
#130676802
#130676692
#130673122
#130670742
C2×D4⋊(C11⋊C8)2
C11×#31092
#1861811