Finite Group Databasebeta

← #14730867

Subgroups — #14730867

Order 2816.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067669C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#529C2211yescharacteristic
18C2×#67003—22no—
19#10623235—22no—
20#10623226—21no—
21#10623207—21no—
22#10623185—22no—
23#10623158—21no—
24D11×#121—21no—
25#10623110C2211yescharacteristic
26#10623108C2211yescharacteristic
27#10623096—21no—
28#10623094C2211yescharacteristic
29D4×D44—21no—
30D4×D44C2211yescharacteristic
31#10623066—21no—
32#10623052—21no—
33#10623008C2211yescharacteristic
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C11×#478—21no—
36C11×#477C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#466—21no—
39C11×#465—21no—
40C11×#463—21no—
41C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#10622705C2211yescharacteristic, complemented
45#10622698C2211yescharacteristic, complemented
46#10622697C2211yescharacteristic
47#10622697C2211yescharacteristic, complemented
48#10622689C2211yescharacteristic, complemented
49#10622686C2211yescharacteristic, complemented
50#10622685C2211yescharacteristic
51#10622685C2211yescharacteristic, complemented
52#10622672—22no—
53#10622649—21no—
54#10622647—21no—
55#10622627—21no—
56#10622627—21no—
57#10622539C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#10622123C2211yescharacteristic, complemented
64#10622123C2211yescharacteristic, complemented
65#10622121C2211yescharacteristic
66#10622121C2211yescharacteristic
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622119C2211yescharacteristic, complemented
70#10622119C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72C2×#4343—21no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—21no—
75C2×#4339D412yes—
76C22×D44—21no—
77C22×D44D411yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C2×C11×D8—21no—
81C22×C8×C11—21no—
82C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C11×#127C2311yescharacteristic
84C11×#126—21no—
85C11×#125D411yescharacteristic
86C11×#124—21no—
87C11×#124D411yescharacteristic
88C11×#123—21no—
89C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C11×#121—21no—
91C11×#121—21no—
92C11×#121D411yescharacteristic
93C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
94C4×D4×C11—21no—
95C4×D4×C11—21no—
96C4×D4×C11—21no—
97C4×D4×C11C2311yescharacteristic
98C11×#117—21no—
99C2×C42×C11C2311yescharacteristic
100#67003—48no—
101#66999—21no—
102C2×#4326—22no—
103C2×#4325—22no—
104#66992—22no—
105#66991—21no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—21no—
109C2×#4323—21no—
110#66983—21no—
111#66983—21no—
112#66983—21no—
113#66983—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115#66979—21no—
116C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
117C22×C11⋊C8—21no—
118#66951—22no—
119#66949—22no—
120#66948—22no—
121#66948—22no—
122#66948—21no—
123#66948—21no—
124#66947—22no—
125#66947—22no—
126#66946—22no—
127#66946—22no—
128#66945—21no—
129C4⋊C4×D11—21no—
130#66938—22no—
131#66937—22no—
132#66937—22no—
133#66936—22no—
134#66935—22no—
135#66935—22no—
136#66935—22no—
137(C22⋊D11)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D11—22no—
139C22⋊C4×D11—22no—
140#66928D412yes—
141#66927—21no—
142#66927C2311yescharacteristic
143C4×D44—21no—
144C4×D44—21no—
145C4×D44—21no—
146C4×D44—21no—
147C4×D44—21no—
148C4×D44—21no—
149C4×D44D411yescharacteristic
150C4×D44D411yescharacteristic
151C4×D44C2311yescharacteristic
152C4×D44C2311yescharacteristic
153#66923—21no—
154#66922C2311yescharacteristic
155C11×#107—21no—
156C11×#106—21no—
157C11×C4⋊C8—21no—
158C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C11×#103—21no—
161C11×#102—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164#66896—21no—
165#66896—21no—
166C22⋊(C11⋊C8)—21no—
167#66873—21no—
168#66873—21no—
169#66872—21no—
170#66872—21no—
171C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
173#66867—21no—
174C4×C11⋊C8—21no—
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
177#18618—111nomaximal, Sylow
178C23×D11—21no—
179C23×D11—22no—
180C11×#41—44no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—41no—
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—41no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C22×Dic11—21no—
198#4343—81no—
199#4343—81no—
200D4×D11—81no—
201D4×D11—81no—
202D4×D11—84no—
203#4339—44no—
204C2×D44—22no—
205C2×D44—22no—
206C2×D44—22no—
207C2×D44—22no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—41no—
212C2×D44—42no—
213C2×D44—42no—
214C2×D44C2×D411yescharacteristic
215C2×D44C2×D411yescharacteristic
216C2×D44C2×D412yes—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—22no—
219C2×C4×D11—22no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—81no—
225C2×C4×D11—81no—
226C2×Dic22C2×D412yes—
227C11×SD16—81no—
228C11×D8—81no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—81no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
239C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C11×C22⋊C4—21no—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—41no—
246C11×C22⋊C4—41no—
247C42×C11—21no—
248C42×C11C2×D411yescharacteristic
249C42×C11C2×D411yescharacteristic
250C42×C11C2×D411yescharacteristic
251C42×C11C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic11—22no—
253#4326—44no—
254#4325—44no—
255#4324—44no—
256#4323—44no—
257#4323—42no—
258#4323—42no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—22no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274Dic11⋊C4—22no—
275Dic11⋊C4—22no—
276C4×Dic11—22no—
277C2×C11⋊C8—24no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282#3519—111no—
283#3247D1111yescharacteristic, complemented
284#3147—111no—
285#3109—111no—
286#1634—111no—
287#1632—111no—
288#1631—111no—
289#1629—111no—
290#1624—111no—
291#1622—111no—
292#1621—111no—
293#1619—111no—
294#1551—111no—
295#1494—111no—
296C2×D4⋊C8—111no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11#12011yescharacteristic
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—42no—
304C22×D11—44no—
305C22×D11—42no—
306C22×D11—81no—
307C22×D11—82no—
308C22×D11—82no—
309Q8×C11—21no—
310Q8×C11—21no—
311Q8×C11—42no—
312D4×C11—21no—
313D4×C11—21no—
314D4×C11—42no—
315D4×C11—42no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—82no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—82no—
333C2×C4×C11#12011yescharacteristic
334C2×C4×C11#12011yescharacteristic
335C2×C4×C11#12011yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D11—44no—
340C22⋊D11—82no—
341C22⋊D11—82no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—81no—
346D44—21no—
347D44—21no—
348D44—21no—
349D44—42no—
350D44—42no—
351D44—44no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354D44—41no—
355D44—41no—
356D44—82no—
357D44—82no—
358D44#13512yescomplemented
359C4×D11—41no—
360C4×D11—41no—
361C4×D11—41no—
362C4×D11—41no—
363C4×D11—81no—
364C4×D11—81no—
365C4×D11—82no—
366C4×D11—82no—
367C4×D11—82no—
368Dic22—42no—
369C8×C11—41no—
370C8×C11—41no—
371C11⋊C8—22no—
372C11⋊C8—22no—
373C11⋊C8—41no—
374C11⋊C8—41no—
375C2×#135—222no—
376#555—111no—
377#554—111no—
378#553—221no—
379#553—221no—
380#550—111no—
381#546—222no—
382#546—221no—
383D42—111no—
384D42—221no—
385#540—221no—
386#538—222no—
387#532—111no—
388#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
389#529C2×D1111yescharacteristic
390#525—221no—
391C2×#121—221no—
392#518—221no—
393C2×C4×D4—111no—
394#495—222no—
395#494—111no—
396#493—111no—
397#492—111no—
398#492—111no—
399#481—221no—
400#478—21no—
401#477C2×D1111yescharacteristic, complemented
402#476—111no—
403#476—111no—
404#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
405#466—21no—
406#465—21no—
407#463—21no—
408#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
409#459—111no—
410#459—111no—
411#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
412#447—221no—
413#442—221no—
414#442—221no—
415#432—111no—
416C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
417C2×C4×C8—111no—
418#333—111no—
419#333—111no—
420#331—111no—
421#331—111no—
422Q8⋊C8—111no—
423Q8⋊C8—111no—
424D4⋊C8—111no—
425D4⋊C8—111no—
426D4⋊C8—111no—
427D4⋊C8—111no—
428D4⋊C8—111no—
429D4⋊C8—111no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11#45312yes—
439C22×C11C2×#12011yescharacteristic
440C2×D11—22no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—84no—
450C2×D11—164no—
451C4×C11—21no—
452C4×C11—21no—
453C4×C11—21no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—81no—
459C4×C11C2×#13511yescharacteristic
460C4×C11#57511yescharacteristic
461C4×C11#57611yescharacteristic
462C4×C11#57711yescharacteristic
463Dic11—41no—
464Dic11—41no—
465Dic11—42no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—112no—
468C2×#41—221no—
469C22×D4—111no—
470C22×D4—221no—
471C22×D4—222no—
472C22×D4—221no—
473C23×C4—221no—
474#135—448no—
475C2×Q16—222no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—222no—
478C2×SD16—222no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—222no—
481C2×D8—221no—
482C2×D8—221no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—221no—
485C4⋊Q8—111no—
486C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
487#127—111no—
488#127—221no—
489#127C22×D1111yescharacteristic
490#126—21no—
491#126—222no—
492#125—221no—
493#125C22⋊D1111yescharacteristic
494#124—21no—
495#124—112no—
496#124—222no—
497#124C22⋊D1111yescharacteristic
498#123—21no—
499#123—222no—
500#123—222no—
501#123—222no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—221no—
504C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—222no—
508#121—222no—
509#121—222no—
510#121—222no—
511#121—221no—
512#121—221no—
513#121—222no—
514#121—221no—
515#121—221no—
516#121—221no—
517#121—221no—
518#121—221no—
519#121C22⋊D1111yescharacteristic
520#120—222no—
521#120—222no—
522#120—222no—
523C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—111no—
528C4×D4—111no—
529C4×D4—111no—
530C4×D4—111no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—222no—
534C4×D4—222no—
535C4×D4—222no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—221no—
538C4×D4—221no—
539C4×D4—221no—
540C4×D4C22×D1111yescharacteristic
541#117—21no—
542#117—221no—
543#117—221no—
544C2×C4⋊C4—111no—
545C2×C4⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—222no—
547C2×C22⋊C4—222no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42C22×D1111yescharacteristic
550#107—21no—
551#106—21no—
552#106—221no—
553#106—221no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—111no—
556C4⋊C8—111no—
557C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
558C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
559#103—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567C22⋊C8—221no—
568#97—221no—
569C4×C8—111no—
570C4×C8—111no—
571C4×C8—221no—
572C2×C11—22no—
573C2×C11—81no—
574C2×C11—161no—
575C2×C11#300211yescharacteristic
576C2×C11#301211yescharacteristic
577C2×C11C2×#45311yescharacteristic
578D11—42no—
579D11—81no—
580D11—82no—
581C24—222no—
582C24—221no—
583#41—44no—
584#41—444no—
585#41—881no—
586#41—881no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—112no—
589C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—111no—
596C2×D4—111no—
597C2×D4—112no—
598C2×D4—222no—
599C2×D4—222no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—441no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—881no—
612C2×D4—881no—
613C2×D4—884no—
614C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—222no—
618C22×C4—222no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—222no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—881no—
626C22×C4—881no—
627C22×C4D4×D1111yescharacteristic
628C22×C4D4×D1111yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
630Q16—444no—
631SD16—81no—
632SD16—444no—
633SD16—444no—
634D8—81no—
635D8—444no—
636D8—442no—
637D8—442no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—81no—
641C2×C8—224no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8—221no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—111no—
653C4⋊C4—111no—
654C4⋊C4—222no—
655C4⋊C4—222no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—222no—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—222no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—221no—
674C22⋊C4—221no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—221no—
679C42—21no—
680C42—222no—
681C42D4×D1111yescharacteristic
682C42D4×D1111yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
684C42C23×D1111yescharacteristic
685C11#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—221no—
689C23—221no—
690C23—222no—
691C23—442no—
692C23—444no—
693C23—442no—
694C23—881no—
695C23—882no—
696C23—882no—
697C23#6699011yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—442no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—112no—
712D4—221no—
713D4—221no—
714D4—221no—
715D4—442no—
716D4—442no—
717D4—444no—
718D4—444no—
719D4—441no—
720D4—441no—
721D4—441no—
722D4—441no—
723D4—882no—
724D4—882no—
725D4—882no—
726D4—882no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—222no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—881no—
747C2×C4—881no—
748C2×C4—882no—
749C2×C4—882no—
750C2×C4—882no—
751C2×C4—881no—
752C2×C4#6699011yescharacteristic
753C2×C4#6699011yescharacteristic
754C2×C4#6699011yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—222no—
761C8—222no—
762C8—441no—
763C8—441no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—222no—
773C22—441no—
774C22—441no—
775C22—441no—
776C22—442no—
777C22—441no—
778C22—442no—
779C22—442no—
780C22—441no—
781C22—884no—
782C22—1764no—
783C22#1062281112yes—
784C22C2×#6699011yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—441no—
794C4—441no—
795C4—442no—
796C4D11×#13511yescharacteristic
797C4#1062329911yescharacteristic
798C4#1062336611yescharacteristic
799C4#1062336811yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—442no—
804C2—881no—
805C2—882no—
806C2#1307783011yescharacteristic
807C2#1307791711yescharacteristic
808C2C2×#1062281111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3247C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3247D11
hypocenterC11#18618
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082650C2semidirect
2. #13079042C2semidirect
3. #13078703C2semidirect
4. #13067760C2semidirect
5. #13067749C2semidirect
6. #13067741C2semidirect
7. #13067731C2semidirect
8. #13067698C2semidirect
9. #13067687C2semidirect
10. #13067679C2semidirect
11. #13067669C2semidirect
12. #13067309C2semidirect
13. #13067076C2semidirect
14. C2×#10622121C2semidirect
15. C11×#3247C2semidirect
16. C11×#532C22semidirect
36. C11×#477C22semidirect
37. C11×#476C22semidirect
41. C11×#460C22semidirect
42. C11×#459C22semidirect
43. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
44. #10622705C22semidirect
45. #10622698C22semidirect
47. #10622697C22semidirect
48. #10622689C22semidirect
49. #10622686C22semidirect
51. #10622685C22semidirect
57. #10622539C22semidirect
58. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
59. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
63. #10622123C22semidirect
64. #10622123C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622119C22semidirect
70. #10622119C22semidirect
283. #3247D11semidirect
358. D44#135semidirect
388. #532C2×D11semidirect
401. #477C2×D11semidirect
404. #476C2×D11semidirect
408. #460C2×D11semidirect
411. #459C2×D11semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
685. C11#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130826502
#130790422
#130787032
#130677602
#130677492
#130677412
#130677312
#130676982
#130676872
#130676792
#130676692
#130673092
#130670762
C2×#106221212
C11×#32472
#1861811