Finite Group Databasebeta

← #14730894

Subgroups — #14730894

Order 2816.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042—21no—
17C11×#550C2211yescharacteristic, complemented
18#10623365—21no—
19C2×#66967—21no—
20C2×D8×D11—22no—
21#10623248—21no—
22#10623248C2211yescharacteristic, complemented
23D11×#127—21no—
24D11×#127C2211yescharacteristic
25D11×#127C2211yescharacteristic, complemented
26#10623140—22no—
27#10623140—21no—
28#10623138—22no—
29#10623138—21no—
30#10623108C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#4343C2211yescharacteristic
32D4×D44—21no—
33D4×D44C2211yescharacteristic, complemented
34#10623079—21no—
35#10623079C2211yescharacteristic
36C11×#493C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
39#10622776—21no—
40#10622769—21no—
41#10622764—21no—
42#10622764—22no—
43#10622686C2211yescharacteristic, complemented
44#10622686C2211yescharacteristic, complemented
45#10622685C2211yescharacteristic, complemented
46#10622685C2211yescharacteristic, complemented
47#10622640C2211yescharacteristic, complemented
48#10622628C2211yescharacteristic, complemented
49#10622456C2211yescharacteristic, complemented
50#10622456C2211yescharacteristic, complemented
51#10622450C2211yescharacteristic, complemented
52#10622446C2211yescharacteristic, complemented
53#10622399—21no—
54#10622386—21no—
55#10622383—21no—
56#10622373—21no—
57#10622308C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72#67042—44no—
73#67042—44no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11D412yes—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—21no—
90C22×D44—22no—
91C22×D44—21no—
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×D8—22no—
94C2×C11×D8—21no—
95C11×#127—21no—
96C11×#127C2311yescharacteristic
97C11×#127C2311yescharacteristic
98C11×#121—22no—
99C11×#121—21no—
100C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
101C4×D4×C11—21no—
102C4×D4×C11C2311yescharacteristic
103Q8×Dic11D411yescharacteristic
104C2×#4325—21no—
105#66993—22no—
106#66993—22no—
107#66993—21no—
108#66993—21no—
109#66993—21no—
110#66993—21no—
111#66993—21no—
112#66993D411yescharacteristic
113#66993D412yes—
114#66991—22no—
115#66991—21no—
116#66991—21no—
117#66991D411yescharacteristic
118#66990—22no—
119#66990—22no—
120#66990—22no—
121C2×#4323—22no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—21no—
124C2×#4323—21no—
125C2×#4323—21no—
126#66983—22no—
127#66983—21no—
128C4×C22⋊D11—22no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130#66967—44no—
131D8×D11—48no—
132C2×D88—22no—
133C2×D88—21no—
134C2×D88—21no—
135C2×#4313—21no—
136C2×C8×D11—21no—
137#66948—22no—
138#66948—21no—
139#66948—21no—
140#66948D411yescharacteristic
141#66946—21no—
142#66946D411yescharacteristic
143#66945—21no—
144#66945D411yescharacteristic
145#66941D411yescharacteristic
146#66938—22no—
147#66938—21no—
148#66937—22no—
149#66937—21no—
150#66935—22no—
151#66935—22no—
152#66935—22no—
153#66927—21no—
154#66927C2311yescharacteristic
155#66927C2311yescharacteristic
156C4×D44—21no—
157C4×D44—21no—
158C4×D44C2311yescharacteristic
159C4×D44C2311yescharacteristic
160C42×D11—21no—
161C42×D11C2311yescharacteristic
162C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
163C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C4×C8×C11C2311yescharacteristic
167#66896—21no—
168#66896—21no—
169#66885—21no—
170#66885—21no—
171(C2×D11)⋊C8—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173C8×Dic11—21no—
174C8×Dic11—21no—
175#66873—21no—
176#66873—21no—
177C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
179C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
180#18620—111nomaximal, Sylow
181C23×D11—22no—
182C23×D11—22no—
183C23×D11—22no—
184C23×D11—41no—
185C11×#41—42no—
186C11×#41—42no—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—22no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—21no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—41no—
209C2×C22⋊D11—41no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211#4343—22no—
212#4343—42no—
213#4343—42no—
214#4343D814yescomplemented
215D4×D11—48no—
216D4×D11—48no—
217D4×D11—42no—
218D4×D11—42no—
219D4×D11—42no—
220D4×D11—42no—
221D4×D11—44no—
222D4×D11—44no—
223D4×D11—42no—
224D4×D11—42no—
225D4×D11—81no—
226D4×D11—81no—
227D4×D11—81no—
228D4×D11—81no—
229D4×D11—81no—
230D4×D11—81no—
231D4×D11—81no—
232D4×D11—81no—
233D4×D11—84no—
234#4339—48no—
235#4339—42no—
236#4339—42no—
237C2×D44—22no—
238C2×D44—22no—
239C2×D44—22no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—48no—
248C2×D44—42no—
249C2×D44—42no—
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×D44C2×D412yes—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic22—21no—
262C11×SD16—42no—
263C11×D8—44no—
264C11×D8—81no—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C22⋊C4—22no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C42×C11—21no—
274C42×C11C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic11—22no—
276C22⋊Dic11—21no—
277#4325—42no—
278#4323—44no—
279#4323—44no—
280#4323—42no—
281#4323—81no—
282#4323—81no—
283(C2×D11)⋊C4—22no—
284(C2×D11)⋊C4—22no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293Dic11⋊C4—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C2×C11⋊C8—21no—
300C2×C11⋊C8—21no—
301C2×C11⋊C8—21no—
302D88—44no—
303D88—42no—
304D88—81no—
305#4313—42no—
306C8×D11—24no—
307#3498—111no—
308#3205—111no—
309C2×#493—111no—
310#3038—111no—
311#1621—111no—
312#1621—111no—
313#1621—111no—
314#1621D1111yescharacteristic, complemented
315#1619—111no—
316#1619—111no—
317#1619—111no—
318#1619—111no—
319#1545—111no—
320#1492—111no—
321#1476—111no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—41no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—44no—
329C22×D11—44no—
330C22×D11—44no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—82no—
333C22×D11—82no—
334C22×D11—82no—
335C22×D11—82no—
336C22×D11—82no—
337C22×D11—82no—
338C22×D11—82no—
339C22×D11—82no—
340C22×D11—82no—
341C22×D11#12011yescharacteristic
342Q8×C11—21no—
343Q8×C11C2×D812yescomplemented
344D4×C11—21no—
345D4×C11—21no—
346D4×C11—42no—
347D4×C11—44no—
348D4×C11—42no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—82no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—44no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D11—44no—
368C22⋊D11—42no—
369C22⋊D11—44no—
370C22⋊D11—42no—
371C22⋊D11—44no—
372C22⋊D11—42no—
373C22⋊D11—82no—
374C22⋊D11—82no—
375C22⋊D11—82no—
376C22⋊D11—82no—
377C22⋊D11—82no—
378C22⋊D11—82no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11#12011yescharacteristic
382C2×Dic11#12011yescharacteristic
383C2×Dic11#12011yescharacteristic
384D44—24no—
385D44—21no—
386D44—21no—
387D44—21no—
388D44—42no—
389D44—44no—
390D44—42no—
391D44—44no—
392D44—42no—
393D44—41no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44—41no—
401D44—82no—
402D44C2×D812yescomplemented
403C4×D11—21no—
404C4×D11—21no—
405C4×D11—24no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—44no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—42no—
413C4×D11C2×D812yes—
414C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
415Dic22—42no—
416C8×C11—22no—
417C8×C11—41no—
418C8×C11—41no—
419C11⋊C8—22no—
420C11⋊C8—41no—
421C11⋊C8—41no—
422C2×H(5,𝔽2)—221no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
424C22×D8—222no—
425#550—111no—
426#550—221no—
427#550C2×D1111yescharacteristic, complemented
428D42—111no—
429D42—111no—
430D42—221no—
431D42—221no—
432D42—222no—
433D42—221no—
434#535—221no—
435#535—222no—
436#532—111no—
437#532—221no—
438C2×#127—111no—
439C2×#127—111no—
440C2×#127—221no—
441C4×#41—111no—
442#493—111no—
443#493—111no—
444#493—111no—
445#493—222no—
446#493—221no—
447#493C2×D1111yescharacteristic, complemented
448#486—221no—
449#460—111no—
450#460—221no—
451#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
452#459—111no—
453#459—111no—
454#459—111no—
455#459—111no—
456#459—111no—
457#459—221no—
458#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
459#447—221no—
460#447—221no—
461#431—111no—
462#423—111no—
463#418—221no—
464C2×C4×C8—111no—
465#331—111no—
466#331—111no—
467#331—111no—
468#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—111no—
470Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—111no—
472D4⋊C8—111no—
473D4⋊C8—111no—
474D4⋊C8—111no—
475D4⋊C8—111no—
476D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
477C22×C11—42no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11C2×#12011yescharacteristic
487C2×D11—21no—
488C2×D11—21no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—164no—
502C2×D11—164no—
503C2×D11—164no—
504C2×D11—164no—
505C2×D11#44712yes—
506C4×C11—22no—
507C4×C11—21no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11C22×D811yescharacteristic
511C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C4×C11#57611yescharacteristic
513C4×C11#57611yescharacteristic
514Dic11—21no—
515Dic11—41no—
516Dic11—41no—
517Dic11#44712yes—
518Dic11#45312yes—
519H(5,𝔽2)—444no—
520H(5,𝔽2)—444no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—111no—
523C2×#41—221no—
524C2×#41—222no—
525C2×#41—221no—
526C22×D4—112no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—221no—
540AGL(1,ℤ/8)—444no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—221no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—222no—
546C2×D8—221no—
547C2×D8—221no—
548C2×D8—222no—
549C2×D8—221no—
550C2×D8—222no—
551C2×D8—221no—
552C2×D8—221no—
553C2×D8—448no—
554C2×M16—221no—
555C22×C8—221no—
556C4⋊Q8—111no—
557#127—21no—
558#127—112no—
559#127—111no—
560#127—111no—
561#127—111no—
562#127—221no—
563#127—221no—
564#127—221no—
565#127—221no—
566#127—221no—
567#127—221no—
568#127—222no—
569#127—222no—
570#127C22×D1111yescharacteristic
571#127C22×D1111yescharacteristic
572#124—221no—
573#124—222no—
574#121—22no—
575#121—21no—
576#121—111no—
577#121—111no—
578#121—221no—
579#121—222no—
580#121—222no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—222no—
585#121—222no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#120—222no—
589#120—222no—
590#120—222no—
591#120—222no—
592#120—222no—
593#120—222no—
594C4×Q8—111no—
595C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—111no—
598C4×D4—111no—
599C4×D4—111no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—222no—
605C4×D4C22×D1111yescharacteristic
606#117—111no—
607#117—221no—
608C2×C42—111no—
609C2×C42—221no—
610C4⋊C8—111no—
611C4⋊C8—111no—
612C4⋊C8—221no—
613C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
614C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#102—221no—
623C22⋊C8—221no—
624C4×C8—111no—
625C4×C8—221no—
626C4×C8—221no—
627C4×C8C22×D1111yescharacteristic
628C2×C11—82no—
629C2×C11—81no—
630C2×C11—161no—
631C2×C11C2×#44711yescharacteristic
632C2×C11#300811yescharacteristic
633C2×C11C2×#45311yescharacteristic
634D11—22no—
635D11—42no—
636D11—81no—
637D11—82no—
638D11—161no—
639C24—222no—
640C24—222no—
641C24—222no—
642C24—441no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—114no—
646#41—222no—
647#41—442no—
648#41—442no—
649#41—448no—
650#41—442no—
651#41—442no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—111no—
662C2×D4—111no—
663C2×D4—112no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—222no—
668C2×D4—222no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—448no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—442no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—441no—
691C2×D4—441no—
692C2×D4—441no—
693C2×D4—448no—
694C2×D4—444no—
695C2×D4—444no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—448no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—881no—
700C2×D4—881no—
701C2×D4—881no—
702C2×D4—881no—
703C2×D4—881no—
704C2×D4—881no—
705C2×D4—881no—
706C2×D4—881no—
707C2×D4—884no—
708C2×D4D4×D1111yescharacteristic
709C2×D4D4×D1112yes—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—111no—
713C22×C4—111no—
714C22×C4—111no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—222no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720SD16—42no—
721SD16—442no—
722D8—44no—
723D8—81no—
724D8—444no—
725D8—442no—
726D8—444no—
727D8—444no—
728D8—442no—
729D8—881no—
730D8—881no—
731D8—881no—
732M16—442no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—224no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8—221no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—111no—
742C4⋊C4—111no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C42—21no—
759C42—111no—
760C42—111no—
761C42—111no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42C23×D1111yescharacteristic
765C11#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—111no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—222no—
773C23—444no—
774C23—444no—
775C23—444no—
776C23—441no—
777C23—882no—
778C23—882no—
779C23—882no—
780C23—882no—
781C23—882no—
782C23—882no—
783C23—882no—
784C23—882no—
785C23—882no—
786Q8—21no—
787Q8—442no—
788Q8D8×D1112yescomplemented
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—44no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—82no—
803D4—112no—
804D4—224no—
805D4—221no—
806D4—221no—
807D4—221no—
808D4—442no—
809D4—444no—
810D4—442no—
811D4—442no—
812D4—444no—
813D4—444no—
814D4—442no—
815D4—444no—
816D4—442no—
817D4—442no—
818D4—444no—
819D4—441no—
820D4—441no—
821D4—441no—
822D4—441no—
823D4—441no—
824D4—441no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—882no—
828D4—882no—
829D4—882no—
830D4—882no—
831D4—882no—
832D4—882no—
833D4—882no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—111no—
841C2×C4—111no—
842C2×C4—112no—
843C2×C4—112no—
844C2×C4—111no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—224no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—444no—
852C2×C4—442no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—222no—
864C8—441no—
865C8—441no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—112no—
876C22—221no—
877C22—221no—
878C22—222no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—442no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—442no—
885C22—442no—
886C22—441no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22—881no—
890C22—1764no—
891C22—1764no—
892C22—1764no—
893C22—1764no—
894C22D11×#12011yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—21no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—112no—
900C4—112no—
901C4—221no—
902C4—441no—
903C4—441no—
904C4C2×D8×D1111yescharacteristic
905C4#1062330011yescharacteristic
906C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
907C4#1062330511yescharacteristic
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—222no—
912C2—442no—
913C2—881no—
914C2—882no—
915C2—1761no—
916C2D11×#44711yescharacteristic
917C2#1307788111yescharacteristic
918C2D11×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1621C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1621D11
hypocenterC11#18620
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082393C2semidirect
2. #13079533C2semidirect
3. D11×#493C2semidirect
4. #13078093C2semidirect
5. #13067683C2semidirect
6. #13067681C2semidirect
7. #13067679C2semidirect
8. #13067672C2semidirect
9. #13067671C2semidirect
10. #13067669C2semidirect
11. #13067668C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067065C2semidirect
14. #13066997C2semidirect
15. C11×#1621C2semidirect
17. C11×#550C22semidirect
22. #10623248C22semidirect
25. D11×#127C22semidirect
30. #10623108C22semidirect
33. D4×D44C22semidirect
36. C11×#493C22semidirect
37. C11×#460C22semidirect
38. C11×#459C22semidirect
43. #10622686C22semidirect
44. #10622686C22semidirect
45. #10622685C22semidirect
46. #10622685C22semidirect
47. #10622640C22semidirect
48. #10622628C22semidirect
49. #10622456C22semidirect
50. #10622456C22semidirect
51. #10622450C22semidirect
52. #10622446C22semidirect
57. #10622308C22semidirect
58. C4×C8×D11C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
214. #4343D8semidirect
314. #1621D11semidirect
343. Q8×C11C2×D8semidirect
402. D44C2×D8semidirect
427. #550C2×D11semidirect
447. #493C2×D11semidirect
451. #460C2×D11semidirect
458. #459C2×D11semidirect
468. #331C2×D11semidirect
470. Q8⋊C8C2×D11semidirect
476. D4⋊C8C2×D11semidirect
765. C11#18620semidirect
788. Q8D8×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823932
#130795332
D11×#4932
#130780932
#130676832
#130676812
#130676792
#130676722
#130676712
#130676692
#130676682
#130672822
#130670652
#130669972
C11×#16212
#1862011