Finite Group Databasebeta

← #14730901

Subgroups — #14730901

Order 2816.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082388C211yesmaximal, characteristic
2#13079743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037—21no—
17D42×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66993—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20D4×C22⋊D11—21no—
21C2×SD16×D11—22no—
22D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23#10623249C2211yescharacteristic
24D11×#127C2211yescharacteristic
25#10623140—21no—
26#10623138—21no—
27#10623130—21no—
28#10623127—21no—
29#10623123—22no—
30#10623121—22no—
31#10623084C2211yescharacteristic
32D4×D44C2211yescharacteristic
33#10623079C2211yescharacteristic
34C4×#4341C2211yescharacteristic
35C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
38#10622788—22no—
39#10622704C2211yescharacteristic, complemented
40#10622698C2211yescharacteristic, complemented
41#10622697C2211yescharacteristic, complemented
42#10622689C2211yescharacteristic, complemented
43#10622621C2211yescharacteristic, complemented
44#10622621C2211yescharacteristic, complemented
45#10622476—21no—
46#10622474—21no—
47#10622468—21no—
48#10622467—21no—
49#10622463C2211yescharacteristic, complemented
50#10622455C2211yescharacteristic, complemented
51#10622450C2211yescharacteristic, complemented
52#10622446C2211yescharacteristic, complemented
53#10622390—21no—
54#10622384—21no—
55#10622373—21no—
56#10622372—21no—
57#10622306C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622122C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C2×Q8×D11—21no—
77#67037—44no—
78#67037—44no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341D411yescharacteristic
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11D412yes—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C22×D44—21no—
90C2×C11×SD16—22no—
91C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C11×#127C2311yescharacteristic
93C11×#121—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#120—22no—
96C4×D4×C11C2311yescharacteristic
97C4×D4×C11C2311yescharacteristic
98#67006—22no—
99#66997—21no—
100C2×#4325—22no—
101#66993—22no—
102#66993—22no—
103#66993—21no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993—21no—
107#66993D412yes—
108#66993D411yescharacteristic
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66992—22no—
112#66991—21no—
113#66991D411yescharacteristic
114#66990—22no—
115#66990—22no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11D411yescharacteristic
118C2×#4324—22no—
119#66983—21no—
120#66983—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124SD16×D11—48no—
125C2×#4314—22no—
126C2×#4313—21no—
127C2×C8×D11—21no—
128#66948—21no—
129#66948D411yescharacteristic
130#66946—21no—
131#66945D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D11—21no—
133C4⋊C4×D11—21no—
134#66941—21no—
135#66941—21no—
136#66941D411yescharacteristic
137#66940D411yescharacteristic
138#66938—22no—
139#66938—21no—
140#66937—22no—
141#66937—22no—
142#66937—21no—
143#66935—22no—
144#66935—22no—
145(C22⋊D11)⋊C4—22no—
146(C22⋊D11)⋊C4—21no—
147#66930—21no—
148#66927C2311yescharacteristic
149C4×D44C2311yescharacteristic
150C42×D11C2311yescharacteristic
151#66922C2311yescharacteristic
152C4×Dic22C2311yescharacteristic
153C11×#106—21no—
154C11×#106—21no—
155C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C11×#102—21no—
158C11×#102—21no—
159C4×C8×C11C2311yescharacteristic
160#66896—21no—
161#66896—21no—
162#66885—21no—
163(C2×D11)⋊C8—21no—
164#66882—21no—
165#66881—21no—
166#66880—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168C8×Dic11—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66874—21no—
171#66873—21no—
172#66872—21no—
173#66872—21no—
174#66872—21no—
175#66871—21no—
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
179#18621—111nomaximal, Sylow
180C24×C11—22no—
181C23×D11—22no—
182C23×D11—22no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11—42no—
190C2×D4×C11—81no—
191C2×D4×C11—81no—
192C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—48no—
210C2×C22⋊D11—48no—
211C2×C22⋊D11—84no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—21no—
215Q8×D11—44no—
216#4341—22no—
217#4341—42no—
218#4341—48no—
219#4341—42no—
220#4341SD1614yescomplemented
221D4×D11—42no—
222D4×D11—48no—
223D4×D11—42no—
224D4×D11—42no—
225D4×D11—44no—
226D4×D11—42no—
227D4×D11—81no—
228D4×D11—81no—
229#4339—42no—
230#4339—42no—
231#4339—42no—
232#4339—42no—
233C2×D44—22no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—81no—
238C2×D44—81no—
239C2×D44C2×D411yescharacteristic
240C2×D44C2×D412yes—
241C2×C4×D11—22no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—41no—
244C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—41no—
250C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
251C11×SD16—44no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C22⋊C4—22no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C42×C11C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266#4325—44no—
267#4324—44no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—41no—
281Dic11⋊C4—41no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291#4314—44no—
292#4313—42no—
293C8×D11—24no—
294#3498—111no—
295#3227—111no—
296C2×#492—111no—
297#3079—111no—
298#1631—111no—
299#1631—111no—
300#1631—111no—
301#1631—111no—
302#1629—111no—
303#1629—111no—
304#1629—111no—
305#1629D1111yescharacteristic, complemented
306#1545—111no—
307#1492—111no—
308#1476—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—44no—
313C23×C11—82no—
314C23×C11—82no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—44no—
318C22×D11—44no—
319C22×D11—82no—
320C22×D11—82no—
321C22×D11—82no—
322C22×D11—82no—
323C22×D11#12011yescharacteristic
324Q8×C11—42no—
325D4×C11—21no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—42no—
329D4×C11—44no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—82no—
335D4×C11C2×SD1612yescomplemented
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D11—24no—
347C22⋊D11—44no—
348C22⋊D11—44no—
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—42no—
351C22⋊D11—42no—
352C22⋊D11—44no—
353C22⋊D11—44no—
354C22⋊D11—42no—
355C22⋊D11—82no—
356C22⋊D11—82no—
357C22⋊D11—82no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—24no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—44no—
363C2×Dic11—42no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11#12011yescharacteristic
366C2×Dic11#12011yescharacteristic
367C2×Dic11#12011yescharacteristic
368D44—21no—
369D44—21no—
370D44—42no—
371D44—42no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—41no—
376D44—82no—
377C4×D11—21no—
378C4×D11—21no—
379C4×D11—22no—
380C4×D11—44no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—82no—
384C4×D11C2×SD1612yes—
385C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
386Dic22—21no—
387Dic22—42no—
388Dic22—42no—
389Dic22—82no—
390Dic22C2×SD1612yescomplemented
391C8×C11—22no—
392C8×C11—41no—
393C8×C11—41no—
394C11⋊C8—22no—
395C11⋊C8—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C2×H(5,𝔽2)—221no—
398C22×SD16—222no—
399#550—111no—
400#550—111no—
401#550—221no—
402D42—111no—
403D42—221no—
404D42—222no—
405D42—221no—
406D42—221no—
407D42C2×D1111yescharacteristic
408#535—221no—
409#535—222no—
410#532—111no—
411#532—221no—
412C2×C4⋊Q8—111no—
413C2×#127—111no—
414C2×#127—221no—
415C4×#41—111no—
416#498—221no—
417#492—111no—
418#492—111no—
419#492—111no—
420#492—222no—
421#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
422#486—221no—
423#481—221no—
424#481—221no—
425#477—111no—
426#477—111no—
427#476—111no—
428#476—111no—
429#476—111no—
430#476—111no—
431#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
433#475—221no—
434#474—221no—
435#431—111no—
436#428—221no—
437#423—111no—
438#417—221no—
439C2×C4×C8—111no—
440#331—111no—
441#331—111no—
442#331—111no—
443#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
444Q8⋊C8—111no—
445Q8⋊C8—111no—
446D4⋊C8—111no—
447D4⋊C8—111no—
448D4⋊C8—111no—
449D4⋊C8—111no—
450D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
452C22×C11—22no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—164no—
462C22×C11C2×#12011yescharacteristic
463C2×D11—21no—
464C2×D11—21no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—164no—
472C2×D11—164no—
473C2×D11#45012yes—
474C4×C11—21no—
475C4×C11—41no—
476C4×C11—41no—
477C4×C11—81no—
478C4×C11C22×SD1611yescharacteristic
479C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C4×C11#57711yescharacteristic
481C4×C11#57711yescharacteristic
482Dic11—22no—
483Dic11—21no—
484Dic11—41no—
485Dic11—41no—
486Dic11—81no—
487Dic11#45012yes—
488Dic11#45312yes—
489H(5,𝔽2)—444no—
490H(5,𝔽2)—444no—
491C2×#41—111no—
492C2×#41—221no—
493C2×#41—221no—
494C2×#41—221no—
495C2×#41—222no—
496C22×Q8—221no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—112no—
500C22×D4—221no—
501C22×D4—221no—
502C22×D4—221no—
503C22×D4—222no—
504C22×D4—222no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—221no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—222no—
510C2×SD16—222no—
511C2×SD16—222no—
512C2×SD16—448no—
513C2×M16—221no—
514C22×C8—221no—
515C4⋊Q8—111no—
516C4⋊Q8—111no—
517C4⋊Q8—221no—
518C4⋊Q8—221no—
519C4⋊Q8—221no—
520C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
521#127—112no—
522#127—111no—
523#127—111no—
524#127—221no—
525#127—221no—
526#127—221no—
527#127—222no—
528#127—222no—
529#127—221no—
530#127C22×D1111yescharacteristic
531#124—221no—
532#124—222no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—111no—
536#121—111no—
537#121—221no—
538#121—222no—
539#121—222no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—222no—
544#121—222no—
545#121—222no—
546#121—221no—
547#120—22no—
548#120—222no—
549#120—222no—
550#120—222no—
551#120—222no—
552#120—222no—
553C4×Q8—111no—
554C4×Q8—111no—
555C4×D4—111no—
556C4×D4—111no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—222no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4C22×D1111yescharacteristic
564C4×D4C22×D1111yescharacteristic
565#117—111no—
566#117—221no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C42—111no—
570C2×C42—221no—
571#107—221no—
572#107—221no—
573#106—21no—
574#106—21no—
575#106—221no—
576#106—221no—
577#106—221no—
578#106—221no—
579C4⋊C8—111no—
580C4⋊C8—111no—
581C4⋊C8—221no—
582C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
584#103—221no—
585#103—221no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—221no—
589#102—221no—
590#102—221no—
591#102—221no—
592C22⋊C8—221no—
593C4×C8—111no—
594C4×C8—221no—
595C4×C8—221no—
596C4×C8C22×D1111yescharacteristic
597C2×C11—42no—
598C2×C11—82no—
599C2×C11—81no—
600C2×C11C2×#45011yescharacteristic
601C2×C11#300911yescharacteristic
602C2×C11C2×#45311yescharacteristic
603D11—22no—
604D11—81no—
605D11—82no—
606C24—22no—
607C24—222no—
608C24—222no—
609#41—114no—
610#41—222no—
611#41—442no—
612#41—442no—
613#41—442no—
614#41—442no—
615#41—448no—
616#41—442no—
617#41—442no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—111no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—441no—
623C2×Q8—444no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—111no—
633C2×D4—112no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—222no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—444no—
653C2×D4—448no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4—448no—
656C2×D4—448no—
657C2×D4—442no—
658C2×D4—881no—
659C2×D4—881no—
660C2×D4—881no—
661C2×D4—881no—
662C2×D4—884no—
663C2×D4D4×D1111yescharacteristic
664C2×D4D4×D1111yescharacteristic
665C2×D4D4×D1112yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—441no—
677SD16—44no—
678SD16—444no—
679SD16—444no—
680SD16—444no—
681M16—442no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—224no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—111no—
692C4⋊C4—111no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—441no—
699C4⋊C4—441no—
700C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—221no—
713C42—111no—
714C42—111no—
715C42—111no—
716C42—221no—
717C42—221no—
718C42—221no—
719C42C23×D1111yescharacteristic
720C11#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—44no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—111no—
728C23—221no—
729C23—222no—
730C23—444no—
731C23—444no—
732C23—882no—
733C23—882no—
734C23—882no—
735C23—882no—
736Q8—42no—
737Q8—112no—
738Q8—221no—
739Q8—442no—
740Q8—442no—
741Q8—882no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—224no—
753D4—221no—
754D4—221no—
755D4—442no—
756D4—442no—
757D4—442no—
758D4—444no—
759D4—444no—
760D4—442no—
761D4—444no—
762D4—444no—
763D4—444no—
764D4—442no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—882no—
770D4—882no—
771D4—882no—
772D4—882no—
773D4SD16×D1112yescomplemented
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—111no—
782C2×C4—111no—
783C2×C4—112no—
784C2×C4—112no—
785C2×C4—111no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—224no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—444no—
794C2×C4—442no—
795C2×C4—444no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—882no—
800C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—222no—
807C8—441no—
808C8—441no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—112no—
819C22—164no—
820C22—221no—
821C22—221no—
822C22—442no—
823C22—441no—
824C22—441no—
825C22—442no—
826C22—442no—
827C22—441no—
828C22—1764no—
829C22—1764no—
830C22D11×#12011yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—112no—
836C4—112no—
837C4—222no—
838C4—221no—
839C4—441no—
840C4—441no—
841C4—881no—
842C4C2×SD16×D1111yescharacteristic
843C4#1062329311yescharacteristic
844C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C4#1062330611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—82no—
849C2—222no—
850C2—881no—
851C2—882no—
852C2D11×#45011yescharacteristic
853C2#1307788811yescharacteristic
854C2D11×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1629C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082388C2
hypercenter#1629D11
hypocenterC11#18621
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079743C2semidirect
3. D11×#492C2semidirect
4. #13078428C2semidirect
5. #13067746C2semidirect
6. #13067744C2semidirect
7. #13067742C2semidirect
8. #13067740C2semidirect
9. #13067734C2semidirect
10. #13067732C2semidirect
11. #13067731C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067065C2semidirect
14. #13066995C2semidirect
15. C11×#1629C2semidirect
22. D11×C4⋊Q8C22semidirect
35. C11×#492C22semidirect
36. C11×#476C22semidirect
37. C11×#476C22semidirect
39. #10622704C22semidirect
40. #10622698C22semidirect
41. #10622697C22semidirect
42. #10622689C22semidirect
43. #10622621C22semidirect
44. #10622621C22semidirect
49. #10622463C22semidirect
50. #10622455C22semidirect
51. #10622450C22semidirect
52. #10622446C22semidirect
57. #10622306C22semidirect
58. C4×C8×D11C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622122C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
220. #4341SD16semidirect
305. #1629D11semidirect
335. D4×C11C2×SD16semidirect
390. Dic22C2×SD16semidirect
421. #492C2×D11semidirect
431. #476C2×D11semidirect
432. #476C2×D11semidirect
443. #331C2×D11semidirect
450. D4⋊C8C2×D11semidirect
451. D4⋊C8C2×D11semidirect
720. C11#18621semidirect
773. D4SD16×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823882
#130797432
D11×#4922
#130784282
#130677462
#130677442
#130677422
#130677402
#130677342
#130677322
#130677312
#130672822
#130670652
#130669952
C11×#16292
#1862111