Finite Group Databasebeta

← #14730903

Subgroups — #14730903

Order 2816.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082393C211yesmaximal, characteristic
2#13079743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042—21no—
17C11×#550C2211yescharacteristic
18#10623365—21no—
19C2×SD16×D11—22no—
20D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#10623248—21no—
22#10623248C2211yescharacteristic
23D11×#127—21no—
24D11×#127C2211yescharacteristic
25#10623140—22no—
26#10623140—21no—
27#10623138—22no—
28#10623138—21no—
29#10623108C2211yescharacteristic
30C4×#4343C2211yescharacteristic
31D4×D44—21no—
32D4×D44C2211yescharacteristic
33#10623079—21no—
34#10623079C2211yescharacteristic
35C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#477C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
38#10622788—22no—
39#10622698C2211yescharacteristic, complemented
40#10622697C2211yescharacteristic, complemented
41#10622697C2211yescharacteristic, complemented
42#10622689C2211yescharacteristic, complemented
43#10622634C2211yescharacteristic, complemented
44#10622621C2211yescharacteristic, complemented
45#10622503—21no—
46#10622494—21no—
47#10622476—21no—
48#10622468—21no—
49#10622455C2211yescharacteristic, complemented
50#10622455C2211yescharacteristic, complemented
51#10622450C2211yescharacteristic, complemented
52#10622446C2211yescharacteristic, complemented
53#10622416—21no—
54#10622404—21no—
55#10622390—21no—
56#10622373—21no—
57#10622306C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72#67042—44no—
73#67042—44no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11D412yes—
86C2×#4339—22no—
87C2×#4339—21no—
88C22×D44—22no—
89C22×D44—21no—
90C2×C11×SD16—22no—
91C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C11×#127—21no—
93C11×#127C2311yescharacteristic
94C11×#121—22no—
95C11×#121—21no—
96C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
97C4×D4×C11—21no—
98C4×D4×C11C2311yescharacteristic
99Q8×Dic11D411yescharacteristic
100#66997—21no—
101C2×#4325—22no—
102#66993—22no—
103#66993—22no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993D411yescharacteristic
107#66993D412yes—
108#66991—22no—
109#66991—21no—
110#66991—21no—
111#66991D411yescharacteristic
112#66990—22no—
113#66990—22no—
114#66990—22no—
115C2×#4324—22no—
116#66983—22no—
117#66983—21no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120SD16×D11—48no—
121C2×#4314—22no—
122C2×#4313—21no—
123C2×C8×D11—21no—
124#66948—22no—
125#66948—21no—
126#66948—21no—
127#66948D411yescharacteristic
128#66946—21no—
129#66946D411yescharacteristic
130#66945—21no—
131#66945D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D11—21no—
133C4⋊C4×D11—21no—
134#66941—21no—
135#66941—21no—
136#66941D411yescharacteristic
137#66938—22no—
138#66938—21no—
139#66937—22no—
140#66937—21no—
141#66935—22no—
142#66935—22no—
143#66935—22no—
144#66927—21no—
145#66927C2311yescharacteristic
146C4×D44—21no—
147C4×D44—21no—
148C4×D44C2311yescharacteristic
149C4×D44C2311yescharacteristic
150C42×D11—21no—
151C42×D11C2311yescharacteristic
152#66922C2311yescharacteristic
153C11×#107—21no—
154C11×#106—21no—
155C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C11×#103—21no—
158C11×#102—21no—
159C4×C8×C11C2311yescharacteristic
160#66899—21no—
161#66896—21no—
162#66885—21no—
163#66885—21no—
164(C2×D11)⋊C8—21no—
165#66881—21no—
166#66881—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168C8×Dic11—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66873—21no—
171#66873—21no—
172#66872—21no—
173#66872—21no—
174#66872—21no—
175#66871—21no—
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
179#18621—111nomaximal, Sylow
180C23×D11—22no—
181C23×D11—22no—
182C23×D11—22no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—42no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—21no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204#4343—22no—
205#4343—42no—
206#4343—42no—
207#4343SD1614yescomplemented
208Q8×D11—44no—
209D4×D11—48no—
210D4×D11—48no—
211D4×D11—42no—
212D4×D11—42no—
213D4×D11—42no—
214D4×D11—42no—
215D4×D11—44no—
216D4×D11—81no—
217D4×D11—81no—
218D4×D11—81no—
219D4×D11—81no—
220D4×D11—81no—
221D4×D11—81no—
222D4×D11—84no—
223#4339—48no—
224#4339—42no—
225#4339—42no—
226C2×D44—22no—
227C2×D44—22no—
228C2×D44—22no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—48no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44C2×D411yescharacteristic
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×D44C2×D412yes—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—22no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—41no—
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—41no—
251C11×SD16—44no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C22⋊C4—22no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C42×C11—21no—
263C42×C11C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—21no—
266#4325—44no—
267#4324—44no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—41no—
282Dic11⋊C4—41no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291#4314—44no—
292#4313—42no—
293C8×D11—24no—
294#3498—111no—
295#3227—111no—
296C2×#492—111no—
297#3079—111no—
298#1631—111no—
299#1631—111no—
300#1631—111no—
301#1631D1111yescharacteristic, complemented
302#1629—111no—
303#1629—111no—
304#1629—111no—
305#1629—111no—
306#1545—111no—
307#1492—111no—
308#1476—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—22no—
314C22×D11—44no—
315C22×D11—44no—
316C22×D11—44no—
317C22×D11—82no—
318C22×D11—82no—
319C22×D11—82no—
320C22×D11—82no—
321C22×D11—82no—
322C22×D11—82no—
323C22×D11#12011yescharacteristic
324Q8×C11—21no—
325Q8×C11—42no—
326Q8×C11C2×SD1612yescomplemented
327D4×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—42no—
330D4×C11—44no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—82no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—44no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D11—44no—
347C22⋊D11—42no—
348C22⋊D11—44no—
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—44no—
351C22⋊D11—42no—
352C22⋊D11—82no—
353C22⋊D11—82no—
354C22⋊D11—82no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11#12011yescharacteristic
359C2×Dic11#12011yescharacteristic
360C2×Dic11#12011yescharacteristic
361D44—24no—
362D44—21no—
363D44—21no—
364D44—21no—
365D44—42no—
366D44—44no—
367D44—44no—
368D44—42no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—82no—
374D44C2×SD1612yescomplemented
375C4×D11—21no—
376C4×D11—21no—
377C4×D11—24no—
378C4×D11—22no—
379C4×D11—44no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—42no—
385C4×D11—82no—
386C4×D11C2×SD1612yes—
387C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
388Dic22—42no—
389Dic22—42no—
390Dic22—82no—
391C8×C11—22no—
392C8×C11—41no—
393C8×C11—41no—
394C11⋊C8—22no—
395C11⋊C8—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C2×H(5,𝔽2)—221no—
398C22×SD16—222no—
399#550—111no—
400#550—221no—
401#550C2×D1111yescharacteristic
402D42—111no—
403D42—111no—
404D42—221no—
405D42—221no—
406D42—222no—
407D42—221no—
408#535—221no—
409#535—222no—
410#532—111no—
411#532—221no—
412C2×C4⋊Q8—111no—
413C2×#127—111no—
414C2×#127—221no—
415C4×#41—111no—
416#498—221no—
417#492—111no—
418#492—111no—
419#492—111no—
420#492—222no—
421#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
422#486—221no—
423#481—221no—
424#481—221no—
425#477—111no—
426#477C2×D1111yescharacteristic, complemented
427#476—111no—
428#476—111no—
429#476—111no—
430#476—111no—
431#476—111no—
432#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
433#475—221no—
434#474—221no—
435#431—111no—
436#428—221no—
437#423—111no—
438#417—221no—
439C2×C4×C8—111no—
440#331—111no—
441#331—111no—
442#331—111no—
443#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
444Q8⋊C8—111no—
445Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
446D4⋊C8—111no—
447D4⋊C8—111no—
448D4⋊C8—111no—
449D4⋊C8—111no—
450D4⋊C8—111no—
451D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
452C22×C11—42no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11C2×#12011yescharacteristic
459C2×D11—21no—
460C2×D11—21no—
461C2×D11—22no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—164no—
471C2×D11—164no—
472C2×D11—164no—
473C2×D11#45012yes—
474C4×C11—22no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—41no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—81no—
479C4×C11C22×SD1611yescharacteristic
480C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C4×C11#57711yescharacteristic
482C4×C11#57711yescharacteristic
483Dic11—21no—
484Dic11—41no—
485Dic11—41no—
486Dic11—81no—
487Dic11#45012yes—
488Dic11#45312yes—
489H(5,𝔽2)—444no—
490H(5,𝔽2)—444no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—111no—
493C2×#41—221no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—221no—
496C22×Q8—221no—
497C22×D4—112no—
498C22×D4—221no—
499C22×D4—222no—
500C22×D4—221no—
501C22×D4—221no—
502C22×D4—221no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4—222no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—221no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—222no—
510C2×SD16—222no—
511C2×SD16—222no—
512C2×SD16—448no—
513C2×M16—221no—
514C22×C8—221no—
515C4⋊Q8—111no—
516C4⋊Q8—111no—
517C4⋊Q8—221no—
518C4⋊Q8—221no—
519C4⋊Q8—221no—
520C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
521#127—21no—
522#127—112no—
523#127—111no—
524#127—111no—
525#127—221no—
526#127—221no—
527#127—221no—
528#127—222no—
529#127—222no—
530#127C22×D1111yescharacteristic
531#124—221no—
532#124—222no—
533#121—22no—
534#121—21no—
535#121—111no—
536#121—111no—
537#121—221no—
538#121—222no—
539#121—222no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—222no—
544#121—222no—
545#121—221no—
546#121—221no—
547#120—222no—
548#120—222no—
549#120—222no—
550#120—222no—
551#120—222no—
552#120—222no—
553C4×Q8—111no—
554C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—111no—
557C4×D4—111no—
558C4×D4—111no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—222no—
564C4×D4C22×D1111yescharacteristic
565#117—111no—
566#117—221no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C42—111no—
570C2×C42—221no—
571#107—21no—
572#107—221no—
573#106—21no—
574#106—221no—
575#106—221no—
576#106—221no—
577#106—221no—
578#106—221no—
579C4⋊C8—111no—
580C4⋊C8—111no—
581C4⋊C8—221no—
582C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—221no—
586#102—21no—
587#102—221no—
588#102—221no—
589#102—221no—
590#102—221no—
591#102—221no—
592C22⋊C8—221no—
593C4×C8—111no—
594C4×C8—221no—
595C4×C8—221no—
596C4×C8C22×D1111yescharacteristic
597C2×C11—82no—
598C2×C11—81no—
599C2×C11C2×#45011yescharacteristic
600C2×C11#300911yescharacteristic
601C2×C11C2×#45311yescharacteristic
602D11—22no—
603D11—42no—
604D11—81no—
605D11—82no—
606C24—222no—
607C24—222no—
608C24—222no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—114no—
612#41—222no—
613#41—442no—
614#41—442no—
615#41—448no—
616#41—442no—
617#41—442no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—441no—
622C2×Q8—444no—
623C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—111no—
629C2×D4—111no—
630C2×D4—112no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—222no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—222no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—448no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—448no—
653C2×D4—444no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4—448no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—881no—
658C2×D4—881no—
659C2×D4—881no—
660C2×D4—881no—
661C2×D4—881no—
662C2×D4—881no—
663C2×D4—884no—
664C2×D4D4×D1111yescharacteristic
665C2×D4D4×D1112yes—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—441no—
677SD16—44no—
678SD16—444no—
679SD16—444no—
680SD16—444no—
681M16—442no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—224no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—111no—
693C4⋊C4—111no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—441no—
699C4⋊C4—441no—
700C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—221no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—221no—
713C42—21no—
714C42—111no—
715C42—111no—
716C42—111no—
717C42—221no—
718C42—221no—
719C42C23×D1111yescharacteristic
720C11#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—111no—
724C23—221no—
725C23—221no—
726C23—222no—
727C23—444no—
728C23—444no—
729C23—444no—
730C23—882no—
731C23—882no—
732C23—882no—
733C23—882no—
734C23—882no—
735C23—882no—
736Q8—21no—
737Q8—42no—
738Q8—442no—
739Q8—442no—
740Q8—882no—
741Q8SD16×D1112yescomplemented
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—112no—
752D4—224no—
753D4—221no—
754D4—221no—
755D4—221no—
756D4—442no—
757D4—444no—
758D4—442no—
759D4—444no—
760D4—444no—
761D4—442no—
762D4—444no—
763D4—442no—
764D4—442no—
765D4—444no—
766D4—441no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770D4—882no—
771D4—882no—
772D4—882no—
773D4—882no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—111no—
782C2×C4—111no—
783C2×C4—112no—
784C2×C4—112no—
785C2×C4—111no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—224no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—444no—
793C2×C4—442no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—882no—
800C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—222no—
807C8—441no—
808C8—441no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—112no—
816C22—221no—
817C22—221no—
818C22—222no—
819C22—441no—
820C22—441no—
821C22—442no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—442no—
825C22—442no—
826C22—441no—
827C22—1764no—
828C22—1764no—
829C22—1764no—
830C22D11×#12011yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—112no—
837C4—112no—
838C4—221no—
839C4—441no—
840C4—441no—
841C4—881no—
842C4C2×SD16×D1111yescharacteristic
843C4#1062330111yescharacteristic
844C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C4#1062330911yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—222no—
849C2—442no—
850C2—881no—
851C2—882no—
852C2D11×#45011yescharacteristic
853C2#1307789011yescharacteristic
854C2D11×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1631C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082393C2
hypercenter#1631D11
hypocenterC11#18621
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079743C2semidirect
3. D11×#492C2semidirect
4. #13078430C2semidirect
5. #13067745C2semidirect
6. #13067743C2semidirect
7. #13067741C2semidirect
8. #13067734C2semidirect
9. #13067733C2semidirect
10. #13067731C2semidirect
11. #13067730C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067065C2semidirect
14. #13066997C2semidirect
15. C11×#1631C2semidirect
20. D11×C4⋊Q8C22semidirect
35. C11×#492C22semidirect
36. C11×#477C22semidirect
37. C11×#476C22semidirect
39. #10622698C22semidirect
40. #10622697C22semidirect
41. #10622697C22semidirect
42. #10622689C22semidirect
43. #10622634C22semidirect
44. #10622621C22semidirect
49. #10622455C22semidirect
50. #10622455C22semidirect
51. #10622450C22semidirect
52. #10622446C22semidirect
57. #10622306C22semidirect
58. C4×C8×D11C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
207. #4343SD16semidirect
301. #1631D11semidirect
326. Q8×C11C2×SD16semidirect
374. D44C2×SD16semidirect
421. #492C2×D11semidirect
426. #477C2×D11semidirect
432. #476C2×D11semidirect
443. #331C2×D11semidirect
445. Q8⋊C8C2×D11semidirect
451. D4⋊C8C2×D11semidirect
720. C11#18621semidirect
741. Q8SD16×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823932
#130797432
D11×#4922
#130784302
#130677452
#130677432
#130677412
#130677342
#130677332
#130677312
#130677302
#130672822
#130670652
#130669972
C11×#16312
#1862111