Finite Group Databasebeta

← #14730919

Subgroups — #14730919

Order 2816.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082430C211yesmaximal, characteristic
2#13079766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078428C211yesmaximal, characteristic
5#13067758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066995C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#554C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D11—22no—
18D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623253C2211yescharacteristic
21#10623220—21no—
22#10623216—21no—
23#10623166—21no—
24#10623163—22no—
25#10623154—22no—
26#10623153—21no—
27#10623109C2211yescharacteristic
28Q8×Dic22C2211yescharacteristic
29#10623077—21no—
30#10623074C2211yescharacteristic
31D4×Dic22—21no—
32C4×#4341C2211yescharacteristic
33#10623042—21no—
34C2×#66941—21no—
35C11×#494C2211yescharacteristic
36C11×#477C2211yescharacteristic
37C11×#476C2211yescharacteristic
38#10622794—22no—
39#10622705C2211yescharacteristic
40#10622705C2211yescharacteristic
41#10622704C2211yescharacteristic
42#10622704C2211yescharacteristic
43#10622634C2211yescharacteristic
44#10622621C2211yescharacteristic
45#10622497—21no—
46#10622487—21no—
47#10622474—21no—
48#10622467—21no—
49#10622463C2211yescharacteristic
50#10622463C2211yescharacteristic
51#10622450C2211yescharacteristic
52#10622446C2211yescharacteristic
53#10622422—21no—
54#10622405—21no—
55#10622384—21no—
56#10622372—21no—
57#10622312C2211yescharacteristic
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic
59C11×#333C2211yescharacteristic
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622184C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622122C2211yescharacteristic
66#10622122C2211yescharacteristic
67#10622119C2211yescharacteristic
68#10622119C2211yescharacteristic
69#10622094C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D11—21no—
72C2×Q8×D11D412yes—
73C2×#4341D411yescharacteristic
74C22×Dic22—22no—
75C2×C11×Q16—22no—
76C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C11×#125—21no—
79C11×C22⋊Q8—21no—
80C11×C22⋊Q8—22no—
81C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
82C4×D4×C11—21no—
83C4×D4×C11C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85#66999D411yescharacteristic
86Q8×Dic11—21no—
87#66997—22no—
88#66997—21no—
89#66997D412yes—
90#66997D411yescharacteristic
91C2×#4326—22no—
92C2×#4326—22no—
93D4×Dic11—21no—
94D4×Dic11D411yescharacteristic
95C4×C22⋊D11—22no—
96C4×C22⋊D11—21no—
97C2×C4⋊Dic11—21no—
98#66977—22no—
99#66977—21no—
100C2×Dic11⋊C4—22no—
101C2×C4×Dic11—21no—
102Q16×D11—48no—
103C2×Dic44—22no—
104C2×#4313—21no—
105C2×C8×D11—21no—
106#66950—22no—
107#66950D411yescharacteristic
108#66949—22no—
109#66949—21no—
110#66945D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D11—21no—
112C4⋊C4×D11—21no—
113C4⋊C4×D11—21no—
114C4⋊C4×D11—21no—
115#66943—21no—
116#66942—22no—
117#66942—22no—
118#66942—22no—
119#66942—21no—
120#66941—22no—
121#66941—22no—
122#66941—22no—
123#66941—21no—
124#66941—21no—
125#66941—21no—
126#66941—21no—
127#66941—21no—
128#66941—21no—
129#66941—21no—
130#66941D411yescharacteristic
131#66940—22no—
132#66940—21no—
133#66940—21no—
134#66940D411yescharacteristic
135(C22⋊D11)⋊C4—22no—
136(C22⋊D11)⋊C4—21no—
137#66931—22no—
138#66931—22no—
139#66931—22no—
140#66930—22no—
141#66930—21no—
142#66925—21no—
143C42×D11C2311yescharacteristic
144#66922—21no—
145#66922C2311yescharacteristic
146#66922C2311yescharacteristic
147C4×Dic22—21no—
148C4×Dic22—21no—
149C4×Dic22C2311yescharacteristic
150C4×Dic22C2311yescharacteristic
151C11×#107—21no—
152C11×#106—21no—
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×#103—21no—
156C11×#102—21no—
157C4×C8×C11C2311yescharacteristic
158#66899—21no—
159#66896—21no—
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161#66882—21no—
162#66882—21no—
163#66880—21no—
164#66880—21no—
165Dic11⋊C8—21no—
166C8×Dic11—21no—
167C8×Dic11—21no—
168#66874—21no—
169#66874—21no—
170#66872—21no—
171#66871—21no—
172#66871—21no—
173#66871—21no—
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
177#18623—111nomaximal, Sylow
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C11C2×D412yes—
181C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—21no—
184C2×C22⋊D11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11—21no—
188Q8×D11—44no—
189Q8×D11—44no—
190#4341—22no—
191#4341Q1614yescomplemented
192C2×C4×D11—22no—
193C2×C4×D11—41no—
194C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—22no—
199C2×Dic22—22no—
200C2×Dic22—22no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—41no—
203C2×Dic22—84no—
204C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic22C2×D412yes—
207C11×Q16—44no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C11×C4⋊C4—22no—
212C11×C4⋊C4—22no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
219C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
220C11×C22⋊C4—22no—
221C11×C22⋊C4—21no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11C2411yescharacteristic
224C22⋊Dic11—22no—
225C22⋊Dic11—21no—
226#4326—44no—
227#4326—44no—
228(C2×D11)⋊C4—21no—
229(C2×D11)⋊C4—21no—
230(C2×D11)⋊C4—21no—
231C4⋊Dic11—22no—
232C4⋊Dic11—22no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—22no—
242Dic11⋊C4—22no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—21no—
245Dic11⋊C4—21no—
246Dic11⋊C4—21no—
247Dic11⋊C4—21no—
248Dic11⋊C4—21no—
249Dic11⋊C4—22no—
250Dic11⋊C4—22no—
251Dic11⋊C4—21no—
252Dic11⋊C4—21no—
253Dic11⋊C4—41no—
254Dic11⋊C4—41no—
255C4×Dic11—22no—
256C4×Dic11—22no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—21no—
261C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267Dic44—44no—
268#4313—42no—
269C8×D11—24no—
270#3503—111no—
271#3230—111no—
272C2×#494—111no—
273#3079—111no—
274#1633—111no—
275#1633—111no—
276#1633—111no—
277#1633—111no—
278#1632—111no—
279#1632—111no—
280#1632—111no—
281#1632D1111yescharacteristic, complemented
282#1548—111no—
283#1493—111no—
284#1476—111no—
285C23×C11—21no—
286C22×D11#12011yescharacteristic
287Q8×C11—21no—
288Q8×C11—21no—
289Q8×C11—42no—
290Q8×C11—42no—
291D4×C11—21no—
292D4×C11C2×Q1612yescomplemented
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—82no—
301C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D11—24no—
305C2×Dic11—21no—
306C2×Dic11—24no—
307C2×Dic11—21no—
308C2×Dic11—21no—
309C2×Dic11—21no—
310C2×Dic11—22no—
311C2×Dic11—42no—
312C2×Dic11—41no—
313C2×Dic11—82no—
314C2×Dic11#12011yescharacteristic
315C2×Dic11#12011yescharacteristic
316C2×Dic11#12011yescharacteristic
317C4×D11—21no—
318C4×D11—21no—
319C4×D11—22no—
320C4×D11—82no—
321C4×D11—82no—
322C4×D11C2×Q1612yes—
323C4×D11#13712yes—
324Dic22—21no—
325Dic22—21no—
326Dic22—21no—
327Dic22—42no—
328Dic22—44no—
329Dic22—42no—
330Dic22—42no—
331Dic22—82no—
332Dic22—82no—
333Dic22—82no—
334Dic22C2×Q1612yescomplemented
335C8×C11—22no—
336C8×C11—41no—
337C8×C11—41no—
338C11⋊C8—22no—
339C11⋊C8—41no—
340C11⋊C8—41no—
341C22×Q16—222no—
342Q82—111no—
343Q82—111no—
344#557—221no—
345#554—111no—
346#554—221no—
347#554—221no—
348#554C2×D1111yescharacteristic
349D4×Q8—221no—
350D4×Q8—222no—
351#544—221no—
352#544—222no—
353#533—111no—
354#533—221no—
355C2×C4⋊Q8—111no—
356C2×C4⋊Q8—111no—
357C2×C4⋊Q8—221no—
358#520—221no—
359C4×#41—111no—
360#500—221no—
361#494—111no—
362#494—111no—
363#494—111no—
364#494—222no—
365#494C2×D1111yescharacteristic
366#487—221no—
367#484—221no—
368#484—221no—
369#477—111no—
370#477—111no—
371#477—111no—
372#477—111no—
373#477—111no—
374#477C2×D1111yescharacteristic
375#476—111no—
376#476C2×D1111yescharacteristic
377#475—221no—
378#474—221no—
379#431—111no—
380#428—221no—
381#423—111no—
382#417—221no—
383C2×C4×C8—111no—
384#333—111no—
385#333—111no—
386#333—111no—
387#333C2×D1111yescharacteristic
388Q8⋊C8—111no—
389Q8⋊C8—111no—
390Q8⋊C8—111no—
391Q8⋊C8—111no—
392Q8⋊C8—111no—
393Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
394D4⋊C8—111no—
395D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
396C22×C11—22no—
397C22×C11—41no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11C2×#12011yescharacteristic
400C2×D11—21no—
401C2×D11—21no—
402C2×D11#45112yes—
403C4×C11—21no—
404C4×C11—41no—
405C4×C11—41no—
406C4×C11—41no—
407C4×C11—42no—
408C4×C11—81no—
409C4×C11C22×Q1611yescharacteristic
410C4×C11C2×#13711yescharacteristic
411C4×C11#57811yescharacteristic
412C4×C11#57811yescharacteristic
413Dic11—22no—
414Dic11—21no—
415Dic11—41no—
416Dic11—42no—
417Dic11—41no—
418Dic11—41no—
419Dic11—81no—
420Dic11#45112yes—
421Dic11#45312yes—
422C2×#41—111no—
423C22×Q8—112no—
424C22×Q8—222no—
425C22×Q8—221no—
426C2×Q16—22no—
427C2×Q16—222no—
428C2×Q16—222no—
429C2×Q16—222no—
430C2×Q16—448no—
431C2×M16—221no—
432C22×C8—221no—
433C4⋊Q8—111no—
434C4⋊Q8—112no—
435C4⋊Q8—111no—
436C4⋊Q8—111no—
437C4⋊Q8—111no—
438C4⋊Q8—221no—
439C4⋊Q8—221no—
440C4⋊Q8—221no—
441C4⋊Q8—221no—
442C4⋊Q8—221no—
443C4⋊Q8—221no—
444C4⋊Q8—221no—
445C4⋊Q8—221no—
446C4⋊Q8—222no—
447C4⋊Q8—222no—
448C4⋊Q8—222no—
449C4⋊Q8—222no—
450C4⋊Q8—221no—
451C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
452C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
453#125—21no—
454#125—221no—
455#125—222no—
456#125—222no—
457#125—222no—
458#125—221no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—111no—
462C22⋊Q8—111no—
463C22⋊Q8—222no—
464C22⋊Q8—222no—
465C22⋊Q8—222no—
466C22⋊Q8—221no—
467C22⋊Q8—222no—
468C22⋊Q8—222no—
469C22⋊Q8—221no—
470C22⋊Q8—222no—
471C4×Q8—111no—
472C4×Q8—111no—
473C4×Q8—111no—
474C4×Q8—221no—
475C4×Q8—221no—
476C4×Q8—221no—
477C4×Q8—221no—
478C4×Q8—222no—
479C4×Q8—221no—
480C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
481C4×D4—21no—
482C4×D4—111no—
483C4×D4—221no—
484C4×D4—222no—
485C4×D4—221no—
486C4×D4—222no—
487C4×D4—221no—
488C4×D4C22×D1111yescharacteristic
489#117—111no—
490#117—221no—
491#117—221no—
492#117—222no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—222no—
500C2×C42—111no—
501C2×C42—221no—
502#107—21no—
503#107—221no—
504#107—221no—
505#107—221no—
506#107—221no—
507#107—221no—
508#106—21no—
509#106—221no—
510C4⋊C8—111no—
511C4⋊C8—111no—
512C4⋊C8—221no—
513C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
514C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
515#103—21no—
516#103—221no—
517#103—221no—
518#103—221no—
519#103—221no—
520#103—221no—
521#102—21no—
522#102—221no—
523C22⋊C8—221no—
524C4×C8—111no—
525C4×C8—221no—
526C4×C8—221no—
527C4×C8C22×D1111yescharacteristic
528C2×C11—42no—
529C2×C11C2×#45111yescharacteristic
530C2×C11#301111yescharacteristic
531C2×C11C2×#45311yescharacteristic
532D11—22no—
533#41—114no—
534#41—222no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—111no—
537C2×Q8—111no—
538C2×Q8—112no—
539C2×Q8—221no—
540C2×Q8—222no—
541C2×Q8—222no—
542C2×Q8—222no—
543C2×Q8—221no—
544C2×Q8—441no—
545C2×Q8—444no—
546C2×Q8—444no—
547C2×Q8—884no—
548C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
549C2×Q8D4×D1112yes—
550C2×D4—221no—
551C2×D4D4×D1111yescharacteristic
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—111no—
555C22×C4—111no—
556C22×C4—111no—
557C22×C4—222no—
558C22×C4—221no—
559C22×C4—221no—
560C22×C4—222no—
561C22×C4—441no—
562Q16—44no—
563Q16—444no—
564Q16—444no—
565Q16—444no—
566M16—442no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—224no—
571C2×C8—221no—
572C2×C8—221no—
573C2×C8—221no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—111no—
582C4⋊C4—111no—
583C4⋊C4—221no—
584C4⋊C4—222no—
585C4⋊C4—222no—
586C4⋊C4—221no—
587C4⋊C4—221no—
588C4⋊C4—221no—
589C4⋊C4—221no—
590C4⋊C4—221no—
591C4⋊C4—222no—
592C4⋊C4—222no—
593C4⋊C4—222no—
594C4⋊C4—222no—
595C4⋊C4—222no—
596C4⋊C4—222no—
597C4⋊C4—221no—
598C4⋊C4—221no—
599C4⋊C4—221no—
600C4⋊C4—221no—
601C4⋊C4—221no—
602C4⋊C4—221no—
603C4⋊C4—441no—
604C4⋊C4—441no—
605C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
606C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—221no—
610C22⋊C4—221no—
611C22⋊C4—221no—
612C22⋊C4—221no—
613C22⋊C4—222no—
614C42—21no—
615C42—111no—
616C42—111no—
617C42—111no—
618C42—221no—
619C42—221no—
620C42—222no—
621C42—222no—
622C42—221no—
623C42—221no—
624C42C23×D1111yescharacteristic
625C11#1862311yescharacteristic, complemented, Sylow
626C23—21no—
627C23—111no—
628Q8—21no—
629Q8—21no—
630Q8—42no—
631Q8—42no—
632Q8—112no—
633Q8—221no—
634Q8—221no—
635Q8—221no—
636Q8—442no—
637Q8—442no—
638Q8—444no—
639Q8—442no—
640Q8—882no—
641Q8—882no—
642Q8—882no—
643D4—21no—
644D4—224no—
645D4Q16×D1112yescomplemented
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—82no—
654C2×C4—111no—
655C2×C4—111no—
656C2×C4—112no—
657C2×C4—112no—
658C2×C4—111no—
659C2×C4—222no—
660C2×C4—224no—
661C2×C4—221no—
662C2×C4—221no—
663C2×C4—221no—
664C2×C4—221no—
665C2×C4—221no—
666C2×C4—221no—
667C2×C4—222no—
668C2×C4—442no—
669C2×C4—441no—
670C2×C4—882no—
671C2×C4—882no—
672C2×C4—882no—
673C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
674C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
675C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—41no—
678C8—41no—
679C8—222no—
680C8—441no—
681C8—441no—
682C22—22no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—112no—
686C22—221no—
687C22—221no—
688C22D11×#12011yescharacteristic
689C4—21no—
690C4—41no—
691C4—41no—
692C4—41no—
693C4—42no—
694C4—81no—
695C4—112no—
696C4—112no—
697C4—222no—
698C4—221no—
699C4—441no—
700C4—441no—
701C4—442no—
702C4—441no—
703C4—881no—
704C4C2×Q16×D1111yescharacteristic
705C4#1062330211yescharacteristic
706C4D11×#13711yescharacteristic
707C4#1062331011yescharacteristic
708C2—42no—
709C2—222no—
710C2D11×#45111yescharacteristic
711C2#1307790811yescharacteristic
712C2D11×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1632C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#4341D4
hypercenter#1632D11
hypocenterC11#18623
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079766C2semidirect
3. D11×#494C2semidirect
5. #13067758C2semidirect
6. #13067757C2semidirect
7. #13067755C2semidirect
8. #13067754C2semidirect
9. #13067752C2semidirect
10. #13067750C2semidirect
11. #13067748C2semidirect
12. #13067295C2semidirect
13. #13067069C2semidirect
15. C11×#1632C2semidirect
191. #4341Q16semidirect
281. #1632D11semidirect
292. D4×C11C2×Q16semidirect
334. Dic22C2×Q16semidirect
625. C11#18623semidirect
645. D4Q16×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824302
#130797662
D11×#4942
#130784282
#130677582
#130677572
#130677552
#130677542
#130677522
#130677502
#130677482
#130672952
#130670692
#130669952
C11×#16322
#1862311