Finite Group Databasebeta

← #14730928

Subgroups — #14730928

Order 2816.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#559C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#66967—21no—
18C2×D8×D11—22no—
19#10623249C2211yescharacteristic, complemented
20D11×#127C2211yescharacteristic
21D11×#127C2211yescharacteristic
22#10623212—21no—
23#10623207—21no—
24#10623205—21no—
25#10623199—21no—
26#10623194—22no—
27#10623185—22no—
28#10623116C2211yescharacteristic, complemented
29#10623109C2211yescharacteristic
30#10623108C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#4343C2211yescharacteristic
32#10623085—21no—
33#10623084—21no—
34#10623079—21no—
35#10623076—21no—
36C11×#493C2211yescharacteristic
37C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
39#10622788—21no—
40#10622782—21no—
41#10622776—21no—
42#10622764—22no—
43#10622688C2211yescharacteristic, complemented
44#10622686C2211yescharacteristic
45#10622686C2211yescharacteristic
46#10622685C2211yescharacteristic, complemented
47#10622640C2211yescharacteristic, complemented
48#10622640C2211yescharacteristic, complemented
49#10622461C2211yescharacteristic, complemented
50#10622456C2211yescharacteristic, complemented
51#10622450C2211yescharacteristic
52#10622446C2211yescharacteristic
53#10622399—21no—
54#10622389—21no—
55#10622383—21no—
56#10622373—21no—
57#10622308C2211yescharacteristic
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622122C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#4343—21no—
72C2×#4343D411yescharacteristic
73C2×#4341—21no—
74C2×D4×D11—21no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11D412yes—
80C2×#4339—22no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C2×C11×SD16—21no—
83C2×C11×D8—22no—
84C11×#127C2311yescharacteristic
85C11×#127C2311yescharacteristic
86C11×#124—21no—
87C11×#124—21no—
88C11×#123—22no—
89C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
91C4×D4×C11—21no—
92C4×D4×C11—21no—
93#67000—21no—
94#66999D411yescharacteristic
95Q8×Dic11D411yescharacteristic
96#66997D411yescharacteristic
97C2×#4325—21no—
98C2×#4325—21no—
99#66993—21no—
100#66993—21no—
101#66993—21no—
102#66993—21no—
103#66993—21no—
104#66993—21no—
105#66993D412yes—
106#66992—22no—
107#66991—21no—
108D4×Dic11—21no—
109C2×#4324—21no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—21no—
113#66983—22no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
116#66967—44no—
117D8×D11—48no—
118C2×D88—22no—
119C2×D88—21no—
120C2×#4314—21no—
121C2×#4313—21no—
122C2×C8×D11—21no—
123#66950D411yescharacteristic
124#66949—21no—
125#66948—22no—
126#66948—21no—
127#66947—22no—
128#66946—21no—
129#66946—21no—
130#66946D411yescharacteristic
131#66945—21no—
132#66945D411yescharacteristic
133#66942—21no—
134#66941D411yescharacteristic
135#66939—22no—
136#66938—22no—
137#66937—22no—
138#66937—22no—
139#66937—22no—
140#66937—22no—
141#66936—22no—
142#66935—22no—
143#66935—22no—
144(C22⋊D11)⋊C4—22no—
145(C22⋊D11)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D11—22no—
147#66928—21no—
148#66927—21no—
149#66927C2311yescharacteristic
150#66927C2311yescharacteristic
151C4×D44—21no—
152C4×D44—21no—
153C4×D44—21no—
154C4×D44C2311yescharacteristic
155#66925—21no—
156C42×D11—21no—
157C42×D11C2311yescharacteristic
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22C2311yescharacteristic
160C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164C4×C8×C11C2311yescharacteristic
165#66896—21no—
166#66896—21no—
167#66885—21no—
168#66885—21no—
169(C2×D11)⋊C8—21no—
170Dic11⋊C8—21no—
171C8×Dic11—21no—
172C8×Dic11—21no—
173#66873—21no—
174#66873—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18624—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—22no—
180C23×D11—41no—
181C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—41no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C22×Dic11—22no—
199#4343—22no—
200#4343—22no—
201#4343—81no—
202#4343—81no—
203#4341—81no—
204#4341—81no—
205D4×D11—42no—
206D4×D11—42no—
207D4×D11—44no—
208D4×D11—44no—
209D4×D11—42no—
210D4×D11—42no—
211D4×D11—81no—
212D4×D11—81no—
213D4×D11—81no—
214D4×D11—81no—
215#4339—84no—
216C2×D44—22no—
217C2×D44—22no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44C2×D411yescharacteristic
225C2×D44C2×D412yes—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C11×SD16—42no—
237C11×SD16—81no—
238C11×D8—44no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—22no—
248C11×C22⋊C4—22no—
249C42×C11—21no—
250C42×C11—21no—
251C42×C11C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic11—22no—
253#4325—42no—
254#4325—81no—
255#4324—81no—
256#4323—44no—
257#4323—44no—
258#4323—42no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—22no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277C4×Dic11—21no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286D88—44no—
287D88—42no—
288#4314—81no—
289#4313—42no—
290C8×D11—24no—
291#3508—111no—
292#3208—111no—
293C2×#493—111no—
294#3038—111no—
295#1621—111no—
296#1621—111no—
297#1621—111no—
298#1621—111no—
299#1620—111no—
300#1620—111no—
301#1620—111no—
302#1620D1111yescharacteristic, complemented
303#1545—111no—
304#1493—111no—
305#1476—111no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—41no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—44no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—82no—
313C22×D11—82no—
314C22×D11—82no—
315C22×D11—82no—
316C22×D11—82no—
317C22×D11#12011yescharacteristic
318Q8×C11—21no—
319Q8×C11—21no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322D4×C11—42no—
323D4×C11—42no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—82no—
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D11—44no—
341C22⋊D11—44no—
342C22⋊D11—82no—
343C22⋊D11—82no—
344C22⋊D11—82no—
345C22⋊D11—82no—
346C22⋊D11—82no—
347C22⋊D11—82no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—82no—
352C2×Dic11#12011yescharacteristic
353C2×Dic11#12011yescharacteristic
354C2×Dic11#12011yescharacteristic
355D44—21no—
356D44—21no—
357D44—42no—
358D44—42no—
359D44—42no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—82no—
369D44—82no—
370C4×D11—21no—
371C4×D11—21no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—42no—
376C4×D11—42no—
377C4×D11—82no—
378C4×D11—82no—
379C4×D11#13512yes—
380C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Dic22—21no—
382Dic22—21no—
383Dic22—42no—
384C8×C11—22no—
385C8×C11—41no—
386C8×C11—41no—
387C11⋊C8—22no—
388C11⋊C8—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
391C22×D8—222no—
392#559—111no—
393#559—221no—
394#559C2×D1111yescharacteristic, complemented
395#550—111no—
396#550—111no—
397#550—221no—
398#546—221no—
399#546—221no—
400#546—222no—
401#540—222no—
402#535—221no—
403#533—111no—
404#532—221no—
405#532—221no—
406C2×#127—111no—
407C2×#127—111no—
408#518—221no—
409C4×#41—111no—
410#493—111no—
411#493—111no—
412#493—111no—
413#493—222no—
414#493C2×D1111yescharacteristic
415#492—221no—
416#486—221no—
417#460—111no—
418#460—111no—
419#460—111no—
420#460—111no—
421#460—221no—
422#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
424#459—111no—
425#459—111no—
426#459—221no—
427#450—221no—
428#450—221no—
429#431—111no—
430#423—111no—
431#418—221no—
432C2×C4×C8—111no—
433#331—111no—
434#331—111no—
435#331—111no—
436#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
437Q8⋊C8—111no—
438Q8⋊C8—111no—
439Q8⋊C8—111no—
440Q8⋊C8—111no—
441Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
442Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
443D4⋊C8—111no—
444D4⋊C8—111no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11C2×#12011yescharacteristic
452C2×D11—21no—
453C2×D11—21no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—164no—
464C2×D11—164no—
465C2×D11#44912yes—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11C2×#13511yescharacteristic
472C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C4×C11#57611yescharacteristic
474C4×C11#57611yescharacteristic
475Dic11—21no—
476Dic11—41no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479Dic11#44912yes—
480Dic11#45312yes—
481C2×#41—111no—
482C2×#41—222no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—221no—
485C22×D4—112no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4—221no—
491AGL(1,ℤ/8)—444no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—221no—
495C2×SD16—221no—
496C2×SD16—221no—
497C2×SD16—221no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—221no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—221no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—448no—
505C2×M16—221no—
506C22×C8—221no—
507C4⋊Q8—111no—
508C4⋊Q8—111no—
509#127—112no—
510#127—111no—
511#127—111no—
512#127—221no—
513#127—221no—
514#127—221no—
515#127—221no—
516#127—221no—
517#127—221no—
518#127—221no—
519#127C22×D1111yescharacteristic
520#127C22×D1111yescharacteristic
521#125—221no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—221no—
525#124—222no—
526#124—221no—
527#123—22no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531C22⋊Q8—111no—
532C22⋊Q8—111no—
533C22⋊Q8—221no—
534#121—222no—
535#121—222no—
536#121—222no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539#121—221no—
540#121—222no—
541#121—222no—
542#121—221no—
543#120—222no—
544#120—222no—
545C4×Q8—111no—
546C4×Q8—111no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
549C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—111no—
553C4×D4—111no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—222no—
562C4×D4—221no—
563#117—111no—
564#117—221no—
565#117—221no—
566C2×C22⋊C4—222no—
567C2×C22⋊C4—222no—
568C2×C42—111no—
569C2×C42—221no—
570C4⋊C8—111no—
571C4⋊C8—111no—
572C4⋊C8—221no—
573C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—221no—
578#102—221no—
579#102—221no—
580#102—221no—
581#102—221no—
582#102—221no—
583C22⋊C8—221no—
584C4×C8—111no—
585C4×C8—221no—
586C4×C8—221no—
587C4×C8C22×D1111yescharacteristic
588C2×C11—82no—
589C2×C11—161no—
590C2×C11C2×#44911yescharacteristic
591C2×C11#300811yescharacteristic
592C2×C11C2×#45311yescharacteristic
593D11—22no—
594D11—81no—
595D11—82no—
596D11—161no—
597C24—222no—
598C24—441no—
599#41—222no—
600#41—222no—
601#41—884no—
602#41—881no—
603#41—881no—
604#41—881no—
605#41—881no—
606C2×Q8—111no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
609C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—111no—
616C2×D4—112no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—222no—
619C2×D4—222no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—222no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—222no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—442no—
631C2×D4—442no—
632C2×D4—442no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—441no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—444no—
639C2×D4—881no—
640C2×D4—881no—
641C2×D4—881no—
642C2×D4—881no—
643C2×D4D4×D1112yes—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—222no—
651C22×C4—222no—
652C22×C4—222no—
653C22×C4—221no—
654SD16—42no—
655SD16—81no—
656SD16—442no—
657SD16—881no—
658SD16—881no—
659SD16—881no—
660D8—44no—
661D8—444no—
662D8—442no—
663D8—444no—
664D8—444no—
665D8—442no—
666M16—442no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—224no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—111no—
677C4⋊C4—111no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—222no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—222no—
697C22⋊C4—222no—
698C22⋊C4—222no—
699C22⋊C4—221no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—111no—
703C42—111no—
704C42—111no—
705C42—221no—
706C42—221no—
707C42—221no—
708C42C23×D1111yescharacteristic
709C11#1862411yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—111no—
713C23—222no—
714C23—221no—
715C23—444no—
716C23—441no—
717C23—882no—
718C23—882no—
719C23—882no—
720C23—882no—
721C23—882no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—221no—
727Q8—221no—
728Q8—442no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—221no—
740D4—221no—
741D4—442no—
742D4—442no—
743D4—442no—
744D4—444no—
745D4—444no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—441no—
754D4—882no—
755D4—882no—
756D4—882no—
757D4—882no—
758D4—882no—
759D4—882no—
760D4—882no—
761D4—882no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—111no—
768C2×C4—111no—
769C2×C4—112no—
770C2×C4—112no—
771C2×C4—111no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—442no—
779C2×C4—442no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—882no—
783C2×C4—882no—
784C2×C4—882no—
785C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—222no—
792C8—441no—
793C8—441no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—112no—
801C22—221no—
802C22—221no—
803C22—441no—
804C22—442no—
805C22—441no—
806C22—442no—
807C22—441no—
808C22—442no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—1764no—
813C22—1764no—
814C22D11×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—112no—
821C4—112no—
822C4—221no—
823C4—441no—
824C4—441no—
825C4—441no—
826C4D11×#13511yescharacteristic
827C4#1062330011yescharacteristic
828C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4#1062330511yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—161no—
832C2—222no—
833C2—882no—
834C2—881no—
835C2—1761no—
836C2D11×#44911yescharacteristic
837C2#1307788111yescharacteristic
838C2D11×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1620C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1620D11
hypocenterC11#18624
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082489C2semidirect
2. #13079556C2semidirect
3. D11×#493C2semidirect
4. #13078093C2semidirect
5. #13067683C2semidirect
6. #13067682C2semidirect
7. #13067679C2semidirect
8. #13067678C2semidirect
9. #13067677C2semidirect
10. #13067675C2semidirect
11. #13067674C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067069C2semidirect
14. #13066997C2semidirect
15. C11×#1620C2semidirect
16. C11×#559C22semidirect
19. #10623249C22semidirect
28. #10623116C22semidirect
30. #10623108C22semidirect
37. C11×#460C22semidirect
38. C11×#460C22semidirect
43. #10622688C22semidirect
46. #10622685C22semidirect
47. #10622640C22semidirect
48. #10622640C22semidirect
49. #10622461C22semidirect
50. #10622456C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
61. C11×Q8⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622122C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
302. #1620D11semidirect
394. #559C2×D11semidirect
422. #460C2×D11semidirect
423. #460C2×D11semidirect
436. #331C2×D11semidirect
441. Q8⋊C8C2×D11semidirect
442. Q8⋊C8C2×D11semidirect
709. C11#18624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824892
#130795562
D11×#4932
#130780932
#130676832
#130676822
#130676792
#130676782
#130676772
#130676752
#130676742
#130672822
#130670692
#130669972
C11×#16202
#1862411