Finite Group Databasebeta

← #14730931

Subgroups — #14730931

Order 2816.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067680C214yesmaximal, complemented
5#13067674C214yesmaximal, complemented
6#13067285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
11C2×C11×#127C2211yescharacteristic
12C4×C11×#41C2211yescharacteristic
13#10623361—21no—
14C22×#4323—22no—
15#10623116—21no—
16#10623116C2212yescomplemented
17#10623084—21no—
18#10623084C2212yescomplemented
19#10623081—22no—
20#10623081—22no—
21#10623066—22no—
22#10623052—21no—
23#10623008—21no—
24#10623008—21no—
25C2×#66927C2211yescharacteristic
26#10623001C2211yescharacteristic
27C11×#460—21no—
28C11×#460C2212yescomplemented
29C11×#459—21no—
30C11×#459C2212yescomplemented
31C11×#423C2211yescharacteristic
32C11×#418—21no—
33#10622831—22no—
34#10622689—21no—
35#10622688C2214yescomplemented
36#10622686—22no—
37#10622686C2214yes—
38#10622683—21no—
39#10622538C2211yescharacteristic
40C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
41Q8⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
42D4⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
43#10622123C2214yescomplemented
44#10622122C2214yescomplemented
45C2×C11×#41D411yescharacteristic
46C22×D4×C11—21no—
47C22×D4×C11—21no—
48C22×D4×C11—21no—
49C2×#4339—22no—
50C2×#4339—22no—
51C22×D44—21no—
52C22×D44—21no—
53C22×D44D412yes—
54C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
55C2×C11×SD16—22no—
56C2×C11×D8—22no—
57C2×C11×M16—21no—
58C11×#127—21no—
59C11×#127—21no—
60C11×#127—21no—
61C11×#127C2312yes—
62C4×Q8×C11D411yescharacteristic
63C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C4×D4×C11—21no—
65C4×D4×C11—21no—
66C4×D4×C11D411yescharacteristic
67C4×D4×C11C2311yescharacteristic
68C11×#117—21no—
69C11×#117D411yescharacteristic
70C2×C42×C11—21no—
71C2×C42×C11C2311yescharacteristic
72#67000—22no—
73#66993—22no—
74#66990—24no—
75C2×#4324—24no—
76C2×#4323—28no—
77C2×#4323—48no—
78#66983—22no—
79#66983—22no—
80#66983—22no—
81#66983—22no—
82#66979—21no—
83#66977—21no—
84#66977D412yes—
85C22×C11⋊C8—21no—
86#66947—24no—
87#66947—24no—
88#66946—22no—
89#66946—22no—
90#66937—24no—
91#66937—24no—
92C22⋊C4×D11—24no—
93#66928—22no—
94#66928—22no—
95#66927—21no—
96#66927—21no—
97#66927D412yes—
98#66927C2312yes—
99C4×D44—22no—
100C4×D44—22no—
101C4×D44—22no—
102C4×D44—22no—
103#66923—21no—
104#66922D411yescharacteristic
105#66922D411yescharacteristic
106C4×Dic22—21no—
107C4×Dic22C2312yes—
108C11×C4⋊C8—21no—
109C11×C4⋊C8C2312yes—
110C11×#102—22no—
111C11×#102—22no—
112#66896—24no—
113C22⋊(C11⋊C8)—21no—
114C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
115C4×C11⋊C8—21no—
116C4×C11⋊C8—21no—
117C4×C11⋊C8C2312yes—
118#18624—111nomaximal, Sylow
119C24×C11—41no—
120C23×D11—22no—
121C11×#41—22no—
122C11×#41—22no—
123C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
124C2×D4×C11—21no—
125C2×D4×C11—22no—
126C2×D4×C11—22no—
127C2×D4×C11—22no—
128C2×D4×C11—44no—
129C2×D4×C11—41no—
130C2×D4×C11—41no—
131C2×D4×C11—41no—
132C2×D4×C11—42no—
133C2×D4×C11—42no—
134C2×D4×C11—82no—
135C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C11—21no—
137C22×C4×C11—21no—
138C22×C4×C11—21no—
139C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
142C2×C22⋊D11—24no—
143C2×C22⋊D11—24no—
144#4339—84no—
145#4339—84no—
146C2×D44—22no—
147C2×D44—22no—
148C2×D44—22no—
149C2×D44—22no—
150C2×D44—22no—
151C2×D44—44no—
152C2×D44—42no—
153C2×D44—42no—
154C2×D44—82no—
155C2×D44C2×D414yes—
156C2×C4×D11—24no—
157C2×C4×D11—24no—
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22C2×D412yes—
160C11×SD16—44no—
161C11×D8—44no—
162C11×M16—42no—
163C2×C8×C11—22no—
164C11×C4⋊C4—21no—
165C11×C4⋊C4—21no—
166C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
167C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
168C11×C22⋊C4—21no—
169C11×C22⋊C4—21no—
170C11×C22⋊C4—21no—
171C42×C11—21no—
172C42×C11—21no—
173C42×C11—21no—
174C42×C11C2×D411yescharacteristic
175C42×C11C2×D411yescharacteristic
176C42×C11C2×D411yescharacteristic
177C42×C11C2411yescharacteristic
178C22⋊Dic11—22no—
179#4324—84no—
180#4323—416no—
181(C2×D11)⋊C4—24no—
182(C2×D11)⋊C4—24no—
183(C2×D11)⋊C4—24no—
184(C2×D11)⋊C4—24no—
185C4⋊Dic11—21no—
186C4⋊Dic11—21no—
187C4⋊Dic11—21no—
188C4⋊Dic11C2×D412yes—
189Dic11⋊C4—22no—
190Dic11⋊C4—22no—
191C4×Dic11—22no—
192C2×C11⋊C8—24no—
193C2×C11⋊C8—22no—
194C2×C11⋊C8—22no—
195#3508—111no—
196#3208—111no—
197C2×#493—111no—
198#3038D1111yescharacteristic, complemented
199#1621—114no—
200#1620—114no—
201#1545—111no—
202#1493—111no—
203#1476—111no—
204C23×C11—21no—
205C23×C11—42no—
206C23×C11—82no—
207C23×C11—82no—
208C23×C11—82no—
209C23×C11#12011yescharacteristic
210C22×D11—24no—
211C22×D11—44no—
212C22×D11—82no—
213C22×D11—82no—
214Q8×C11—21no—
215Q8×C11—21no—
216D4×C11—21no—
217D4×C11—21no—
218D4×C11—44no—
219D4×C11—42no—
220D4×C11—42no—
221D4×C11—42no—
222D4×C11—44no—
223D4×C11—82no—
224D4×C11—82no—
225D4×C11—82no—
226C2×C4×C11—22no—
227C2×C4×C11—22no—
228C2×C4×C11—21no—
229C2×C4×C11—21no—
230C2×C4×C11—21no—
231C2×C4×C11—42no—
232C2×C4×C11—42no—
233C2×C4×C11—42no—
234C2×C4×C11#12011yescharacteristic
235C2×C4×C11#12011yescharacteristic
236C2×C4×C11#12011yescharacteristic
237C2×C4×C11#13512yes—
238C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
239C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
240C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
241C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
242C22⋊D11—84no—
243C22⋊D11—84no—
244C2×Dic11—22no—
245C2×Dic11—22no—
246D44—44no—
247D44—42no—
248D44—42no—
249D44—44no—
250D44—44no—
251D44—44no—
252D44—82no—
253C4×D11—84no—
254C4×D11—84no—
255Dic22—24no—
256Dic22—42no—
257C8×C11—42no—
258C11⋊C8—24no—
259C11⋊C8—42no—
260C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
261C22×D8—222no—
262#559—112no—
263#559—221no—
264#550—112no—
265#550—221no—
266#546—222no—
267#546—222no—
268#540—222no—
269#535—221no—
270#533—111no—
271#532—221no—
272#532—221no—
273C2×#127—111no—
274C2×#127C2×D1111yescharacteristic
275#518—221no—
276C4×#41C2×D1111yescharacteristic
277#493—114no—
278#493—222no—
279#492—221no—
280#486—221no—
281#460—21no—
282#460—114no—
283#460C2×D1112yescomplemented
284#459—21no—
285#459C2×D1112yescomplemented
286#450—222no—
287#431—111no—
288#423C2×D1111yescharacteristic
289#418—21no—
290C2×C4×C8—111no—
291#331—114no—
292Q8⋊C8—112no—
293Q8⋊C8—114no—
294D4⋊C8—112no—
295C22×C11—21no—
296C22×C11—21no—
297C22×C11—41no—
298C22×C11—41no—
299C22×C11—41no—
300C22×C11—82no—
301C22×C11—82no—
302C22×C11—82no—
303C22×C11—164no—
304C22×C11#44912yes—
305C22×C11C2×#12011yescharacteristic
306C2×D11—44no—
307C2×D11—44no—
308C2×D11—44no—
309C2×D11—164no—
310C4×C11—21no—
311C4×C11—21no—
312C4×C11—41no—
313C4×C11—41no—
314C4×C11—41no—
315C4×C11#44912yes—
316C4×C11#45312yes—
317C4×C11C2×#13511yescharacteristic
318C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
319C4×C11#57612yes—
320Dic11—42no—
321Dic11—42no—
322C2×#41—222no—
323C2×#41—222no—
324C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—112no—
329C22×D4—221no—
330C22×D4—221no—
331AGL(1,ℤ/8)—44no—
332C2×SD16—22no—
333C2×SD16—224no—
334C2×D8—22no—
335C2×D8—228no—
336C2×D8—448no—
337C2×M16—21no—
338C22×C8—221no—
339C4⋊Q8—111no—
340C4⋊Q8—111no—
341#127—21no—
342#127—21no—
343#127—21no—
344#127—112no—
345#127—112no—
346#127—222no—
347#127—221no—
348#127—221no—
349#127C22×D1112yes—
350#125—221no—
351#124—222no—
352#124—222no—
353#124—222no—
354#123—224no—
355#123—224no—
356C22⋊Q8—112no—
357C22⋊Q8—221no—
358#121—224no—
359#121—224no—
360#121—222no—
361#121—222no—
362#121—222no—
363#121—222no—
364#120—224no—
365C4×Q8—112no—
366C4×Q8—221no—
367C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
368C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—222no—
372C4×D4—222no—
373C4×D4—222no—
374C4×D4—222no—
375C4×D4—222no—
376C4×D4—222no—
377C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
378C4×D4C22×D1111yescharacteristic
379#117—21no—
380#117—221no—
381#117C22⋊D1111yescharacteristic
382C2×C22⋊C4—224no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42C22×D1111yescharacteristic
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—112no—
387C4⋊C8C22×D1112yes—
388#102—22no—
389#102—22no—
390#102—224no—
391C22⋊C8—221no—
392C4×C8—112no—
393C4×C8—221no—
394C4×C8—221no—
395C2×C11—22no—
396C2×C11—81no—
397C2×C11—162no—
398C2×C11C2×#44911yescharacteristic
399C2×C11#300811yescharacteristic
400C2×C11C2×#45311yescharacteristic
401D11—84no—
402C24—41no—
403C24—222no—
404#41—22no—
405#41—22no—
406#41—884no—
407#41—884no—
408C2×Q8—112no—
409C2×Q8—221no—
410C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
411C2×D4—21no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—44no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—42no—
421C2×D4—82no—
422C2×D4—114no—
423C2×D4—224no—
424C2×D4—224no—
425C2×D4—222no—
426C2×D4—222no—
427C2×D4—222no—
428C2×D4—222no—
429C2×D4—222no—
430C2×D4—444no—
431C2×D4—442no—
432C2×D4—442no—
433C2×D4—882no—
434C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—224no—
439C22×C4—224no—
440C22×C4D4×D1111yescharacteristic
441C22×C4D4×D1111yescharacteristic
442C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
443SD16—44no—
444SD16—884no—
445D8—44no—
446D8—4416no—
447M16—42no—
448C2×C8—22no—
449C2×C8—224no—
450C2×C8—222no—
451C2×C8—222no—
452C4⋊C4—21no—
453C4⋊C4—21no—
454C4⋊C4—112no—
455C4⋊C4—221no—
456C4⋊C4—221no—
457C4⋊C4—221no—
458C4⋊C4—222no—
459C4⋊C4—222no—
460C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
461C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
462C22⋊C4—21no—
463C22⋊C4—21no—
464C22⋊C4—21no—
465C22⋊C4—224no—
466C22⋊C4—224no—
467C22⋊C4—224no—
468C22⋊C4—224no—
469C22⋊C4—222no—
470C42—21no—
471C42—21no—
472C42—21no—
473C42—222no—
474C42D4×D1111yescharacteristic
475C42D4×D1111yescharacteristic
476C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
477C42C23×D1111yescharacteristic
478C11#1862411yescharacteristic, complemented, Sylow
479C23—21no—
480C23—42no—
481C23—82no—
482C23—82no—
483C23—82no—
484C23—224no—
485C23—444no—
486C23—882no—
487C23—882no—
488C23#6699011yescharacteristic
489Q8—21no—
490Q8—21no—
491Q8—224no—
492Q8—442no—
493D4—21no—
494D4—21no—
495D4—44no—
496D4—42no—
497D4—44no—
498D4—42no—
499D4—42no—
500D4—82no—
501D4—82no—
502D4—82no—
503D4—444no—
504D4—444no—
505D4—444no—
506D4—442no—
507D4—442no—
508D4—444no—
509D4—882no—
510D4—884no—
511D4—884no—
512C2×C4—22no—
513C2×C4—22no—
514C2×C4—21no—
515C2×C4—21no—
516C2×C4—21no—
517C2×C4—42no—
518C2×C4—42no—
519C2×C4—42no—
520C2×C4—222no—
521C2×C4—222no—
522C2×C4—884no—
523C2×C4—884no—
524C2×C4#6698512yes—
525C2×C4#6699011yescharacteristic
526C2×C4#6699011yescharacteristic
527C2×C4#6699011yescharacteristic
528C2×C4#6700312yes—
529C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
530C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
531C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
532C8—42no—
533C8—224no—
534C8—442no—
535C22—21no—
536C22—21no—
537C22—41no—
538C22—41no—
539C22—41no—
540C22—82no—
541C22—82no—
542C22—82no—
543C22—164no—
544C22—444no—
545C22—444no—
546C22—444no—
547C22—1764no—
548C22#1062265012yes—
549C22C2×#6699011yescharacteristic
550C4—21no—
551C4—21no—
552C4—41no—
553C4—41no—
554C4—41no—
555C4—442no—
556C4—442no—
557C4#1062265012yes—
558C4#1062281112yes—
559C4#1062330512yes—
560C4C2×#6698511yescharacteristic
561C4C2×#6700311yescharacteristic
562C2—22no—
563C2—81no—
564C2—162no—
565C2—884no—
566C2C2×#1062265011yescharacteristic
567C2#1307788311yescharacteristic
568C2C2×#1062281111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3038C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3038D11
hypocenterC11#18624
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082492C2semidirect
2. #13079557C2semidirect
3. C2×#10622686C2semidirect
4. #13067680C2semidirect
5. #13067674C2semidirect
6. #13067285C2semidirect
7. #13067070C2semidirect
8. #13066998C2semidirect
9. C11×#3038C2semidirect
16. #10623116C22semidirect
18. #10623084C22semidirect
28. C11×#460C22semidirect
30. C11×#459C22semidirect
35. #10622688C22semidirect
41. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
42. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
43. #10622123C22semidirect
44. #10622122C22semidirect
198. #3038D11semidirect
283. #460C2×D11semidirect
285. #459C2×D11semidirect
478. C11#18624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824922
#130795572
C2×#106226862
#130676802
#130676742
#130672852
#130670702
#130669982
C11×#30382
#1862411