Finite Group Databasebeta

← #14730955

Subgroups — #14730955

Order 2816.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082524C211yesmaximal, characteristic
2#13079743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#554C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D11—22no—
18#10623265C2211yescharacteristic
19D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623226—21no—
22#10623219—21no—
23#10623172—21no—
24#10623171—22no—
25#10623164—22no—
26#10623160—21no—
27#10623110C2211yescharacteristic
28C4×#4343C2211yescharacteristic
29#10623094C2211yescharacteristic
30#10623089—21no—
31#10623079—21no—
32#10623079C2211yescharacteristic
33#10623038—21no—
34#10623035—21no—
35C11×#494C2211yescharacteristic
36C11×#477C2211yescharacteristic
37C11×#476C2211yescharacteristic
38#10622794—22no—
39#10622705C2211yescharacteristic
40#10622705C2211yescharacteristic
41#10622697C2211yescharacteristic
42#10622697C2211yescharacteristic
43#10622634C2211yescharacteristic
44#10622621C2211yescharacteristic
45#10622503—21no—
46#10622494—21no—
47#10622476—21no—
48#10622468—21no—
49#10622455C2211yescharacteristic
50#10622455C2211yescharacteristic
51#10622450C2211yescharacteristic
52#10622446C2211yescharacteristic
53#10622416—21no—
54#10622404—21no—
55#10622390—21no—
56#10622373—21no—
57#10622312C2211yescharacteristic
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic
59C11×#333C2211yescharacteristic
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622184C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622121C2211yescharacteristic
66#10622121C2211yescharacteristic
67#10622119C2211yescharacteristic
68#10622119C2211yescharacteristic
69#10622097C2211yescharacteristic
70#10622097C2211yescharacteristic
71C2×#4343D411yescharacteristic
72C2×Q8×D11—21no—
73C2×Q8×D11D412yes—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—21no—
76C2×C11×Q16—22no—
77C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C11×#125—21no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×C22⋊Q8—22no—
82C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
83C4×D4×C11—21no—
84C4×D4×C11C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86#67000—22no—
87#66999—21no—
88Q8×Dic11D411yescharacteristic
89#66997—21no—
90#66997D412yes—
91C2×#4326—22no—
92C2×#4326—22no—
93#66993D411yescharacteristic
94#66991—21no—
95#66991D411yescharacteristic
96#66983—21no—
97#66982—22no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101#66979—21no—
102Q16×D11—48no—
103C2×Dic44—22no—
104C2×#4313—21no—
105C2×C8×D11—21no—
106#66951—22no—
107#66949—22no—
108#66949—22no—
109#66949—22no—
110#66948—22no—
111#66948—21no—
112#66948—21no—
113#66948D411yescharacteristic
114#66947—22no—
115#66946—22no—
116#66946—21no—
117#66946D411yescharacteristic
118#66945—21no—
119#66945—21no—
120#66945—21no—
121#66945—21no—
122#66945D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D11—21no—
124C4⋊C4×D11—21no—
125C4⋊C4×D11—21no—
126C4⋊C4×D11—21no—
127C4⋊C4×D11—21no—
128#66941—21no—
129#66941—21no—
130#66941—21no—
131#66941—21no—
132#66941D411yescharacteristic
133#66940—22no—
134#66940—22no—
135#66938—22no—
136#66938—22no—
137#66938—21no—
138#66937—22no—
139#66937—22no—
140#66937—21no—
141#66932—22no—
142C4×D44—21no—
143C4×D44—21no—
144C4×D44C2311yescharacteristic
145C4×D44C2311yescharacteristic
146C42×D11—21no—
147C42×D11C2311yescharacteristic
148#66923—21no—
149#66922C2311yescharacteristic
150#66922C2311yescharacteristic
151C11×#107—21no—
152C11×#106—21no—
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×#103—21no—
156C11×#102—21no—
157C4×C8×C11C2311yescharacteristic
158#66899—21no—
159#66896—21no—
160#66885—21no—
161#66885—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163#66881—21no—
164#66881—21no—
165Dic11⋊C8—21no—
166C8×Dic11—21no—
167C8×Dic11—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66872—21no—
171#66872—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
177#18627—111nomaximal, Sylow
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C11C2×D412yes—
181C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—21no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—21no—
186C2×C22⋊D11—21no—
187C2×C22⋊D11—21no—
188#4343—22no—
189#4343—22no—
190Q8×D11—44no—
191Q8×D11—44no—
192#4339—42no—
193#4339—42no—
194#4339—84no—
195C2×D44—22no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44C2×D411yescharacteristic
199C2×D44C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—22no—
203C2×C4×D11—22no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—41no—
207C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—22no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—41no—
214C2×Dic22C2×D412yes—
215C11×Q16—44no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C11×C4⋊C4—22no—
220C11×C4⋊C4—22no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
227C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
228C11×C22⋊C4—22no—
229C11×C22⋊C4—21no—
230C42×C11—21no—
231C42×C11C2411yescharacteristic
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—21no—
234#4326—44no—
235#4326—44no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—21no—
241(C2×D11)⋊C4—21no—
242(C2×D11)⋊C4—21no—
243(C2×D11)⋊C4—21no—
244(C2×D11)⋊C4—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—21no—
256Dic11⋊C4—22no—
257Dic11⋊C4—41no—
258Dic11⋊C4—41no—
259C4×Dic11—22no—
260C4×Dic11—22no—
261C4×Dic11—21no—
262C4×Dic11—21no—
263C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269Dic44—44no—
270#4313—42no—
271C8×D11—24no—
272#3511—111no—
273#3227—111no—
274C2×#494—111no—
275#3079—111no—
276#1634—111no—
277#1634—111no—
278#1634—111no—
279#1634—111no—
280#1632—111no—
281#1632—111no—
282#1632—111no—
283#1632D1111yescharacteristic, complemented
284#1548—111no—
285#1492—111no—
286#1476—111no—
287C23×C11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11#12011yescharacteristic
291Q8×C11—21no—
292Q8×C11—21no—
293Q8×C11—42no—
294Q8×C11—42no—
295D4×C11—21no—
296D4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—82no—
305C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D11—42no—
309C22⋊D11—42no—
310C22⋊D11—42no—
311C22⋊D11—82no—
312C2×Dic11—21no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—22no—
315C2×Dic11—41no—
316C2×Dic11#12011yescharacteristic
317C2×Dic11#12011yescharacteristic
318C2×Dic11#12011yescharacteristic
319D44—21no—
320D44—21no—
321D44—21no—
322D44—21no—
323D44—42no—
324D44—42no—
325D44—82no—
326C4×D11—21no—
327C4×D11—21no—
328C4×D11—22no—
329C4×D11—41no—
330C4×D11—41no—
331C4×D11—41no—
332C4×D11—41no—
333C4×D11—42no—
334C4×D11—42no—
335C4×D11—82no—
336C4×D11—82no—
337C4×D11—82no—
338C4×D11#13512yes—
339C4×D11#13712yes—
340Dic22—42no—
341Dic22—44no—
342Dic22—42no—
343Dic22—42no—
344Dic22—82no—
345C8×C11—22no—
346C8×C11—41no—
347C8×C11—41no—
348C11⋊C8—22no—
349C11⋊C8—41no—
350C11⋊C8—41no—
351C22×Q16—222no—
352#556—221no—
353#555—111no—
354#555—111no—
355#554—111no—
356#554C2×D1111yescharacteristic
357#553—221no—
358#553—221no—
359#548—222no—
360#547—221no—
361#542—222no—
362#537—221no—
363#533—221no—
364#532—111no—
365#532—221no—
366C2×C4⋊Q8—111no—
367C2×C4⋊Q8—111no—
368#520—221no—
369C4×#41—111no—
370#498—221no—
371#494—111no—
372#494—111no—
373#494—111no—
374#494—222no—
375#494C2×D1111yescharacteristic
376#486—221no—
377#481—221no—
378#481—221no—
379#477—111no—
380#477C2×D1111yescharacteristic
381#476—111no—
382#476—111no—
383#476—111no—
384#476—111no—
385#476—111no—
386#476C2×D1111yescharacteristic
387#475—221no—
388#474—221no—
389#431—111no—
390#428—221no—
391#423—111no—
392#417—221no—
393C2×C4×C8—111no—
394#333—111no—
395#333—111no—
396#333—111no—
397#333C2×D1111yescharacteristic
398Q8⋊C8—111no—
399Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
400D4⋊C8—111no—
401D4⋊C8—111no—
402D4⋊C8—111no—
403D4⋊C8—111no—
404D4⋊C8—111no—
405D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11C2×#12011yescharacteristic
410C2×D11—21no—
411C2×D11—21no—
412C2×D11—41no—
413C2×D11—41no—
414C2×D11—41no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11#45212yes—
419C4×C11—21no—
420C4×C11—41no—
421C4×C11—41no—
422C4×C11—41no—
423C4×C11—42no—
424C4×C11—81no—
425C4×C11C2×#13511yescharacteristic
426C4×C11C2×#13711yescharacteristic
427C4×C11#57811yescharacteristic
428C4×C11#57811yescharacteristic
429Dic11—21no—
430Dic11—41no—
431Dic11—41no—
432Dic11—42no—
433Dic11—81no—
434Dic11#45212yes—
435Dic11#45312yes—
436C2×#41—111no—
437C2×#41—221no—
438C2×#41—222no—
439C22×Q8—112no—
440C22×Q8—221no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—222no—
443C2×Q16—222no—
444C2×Q16—222no—
445C2×Q16—448no—
446C2×M16—221no—
447C22×C8—221no—
448C4⋊Q8—111no—
449C4⋊Q8—112no—
450C4⋊Q8—111no—
451C4⋊Q8—111no—
452C4⋊Q8—221no—
453C4⋊Q8—221no—
454C4⋊Q8—221no—
455C4⋊Q8—221no—
456C4⋊Q8—221no—
457C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
458C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
459#127—111no—
460#126—222no—
461#126—222no—
462#125—21no—
463#125—221no—
464#124—221no—
465#124—222no—
466#124—222no—
467#124—222no—
468#123—222no—
469#123—222no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—222no—
474C22⋊Q8—222no—
475C22⋊Q8—221no—
476#121—111no—
477#121—111no—
478#121—221no—
479#121—222no—
480#121—222no—
481#121—221no—
482#121—221no—
483#121—222no—
484#121—221no—
485#121—221no—
486C4×Q8—111no—
487C4×Q8—222no—
488C4×Q8—222no—
489C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
490C4×D4—21no—
491C4×D4—111no—
492C4×D4—111no—
493C4×D4—111no—
494C4×D4—221no—
495C4×D4—221no—
496C4×D4—221no—
497C4×D4—221no—
498C4×D4—222no—
499C4×D4—222no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4C22×D1111yescharacteristic
502#117—111no—
503#117—221no—
504#117—221no—
505#117—221no—
506#117—221no—
507#117—221no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C42—111no—
515C2×C42—221no—
516#107—21no—
517#107—221no—
518#106—21no—
519#106—221no—
520#106—221no—
521#106—221no—
522#106—221no—
523#106—221no—
524C4⋊C8—111no—
525C4⋊C8—111no—
526C4⋊C8—221no—
527C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
529#103—21no—
530#103—221no—
531#102—21no—
532#102—221no—
533#102—221no—
534#102—221no—
535#102—221no—
536#102—221no—
537C22⋊C8—221no—
538C4×C8—111no—
539C4×C8—221no—
540C4×C8—221no—
541C4×C8C22×D1111yescharacteristic
542C2×C11—81no—
543C2×C11C2×#45211yescharacteristic
544C2×C11#301111yescharacteristic
545C2×C11C2×#45311yescharacteristic
546D11—22no—
547D11—81no—
548D11—81no—
549#41—222no—
550#41—222no—
551#41—442no—
552#41—442no—
553#41—884no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—112no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—222no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—441no—
560C2×Q8—444no—
561C2×Q8—444no—
562C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
563C2×Q8D4×D1112yes—
564C2×D4—111no—
565C2×D4—111no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—222no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—222no—
573C2×D4D4×D1111yescharacteristic
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—111no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—222no—
582C22×C4—222no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—441no—
586Q16—44no—
587Q16—444no—
588Q16—444no—
589Q16—444no—
590M16—442no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—224no—
595C2×C8—221no—
596C2×C8—221no—
597C2×C8—221no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—111no—
606C4⋊C4—111no—
607C4⋊C4—222no—
608C4⋊C4—222no—
609C4⋊C4—221no—
610C4⋊C4—221no—
611C4⋊C4—222no—
612C4⋊C4—222no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—441no—
618C4⋊C4—441no—
619C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
620C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—221no—
624C22⋊C4—221no—
625C22⋊C4—221no—
626C22⋊C4—222no—
627C22⋊C4—222no—
628C22⋊C4—222no—
629C22⋊C4—222no—
630C22⋊C4—221no—
631C22⋊C4—222no—
632C22⋊C4—221no—
633C22⋊C4—221no—
634C42—21no—
635C42—111no—
636C42—111no—
637C42—111no—
638C42—221no—
639C42—221no—
640C42—222no—
641C42—222no—
642C42C23×D1111yescharacteristic
643C11#1862711yescharacteristic, complemented, Sylow
644C23—21no—
645C23—111no—
646C23—221no—
647C23—221no—
648Q8—21no—
649Q8—21no—
650Q8—42no—
651Q8—42no—
652Q8—442no—
653Q8—442no—
654Q8—444no—
655Q8—442no—
656Q8—882no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—221no—
660D4—221no—
661D4—221no—
662D4—221no—
663D4—442no—
664D4—442no—
665D4—442no—
666D4—442no—
667D4—442no—
668D4—882no—
669D4—882no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—82no—
678C2×C4—111no—
679C2×C4—111no—
680C2×C4—112no—
681C2×C4—112no—
682C2×C4—111no—
683C2×C4—222no—
684C2×C4—221no—
685C2×C4—221no—
686C2×C4—221no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—222no—
689C2×C4—442no—
690C2×C4—442no—
691C2×C4—441no—
692C2×C4—441no—
693C2×C4—441no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—882no—
697C2×C4—882no—
698C2×C4—882no—
699C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—222no—
706C8—441no—
707C8—441no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—112no—
712C22—221no—
713C22—221no—
714C22—441no—
715C22—441no—
716C22—441no—
717C22—441no—
718C22—441no—
719C22—441no—
720C22D11×#12011yescharacteristic
721C4—21no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—81no—
727C4—112no—
728C4—112no—
729C4—221no—
730C4—441no—
731C4—441no—
732C4—442no—
733C4—881no—
734C4#1062329711yescharacteristic
735C4D11×#13511yescharacteristic
736C4D11×#13711yescharacteristic
737C4#1062331011yescharacteristic
738C2—81no—
739C2—222no—
740C2—881no—
741C2—881no—
742C2D11×#45211yescharacteristic
743C2#1307790611yescharacteristic
744C2D11×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1632C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082524C2
hypercenter#1632D11
hypocenterC11#18627
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079743C2semidirect
3. D11×#494C2semidirect
4. #13078430C2semidirect
5. #13067763C2semidirect
6. #13067762C2semidirect
7. #13067760C2semidirect
8. #13067759C2semidirect
9. #13067753C2semidirect
10. #13067750C2semidirect
11. #13067749C2semidirect
12. #13067295C2semidirect
13. #13067065C2semidirect
14. #13066997C2semidirect
15. C11×#1632C2semidirect
283. #1632D11semidirect
643. C11#18627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825242
#130797432
D11×#4942
#130784302
#130677632
#130677622
#130677602
#130677592
#130677532
#130677502
#130677492
#130672952
#130670652
#130669972
C11×#16322
#1862711