Finite Group Databasebeta

← #14730994

Subgroups — #14730994

Order 2816.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082388C211yesmaximal, characteristic
2#13079736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037—21no—
17D42×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66993—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20D4×C22⋊D11—21no—
21C2×#66968—21no—
22D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23#10623249C2211yescharacteristic
24D11×#127C2211yescharacteristic
25#10623140—21no—
26#10623138—21no—
27#10623130—21no—
28#10623127—21no—
29#10623123—22no—
30#10623121—22no—
31#10623084C2211yescharacteristic
32D4×D44C2211yescharacteristic
33#10623079C2211yescharacteristic
34C4×#4341C2211yescharacteristic
35C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
38#10622775—21no—
39#10622703C2211yescharacteristic, complemented
40#10622701C2211yescharacteristic, complemented
41#10622700C2211yescharacteristic, complemented
42#10622683C2211yescharacteristic, complemented
43#10622632C2211yescharacteristic, complemented
44#10622620C2211yescharacteristic, complemented
45#10622495—21no—
46#10622487—21no—
47#10622462C2211yescharacteristic, complemented
48#10622459C2211yescharacteristic, complemented
49#10622450C2211yescharacteristic, complemented
50#10622446C2211yescharacteristic, complemented
51#10622415—21no—
52#10622406—21no—
53#10622387—21no—
54D11×#102—22no—
55#10622373—22no—
56#10622373—21no—
57#10622307C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622122C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C2×Q8×D11—21no—
77#67037—44no—
78#67037—44no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341D411yescharacteristic
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11D412yes—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C22×D44—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C11×#127C2311yescharacteristic
93C11×#121—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#120—22no—
96C4×D4×C11C2311yescharacteristic
97C4×D4×C11C2311yescharacteristic
98#67006—22no—
99#66997—21no—
100C2×#4326—21no—
101#66993—22no—
102#66993—22no—
103#66993—21no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993—21no—
107#66993D412yes—
108#66993D411yescharacteristic
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66992—22no—
112#66991—21no—
113#66991D411yescharacteristic
114#66990—22no—
115#66990—22no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11D411yescharacteristic
118C2×#4324—21no—
119#66983—21no—
120#66983—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124#66968—44no—
125C2×Dic44—21no—
126C2×#4313—21no—
127C2×C8×D11—21no—
128#66948—21no—
129#66948D411yescharacteristic
130#66946—21no—
131#66945D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D11—21no—
133C4⋊C4×D11—21no—
134#66941—21no—
135#66941—21no—
136#66941D411yescharacteristic
137#66940D411yescharacteristic
138#66938—22no—
139#66938—21no—
140#66937—22no—
141#66937—22no—
142#66937—21no—
143#66935—22no—
144#66935—22no—
145(C22⋊D11)⋊C4—22no—
146(C22⋊D11)⋊C4—21no—
147#66930—21no—
148#66927C2311yescharacteristic
149C4×D44C2311yescharacteristic
150C42×D11C2311yescharacteristic
151#66922C2311yescharacteristic
152C4×Dic22C2311yescharacteristic
153C11×#107—21no—
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C11×#103—21no—
157C11×#102—22no—
158C11×#102—21no—
159C4×C8×C11C2311yescharacteristic
160#66899—21no—
161#66896—21no—
162#66896—22no—
163#66885—21no—
164#66885—22no—
165(C2×D11)⋊C8—21no—
166#66882—21no—
167#66880—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170C8×Dic11—21no—
171#66874—21no—
172#66873—21no—
173#66873—22no—
174#66871—21no—
175#66871—21no—
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
179#18630—111nomaximal, Sylow
180C24×C11—22no—
181C23×D11—22no—
182C23×D11—22no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11—42no—
190C2×D4×C11—81no—
191C2×D4×C11—81no—
192C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—48no—
210C2×C22⋊D11—48no—
211C2×C22⋊D11—84no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—21no—
215Q8×D11—42no—
216Q8×D11—42no—
217#4341—22no—
218#4341—42no—
219#4341—48no—
220#4341—42no—
221#4341D814yes—
222D4×D11—42no—
223D4×D11—48no—
224D4×D11—42no—
225D4×D11—42no—
226D4×D11—44no—
227D4×D11—42no—
228D4×D11—81no—
229D4×D11—81no—
230#4339—42no—
231#4339—42no—
232#4339—42no—
233#4339—42no—
234C2×D44—22no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—81no—
239C2×D44—81no—
240C2×D44C2×D411yescharacteristic
241C2×D44C2×D412yes—
242C2×C4×D11—22no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—41no—
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—41no—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C11×SD16—42no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C22⋊C4—22no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C42×C11C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267#4326—42no—
268#4324—42no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—41no—
282Dic11⋊C4—41no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292Dic44—42no—
293#4313—42no—
294C8×D11—42no—
295#3498—111no—
296#3226—111no—
297C2×#486—111no—
298#3039—111no—
299#1641—111no—
300#1641—111no—
301#1641—111no—
302#1641—111no—
303#1639—111no—
304#1639—111no—
305#1639—111no—
306#1639D1111yescharacteristic, complemented
307#1545—111no—
308#1492—111no—
309#1476—111no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—44no—
314C23×C11—82no—
315C23×C11—82no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—44no—
319C22×D11—44no—
320C22×D11—82no—
321C22×D11—82no—
322C22×D11—82no—
323C22×D11—82no—
324C22×D11#12011yescharacteristic
325Q8×C11—41no—
326Q8×C11—41no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—42no—
331D4×C11—44no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—82no—
337D4×C11C2×D812yes—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D11—24no—
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—44no—
351C22⋊D11—44no—
352C22⋊D11—42no—
353C22⋊D11—42no—
354C22⋊D11—44no—
355C22⋊D11—44no—
356C22⋊D11—42no—
357C22⋊D11—82no—
358C22⋊D11—82no—
359C22⋊D11—82no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—24no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—44no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11#12011yescharacteristic
368C2×Dic11#12011yescharacteristic
369C2×Dic11#12011yescharacteristic
370D44—21no—
371D44—21no—
372D44—42no—
373D44—42no—
374D44—41no—
375D44—41no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378D44—82no—
379C4×D11—21no—
380C4×D11—21no—
381C4×D11—22no—
382C4×D11—44no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—82no—
386C4×D11C2×D812yes—
387C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
388Dic22—21no—
389Dic22—42no—
390Dic22—41no—
391Dic22—41no—
392Dic22—82no—
393Dic22C2×D812yes—
394C8×C11—41no—
395C8×C11—41no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C11⋊C8—41no—
400C2×H(5,𝔽2)—221no—
401C2×#137—221no—
402#550—111no—
403#550—111no—
404#550—221no—
405D42—111no—
406D42—221no—
407D42—222no—
408D42—221no—
409D42—221no—
410D42C2×D1111yescharacteristic
411#535—221no—
412#535—222no—
413#532—111no—
414#532—221no—
415C2×C4⋊Q8—111no—
416C2×#127—111no—
417C2×#127—221no—
418C4×#41—111no—
419#500—221no—
420#486—111no—
421#486—111no—
422#486—111no—
423#486—222no—
424#486—221no—
425#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
426#480—221no—
427#480—221no—
428#474—111no—
429#474—111no—
430#474—111no—
431#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#462—111no—
433#462—111no—
434#462—221no—
435#461—111no—
436#461—221no—
437#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
438#431—111no—
439#423—111no—
440#419—221no—
441C2×#102—222no—
442C2×C4×C8—111no—
443#331—111no—
444#331—111no—
445#331—111no—
446#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—111no—
448Q8⋊C8—111no—
449D4⋊C8—111no—
450D4⋊C8—111no—
451D4⋊C8—111no—
452D4⋊C8—111no—
453D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
454D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
455C22×C11—22no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—42no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—164no—
465C22×C11C2×#12011yescharacteristic
466C2×D11—21no—
467C2×D11—21no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—164no—
475C2×D11—164no—
476C2×D11#44712yes—
477C4×C11—21no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—81no—
481C4×C11C22×D811yescharacteristic
482C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C4×C11#57711yescharacteristic
484C4×C11#57711yescharacteristic
485Dic11—22no—
486Dic11—21no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—81no—
490Dic11#44712yes—
491Dic11#45512yes—
492H(5,𝔽2)—444no—
493H(5,𝔽2)—444no—
494C2×#41—111no—
495C2×#41—221no—
496C2×#41—221no—
497C2×#41—221no—
498C2×#41—222no—
499C22×Q8—221no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—112no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4—221no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—221no—
511#137—444no—
512C2×Q16—221no—
513C2×Q16—221no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—221no—
516C2×M16—221no—
517C22×C8—221no—
518C4⋊Q8—111no—
519C4⋊Q8—111no—
520C4⋊Q8—221no—
521C4⋊Q8—221no—
522C4⋊Q8—221no—
523C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
524#127—112no—
525#127—111no—
526#127—111no—
527#127—221no—
528#127—221no—
529#127—221no—
530#127—222no—
531#127—222no—
532#127—221no—
533#127C22×D1111yescharacteristic
534#124—221no—
535#124—222no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—111no—
539#121—111no—
540#121—221no—
541#121—222no—
542#121—222no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#121—221no—
546#121—222no—
547#121—222no—
548#121—222no—
549#121—221no—
550#120—22no—
551#120—222no—
552#120—222no—
553#120—222no—
554#120—222no—
555#120—222no—
556C4×Q8—111no—
557C4×Q8—111no—
558C4×D4—111no—
559C4×D4—111no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—222no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4C22×D1111yescharacteristic
567C4×D4C22×D1111yescharacteristic
568#117—111no—
569#117—221no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C42—111no—
573C2×C42—221no—
574#107—21no—
575#107—221no—
576#107—221no—
577#107—221no—
578C4⋊C8—111no—
579C4⋊C8—111no—
580C4⋊C8—221no—
581C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
583#103—21no—
584#103—221no—
585#103—221no—
586#103—221no—
587#102—22no—
588#102—21no—
589#102—222no—
590#102—221no—
591#102—222no—
592#102—221no—
593#102—222no—
594#102—221no—
595C22⋊C8—221no—
596C4×C8—111no—
597C4×C8—221no—
598C4×C8—221no—
599C4×C8C22×D1111yescharacteristic
600C2×C11—42no—
601C2×C11—82no—
602C2×C11—81no—
603C2×C11C2×#44711yescharacteristic
604C2×C11#300911yescharacteristic
605C2×C11C2×#45511yescharacteristic
606D11—22no—
607D11—81no—
608D11—82no—
609C24—22no—
610C24—222no—
611C24—222no—
612#41—114no—
613#41—222no—
614#41—442no—
615#41—442no—
616#41—442no—
617#41—442no—
618#41—448no—
619#41—442no—
620#41—442no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—111no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—441no—
626C2×Q8—442no—
627C2×Q8—442no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—111no—
637C2×D4—112no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—444no—
657C2×D4—448no—
658C2×D4—442no—
659C2×D4—448no—
660C2×D4—448no—
661C2×D4—442no—
662C2×D4—881no—
663C2×D4—881no—
664C2×D4—881no—
665C2×D4—881no—
666C2×D4—884no—
667C2×D4D4×D1111yescharacteristic
668C2×D4D4×D1111yescharacteristic
669C2×D4D4×D1112yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—441no—
681Q16—442no—
682Q16—442no—
683SD16—42no—
684SD16—442no—
685M16—442no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—442no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—111no—
696C4⋊C4—111no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—441no—
703C4⋊C4—441no—
704C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—221no—
717C42—111no—
718C42—111no—
719C42—111no—
720C42—221no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C42C23×D1111yescharacteristic
724C11#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—44no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—111no—
732C23—221no—
733C23—222no—
734C23—444no—
735C23—444no—
736C23—882no—
737C23—882no—
738C23—882no—
739C23—882no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—112no—
743Q8—221no—
744Q8—442no—
745Q8—441no—
746Q8—441no—
747Q8—882no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—224no—
759D4—221no—
760D4—221no—
761D4—442no—
762D4—442no—
763D4—442no—
764D4—444no—
765D4—444no—
766D4—442no—
767D4—444no—
768D4—444no—
769D4—444no—
770D4—442no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—441no—
775D4—882no—
776D4—882no—
777D4—882no—
778D4—882no—
779D4D8×D1112yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—111no—
788C2×C4—111no—
789C2×C4—112no—
790C2×C4—112no—
791C2×C4—111no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—224no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—444no—
800C2×C4—442no—
801C2×C4—444no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—882no—
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—441no—
813C8—441no—
814C8—441no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—112no—
825C22—164no—
826C22—221no—
827C22—221no—
828C22—442no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22—442no—
832C22—442no—
833C22—441no—
834C22—1764no—
835C22—1764no—
836C22D11×#12011yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—112no—
842C4—112no—
843C4—222no—
844C4—221no—
845C4—441no—
846C4—441no—
847C4—881no—
848C4C2×D8×D1111yescharacteristic
849C4#1062329311yescharacteristic
850C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C4#1062330611yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—222no—
856C2—881no—
857C2—882no—
858C2D11×#44711yescharacteristic
859C2#1307788811yescharacteristic
860C2D11×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1639C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082388C2
hypercenter#1639D11
hypocenterC11#18630
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079736C2semidirect
3. D11×#486C2semidirect
4. #13078098C2semidirect
5. #13067812C2semidirect
6. #13067810C2semidirect
7. #13067808C2semidirect
8. #13067806C2semidirect
9. #13067797C2semidirect
10. #13067795C2semidirect
11. #13067793C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067065C2semidirect
14. #13066995C2semidirect
15. C11×#1639C2semidirect
22. D11×C4⋊Q8C22semidirect
35. C11×#486C22semidirect
36. C11×#474C22semidirect
37. C11×#461C22semidirect
39. #10622703C22semidirect
40. #10622701C22semidirect
41. #10622700C22semidirect
42. #10622683C22semidirect
43. #10622632C22semidirect
44. #10622620C22semidirect
47. #10622462C22semidirect
48. #10622459C22semidirect
49. #10622450C22semidirect
50. #10622446C22semidirect
57. #10622307C22semidirect
58. C4×C8×D11C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622122C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
306. #1639D11semidirect
425. #486C2×D11semidirect
431. #474C2×D11semidirect
437. #461C2×D11semidirect
446. #331C2×D11semidirect
453. D4⋊C8C2×D11semidirect
454. D4⋊C8C2×D11semidirect
724. C11#18630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823882
#130797362
D11×#4862
#130780982
#130678122
#130678102
#130678082
#130678062
#130677972
#130677952
#130677932
#130672822
#130670652
#130669952
C11×#16392
#1863011