Finite Group Databasebeta

← #14730996

Subgroups — #14730996

Order 2816.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082393C211yesmaximal, characteristic
2#13079736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042—21no—
17C11×#550C2211yescharacteristic
18#10623365—21no—
19C2×#66971—21no—
20D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#10623248—21no—
22#10623248C2211yescharacteristic
23D11×#127—21no—
24D11×#127C2211yescharacteristic
25#10623140—22no—
26#10623140—21no—
27#10623138—22no—
28#10623138—21no—
29#10623108C2211yescharacteristic
30C4×#4343C2211yescharacteristic
31D4×D44—21no—
32D4×D44C2211yescharacteristic
33#10623079—21no—
34#10623079C2211yescharacteristic
35C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
38#10622795—21no—
39#10622701C2211yescharacteristic, complemented
40#10622700C2211yescharacteristic, complemented
41#10622696C2211yescharacteristic, complemented
42#10622683C2211yescharacteristic, complemented
43#10622644C2211yescharacteristic, complemented
44#10622620C2211yescharacteristic, complemented
45#10622495—21no—
46#10622487—21no—
47#10622459C2211yescharacteristic, complemented
48#10622454C2211yescharacteristic, complemented
49#10622450C2211yescharacteristic, complemented
50#10622446C2211yescharacteristic, complemented
51#10622431—21no—
52#10622415—21no—
53#10622387—21no—
54D11×#102—22no—
55#10622373—22no—
56#10622373—21no—
57#10622307C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72#67042—44no—
73#67042—44no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11D412yes—
86C2×#4339—22no—
87C2×#4339—21no—
88C22×D44—22no—
89C22×D44—21no—
90C2×C11×Q16—21no—
91C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C11×#127—21no—
93C11×#127C2311yescharacteristic
94C11×#121—22no—
95C11×#121—21no—
96C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
97C4×D4×C11—21no—
98C4×D4×C11C2311yescharacteristic
99Q8×Dic11D411yescharacteristic
100#66997—21no—
101C2×#4326—21no—
102C2×#4325—21no—
103#66993—22no—
104#66993—22no—
105#66993—21no—
106#66993—21no—
107#66993D411yescharacteristic
108#66993D412yes—
109#66991—22no—
110#66991—21no—
111#66991—21no—
112#66991D411yescharacteristic
113#66990—22no—
114#66990—22no—
115#66990—22no—
116#66983—22no—
117#66983—21no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120#66971—44no—
121C2×#4314—21no—
122C2×#4313—21no—
123C2×C8×D11—21no—
124#66948—22no—
125#66948—21no—
126#66948—21no—
127#66948D411yescharacteristic
128#66946—21no—
129#66946D411yescharacteristic
130#66945—21no—
131#66945D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D11—21no—
133C4⋊C4×D11—21no—
134#66941—21no—
135#66941—21no—
136#66941D411yescharacteristic
137#66938—22no—
138#66938—21no—
139#66937—22no—
140#66937—21no—
141#66935—22no—
142#66935—22no—
143#66935—22no—
144#66927—21no—
145#66927C2311yescharacteristic
146C4×D44—21no—
147C4×D44—21no—
148C4×D44C2311yescharacteristic
149C4×D44C2311yescharacteristic
150C42×D11—21no—
151C42×D11C2311yescharacteristic
152#66922C2311yescharacteristic
153C11×#107—21no—
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C11×#103—21no—
157C11×#102—22no—
158C11×#102—21no—
159C4×C8×C11C2311yescharacteristic
160#66899—21no—
161#66896—21no—
162#66896—22no—
163#66885—21no—
164#66885—22no—
165(C2×D11)⋊C8—21no—
166#66882—21no—
167#66880—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170C8×Dic11—21no—
171#66874—21no—
172#66873—21no—
173#66873—22no—
174#66871—21no—
175#66871—21no—
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
179#18630—111nomaximal, Sylow
180C23×D11—22no—
181C23×D11—22no—
182C23×D11—22no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—42no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—21no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204#4343—22no—
205#4343—42no—
206#4343—42no—
207#4343D814yes—
208Q8×D11—42no—
209Q8×D11—42no—
210D4×D11—48no—
211D4×D11—48no—
212D4×D11—42no—
213D4×D11—42no—
214D4×D11—42no—
215D4×D11—42no—
216D4×D11—44no—
217D4×D11—81no—
218D4×D11—81no—
219D4×D11—81no—
220D4×D11—81no—
221D4×D11—81no—
222D4×D11—81no—
223D4×D11—84no—
224#4339—48no—
225#4339—42no—
226#4339—42no—
227C2×D44—22no—
228C2×D44—22no—
229C2×D44—22no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—48no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44—42no—
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×D44C2×D411yescharacteristic
239C2×D44C2×D412yes—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—22no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—41no—
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—41no—
252C11×Q16—42no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C22⋊C4—22no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C42×C11—21no—
264C42×C11C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—21no—
267#4326—42no—
268#4325—42no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—41no—
283Dic11⋊C4—41no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292#4314—42no—
293#4313—42no—
294C8×D11—42no—
295#3498—111no—
296#3226—111no—
297C2×#486—111no—
298#3039—111no—
299#1641—111no—
300#1641—111no—
301#1641—111no—
302#1641D1111yescharacteristic, complemented
303#1639—111no—
304#1639—111no—
305#1639—111no—
306#1639—111no—
307#1545—111no—
308#1492—111no—
309#1476—111no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—22no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—44no—
316C22×D11—44no—
317C22×D11—44no—
318C22×D11—82no—
319C22×D11—82no—
320C22×D11—82no—
321C22×D11—82no—
322C22×D11—82no—
323C22×D11—82no—
324C22×D11#12011yescharacteristic
325Q8×C11—21no—
326Q8×C11—41no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11C2×D812yes—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—21no—
331D4×C11—42no—
332D4×C11—44no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—82no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—44no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D11—44no—
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—44no—
351C22⋊D11—42no—
352C22⋊D11—44no—
353C22⋊D11—42no—
354C22⋊D11—82no—
355C22⋊D11—82no—
356C22⋊D11—82no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11#12011yescharacteristic
361C2×Dic11#12011yescharacteristic
362C2×Dic11#12011yescharacteristic
363D44—24no—
364D44—21no—
365D44—21no—
366D44—21no—
367D44—42no—
368D44—44no—
369D44—44no—
370D44—42no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—82no—
376D44C2×D812yes—
377C4×D11—21no—
378C4×D11—21no—
379C4×D11—24no—
380C4×D11—22no—
381C4×D11—44no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—42no—
387C4×D11—82no—
388C4×D11C2×D812yes—
389C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
390Dic22—42no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22—82no—
394C8×C11—41no—
395C8×C11—41no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C11⋊C8—41no—
400C2×H(5,𝔽2)—221no—
401C2×#137—221no—
402#550—111no—
403#550—221no—
404#550C2×D1111yescharacteristic
405D42—111no—
406D42—111no—
407D42—221no—
408D42—221no—
409D42—222no—
410D42—221no—
411#535—221no—
412#535—222no—
413#532—111no—
414#532—221no—
415C2×C4⋊Q8—111no—
416C2×#127—111no—
417C2×#127—221no—
418C4×#41—111no—
419#500—221no—
420#486—111no—
421#486—111no—
422#486—111no—
423#486—222no—
424#486—221no—
425#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
426#480—221no—
427#480—221no—
428#474—111no—
429#474—111no—
430#474—111no—
431#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#462—111no—
433#462—221no—
434#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
435#461—111no—
436#461—111no—
437#461—221no—
438#431—111no—
439#423—111no—
440#419—221no—
441C2×#102—222no—
442C2×C4×C8—111no—
443#331—111no—
444#331—111no—
445#331—111no—
446#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—111no—
448Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
449D4⋊C8—111no—
450D4⋊C8—111no—
451D4⋊C8—111no—
452D4⋊C8—111no—
453D4⋊C8—111no—
454D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
455C22×C11—42no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11C2×#12011yescharacteristic
462C2×D11—21no—
463C2×D11—21no—
464C2×D11—22no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—164no—
474C2×D11—164no—
475C2×D11—164no—
476C2×D11#44712yes—
477C4×C11—22no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—81no—
482C4×C11C22×D811yescharacteristic
483C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C11#57711yescharacteristic
485C4×C11#57711yescharacteristic
486Dic11—21no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—81no—
490Dic11#44712yes—
491Dic11#45512yes—
492H(5,𝔽2)—444no—
493H(5,𝔽2)—444no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—111no—
496C2×#41—221no—
497C2×#41—222no—
498C2×#41—221no—
499C22×Q8—221no—
500C22×D4—112no—
501C22×D4—221no—
502C22×D4—222no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4—221no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—221no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—221no—
511#137—444no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—221no—
514C2×SD16—221no—
515C2×SD16—221no—
516C2×M16—221no—
517C22×C8—221no—
518C4⋊Q8—111no—
519C4⋊Q8—111no—
520C4⋊Q8—221no—
521C4⋊Q8—221no—
522C4⋊Q8—221no—
523C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—112no—
526#127—111no—
527#127—111no—
528#127—221no—
529#127—221no—
530#127—221no—
531#127—222no—
532#127—222no—
533#127C22×D1111yescharacteristic
534#124—221no—
535#124—222no—
536#121—22no—
537#121—21no—
538#121—111no—
539#121—111no—
540#121—221no—
541#121—222no—
542#121—222no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#121—221no—
546#121—222no—
547#121—222no—
548#121—221no—
549#121—221no—
550#120—222no—
551#120—222no—
552#120—222no—
553#120—222no—
554#120—222no—
555#120—222no—
556C4×Q8—111no—
557C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
558C4×D4—21no—
559C4×D4—111no—
560C4×D4—111no—
561C4×D4—111no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4C22×D1111yescharacteristic
568#117—111no—
569#117—221no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C42—111no—
573C2×C42—221no—
574#107—21no—
575#107—221no—
576#107—221no—
577#107—221no—
578C4⋊C8—111no—
579C4⋊C8—111no—
580C4⋊C8—221no—
581C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
583#103—21no—
584#103—221no—
585#103—221no—
586#103—221no—
587#102—22no—
588#102—21no—
589#102—222no—
590#102—221no—
591#102—222no—
592#102—221no—
593#102—222no—
594#102—221no—
595C22⋊C8—221no—
596C4×C8—111no—
597C4×C8—221no—
598C4×C8—221no—
599C4×C8C22×D1111yescharacteristic
600C2×C11—82no—
601C2×C11—81no—
602C2×C11C2×#44711yescharacteristic
603C2×C11#300911yescharacteristic
604C2×C11C2×#45511yescharacteristic
605D11—22no—
606D11—42no—
607D11—81no—
608D11—82no—
609C24—222no—
610C24—222no—
611C24—222no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—114no—
615#41—222no—
616#41—442no—
617#41—442no—
618#41—448no—
619#41—442no—
620#41—442no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—441no—
625C2×Q8—442no—
626C2×Q8—442no—
627C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—111no—
633C2×D4—111no—
634C2×D4—112no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—448no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—448no—
657C2×D4—444no—
658C2×D4—442no—
659C2×D4—448no—
660C2×D4—442no—
661C2×D4—881no—
662C2×D4—881no—
663C2×D4—881no—
664C2×D4—881no—
665C2×D4—881no—
666C2×D4—881no—
667C2×D4—884no—
668C2×D4D4×D1111yescharacteristic
669C2×D4D4×D1112yes—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—441no—
681Q16—42no—
682Q16—442no—
683SD16—442no—
684SD16—442no—
685M16—442no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—442no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—111no—
697C4⋊C4—111no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—441no—
703C4⋊C4—441no—
704C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C42—21no—
718C42—111no—
719C42—111no—
720C42—111no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C42C23×D1111yescharacteristic
724C11#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—111no—
728C23—221no—
729C23—221no—
730C23—222no—
731C23—444no—
732C23—444no—
733C23—444no—
734C23—882no—
735C23—882no—
736C23—882no—
737C23—882no—
738C23—882no—
739C23—882no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—442no—
744Q8—441no—
745Q8—441no—
746Q8—882no—
747Q8D8×D1112yes—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—112no—
758D4—224no—
759D4—221no—
760D4—221no—
761D4—221no—
762D4—442no—
763D4—444no—
764D4—442no—
765D4—444no—
766D4—444no—
767D4—442no—
768D4—444no—
769D4—442no—
770D4—442no—
771D4—444no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—441no—
775D4—441no—
776D4—882no—
777D4—882no—
778D4—882no—
779D4—882no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—111no—
788C2×C4—111no—
789C2×C4—112no—
790C2×C4—112no—
791C2×C4—111no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—224no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—444no—
799C2×C4—442no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—882no—
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—441no—
813C8—441no—
814C8—441no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—112no—
822C22—221no—
823C22—221no—
824C22—222no—
825C22—441no—
826C22—441no—
827C22—442no—
828C22—441no—
829C22—441no—
830C22—442no—
831C22—442no—
832C22—441no—
833C22—1764no—
834C22—1764no—
835C22—1764no—
836C22D11×#12011yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—112no—
843C4—112no—
844C4—221no—
845C4—441no—
846C4—441no—
847C4—881no—
848C4C2×D8×D1111yescharacteristic
849C4#1062330111yescharacteristic
850C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C4#1062330911yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—222no—
855C2—442no—
856C2—881no—
857C2—882no—
858C2D11×#44711yescharacteristic
859C2#1307789011yescharacteristic
860C2D11×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1641C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082393C2
hypercenter#1641D11
hypocenterC11#18630
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079736C2semidirect
3. D11×#486C2semidirect
4. #13078100C2semidirect
5. #13067811C2semidirect
6. #13067809C2semidirect
7. #13067807C2semidirect
8. #13067798C2semidirect
9. #13067796C2semidirect
10. #13067794C2semidirect
11. #13067792C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067065C2semidirect
14. #13066997C2semidirect
15. C11×#1641C2semidirect
20. D11×C4⋊Q8C22semidirect
35. C11×#486C22semidirect
36. C11×#474C22semidirect
37. C11×#462C22semidirect
39. #10622701C22semidirect
40. #10622700C22semidirect
41. #10622696C22semidirect
42. #10622683C22semidirect
43. #10622644C22semidirect
44. #10622620C22semidirect
47. #10622459C22semidirect
48. #10622454C22semidirect
49. #10622450C22semidirect
50. #10622446C22semidirect
57. #10622307C22semidirect
58. C4×C8×D11C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
302. #1641D11semidirect
425. #486C2×D11semidirect
431. #474C2×D11semidirect
434. #462C2×D11semidirect
446. #331C2×D11semidirect
448. Q8⋊C8C2×D11semidirect
454. D4⋊C8C2×D11semidirect
724. C11#18630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823932
#130797362
D11×#4862
#130781002
#130678112
#130678092
#130678072
#130677982
#130677962
#130677942
#130677922
#130672822
#130670652
#130669972
C11×#16412
#1863011