Finite Group Databasebeta

← #14731003

Subgroups — #14731003

Order 2816.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082388C211yesmaximal, characteristic
2#13079540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037—21no—
17D42×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66993—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20D4×C22⋊D11—21no—
21D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#10623249C2211yescharacteristic
23D11×#127C2211yescharacteristic
24#10623140—21no—
25#10623138—21no—
26#10623130—21no—
27#10623127—21no—
28#10623123—22no—
29#10623121—22no—
30#10623084C2211yescharacteristic
31D4×D44C2211yescharacteristic
32#10623079C2211yescharacteristic
33C4×#4341C2211yescharacteristic
34C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#10622788—21no—
38#10622783—21no—
39#10622707C2211yescharacteristic, complemented
40#10622701C2211yescharacteristic, complemented
41#10622696C2211yescharacteristic, complemented
42#10622683C2211yescharacteristic, complemented
43#10622632C2211yescharacteristic, complemented
44#10622620C2211yescharacteristic, complemented
45#10622494—21no—
46#10622488—21no—
47#10622464C2211yescharacteristic, complemented
48#10622454C2211yescharacteristic, complemented
49#10622450C2211yescharacteristic, complemented
50#10622446C2211yescharacteristic, complemented
51#10622419—21no—
52#10622405—21no—
53#10622384—21no—
54D11×#102—22no—
55#10622374—21no—
56#10622373—22no—
57#10622307C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622122C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C2×Q8×D11—21no—
77#67037—44no—
78#67037—44no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341D411yescharacteristic
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11D412yes—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C22×D44—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C11×#127C2311yescharacteristic
93C11×#121—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#120—22no—
96C4×D4×C11C2311yescharacteristic
97C4×D4×C11C2311yescharacteristic
98#67006—22no—
99#66997—21no—
100C2×#4325—21no—
101#66993—22no—
102#66993—22no—
103#66993—21no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993—21no—
107#66993D412yes—
108#66993D411yescharacteristic
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66992—22no—
112#66991—21no—
113#66991D411yescharacteristic
114#66990—22no—
115#66990—22no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11D411yescharacteristic
118C2×#4324—21no—
119#66983—21no—
120#66983—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×#4314—21no—
125C2×#4313—21no—
126C2×C8×D11—21no—
127#66948—21no—
128#66948D411yescharacteristic
129#66946—21no—
130#66945D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D11—21no—
132C4⋊C4×D11—21no—
133#66941—21no—
134#66941—21no—
135#66941D411yescharacteristic
136#66940D411yescharacteristic
137#66938—22no—
138#66938—21no—
139#66937—22no—
140#66937—22no—
141#66937—21no—
142#66935—22no—
143#66935—22no—
144(C22⋊D11)⋊C4—22no—
145(C22⋊D11)⋊C4—21no—
146#66930—21no—
147#66927C2311yescharacteristic
148C4×D44C2311yescharacteristic
149C42×D11C2311yescharacteristic
150#66922C2311yescharacteristic
151C4×Dic22C2311yescharacteristic
152C11×#107—21no—
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×#103—21no—
156C11×#102—22no—
157C11×#102—21no—
158C4×C8×C11C2311yescharacteristic
159#66899—21no—
160#66896—21no—
161#66896—22no—
162#66885—22no—
163(C2×D11)⋊C8—21no—
164#66881—21no—
165#66880—21no—
166#66880—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168C8×Dic11—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66874—21no—
171#66874—21no—
172#66873—22no—
173#66872—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18631—111nomaximal, Sylow
179C24×C11—22no—
180C23×D11—22no—
181C23×D11—22no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11—81no—
190C2×D4×C11—81no—
191C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—48no—
209C2×C22⋊D11—48no—
210C2×C22⋊D11—84no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—21no—
214Q8×D11—81no—
215Q8×D11—81no—
216#4341—22no—
217#4341—42no—
218#4341—48no—
219#4341—42no—
220#4341SD1614yescomplemented
221D4×D11—42no—
222D4×D11—48no—
223D4×D11—42no—
224D4×D11—42no—
225D4×D11—44no—
226D4×D11—42no—
227D4×D11—81no—
228D4×D11—81no—
229#4339—42no—
230#4339—42no—
231#4339—42no—
232#4339—42no—
233C2×D44—22no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—81no—
238C2×D44—81no—
239C2×D44C2×D411yescharacteristic
240C2×D44C2×D412yes—
241C2×C4×D11—22no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—41no—
244C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—41no—
250C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
251C11×SD16—81no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C22⋊C4—22no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C42×C11C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266#4325—81no—
267#4324—81no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—41no—
281Dic11⋊C4—41no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291#4314—81no—
292#4313—42no—
293C8×D11—42no—
294#3498—111no—
295#3206—111no—
296C2×#486—111no—
297#3079—111no—
298#1642—111no—
299#1642—111no—
300#1642—111no—
301#1642—111no—
302#1639—111no—
303#1639—111no—
304#1639—111no—
305#1639D1111yescharacteristic, complemented
306#1545—111no—
307#1492—111no—
308#1476—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—44no—
313C23×C11—82no—
314C23×C11—82no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—44no—
318C22×D11—44no—
319C22×D11—82no—
320C22×D11—82no—
321C22×D11—82no—
322C22×D11—82no—
323C22×D11#12011yescharacteristic
324Q8×C11—41no—
325Q8×C11—41no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—42no—
330D4×C11—44no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—82no—
336D4×C11C2×SD1612yes—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D11—24no—
348C22⋊D11—44no—
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—44no—
351C22⋊D11—42no—
352C22⋊D11—42no—
353C22⋊D11—44no—
354C22⋊D11—44no—
355C22⋊D11—42no—
356C22⋊D11—82no—
357C22⋊D11—82no—
358C22⋊D11—82no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—24no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—44no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11#12011yescharacteristic
367C2×Dic11#12011yescharacteristic
368C2×Dic11#12011yescharacteristic
369D44—21no—
370D44—21no—
371D44—42no—
372D44—42no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—41no—
376D44—41no—
377D44—82no—
378C4×D11—21no—
379C4×D11—21no—
380C4×D11—22no—
381C4×D11—44no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—82no—
385C4×D11C2×SD1612yes—
386C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
387Dic22—21no—
388Dic22—42no—
389Dic22—41no—
390Dic22—41no—
391Dic22—82no—
392Dic22C2×SD1612yes—
393C8×C11—41no—
394C8×C11—41no—
395C8×C11—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C2×H(5,𝔽2)—221no—
400#550—111no—
401#550—111no—
402#550—221no—
403D42—111no—
404D42—221no—
405D42—222no—
406D42—221no—
407D42—221no—
408D42C2×D1111yescharacteristic
409#535—221no—
410#535—222no—
411#532—111no—
412#532—221no—
413C2×C4⋊Q8—111no—
414C2×#127—111no—
415C2×#127—221no—
416C4×#41—111no—
417#492—221no—
418#487—221no—
419#486—111no—
420#486—111no—
421#486—111no—
422#486—222no—
423#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
424#477—221no—
425#476—221no—
426#475—111no—
427#475—111no—
428#474—111no—
429#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#461—111no—
431#461—111no—
432#461—111no—
433#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
434#448—221no—
435#448—221no—
436#431—111no—
437#428—221no—
438#423—111no—
439#417—221no—
440C2×#102—222no—
441C2×C4×C8—111no—
442#331—111no—
443#331—111no—
444#331—111no—
445#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
446Q8⋊C8—111no—
447Q8⋊C8—111no—
448D4⋊C8—111no—
449D4⋊C8—111no—
450D4⋊C8—111no—
451D4⋊C8—111no—
452D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C22×C11—22no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—164no—
464C22×C11C2×#12011yescharacteristic
465C2×D11—21no—
466C2×D11—21no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—164no—
474C2×D11—164no—
475C2×D11#45012yes—
476C4×C11—21no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—81no—
480C4×C11C22×SD1611yescharacteristic
481C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C4×C11#57611yescharacteristic
483C4×C11#57611yescharacteristic
484Dic11—22no—
485Dic11—21no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—81no—
489Dic11#45012yes—
490Dic11#45512yes—
491H(5,𝔽2)—444no—
492H(5,𝔽2)—444no—
493C2×#41—111no—
494C2×#41—221no—
495C2×#41—221no—
496C2×#41—221no—
497C2×#41—222no—
498C22×Q8—221no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—112no—
502C22×D4—221no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4—221no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—221no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—221no—
512C2×SD16—221no—
513C2×SD16—221no—
514C2×M16—221no—
515C22×C8—221no—
516C4⋊Q8—111no—
517C4⋊Q8—111no—
518C4⋊Q8—221no—
519C4⋊Q8—221no—
520C4⋊Q8—221no—
521C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
522#127—112no—
523#127—111no—
524#127—111no—
525#127—221no—
526#127—221no—
527#127—221no—
528#127—222no—
529#127—222no—
530#127—221no—
531#127C22×D1111yescharacteristic
532#124—221no—
533#124—222no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—111no—
537#121—111no—
538#121—221no—
539#121—222no—
540#121—222no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—222no—
545#121—222no—
546#121—222no—
547#121—221no—
548#120—22no—
549#120—222no—
550#120—222no—
551#120—222no—
552#120—222no—
553#120—222no—
554C4×Q8—111no—
555C4×Q8—111no—
556C4×D4—111no—
557C4×D4—111no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—222no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4C22×D1111yescharacteristic
565C4×D4C22×D1111yescharacteristic
566#117—111no—
567#117—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C42—111no—
571C2×C42—221no—
572#107—21no—
573#107—221no—
574#106—221no—
575#106—221no—
576C4⋊C8—111no—
577C4⋊C8—111no—
578C4⋊C8—221no—
579C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
580C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
581#103—21no—
582#103—221no—
583#103—221no—
584#103—221no—
585#103—221no—
586#103—221no—
587#102—22no—
588#102—21no—
589#102—222no—
590#102—222no—
591#102—222no—
592#102—221no—
593C22⋊C8—221no—
594C4×C8—111no—
595C4×C8—221no—
596C4×C8—221no—
597C4×C8C22×D1111yescharacteristic
598C2×C11—42no—
599C2×C11—82no—
600C2×C11—81no—
601C2×C11C2×#45011yescharacteristic
602C2×C11#300811yescharacteristic
603C2×C11C2×#45511yescharacteristic
604D11—22no—
605D11—81no—
606D11—82no—
607C24—22no—
608C24—222no—
609C24—222no—
610#41—114no—
611#41—222no—
612#41—442no—
613#41—442no—
614#41—442no—
615#41—442no—
616#41—448no—
617#41—442no—
618#41—442no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—111no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—441no—
624C2×Q8—881no—
625C2×Q8—881no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—111no—
635C2×D4—112no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—442no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—444no—
655C2×D4—448no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—448no—
658C2×D4—448no—
659C2×D4—442no—
660C2×D4—881no—
661C2×D4—881no—
662C2×D4—881no—
663C2×D4—881no—
664C2×D4—884no—
665C2×D4D4×D1111yescharacteristic
666C2×D4D4×D1111yescharacteristic
667C2×D4D4×D1112yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—441no—
679SD16—81no—
680SD16—881no—
681SD16—881no—
682SD16—881no—
683M16—442no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—442no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—111no—
694C4⋊C4—111no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—441no—
701C4⋊C4—441no—
702C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—221no—
715C42—111no—
716C42—111no—
717C42—111no—
718C42—221no—
719C42—221no—
720C42—221no—
721C42C23×D1111yescharacteristic
722C11#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—44no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—111no—
730C23—221no—
731C23—222no—
732C23—444no—
733C23—444no—
734C23—882no—
735C23—882no—
736C23—882no—
737C23—882no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—112no—
741Q8—221no—
742Q8—442no—
743Q8—441no—
744Q8—441no—
745Q8—882no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—82no—
756D4—224no—
757D4—221no—
758D4—221no—
759D4—442no—
760D4—442no—
761D4—442no—
762D4—444no—
763D4—444no—
764D4—442no—
765D4—444no—
766D4—444no—
767D4—444no—
768D4—442no—
769D4—441no—
770D4—441no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—882no—
774D4—882no—
775D4—882no—
776D4—882no—
777D4SD16×D1112yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—111no—
786C2×C4—111no—
787C2×C4—112no—
788C2×C4—112no—
789C2×C4—111no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—224no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—442no—
799C2×C4—444no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—882no—
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—441no—
811C8—441no—
812C8—441no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—112no—
823C22—164no—
824C22—221no—
825C22—221no—
826C22—442no—
827C22—441no—
828C22—441no—
829C22—442no—
830C22—442no—
831C22—441no—
832C22—1764no—
833C22—1764no—
834C22D11×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—112no—
840C4—112no—
841C4—222no—
842C4—221no—
843C4—441no—
844C4—441no—
845C4—881no—
846C4#1062328811yescharacteristic
847C4C2×SD16×D1111yescharacteristic
848C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C4#1062330511yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—222no—
854C2—881no—
855C2—882no—
856C2D11×#45011yescharacteristic
857C2#1307787911yescharacteristic
858C2D11×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1639C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082388C2
hypercenter#1639D11
hypocenterC11#18631
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079540C2semidirect
3. D11×#486C2semidirect
4. #13078424C2semidirect
5. #13067818C2semidirect
6. #13067817C2semidirect
7. #13067814C2semidirect
8. #13067813C2semidirect
9. #13067798C2semidirect
10. #13067795C2semidirect
11. #13067794C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067065C2semidirect
14. #13066995C2semidirect
15. C11×#1639C2semidirect
21. D11×C4⋊Q8C22semidirect
34. C11×#486C22semidirect
35. C11×#474C22semidirect
36. C11×#461C22semidirect
39. #10622707C22semidirect
40. #10622701C22semidirect
41. #10622696C22semidirect
42. #10622683C22semidirect
43. #10622632C22semidirect
44. #10622620C22semidirect
47. #10622464C22semidirect
48. #10622454C22semidirect
49. #10622450C22semidirect
50. #10622446C22semidirect
57. #10622307C22semidirect
58. C4×C8×D11C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622122C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
220. #4341SD16semidirect
305. #1639D11semidirect
423. #486C2×D11semidirect
429. #474C2×D11semidirect
433. #461C2×D11semidirect
445. #331C2×D11semidirect
452. D4⋊C8C2×D11semidirect
453. D4⋊C8C2×D11semidirect
722. C11#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823882
#130795402
D11×#4862
#130784242
#130678182
#130678172
#130678142
#130678132
#130677982
#130677952
#130677942
#130672822
#130670652
#130669952
C11×#16392
#1863111