Finite Group Databasebeta

← #14731005

Subgroups — #14731005

Order 2816.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082393C211yesmaximal, characteristic
2#13079540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042—21no—
17C11×#550C2211yescharacteristic
18#10623365—21no—
19D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20#10623248—21no—
21#10623248C2211yescharacteristic
22D11×#127—21no—
23D11×#127C2211yescharacteristic
24#10623140—22no—
25#10623140—21no—
26#10623138—22no—
27#10623138—21no—
28#10623108C2211yescharacteristic
29C4×#4343C2211yescharacteristic
30D4×D44—21no—
31D4×D44C2211yescharacteristic
32#10623079—21no—
33#10623079C2211yescharacteristic
34C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#10622788—21no—
38#10622783—21no—
39#10622701C2211yescharacteristic, complemented
40#10622700C2211yescharacteristic, complemented
41#10622696C2211yescharacteristic, complemented
42#10622683C2211yescharacteristic, complemented
43#10622633C2211yescharacteristic, complemented
44#10622632C2211yescharacteristic, complemented
45#10622483—21no—
46#10622474—21no—
47#10622459C2211yescharacteristic, complemented
48#10622454C2211yescharacteristic, complemented
49#10622450C2211yescharacteristic, complemented
50#10622446C2211yescharacteristic, complemented
51#10622419—21no—
52#10622416—21no—
53#10622407—21no—
54#10622405—21no—
55D11×#102—22no—
56#10622373—22no—
57#10622307C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72#67042—44no—
73#67042—44no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11D412yes—
86C2×#4339—22no—
87C2×#4339—21no—
88C22×D44—22no—
89C22×D44—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C11×#127—21no—
93C11×#127C2311yescharacteristic
94C11×#121—22no—
95C11×#121—21no—
96C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
97C4×D4×C11—21no—
98C4×D4×C11C2311yescharacteristic
99Q8×Dic11D411yescharacteristic
100#66997—21no—
101C2×#4325—21no—
102#66993—22no—
103#66993—22no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993D411yescharacteristic
107#66993D412yes—
108#66991—22no—
109#66991—21no—
110#66991—21no—
111#66991D411yescharacteristic
112#66990—22no—
113#66990—22no—
114#66990—22no—
115C2×#4324—21no—
116#66983—22no—
117#66983—21no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C2×#4314—21no—
121C2×#4313—21no—
122C2×C8×D11—21no—
123#66948—22no—
124#66948—21no—
125#66948—21no—
126#66948D411yescharacteristic
127#66946—21no—
128#66946D411yescharacteristic
129#66945—21no—
130#66945D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D11—21no—
132C4⋊C4×D11—21no—
133#66941—21no—
134#66941—21no—
135#66941D411yescharacteristic
136#66938—22no—
137#66938—21no—
138#66937—22no—
139#66937—21no—
140#66935—22no—
141#66935—22no—
142#66935—22no—
143#66927—21no—
144#66927C2311yescharacteristic
145C4×D44—21no—
146C4×D44—21no—
147C4×D44C2311yescharacteristic
148C4×D44C2311yescharacteristic
149C42×D11—21no—
150C42×D11C2311yescharacteristic
151#66922C2311yescharacteristic
152C11×#106—21no—
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×#103—21no—
156C11×#103—21no—
157C11×#102—22no—
158C4×C8×C11C2311yescharacteristic
159#66899—21no—
160#66899—21no—
161#66896—22no—
162#66885—21no—
163#66885—22no—
164(C2×D11)⋊C8—21no—
165#66882—21no—
166#66880—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168C8×Dic11—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66874—21no—
171#66873—21no—
172#66873—22no—
173#66872—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18631—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—22no—
180C23×D11—22no—
181C23×D11—22no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C11C2×D412yes—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—21no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203#4343—22no—
204#4343—42no—
205#4343—42no—
206#4343SD1614yescomplemented
207Q8×D11—81no—
208Q8×D11—81no—
209D4×D11—48no—
210D4×D11—48no—
211D4×D11—42no—
212D4×D11—42no—
213D4×D11—42no—
214D4×D11—42no—
215D4×D11—44no—
216D4×D11—81no—
217D4×D11—81no—
218D4×D11—81no—
219D4×D11—81no—
220D4×D11—81no—
221D4×D11—81no—
222D4×D11—84no—
223#4339—48no—
224#4339—42no—
225#4339—42no—
226C2×D44—22no—
227C2×D44—22no—
228C2×D44—22no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—48no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44C2×D411yescharacteristic
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×D44C2×D412yes—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—22no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—41no—
245C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—41no—
251C11×SD16—81no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C22⋊C4—22no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C42×C11—21no—
263C42×C11C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—21no—
266#4325—81no—
267#4324—81no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—41no—
282Dic11⋊C4—41no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291#4314—81no—
292#4313—42no—
293C8×D11—42no—
294#3498—111no—
295#3206—111no—
296C2×#486—111no—
297#3079—111no—
298#1642—111no—
299#1642—111no—
300#1642—111no—
301#1642D1111yescharacteristic, complemented
302#1639—111no—
303#1639—111no—
304#1639—111no—
305#1639—111no—
306#1545—111no—
307#1492—111no—
308#1476—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—22no—
314C22×D11—44no—
315C22×D11—44no—
316C22×D11—44no—
317C22×D11—82no—
318C22×D11—82no—
319C22×D11—82no—
320C22×D11—82no—
321C22×D11—82no—
322C22×D11—82no—
323C22×D11#12011yescharacteristic
324Q8×C11—21no—
325Q8×C11—41no—
326Q8×C11—41no—
327Q8×C11C2×SD1612yes—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—42no—
331D4×C11—44no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—82no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—44no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D11—44no—
348C22⋊D11—42no—
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—42no—
351C22⋊D11—44no—
352C22⋊D11—42no—
353C22⋊D11—82no—
354C22⋊D11—82no—
355C22⋊D11—82no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11#12011yescharacteristic
360C2×Dic11#12011yescharacteristic
361C2×Dic11#12011yescharacteristic
362D44—24no—
363D44—21no—
364D44—21no—
365D44—21no—
366D44—42no—
367D44—44no—
368D44—44no—
369D44—42no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—82no—
375D44C2×SD1612yes—
376C4×D11—21no—
377C4×D11—21no—
378C4×D11—24no—
379C4×D11—22no—
380C4×D11—44no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—42no—
386C4×D11—82no—
387C4×D11C2×SD1612yes—
388C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
389Dic22—42no—
390Dic22—41no—
391Dic22—41no—
392Dic22—82no—
393C8×C11—41no—
394C8×C11—41no—
395C8×C11—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C2×H(5,𝔽2)—221no—
400#550—111no—
401#550—221no—
402#550C2×D1111yescharacteristic
403D42—111no—
404D42—111no—
405D42—221no—
406D42—221no—
407D42—222no—
408D42—221no—
409#535—221no—
410#535—222no—
411#532—111no—
412#532—221no—
413C2×C4⋊Q8—111no—
414C2×#127—111no—
415C2×#127—221no—
416C4×#41—111no—
417#492—221no—
418#487—221no—
419#486—111no—
420#486—111no—
421#486—111no—
422#486—222no—
423#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
424#477—221no—
425#476—221no—
426#475—111no—
427#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
428#474—111no—
429#474—111no—
430#461—111no—
431#461—111no—
432#461—111no—
433#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
434#448—221no—
435#448—221no—
436#431—111no—
437#428—221no—
438#423—111no—
439#417—221no—
440C2×#102—222no—
441C2×C4×C8—111no—
442#331—111no—
443#331—111no—
444#331—111no—
445#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
446Q8⋊C8—111no—
447Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
448D4⋊C8—111no—
449D4⋊C8—111no—
450D4⋊C8—111no—
451D4⋊C8—111no—
452D4⋊C8—111no—
453D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C22×C11—42no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C2×D11—21no—
462C2×D11—21no—
463C2×D11—22no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—164no—
473C2×D11—164no—
474C2×D11—164no—
475C2×D11#45012yes—
476C4×C11—22no—
477C4×C11—21no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—81no—
481C4×C11C22×SD1611yescharacteristic
482C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C4×C11#57611yescharacteristic
484C4×C11#57611yescharacteristic
485Dic11—21no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—81no—
489Dic11#45012yes—
490Dic11#45512yes—
491H(5,𝔽2)—444no—
492H(5,𝔽2)—444no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—111no—
495C2×#41—221no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—221no—
498C22×Q8—221no—
499C22×D4—112no—
500C22×D4—221no—
501C22×D4—222no—
502C22×D4—221no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4—221no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—221no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—221no—
512C2×SD16—221no—
513C2×SD16—221no—
514C2×M16—221no—
515C22×C8—221no—
516C4⋊Q8—111no—
517C4⋊Q8—111no—
518C4⋊Q8—221no—
519C4⋊Q8—221no—
520C4⋊Q8—221no—
521C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
522#127—21no—
523#127—112no—
524#127—111no—
525#127—111no—
526#127—221no—
527#127—221no—
528#127—221no—
529#127—222no—
530#127—222no—
531#127C22×D1111yescharacteristic
532#124—221no—
533#124—222no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—111no—
537#121—111no—
538#121—221no—
539#121—222no—
540#121—222no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—222no—
545#121—222no—
546#121—221no—
547#121—221no—
548#120—222no—
549#120—222no—
550#120—222no—
551#120—222no—
552#120—222no—
553#120—222no—
554C4×Q8—111no—
555C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—111no—
558C4×D4—111no—
559C4×D4—111no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—222no—
565C4×D4C22×D1111yescharacteristic
566#117—111no—
567#117—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C42—111no—
571C2×C42—221no—
572#107—221no—
573#107—221no—
574#106—21no—
575#106—221no—
576C4⋊C8—111no—
577C4⋊C8—111no—
578C4⋊C8—221no—
579C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
580C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—221no—
584#103—221no—
585#103—221no—
586#103—221no—
587#102—22no—
588#102—222no—
589#102—221no—
590#102—222no—
591#102—221no—
592#102—222no—
593C22⋊C8—221no—
594C4×C8—111no—
595C4×C8—221no—
596C4×C8—221no—
597C4×C8C22×D1111yescharacteristic
598C2×C11—82no—
599C2×C11—81no—
600C2×C11C2×#45011yescharacteristic
601C2×C11#300811yescharacteristic
602C2×C11C2×#45511yescharacteristic
603D11—22no—
604D11—42no—
605D11—81no—
606D11—82no—
607C24—222no—
608C24—222no—
609C24—222no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—114no—
613#41—222no—
614#41—442no—
615#41—442no—
616#41—448no—
617#41—442no—
618#41—442no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—441no—
623C2×Q8—881no—
624C2×Q8—881no—
625C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—111no—
631C2×D4—111no—
632C2×D4—112no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—222no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—448no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—442no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—448no—
655C2×D4—444no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—448no—
658C2×D4—442no—
659C2×D4—881no—
660C2×D4—881no—
661C2×D4—881no—
662C2×D4—881no—
663C2×D4—881no—
664C2×D4—881no—
665C2×D4—884no—
666C2×D4D4×D1111yescharacteristic
667C2×D4D4×D1112yes—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—441no—
679SD16—81no—
680SD16—881no—
681SD16—881no—
682SD16—881no—
683M16—442no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—442no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—111no—
695C4⋊C4—111no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—441no—
701C4⋊C4—441no—
702C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C42—21no—
716C42—111no—
717C42—111no—
718C42—111no—
719C42—221no—
720C42—221no—
721C42C23×D1111yescharacteristic
722C11#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—111no—
726C23—221no—
727C23—221no—
728C23—222no—
729C23—444no—
730C23—444no—
731C23—444no—
732C23—882no—
733C23—882no—
734C23—882no—
735C23—882no—
736C23—882no—
737C23—882no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—442no—
742Q8—441no—
743Q8—441no—
744Q8—882no—
745Q8SD16×D1112yes—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—44no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—82no—
755D4—112no—
756D4—224no—
757D4—221no—
758D4—221no—
759D4—221no—
760D4—442no—
761D4—444no—
762D4—442no—
763D4—444no—
764D4—444no—
765D4—442no—
766D4—444no—
767D4—442no—
768D4—442no—
769D4—444no—
770D4—441no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—882no—
775D4—882no—
776D4—882no—
777D4—882no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—111no—
786C2×C4—111no—
787C2×C4—112no—
788C2×C4—112no—
789C2×C4—111no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—224no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—444no—
797C2×C4—442no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—882no—
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—441no—
811C8—441no—
812C8—441no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—112no—
820C22—221no—
821C22—221no—
822C22—222no—
823C22—441no—
824C22—441no—
825C22—442no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—442no—
829C22—442no—
830C22—441no—
831C22—1764no—
832C22—1764no—
833C22—1764no—
834C22D11×#12011yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—112no—
841C4—112no—
842C4—221no—
843C4—441no—
844C4—441no—
845C4—881no—
846C4C2×SD16×D1111yescharacteristic
847C4#1062330011yescharacteristic
848C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C4#1062330511yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—222no—
853C2—442no—
854C2—881no—
855C2—882no—
856C2D11×#45011yescharacteristic
857C2#1307788111yescharacteristic
858C2D11×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1642C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082393C2
hypercenter#1642D11
hypocenterC11#18631
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079540C2semidirect
3. D11×#486C2semidirect
4. #13078426C2semidirect
5. #13067819C2semidirect
6. #13067816C2semidirect
7. #13067815C2semidirect
8. #13067797C2semidirect
9. #13067796C2semidirect
10. #13067793C2semidirect
11. #13067792C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067065C2semidirect
14. #13066997C2semidirect
15. C11×#1642C2semidirect
19. D11×C4⋊Q8C22semidirect
34. C11×#486C22semidirect
35. C11×#475C22semidirect
36. C11×#461C22semidirect
39. #10622701C22semidirect
40. #10622700C22semidirect
41. #10622696C22semidirect
42. #10622683C22semidirect
43. #10622633C22semidirect
44. #10622632C22semidirect
47. #10622459C22semidirect
48. #10622454C22semidirect
49. #10622450C22semidirect
50. #10622446C22semidirect
57. #10622307C22semidirect
58. C4×C8×D11C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
206. #4343SD16semidirect
301. #1642D11semidirect
423. #486C2×D11semidirect
427. #475C2×D11semidirect
433. #461C2×D11semidirect
445. #331C2×D11semidirect
447. Q8⋊C8C2×D11semidirect
453. D4⋊C8C2×D11semidirect
722. C11#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823932
#130795402
D11×#4862
#130784262
#130678192
#130678162
#130678152
#130677972
#130677962
#130677932
#130677922
#130672822
#130670652
#130669972
C11×#16422
#1863111