Finite Group Databasebeta

← #14731029

Subgroups — #14731029

Order 2816.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082428C211yesmaximal, characteristic
2#13079561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078432C211yesmaximal, characteristic
5#13067839C214yesmaximal, complemented
6#13067832C214yesmaximal, complemented
7#13067298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066999C211yesmaximal, characteristic
9C11×#1493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C11×#533C2211yescharacteristic
11#10623259—21no—
12D11×C4⋊Q8—21no—
13#10623220—22no—
14#10623166—22no—
15#10623163—22no—
16#10623110C2212yes—
17Q8×D44—21no—
18#10623098—21no—
19Q8×Dic22C2212yes—
20#10623054—21no—
21#10623050—21no—
22C4×#4339C2211yescharacteristic
23C2×#66922C2211yescharacteristic
24C2×#66922C2211yescharacteristic
25C11×#423C2211yescharacteristic
26C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
27#10622746—21no—
28#10622734—21no—
29C2×#66880—22no—
30#10622706—21no—
31#10622705—21no—
32#10622663—22no—
33#10622644C2214yes—
34#10622538C2211yescharacteristic
35#10622464C2212yes—
36#10622463—21no—
37#10622459C2212yes—
38#10622455—21no—
39#10622294—22no—
40#10622294C2214yes—
41C11×Q8⋊C8C2214yes—
42#10622119C2214yes—
43#10622097C2212yes—
44#10622094C2212yes—
45C2×Q8×D11—22no—
46C2×#4339D411yescharacteristic
47C22×Dic22—21no—
48C22×Dic22D412yes—
49C2×C11×M16—21no—
50C22×C8×C11—21no—
51C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
52C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
53C11×#125—21no—
54C11×C22⋊Q8—21no—
55C11×C22⋊Q8D412yes—
56C4×Q8×C11—21no—
57C4×Q8×C11C2312yes—
58C11×#117—21no—
59C2×C42×C11C2311yescharacteristic
60#66999—22no—
61Q8×Dic11—22no—
62#66997—22no—
63C2×#4326—24no—
64C4×C22⋊D11—21no—
65C4×C22⋊D11—21no—
66#66979D411yescharacteristic
67C2×C4⋊Dic11—21no—
68C2×C4⋊Dic11—21no—
69C2×C4⋊Dic11—21no—
70C2×C4⋊Dic11—21no—
71#66950—22no—
72#66950—24no—
73#66949—24no—
74#66945—22no—
75C4⋊C4×D11—22no—
76C4⋊C4×D11—22no—
77#66943—22no—
78#66942—24no—
79#66941—22no—
80#66941—24no—
81#66941—22no—
82#66940—22no—
83(C22⋊D11)⋊C4—24no—
84#66931—24no—
85C4×D44—22no—
86C4×D44D411yescharacteristic
87C4×D44C2311yescharacteristic
88#66925—21no—
89C42×D11—21no—
90#66923—22no—
91#66922—21no—
92#66922—21no—
93#66922—22no—
94#66922—21no—
95#66922—21no—
96#66922—21no—
97#66922D412yes—
98#66922C2312yes—
99#66922C2312yes—
100C4×Dic22—22no—
101C4×Dic22D411yescharacteristic
102C4×Dic22C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊C8—21no—
104C11×C4⋊C8C2312yes—
105C4×C8×C11—21no—
106C4×C8×C11C2312yes—
107C22⋊(C11⋊C8)—21no—
108#66885—22no—
109#66882—22no—
110#66881—22no—
111#66880—22no—
112#66880—28no—
113#66874—24no—
114C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
115C4×C11⋊C8—21no—
116#18633—111nomaximal, Sylow
117C2×Q8×C11—21no—
118C2×Q8×C11C2×D412yes—
119C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
121C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
122C2×C22⋊D11—21no—
123C22×Dic11—22no—
124C22×Dic11—41no—
125Q8×D11—84no—
126#4339—22no—
127#4339Q1614yescomplemented
128C2×D44C2×D411yescharacteristic
129C2×C4×D11—24no—
130C2×C4×D11—21no—
131C2×C4×D11—21no—
132C2×C4×D11—21no—
133C2×Dic22—24no—
134C2×Dic22—22no—
135C2×Dic22—22no—
136C2×Dic22—44no—
137C2×Dic22—41no—
138C2×Dic22—82no—
139C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
140C2×Dic22C2×D414yes—
141C11×M16—42no—
142C2×C8×C11—22no—
143C2×C8×C11—22no—
144C2×C8×C11—42no—
145C11×C4⋊C4—21no—
146C11×C4⋊C4—21no—
147C11×C4⋊C4—22no—
148C11×C4⋊C4—21no—
149C11×C4⋊C4—22no—
150C11×C4⋊C4C2×D412yes—
151C11×C22⋊C4—22no—
152C42×C11—22no—
153C42×C11C2×D411yescharacteristic
154C42×C11C2×D411yescharacteristic
155C42×C11C2×D411yescharacteristic
156C42×C11C2411yescharacteristic
157C22⋊Dic11—21no—
158#4326—84no—
159(C2×D11)⋊C4—24no—
160(C2×D11)⋊C4—21no—
161(C2×D11)⋊C4—21no—
162C4⋊Dic11—24no—
163C4⋊Dic11—22no—
164C4⋊Dic11—22no—
165C4⋊Dic11—22no—
166C4⋊Dic11—22no—
167C4⋊Dic11—22no—
168C4⋊Dic11—22no—
169C4⋊Dic11—41no—
170C4⋊Dic11—41no—
171C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
172C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
173Dic11⋊C4—24no—
174Dic11⋊C4—24no—
175Dic11⋊C4—24no—
176Dic11⋊C4—21no—
177Dic11⋊C4—21no—
178C4×Dic11—24no—
179C4×Dic11—21no—
180C4×Dic11—21no—
181C4×Dic11—21no—
182C2×C11⋊C8—22no—
183#3503—111no—
184#3209—111no—
185C2×#487—111no—
186#3079—111no—
187#1645—114no—
188#1644—114no—
189#1548—111no—
190#1493D1111yescharacteristic, complemented
191#1476—111no—
192C23×C11#12011yescharacteristic
193C22×D11—21no—
194Q8×C11—24no—
195Q8×C11—42no—
196C2×C4×C11—22no—
197C2×C4×C11—22no—
198C2×C4×C11—22no—
199C2×C4×C11—22no—
200C2×C4×C11#12011yescharacteristic
201C2×C4×C11#12011yescharacteristic
202C2×C4×C11#12011yescharacteristic
203C2×C4×C11C2×Q1612yes—
204C2×C4×C11#13712yes—
205C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
206C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
207C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
208C22⋊D11—24no—
209C2×Dic11—21no—
210C2×Dic11—21no—
211C2×Dic11—21no—
212C2×Dic11—24no—
213C2×Dic11—42no—
214C2×Dic11—82no—
215C2×Dic11—82no—
216D44—21no—
217D44C2×Q1612yes—
218C4×D11—24no—
219C4×D11—42no—
220C4×D11—42no—
221C4×D11—84no—
222Dic22—21no—
223Dic22—44no—
224Dic22—44no—
225Dic22—44no—
226Dic22—84no—
227Dic22—82no—
228Dic22C2×Q1612yes—
229C8×C11—42no—
230C8×C11—42no—
231C11⋊C8—42no—
232Q82—112no—
233#557—221no—
234#554—112no—
235#554—222no—
236D4×Q8—221no—
237D4×Q8—222no—
238#544—221no—
239#544—222no—
240#533—221no—
241#533C2×D1111yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8—111no—
243C2×C4⋊Q8—111no—
244C2×C4⋊Q8—221no—
245#520—221no—
246C4×#41—111no—
247#494—221no—
248#487—114no—
249#487—222no—
250#487—221no—
251#477—221no—
252#476—221no—
253#475—112no—
254#474—112no—
255#462—114no—
256#451—222no—
257#431—111no—
258#428—221no—
259#423C2×D1111yescharacteristic
260#417—221no—
261C2×#103—222no—
262C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
263#333—114no—
264Q8⋊C8—112no—
265Q8⋊C8C2×D1114yes—
266D4⋊C8—112no—
267C22×C11—21no—
268C22×C11—21no—
269C22×C11#45112yes—
270C22×C11C2×#12011yescharacteristic
271C2×D11—22no—
272C2×D11—41no—
273C2×D11—41no—
274C4×C11—21no—
275C4×C11—21no—
276C4×C11—42no—
277C4×C11—42no—
278C4×C11#45112yes—
279C4×C11#45512yes—
280C4×C11C22×Q1611yescharacteristic
281C4×C11C2×#13711yescharacteristic
282C4×C11#57712yes—
283Dic11—22no—
284Dic11—41no—
285Dic11—44no—
286Dic11—41no—
287Dic11—82no—
288C2×#41—111no—
289C22×Q8—112no—
290C22×Q8—222no—
291C22×Q8—221no—
292C2×Q16—224no—
293C2×M16—21no—
294C22×C8—21no—
295C4⋊Q8—112no—
296C4⋊Q8—112no—
297C4⋊Q8—112no—
298C4⋊Q8—222no—
299C4⋊Q8—224no—
300C4⋊Q8—222no—
301C4⋊Q8—222no—
302C4⋊Q8—222no—
303C4⋊Q8—221no—
304C4⋊Q8—221no—
305C4⋊Q8—221no—
306C4⋊Q8—221no—
307C4⋊Q8—221no—
308C4⋊Q8D4411yescharacteristic
309C4⋊Q8D4411yescharacteristic
310#125—21no—
311#125—222no—
312#125—222no—
313#125—224no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—224no—
316C22⋊Q8—224no—
317C22⋊Q8—222no—
318C22⋊Q8—224no—
319C22⋊Q8—222no—
320C22⋊Q8D4412yes—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—111no—
323C4×Q8—111no—
324C4×Q8—222no—
325C4×Q8—222no—
326C4×Q8—222no—
327C4×Q8C22×D1112yes—
328C4×D4—111no—
329C4×D4—111no—
330C4×D4—222no—
331C4×D4—224no—
332C4×D4—221no—
333C4×D4—221no—
334#117—21no—
335#117—111no—
336#117—222no—
337#117—221no—
338C2×C4⋊C4—222no—
339C2×C4⋊C4—221no—
340C2×C4⋊C4—221no—
341C2×C4⋊C4—222no—
342C2×C4⋊C4—221no—
343C2×C4⋊C4—221no—
344C2×C42—221no—
345C2×C42C22×D1111yescharacteristic
346#107—222no—
347#106—222no—
348C4⋊C8—21no—
349C4⋊C8—112no—
350C4⋊C8C22×D1112yes—
351#103—228no—
352#103—222no—
353#103—224no—
354#102—222no—
355C22⋊C8—221no—
356C4×C8—21no—
357C4×C8—221no—
358C4×C8C22×D1112yes—
359C2×C11—22no—
360C2×C11C2×#45111yescharacteristic
361C2×C11#301011yescharacteristic
362C2×C11C2×#45511yescharacteristic
363D11—42no—
364#41—114no—
365#41—222no—
366C2×Q8—21no—
367C2×Q8—111no—
368C2×Q8—114no—
369C2×Q8—224no—
370C2×Q8—222no—
371C2×Q8—222no—
372C2×Q8—444no—
373C2×Q8—441no—
374C2×Q8—882no—
375C2×Q8—884no—
376C2×Q8C2×D4412yes—
377C2×D4—111no—
378C2×D4—221no—
379C22×C4—224no—
380C22×C4—221no—
381C22×C4—222no—
382C22×C4—221no—
383C22×C4—221no—
384C22×C4—441no—
385C22×C4C2×D4411yescharacteristic
386C22×C4D4×D1111yescharacteristic
387C22×C4D4×D1111yescharacteristic
388Q16—884no—
389M16—42no—
390C2×C8—22no—
391C2×C8—22no—
392C2×C8—42no—
393C2×C8—222no—
394C4⋊C4—21no—
395C4⋊C4—21no—
396C4⋊C4—21no—
397C4⋊C4—22no—
398C4⋊C4—22no—
399C4⋊C4—111no—
400C4⋊C4—111no—
401C4⋊C4—224no—
402C4⋊C4—224no—
403C4⋊C4—224no—
404C4⋊C4—224no—
405C4⋊C4—222no—
406C4⋊C4—222no—
407C4⋊C4—221no—
408C4⋊C4—222no—
409C4⋊C4—222no—
410C4⋊C4—221no—
411C4⋊C4—222no—
412C4⋊C4—222no—
413C4⋊C4—441no—
414C4⋊C4—441no—
415C4⋊C4C2×D4412yes—
416C22⋊C4—22no—
417C22⋊C4—224no—
418C22⋊C4—221no—
419C22⋊C4—221no—
420C22⋊C4—221no—
421C42—22no—
422C42—224no—
423C42—221no—
424C42—221no—
425C42—221no—
426C42C2×D4411yescharacteristic
427C42D4×D1111yescharacteristic
428C42D4×D1111yescharacteristic
429C42C23×D1111yescharacteristic
430C11#1863311yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23—221no—
432C23#6693511yescharacteristic
433Q8—24no—
434Q8—42no—
435Q8—112no—
436Q8—221no—
437Q8—444no—
438Q8—444no—
439Q8—444no—
440Q8—882no—
441Q8—884no—
442D4—112no—
443D4—224no—
444D4—221no—
445C2×C4—22no—
446C2×C4—22no—
447C2×C4—22no—
448C2×C4—22no—
449C2×C4—221no—
450C2×C4—224no—
451C2×C4—221no—
452C2×C4—221no—
453C2×C4—224no—
454C2×C4—442no—
455C2×C4—442no—
456C2×C4—442no—
457C2×C4—884no—
458C2×C4—882no—
459C2×C4—882no—
460C2×C4#6693511yescharacteristic
461C2×C4#6693511yescharacteristic
462C2×C4#6693511yescharacteristic
463C2×C4#6696812yes—
464C2×C4Q16×D1112yes—
465C2×C4C22×D4411yescharacteristic
466C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
467C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
468C8—42no—
469C8—42no—
470C8—442no—
471C22—21no—
472C22—21no—
473C22—222no—
474C22—441no—
475C22—441no—
476C22#1062242112yes—
477C22C2×#6693511yescharacteristic
478C4—21no—
479C4—21no—
480C4—42no—
481C4—42no—
482C4—222no—
483C4—441no—
484C4—441no—
485C4—444no—
486C4—882no—
487C4#1062242112yes—
488C4#1062243812yes—
489C4#1062328212yes—
490C4C2×#6696811yescharacteristic
491C4C2×Q16×D1111yescharacteristic
492C2—22no—
493C2—442no—
494C2C2×#1062242111yescharacteristic
495C2#1307790411yescharacteristic
496C2C2×#1062243811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1493C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#4339D4
hypercenter#1493D11
hypocenterC11#18633
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079561C2semidirect
3. C2×#10622294C2semidirect
5. #13067839C2semidirect
6. #13067832C2semidirect
7. #13067298C2semidirect
9. C11×#1493C2semidirect
127. #4339Q16semidirect
190. #1493D11semidirect
430. C11#18633semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824282
#130795612
C2×#106222942
#130784322
#130678392
#130678322
#130672982
#130669992
C11×#14932
#1863311