Finite Group Databasebeta

← #14731347

Subgroups — #14731347

Order 2816.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082372C211yesmaximal, characteristic
2#13079929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037—21no—
17D42×C11C2211yescharacteristic
18#10623337—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20C2×#66991—21no—
21#10623259C2211yescharacteristic, complemented
22#10623248C2211yescharacteristic
23#10623247C2211yescharacteristic
24#10623143—21no—
25#10623142—21no—
26#10623139—21no—
27D11×#121—21no—
28#10623122—22no—
29#10623120—22no—
30#10623086C2211yescharacteristic
31#10623082C2211yescharacteristic
32#10623079C2211yescharacteristic
33C4×D4×D11C2211yescharacteristic
34C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#10622784—21no—
38#10622776—21no—
39#10622700C2211yescharacteristic, complemented
40#10622696C2211yescharacteristic, complemented
41#10622692C2211yescharacteristic, complemented
42#10622689C2211yescharacteristic, complemented
43#10622621C2211yescharacteristic, complemented
44#10622621C2211yescharacteristic, complemented
45#10622504—21no—
46#10622494—21no—
47#10622455C2211yescharacteristic, complemented
48#10622455C2211yescharacteristic, complemented
49#10622450C2211yescharacteristic, complemented
50D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#10622420—21no—
52#10622404—21no—
53#10622391—22no—
54#10622383—21no—
55#10622376—21no—
56#10622371—22no—
57C4×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
58#10622294C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622121C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75#67037—44no—
76#67037—44no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341—21no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11D411yescharacteristic
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C22×C4×D11—21no—
87C2×C11×SD16—21no—
88C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C11×#127C2311yescharacteristic
90C11×#121—21no—
91C11×#121—21no—
92C11×#120—22no—
93C4×D4×C11C2311yescharacteristic
94C4×D4×C11C2311yescharacteristic
95#67006—22no—
96C2×C22⋊Dic11—22no—
97#66999—21no—
98Q8×Dic11—21no—
99C2×#4325—21no—
100#66993D411yescharacteristic
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66991—22no—
104#66991—22no—
105#66991—21no—
106#66991—21no—
107#66991—21no—
108#66991—21no—
109#66991D412yes—
110#66991D411yescharacteristic
111#66990—22no—
112#66990—22no—
113#66989—21no—
114#66988—22no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11D412yes—
117D4×Dic11D411yescharacteristic
118C2×#4324—22no—
119#66983—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123#66977—21no—
124C2×#4313—21no—
125C2×C8×D11—21no—
126C2×C8×D11—21no—
127#66950—21no—
128#66950—21no—
129#66948D411yescharacteristic
130#66946D411yescharacteristic
131#66945—21no—
132C4⋊C4×D11—21no—
133C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
134#66943—21no—
135#66941D411yescharacteristic
136#66940—21no—
137#66939—22no—
138#66938—21no—
139#66937—22no—
140#66937—21no—
141#66936—22no—
142#66936—22no—
143(C22⋊D11)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D11—22no—
145C22⋊C4×D11—21no—
146#66931—22no—
147C4×D44C2311yescharacteristic
148C4×D44C2311yescharacteristic
149C42×D11C2311yescharacteristic
150#66922C2311yescharacteristic
151#66922C2311yescharacteristic
152C11×#107—21no—
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×#103—21no—
156C11×#102—22no—
157C11×#102—21no—
158C4×C8×C11C2311yescharacteristic
159#66899—21no—
160#66896—21no—
161#66896—21no—
162#66885—21no—
163#66885—21no—
164#66881—21no—
165#66881—21no—
166#66880—22no—
167Dic11⋊C8—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66873—21no—
171#66872—21no—
172#66872—21no—
173#66872—22no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18663—111nomaximal, Sylow
179C24×C11—22no—
180C23×D11—21no—
181C23×D11—22no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11—81no—
190C2×D4×C11—81no—
191C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—48no—
206C2×C22⋊D11—48no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—21no—
210#4341—42no—
211#4341—48no—
212#4341—42no—
213#4341—42no—
214#4341—42no—
215D4×D11—22no—
216D4×D11—48no—
217D4×D11—42no—
218D4×D11—42no—
219D4×D11—81no—
220D4×D11—81no—
221D4×D11SD1614yescomplemented
222#4339—42no—
223#4339—42no—
224#4339—42no—
225#4339—42no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—81no—
235C2×C4×D11—81no—
236C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C11×SD16—81no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C42×C11C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—22no—
259C22⋊Dic11—21no—
260#4325—81no—
261#4324—44no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic11—22no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—41no—
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic11C2×D412yes—
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—41no—
280C4×Dic11—41no—
281C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287#4313—42no—
288C8×D11—42no—
289C8×D11—81no—
290#3496—111no—
291#3246—111no—
292#3167—111no—
293#3077—111no—
294#1654—111no—
295#1654—111no—
296#1639—111no—
297#1639D1111yescharacteristic, complemented
298#1635—111no—
299#1635—111no—
300#1629—111no—
301#1629—111no—
302#1547—111no—
303#1492—111no—
304C2×D4⋊C8—111no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—44no—
309C23×C11—82no—
310C23×C11—82no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—24no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—44no—
315C22×D11—81no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—82no—
318C22×D11—82no—
319C22×D11#12011yescharacteristic
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322D4×C11—21no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—42no—
326D4×C11—44no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—82no—
332D4×C11C2×SD1612yes—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D11—24no—
344C22⋊D11—44no—
345C22⋊D11—44no—
346C22⋊D11—44no—
347C22⋊D11—42no—
348C22⋊D11—44no—
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—81no—
351C22⋊D11—82no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—44no—
356C2×Dic11—44no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—81no—
359C2×Dic11#12011yescharacteristic
360C2×Dic11#12011yescharacteristic
361C2×Dic11#12011yescharacteristic
362D44—21no—
363D44—21no—
364D44—21no—
365D44—42no—
366D44C2×SD1612yes—
367C4×D11—21no—
368C4×D11—21no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—44no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—81no—
376C4×D11—81no—
377C4×D11C2×SD1612yes—
378C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
379Dic22—41no—
380Dic22—41no—
381Dic22—42no—
382Dic22—42no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C8×C11—41no—
386C11⋊C8—22no—
387C11⋊C8—41no—
388C11⋊C8—41no—
389C2×H(5,𝔽2)—221no—
390#547—111no—
391#547—111no—
392#547—221no—
393#546—222no—
394#546—221no—
395#546—221no—
396D42—111no—
397D42—221no—
398D42C2×D1111yescharacteristic
399#537—221no—
400#534—222no—
401#533—111no—
402#532—111no—
403#532—111no—
404C2×#121—221no—
405C2×#121—221no—
406C2×C4×D4—111no—
407#498—111no—
408#492—111no—
409#487—111no—
410#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
411#478—221no—
412#478—221no—
413#476—111no—
414#476—111no—
415#476—111no—
416#476—111no—
417#475—221no—
418#474—111no—
419#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
420#465—222no—
421#465—221no—
422#465—221no—
423#461—111no—
424#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
425#460—221no—
426C4×SD16—222no—
427#428—221no—
428#423—111no—
429C2×C4⋊C8—111no—
430#418—221no—
431C2×C4×C8—111no—
432#332—111no—
433#332—111no—
434#331—111no—
435#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
436D4⋊C8—111no—
437D4⋊C8—111no—
438D4⋊C8—111no—
439D4⋊C8—111no—
440D4⋊C8—111no—
441D4⋊C8—111no—
442D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
443D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C22×C11—22no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—164no—
454C22×C11C2×#12011yescharacteristic
455C2×D11—21no—
456C2×D11—21no—
457C2×D11—22no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—84no—
464C2×D11—164no—
465C2×D11#45012yes—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11—81no—
470C4×C11C22×SD1611yescharacteristic
471C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C4×C11#57611yescharacteristic
473C4×C11#57711yescharacteristic
474Dic11—21no—
475Dic11—21no—
476Dic11—42no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479Dic11—81no—
480Dic11#45012yes—
481H(5,𝔽2)—444no—
482H(5,𝔽2)—444no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—221no—
485C2×#41—221no—
486C2×#41—222no—
487C2×#41—221no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4—222no—
494C22×D4—222no—
495C22×D4—222no—
496C23×C4—221no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—221no—
500C2×M16—221no—
501C22×C8—221no—
502C22×C8—221no—
503C4⋊Q8—111no—
504C4⋊Q8—111no—
505C4⋊Q8—111no—
506C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
507#127—111no—
508#127C22×D1111yescharacteristic
509#125—221no—
510#124—221no—
511#124—221no—
512#123—222no—
513#123—222no—
514#123—222no—
515#123—222no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—221no—
518C22⋊Q8—221no—
519C22⋊Q8—221no—
520C22⋊Q8—221no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—111no—
524#121—112no—
525#121—111no—
526#121—221no—
527#121—222no—
528#121—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—222no—
533#121—222no—
534#121—222no—
535#121—222no—
536#121—221no—
537#120—22no—
538#120—222no—
539#120—222no—
540#120—222no—
541C4×Q8—221no—
542C4×Q8—221no—
543C4×D4—111no—
544C4×D4—112no—
545C4×D4—111no—
546C4×D4—111no—
547C4×D4—111no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—221no—
550C4×D4—221no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4C22×D1111yescharacteristic
553C4×D4C22×D1111yescharacteristic
554#117—221no—
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C22⋊C4—222no—
560C2×C22⋊C4—222no—
561C2×C42—111no—
562#107—21no—
563#107—221no—
564#106—222no—
565#106—221no—
566#106—221no—
567#106—221no—
568#106—221no—
569C4⋊C8—111no—
570C4⋊C8—111no—
571C4⋊C8—221no—
572C4⋊C8—221no—
573C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
575#103—21no—
576#103—222no—
577#103—221no—
578#102—21no—
579#102—22no—
580#102—221no—
581#102—221no—
582#102—221no—
583#102—221no—
584#102—221no—
585C4×C8—111no—
586C4×C8—221no—
587C4×C8C22×D1111yescharacteristic
588C2×C11—42no—
589C2×C11—82no—
590C2×C11—81no—
591C2×C11C2×#45011yescharacteristic
592C2×C11#301211yescharacteristic
593C2×C11#301811yescharacteristic
594D11—22no—
595D11—42no—
596D11—81no—
597C24—22no—
598C24—221no—
599C24—222no—
600#41—442no—
601#41—442no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607#41—448no—
608#41—442no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—221no—
611C2×Q8—221no—
612C2×Q8—221no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—114no—
622C2×D4—111no—
623C2×D4—111no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—222no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—222no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—222no—
633C2×D4—222no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—448no—
638C2×D4—448no—
639C2×D4—448no—
640C2×D4—881no—
641C2×D4—881no—
642C2×D4D4×D1111yescharacteristic
643C2×D4D4×D1111yescharacteristic
644C2×D4D4×D1112yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—111no—
649C22×C4—111no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—222no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—222no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—881no—
659C22×C4—881no—
660SD16—81no—
661SD16—444no—
662SD16—881no—
663M16—442no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C2×C8—442no—
671C2×C8—881no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—111no—
675C4⋊C4—112no—
676C4⋊C4—111no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—222no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—441no—
685C4⋊C4—441no—
686C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—222no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—222no—
698C22⋊C4—222no—
699C22⋊C4—222no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—221no—
702C22⋊C4—441no—
703C42—111no—
704C42—111no—
705C42—111no—
706C42—441no—
707C42C23×D1111yescharacteristic
708C11#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—44no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—111no—
716C23—224no—
717C23—221no—
718C23—221no—
719C23—444no—
720C23—881no—
721C23—881no—
722C23—882no—
723C23—882no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—442no—
727Q8—442no—
728Q8—441no—
729Q8—441no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—112no—
741D4—224no—
742D4—221no—
743D4—221no—
744D4—221no—
745D4—442no—
746D4—442no—
747D4—444no—
748D4—442no—
749D4—444no—
750D4—444no—
751D4—444no—
752D4—881no—
753D4—882no—
754D4SD16×D1112yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—112no—
764C2×C4—112no—
765C2×C4—111no—
766C2×C4—111no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—444no—
774C2×C4—444no—
775C2×C4—444no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—881no—
782C2×C4—881no—
783C2×C4—881no—
784C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—222no—
791C8—441no—
792C8—441no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—112no—
803C22—164no—
804C22—221no—
805C22—221no—
806C22—222no—
807C22—441no—
808C22—441no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—884no—
813C22—1764no—
814C22D11×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—112no—
820C4—221no—
821C4—221no—
822C4—442no—
823C4—441no—
824C4—441no—
825C4—881no—
826C4#1062328811yescharacteristic
827C4C2×SD16×D1111yescharacteristic
828C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4#1062330611yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—222no—
834C2—442no—
835C2—881no—
836C2D11×#45011yescharacteristic
837C2#1307791511yescharacteristic
838C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1639C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082372C2
hypercenter#1639D11
hypocenterC11#18663
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079929C2semidirect
3. #13079174C2semidirect
4. #13078408C2semidirect
5. #13067899C2semidirect
6. #13067898C2semidirect
7. #13067792C2semidirect
8. #13067770C2semidirect
9. #13067769C2semidirect
10. #13067733C2semidirect
11. #13067732C2semidirect
12. #13067290C2semidirect
13. #13067065C2semidirect
14. D11×D4⋊C8C2semidirect
15. C11×#1639C2semidirect
21. #10623259C22semidirect
34. C11×#486C22semidirect
35. C11×#474C22semidirect
36. C11×#461C22semidirect
39. #10622700C22semidirect
40. #10622696C22semidirect
41. #10622692C22semidirect
42. #10622689C22semidirect
43. #10622621C22semidirect
44. #10622621C22semidirect
47. #10622455C22semidirect
48. #10622455C22semidirect
49. #10622450C22semidirect
50. D11×C4⋊C8C22semidirect
57. C4×C8×D11C22semidirect
58. #10622294C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622121C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
221. D4×D11SD16semidirect
297. #1639D11semidirect
410. #486C2×D11semidirect
419. #474C2×D11semidirect
424. #461C2×D11semidirect
435. #331C2×D11semidirect
442. D4⋊C8C2×D11semidirect
443. D4⋊C8C2×D11semidirect
708. C11#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823722
#130799292
#130791742
#130784082
#130678992
#130678982
#130677922
#130677702
#130677692
#130677332
#130677322
#130672902
#130670652
D11×D4⋊C82
C11×#16392
#1866311