Finite Group Databasebeta

← #14731380

Subgroups — #14731380

Order 2816.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079194C211yesmaximal, characteristic
4#13078089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#559C2211yescharacteristic
17C2×#66971—21no—
18#10623256C2211yescharacteristic
19#10623247C2211yescharacteristic
20#10623244C2211yescharacteristic
21#10623211—21no—
22#10623206—21no—
23#10623202—21no—
24#10623202—21no—
25#10623191—22no—
26#10623181—22no—
27#10623109C2211yescharacteristic
28C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
29#10623101C2211yescharacteristic
30#10623098C2211yescharacteristic
31#10623088—21no—
32#10623077—21no—
33#10623073—21no—
34#10623070—21no—
35C11×#486C2211yescharacteristic
36C11×#475C2211yescharacteristic
37C11×#462C2211yescharacteristic
38#10622798—21no—
39#10622707C2211yescharacteristic
40#10622703C2211yescharacteristic
41#10622691C2211yescharacteristic
42#10622686C2211yescharacteristic
43#10622640C2211yescharacteristic
44#10622640C2211yescharacteristic
45#10622483—21no—
46#10622477—21no—
47#10622461C2211yescharacteristic
48#10622461C2211yescharacteristic
49#10622450C2211yescharacteristic
50D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51#10622431—21no—
52#10622420—21no—
53#10622416—21no—
54#10622411—21no—
55#10622388—22no—
56#10622369—22no—
57#10622307C2211yescharacteristic
58C4×C8×D11C2211yescharacteristic
59C11×#331C2211yescharacteristic
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622182C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic
66#10622122C2211yescharacteristic
67#10622122C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic
69#10622094C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic
71C2×#4343—21no—
72C2×Q8×D11D411yescharacteristic
73C2×#4341—21no—
74C2×C11×Q16—21no—
75C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
76C11×#127C2311yescharacteristic
77C11×#124—21no—
78C11×#124—21no—
79C11×#123—22no—
80C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
82C4×D4×C11—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84#67000—21no—
85#66999D411yescharacteristic
86Q8×Dic11—21no—
87Q8×Dic11D411yescharacteristic
88#66997—21no—
89#66997D411yescharacteristic
90C2×#4326—21no—
91C2×#4325—21no—
92C2×#4325—21no—
93#66991—21no—
94#66991D412yes—
95#66989—21no—
96#66989—21no—
97#66989—21no—
98#66988—22no—
99D4×Dic11—21no—
100D4×Dic11—21no—
101D4×Dic11—21no—
102D4×Dic11D412yes—
103C2×#4323—22no—
104C4×C22⋊D11—22no—
105#66979—22no—
106#66977—22no—
107C2×Dic11⋊C4—22no—
108#66971—44no—
109C2×#4314—21no—
110C2×#4314—21no—
111C2×#4313—21no—
112C2×C8×D11—21no—
113C2×C8×D11—21no—
114#66950D411yescharacteristic
115#66949—21no—
116#66948—21no—
117#66948—21no—
118#66946—21no—
119#66946—21no—
120C4⋊C4×D11—21no—
121C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
122#66943—21no—
123#66943—22no—
124#66942—22no—
125#66942—21no—
126#66941D411yescharacteristic
127#66940—21no—
128#66940—21no—
129#66940D411yescharacteristic
130#66936—22no—
131#66936—22no—
132(C22⋊D11)⋊C4—22no—
133#66932—22no—
134#66932—22no—
135#66932—22no—
136#66932—22no—
137#66931—22no—
138#66931—22no—
139#66931—22no—
140#66930—22no—
141#66930—22no—
142#66927C2311yescharacteristic
143#66925—21no—
144C42×D11—21no—
145C42×D11C2311yescharacteristic
146#66923—21no—
147#66922—21no—
148#66922C2311yescharacteristic
149C4×Dic22—21no—
150C4×Dic22—21no—
151C4×Dic22—21no—
152C4×Dic22—21no—
153C4×Dic22C2311yescharacteristic
154C4×Dic22C2311yescharacteristic
155C11×#106—21no—
156C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C11×#103—21no—
159C11×#103—21no—
160C11×#102—22no—
161C4×C8×C11C2311yescharacteristic
162#66899—21no—
163#66885—21no—
164#66885—21no—
165#66885—22no—
166Dic11⋊C8—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168C8×Dic11—21no—
169#66874—21no—
170#66873—21no—
171#66873—21no—
172#66872—21no—
173#66871—22no—
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
177#18666—111nomaximal, Sylow
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11C2×D412yes—
184C22×C4×C11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11—22no—
188#4343—42no—
189#4343—42no—
190Q8×D11—22no—
191Q8×D11—22no—
192#4341—42no—
193#4341—42no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—41no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—41no—
201C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
209C11×Q16—42no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
218C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
219C11×C22⋊C4—22no—
220C11×C22⋊C4—22no—
221C11×C22⋊C4—22no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11—21no—
224C42×C11C2411yescharacteristic
225C22⋊Dic11—22no—
226C22⋊Dic11—22no—
227C22⋊Dic11—22no—
228C22⋊Dic11—22no—
229C22⋊Dic11—22no—
230#4326—42no—
231#4325—42no—
232#4325—81no—
233#4323—44no—
234(C2×D11)⋊C4—21no—
235(C2×D11)⋊C4—21no—
236(C2×D11)⋊C4—41no—
237(C2×D11)⋊C4—41no—
238C4⋊Dic11—22no—
239C4⋊Dic11—22no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—22no—
249Dic11⋊C4—22no—
250Dic11⋊C4—21no—
251Dic11⋊C4—21no—
252Dic11⋊C4—21no—
253Dic11⋊C4—21no—
254Dic11⋊C4—21no—
255Dic11⋊C4—21no—
256Dic11⋊C4—21no—
257Dic11⋊C4—21no—
258C4×Dic11—22no—
259C4×Dic11—22no—
260C4×Dic11—21no—
261C4×Dic11—21no—
262C4×Dic11—21no—
263C4×Dic11—21no—
264C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270#4314—42no—
271#4314—81no—
272#4313—42no—
273C8×D11—42no—
274C8×D11—81no—
275#3507—111no—
276#3246—111no—
277#3169—111no—
278#3037—111no—
279#1648—111no—
280#1648—111no—
281#1640—111no—
282#1640D1111yescharacteristic, complemented
283#1626—111no—
284#1626—111no—
285#1620—111no—
286#1620—111no—
287#1547—111no—
288#1493—111no—
289C2×Q8⋊C8—111no—
290C23×C11—22no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11#12011yescharacteristic
293Q8×C11—21no—
294Q8×C11—21no—
295Q8×C11—21no—
296Q8×C11—21no—
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299D4×C11—42no—
300D4×C11—41no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—82no—
310C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D11—44no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—22no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—44no—
320C2×Dic11—82no—
321C2×Dic11#12011yescharacteristic
322C2×Dic11#12011yescharacteristic
323C2×Dic11#12011yescharacteristic
324D44—42no—
325D44—41no—
326D44—41no—
327D44—41no—
328D44—41no—
329D44—82no—
330C4×D11—21no—
331C4×D11—21no—
332C4×D11—41no—
333C4×D11—42no—
334C4×D11—81no—
335C4×D11—82no—
336C4×D11#13512yes—
337C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
338Dic22—21no—
339Dic22—21no—
340Dic22—21no—
341Dic22—21no—
342Dic22—41no—
343Dic22—41no—
344Dic22—42no—
345Dic22—81no—
346C8×C11—41no—
347C8×C11—41no—
348C8×C11—41no—
349C11⋊C8—22no—
350C11⋊C8—41no—
351C11⋊C8—41no—
352C2×#137—221no—
353#559—111no—
354#559C2×D1111yescharacteristic
355#557—111no—
356#557—111no—
357#556—221no—
358#556—221no—
359#556—221no—
360#554—221no—
361#552—222no—
362#539—222no—
363#536—221no—
364#533—111no—
365#532—111no—
366#532—111no—
367#529—221no—
368#529—221no—
369#520—221no—
370C2×C4×Q8—111no—
371#500—111no—
372#493—111no—
373#486—111no—
374#486C2×D1111yescharacteristic
375#476—221no—
376#475—111no—
377#475C2×D1111yescharacteristic
378#466—222no—
379#465—221no—
380#465—221no—
381#464—221no—
382#464—221no—
383#462—111no—
384#462C2×D1111yescharacteristic
385#461—221no—
386#460—111no—
387#460—111no—
388#460—111no—
389#460—111no—
390C4×D8—222no—
391#423—111no—
392C2×C4⋊C8—111no—
393#417—221no—
394C2×C4×C8—111no—
395#332—111no—
396#332—111no—
397#331—111no—
398#331C2×D1111yescharacteristic
399Q8⋊C8—111no—
400Q8⋊C8—111no—
401Q8⋊C8—111no—
402Q8⋊C8—111no—
403Q8⋊C8—111no—
404Q8⋊C8—111no—
405Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
406Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
407C22×C11—42no—
408C22×C11—42no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11C2×#12011yescharacteristic
411C2×D11—21no—
412C2×D11—21no—
413C2×D11—81no—
414C2×D11—81no—
415C2×D11—81no—
416C2×D11#44912yes—
417C4×C11—21no—
418C4×C11—41no—
419C4×C11—41no—
420C4×C11—41no—
421C4×C11—41no—
422C4×C11—81no—
423C4×C11C2×#13511yescharacteristic
424C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C4×C11#57711yescharacteristic
426C4×C11#57811yescharacteristic
427Dic11—21no—
428Dic11—21no—
429Dic11—41no—
430Dic11—42no—
431Dic11—41no—
432Dic11—41no—
433Dic11—41no—
434Dic11#44912yes—
435C2×#41—221no—
436C2×#41—221no—
437C22×Q8—111no—
438#137—444no—
439C2×Q16—21no—
440C2×Q16—221no—
441C2×SD16—221no—
442C2×SD16—221no—
443C2×SD16—221no—
444C2×SD16—221no—
445C2×D8—222no—
446C2×M16—221no—
447C22×C8—221no—
448C22×C8—221no—
449C4⋊Q8—111no—
450C4⋊Q8—111no—
451C4⋊Q8—111no—
452C4⋊Q8—221no—
453C4⋊Q8—221no—
454C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
455#127—111no—
456#127C22×D1111yescharacteristic
457#126—222no—
458#126—222no—
459#126—222no—
460#126—222no—
461#125—221no—
462#125—221no—
463#125—222no—
464#125—222no—
465#125—221no—
466#124—21no—
467#124—21no—
468#124—221no—
469#124—221no—
470#124—221no—
471#124—221no—
472#123—22no—
473#123—222no—
474#123—222no—
475#123—222no—
476C22⋊Q8—111no—
477C22⋊Q8—111no—
478C22⋊Q8—222no—
479C22⋊Q8—222no—
480C22⋊Q8—222no—
481C22⋊Q8—221no—
482C22⋊Q8—222no—
483#121—112no—
484#121—221no—
485#121—221no—
486#121—221no—
487C4×Q8—111no—
488C4×Q8—111no—
489C4×Q8—111no—
490C4×Q8—111no—
491C4×Q8—221no—
492C4×Q8—221no—
493C4×Q8—221no—
494C4×Q8—221no—
495C4×Q8—221no—
496C4×Q8—221no—
497C4×Q8—221no—
498C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
499C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—112no—
503C4×D4—221no—
504C4×D4—221no—
505C4×D4—221no—
506C4×D4—222no—
507C4×D4—221no—
508C4×D4—221no—
509C4×D4—222no—
510#117—221no—
511#117—222no—
512#117—222no—
513#117—222no—
514C2×C4⋊C4—111no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C4⋊C4—222no—
517C2×C42—111no—
518C2×C42—221no—
519#107—222no—
520#106—21no—
521#106—221no—
522C4⋊C8—111no—
523C4⋊C8—111no—
524C4⋊C8—221no—
525C4⋊C8—221no—
526C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
527C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
528#103—21no—
529#103—21no—
530#103—221no—
531#103—221no—
532#102—22no—
533#102—221no—
534#102—222no—
535#102—221no—
536#102—221no—
537#102—221no—
538C4×C8—111no—
539C4×C8—221no—
540C4×C8C22×D1111yescharacteristic
541C2×C11—82no—
542C2×C11C2×#44911yescharacteristic
543C2×C11#301311yescharacteristic
544C2×C11#301811yescharacteristic
545D11—22no—
546D11—161no—
547#41—442no—
548#41—442no—
549#41—442no—
550#41—442no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—111no—
553C2×Q8—111no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—222no—
557C2×Q8—222no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
560C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—222no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—441no—
568C2×D4D4×D1112yes—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—111no—
571C22×C4—111no—
572C22×C4—111no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—222no—
576C22×C4—222no—
577C22×C4—441no—
578Q16—42no—
579Q16—442no—
580SD16—442no—
581SD16—442no—
582SD16—881no—
583SD16—881no—
584D8—444no—
585M16—442no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—221no—
590C2×C8—221no—
591C2×C8—221no—
592C2×C8—442no—
593C2×C8—881no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—111no—
599C4⋊C4—111no—
600C4⋊C4—112no—
601C4⋊C4—221no—
602C4⋊C4—221no—
603C4⋊C4—221no—
604C4⋊C4—221no—
605C4⋊C4—221no—
606C4⋊C4—221no—
607C4⋊C4—221no—
608C4⋊C4—221no—
609C4⋊C4—222no—
610C4⋊C4—222no—
611C4⋊C4—222no—
612C4⋊C4—222no—
613C4⋊C4—222no—
614C4⋊C4—222no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
619C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—221no—
624C22⋊C4—221no—
625C22⋊C4—222no—
626C22⋊C4—222no—
627C22⋊C4—222no—
628C22⋊C4—222no—
629C22⋊C4—222no—
630C22⋊C4—441no—
631C22⋊C4—441no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—111no—
635C42—111no—
636C42—111no—
637C42—221no—
638C42—221no—
639C42—222no—
640C42—222no—
641C42—221no—
642C42—221no—
643C42C23×D1111yescharacteristic
644C11#1866611yescharacteristic, complemented, Sylow
645C23—22no—
646C23—111no—
647C23—441no—
648Q8—21no—
649Q8—21no—
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—221no—
655Q8—221no—
656Q8—221no—
657Q8—221no—
658Q8—442no—
659Q8—441no—
660Q8—441no—
661Q8—881no—
662D4—42no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—442no—
668D4—444no—
669D4—441no—
670D4—441no—
671D4—441no—
672D4—441no—
673D4—882no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—111no—
681C2×C4—112no—
682C2×C4—112no—
683C2×C4—111no—
684C2×C4—111no—
685C2×C4—221no—
686C2×C4—221no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—222no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—441no—
693C2×C4—442no—
694C2×C4—444no—
695C2×C4—881no—
696C2×C4—882no—
697C2×C4—882no—
698C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—222no—
705C8—441no—
706C8—441no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—112no—
711C22—221no—
712C22—221no—
713C22—881no—
714C22—881no—
715C22—881no—
716C22D11×#12011yescharacteristic
717C4—21no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—81no—
723C4—112no—
724C4—221no—
725C4—221no—
726C4—442no—
727C4—441no—
728C4—441no—
729C4—441no—
730C4—441no—
731C4D11×#13511yescharacteristic
732C4#1062330111yescharacteristic
733C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
734C4#1062331011yescharacteristic
735C2—82no—
736C2—222no—
737C2—1761no—
738C2D11×#44911yescharacteristic
739C2#1307793511yescharacteristic
740C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1640C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13079194C2
hypercenter#1640D11
hypocenterC11#18666
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082473C2semidirect
2. #13079931C2semidirect
4. #13078089C2semidirect
5. #13067857C2semidirect
6. #13067856C2semidirect
7. #13067799C2semidirect
8. #13067715C2semidirect
9. #13067714C2semidirect
10. #13067676C2semidirect
11. #13067675C2semidirect
12. #13067290C2semidirect
13. #13067069C2semidirect
14. D11×Q8⋊C8C2semidirect
15. C11×#1640C2semidirect
282. #1640D11semidirect
644. C11#18666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824732
#130799312
#130791942
#130780892
#130678572
#130678562
#130677992
#130677152
#130677142
#130676762
#130676752
#130672902
#130670692
D11×Q8⋊C82
C11×#16402
#1866611