Finite Group Databasebeta

← #14731567

Subgroups — #14731567

Order 2816.

1134 conjugacy classes of subgroups; only the 163 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1134 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 163 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079634C212yesmaximal, complemented
3#13067678C214yesmaximal, complemented
4#13067673C212yesmaximal, complemented
5#13067668C212yesmaximal, complemented
6#13067330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067077C212yesmaximal, complemented
8C2×C11×#493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C11×D8—22no—
10C2×C11×#127C2211yescharacteristic
11C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
12#10623337—22no—
13#10623335—22no—
14D4×C22⋊D11—22no—
15#10623251—22no—
16#10623250—22no—
17#10623249C2212yescomplemented
18#10623248C2211yescharacteristic, complemented
19#10623246—22no—
20#10623244C2211yescharacteristic, complemented
21#10623010C2212yes—
22C11×#493—22no—
23C11×#493C2212yes—
24C11×#493C2212yescomplemented
25C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
26#10622831—22no—
27#10622830—22no—
28#10622688C2214yescomplemented
29#10622687—22no—
30#10622685C2214yescomplemented
31#10622684—22no—
32#10622539C2212yescomplemented
33#10622182C2212yescomplemented
34#10622182C2212yescomplemented
35#10622097C2214yescomplemented
36#10622094C2214yescomplemented
37C22×D4×C11—22no—
38C22×D4×C11—21no—
39C22×D4×C11—22no—
40C22×D4×C11D412yes—
41C22×C22⋊D11—22no—
42C2×#4341—22no—
43C2×D4×D11—22no—
44C2×C11×D8—24no—
45C2×C11×D8—24no—
46C2×C11×D8—48no—
47C22×C8×C11—21no—
48C11×#127—22no—
49C11×#127—21no—
50C11×#127—22no—
51C11×#127D412yes—
52C11×#127C2312yes—
53C11×#127C2311yescharacteristic
54C11×#127C2311yescharacteristic
55C2×C42×C11C2311yescharacteristic
56#67006—24no—
57C2×C22⋊Dic11—22no—
58#66993—22no—
59#66992—24no—
60#66992—24no—
61#66992—24no—
62#66992—24no—
63#66991—22no—
64#66991—22no—
65#66990—22no—
66#66990—24no—
67#66990—22no—
68#66989—22no—
69#66988—22no—
70#66988—24no—
71#66988—22no—
72D4×Dic11—22no—
73D4×Dic11—22no—
74C2×#4324—24no—
75C2×#4323—24no—
76#66983D412yes—
77#66982—22no—
78C4×C22⋊D11—22no—
79#66977D412yes—
80#66929—22no—
81#66928D412yes—
82C4×D44C2312yes—
83#66925—22no—
84#66923D412yes—
85C4×Dic22C2312yes—
86C4×C8×C11—21no—
87C4×C8×C11C2312yes—
88#66896—24no—
89#66896—24no—
90C22⋊(C11⋊C8)—22no—
91C4⋊(C11⋊C8)C2314yes—
92#66867—22no—
93#18682—111nomaximal, Sylow
94C24×C11—22no—
95C24×C11—41no—
96C23×D11—22no—
97C2×D4×C11—22no—
98C2×D4×C11—24no—
99C2×D4×C11—22no—
100C2×D4×C11—22no—
101C2×D4×C11—24no—
102C2×D4×C11—22no—
103C2×D4×C11—44no—
104C2×D4×C11—44no—
105C2×D4×C11—41no—
106C2×D4×C11—42no—
107C2×D4×C11—84no—
108C2×D4×C11—84no—
109C2×D4×C11C2×D412yes—
110C2×D4×C11C2×D412yes—
111C22×C4×C11C2×D412yes—
112C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
113C2×C22⋊D11—24no—
114C2×C22⋊D11—24no—
115C2×C22⋊D11—24no—
116C2×C22⋊D11—22no—
117C2×C22⋊D11—84no—
118C22×Dic11—22no—
119C22×Dic11—24no—
120#4341—84no—
121D4×D11—84no—
122C2×D44C2×D412yes—
123C2×C4×D11—22no—
124C2×Dic22C2×D412yes—
125C11×D8—48no—
126C11×D8—48no—
127C2×C8×C11—24no—
128C2×C8×C11—22no—
129C42×C11C2×D412yes—
130C42×C11C2×D411yescharacteristic
131C42×C11C2411yescharacteristic
132C22⋊Dic11—24no—
133C22⋊Dic11—24no—
134C22⋊Dic11—22no—
135C22⋊Dic11—22no—
136C22⋊Dic11—22no—
137#4324—84no—
138#4323—84no—
139(C2×D11)⋊C4—22no—
140(C2×D11)⋊C4—22no—
141(C2×D11)⋊C4—22no—
142(C2×D11)⋊C4—22no—
143C4⋊Dic11C2×D412yes—
144C4⋊Dic11C2×D412yes—
145Dic11⋊C4—22no—
146Dic11⋊C4—22no—
147Dic11⋊C4—22no—
148Dic11⋊C4—22no—
149C4×Dic11—22no—
150C2×C11⋊C8—24no—
151#3543—111no—
152#3217—112no—
153C2×#493D1111yescharacteristic, complemented
154#1621—114no—
155#1620—112no—
156#1619—112no—
157#1555—111no—
158#1494—112no—
159C23×C11—22no—
160C23×C11—22no—
161C23×C11—44no—
162C23×C11—42no—
163C23×C11—84no—
164C23×C11—84no—
165C23×C11—82no—
166C23×C11#12011yescharacteristic
167C22×D11—22no—
168C22×D11—84no—
169C22×D11—82no—
170D4×C11—42no—
171D4×C11—42no—
172D4×C11—44no—
173D4×C11—44no—
174D4×C11—44no—
175D4×C11—44no—
176D4×C11—44no—
177D4×C11—82no—
178D4×C11—84no—
179D4×C11—82no—
180D4×C11—84no—
181C2×C4×C11—22no—
182C2×C4×C11—24no—
183C2×C4×C11#12011yescharacteristic
184C2×C4×C11#12012yes—
185C2×C4×C11C22×D412yes—
186C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
187C22⋊D11—44no—
188C22⋊D11—84no—
189C22⋊D11—84no—
190C22⋊D11—84no—
191C2×Dic11—22no—
192C2×Dic11—22no—
193C2×Dic11—22no—
194C2×Dic11—84no—
195C2×Dic11—82no—
196D44—24no—
197C4×D11—44no—
198Dic22—24no—
199C8×C11—24no—
200C11⋊C8—44no—
201C22×D8—22no—
202#560—222no—
203#559—111no—
204#550—112no—
205#546—222no—
206D42—111no—
207D42—222no—
208#540—222no—
209#535—222no—
210#534—222no—
211C2×#127C2×D1111yescharacteristic
212C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
213#529—112no—
214#496—222no—
215#493—22no—
216#493C2×D1112yes—
217#493C2×D1112yescomplemented
218#490—222no—
219#460—114no—
220#459—114no—
221#450—222no—
222#447—222no—
223#432—112no—
224C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
225#331—112no—
226#331—112no—
227Q8⋊C8—114no—
228D4⋊C8—114no—
229C22×C11—22no—
230C22×C11—44no—
231C22×C11—44no—
232C22×C11—42no—
233C22×C11—42no—
234C22×C11—84no—
235C22×C11—82no—
236C22×C11—164no—
237C22×C11—164no—
238C22×C11#45312yes—
239C22×C11C2×#12011yescharacteristic
240C2×D11—42no—
241C2×D11—42no—
242C2×D11—42no—
243C2×D11—164no—
244C4×C11—22no—
245C4×C11—21no—
246C4×C11—21no—
247C4×C11#57614yes—
248Dic11—42no—
249Dic11—42no—
250Dic11—42no—
251C2×#41—222no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—222no—
256C22×D4—222no—
257C22×D4C22⋊D1112yes—
258C2×SD16—224no—
259C2×D8—24no—
260C2×D8—24no—
261C2×D8—48no—
262C2×D8—224no—
263C22×C8—21no—
264#127—22no—
265#127—22no—
266#127—21no—
267#127—222no—
268#127C22⋊D1112yes—
269#127C22×D1112yes—
270#127C22×D1111yescharacteristic
271#127C22×D1111yescharacteristic
272#126—222no—
273#125—112no—
274#124—112no—
275#124—222no—
276#123—222no—
277#123—224no—
278#123—222no—
279#123—222no—
280C22⋊Q8—112no—
281#121—112no—
282#121—222no—
283#121—222no—
284#121—224no—
285#121—224no—
286#121—224no—
287#121—224no—
288#120—222no—
289#120—224no—
290#120—224no—
291#120—222no—
292C4×Q8—112no—
293C4×D4—112no—
294C4×D4—222no—
295C4×D4—222no—
296C4×D4—222no—
297#117—222no—
298C2×C22⋊C4—222no—
299C2×C42C22×D1111yescharacteristic
300C4⋊C8—114no—
301#102—224no—
302#102—224no—
303C22⋊C8—222no—
304#97—222no—
305C4×C8—21no—
306C4×C8C22×D1112yes—
307C2×C11—22no—
308C2×C11—82no—
309C2×C11—82no—
310C2×C11—162no—
311C2×C11#300812yes—
312C2×C11C2×#45311yescharacteristic
313D11—82no—
314C24—22no—
315C24—41no—
316C24—222no—
317#41—884no—
318C2×Q8—112no—
319C2×D4—22no—
320C2×D4—24no—
321C2×D4—22no—
322C2×D4—22no—
323C2×D4—24no—
324C2×D4—22no—
325C2×D4—44no—
326C2×D4—44no—
327C2×D4—41no—
328C2×D4—42no—
329C2×D4—84no—
330C2×D4—84no—
331C2×D4—112no—
332C2×D4—222no—
333C2×D4—224no—
334C2×D4—224no—
335C2×D4—224no—
336C2×D4—884no—
337C2×D4—884no—
338C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
339C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
340C22×C4—224no—
341C22×C4—222no—
342C22×C4—222no—
343C22×C4D4×D1112yes—
344C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
345SD16—884no—
346D8—48no—
347D8—48no—
348D8—884no—
349C2×C8—24no—
350C2×C8—22no—
351C2×C8—224no—
352C4⋊C4—112no—
353C4⋊C4—112no—
354C4⋊C4—222no—
355C4⋊C4—222no—
356C4⋊C4—222no—
357C4⋊C4—222no—
358C22⋊C4—222no—
359C22⋊C4—222no—
360C22⋊C4—224no—
361C22⋊C4—224no—
362C22⋊C4—222no—
363C22⋊C4—222no—
364C22⋊C4—222no—
365C22⋊C4—222no—
366C22⋊C4—222no—
367C42—222no—
368C42D4×D1112yes—
369C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
370C42C23×D1111yescharacteristic
371C11#1868211yescharacteristic, complemented, Sylow
372C23—22no—
373C23—22no—
374C23—44no—
375C23—42no—
376C23—84no—
377C23—84no—
378C23—82no—
379C23—222no—
380C23—884no—
381C23—882no—
382C23#6699011yescharacteristic
383Q8—224no—
384D4—42no—
385D4—42no—
386D4—44no—
387D4—44no—
388D4—44no—
389D4—44no—
390D4—44no—
391D4—82no—
392D4—84no—
393D4—82no—
394D4—84no—
395D4—224no—
396D4—444no—
397D4—884no—
398D4—884no—
399D4—884no—
400C2×C4—22no—
401C2×C4—24no—
402C2×C4—222no—
403C2×C4—222no—
404C2×C4—222no—
405C2×C4—444no—
406C2×C4—882no—
407C2×C4—884no—
408C2×C4#6699011yescharacteristic
409C2×C4#6699012yes—
410C2×C4C2×D4×D1112yes—
411C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
412C8—24no—
413C8—444no—
414C22—22no—
415C22—44no—
416C22—44no—
417C22—42no—
418C22—42no—
419C22—84no—
420C22—82no—
421C22—164no—
422C22—164no—
423C22—442no—
424C22—442no—
425C22—442no—
426C22—1764no—
427C22#1062269012yes—
428C22C2×#6699011yescharacteristic
429C4—22no—
430C4—21no—
431C4—21no—
432C4—442no—
433C4—442no—
434C4—442no—
435C4#1062328814yes—
436C2—22no—
437C2—82no—
438C2—82no—
439C2—162no—
440C2—882no—
441C2#1307788012yes—
442C2C2×#1062269011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#493C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#493D11
hypocenterC11#18682
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082949C2semidirect
2. #13079634C2semidirect
3. #13067678C2semidirect
4. #13067673C2semidirect
5. #13067668C2semidirect
6. #13067330C2semidirect
7. #13067077C2semidirect
8. C2×C11×#493C2semidirect
11. C2×C11×#127C22semidirect
17. #10623249C22semidirect
18. #10623248C22semidirect
20. #10623244C22semidirect
24. C11×#493C22semidirect
25. C2×C4×C8×C11C22semidirect
28. #10622688C22semidirect
30. #10622685C22semidirect
32. #10622539C22semidirect
33. #10622182C22semidirect
34. #10622182C22semidirect
35. #10622097C22semidirect
36. #10622094C22semidirect
153. C2×#493D11semidirect
212. C2×#127C2×D11semidirect
217. #493C2×D11semidirect
224. C2×C4×C8C2×D11semidirect
371. C11#18682semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829492
#130796342
#130676782
#130676732
#130676682
#130673302
#130670772
C2×C11×#4932
#1868211