Finite Group Databasebeta

← #14731583

Subgroups — #14731583

Order 2816.

1006 conjugacy classes of subgroups; only the 163 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1006 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 163 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079634C212yesmaximal, complemented
3#13067697C212yesmaximal, complemented
4#13067692C212yesmaximal, complemented
5#13067685C214yesmaximal, complemented
6#13067342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067077C212yesmaximal, complemented
8C2×C11×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C11×SD16—22no—
10C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
11C2×C11×#127C2211yescharacteristic
12#10623347—22no—
13#10623266—22no—
14#10623265C2211yescharacteristic, complemented
15#10623264—22no—
16#10623261C2212yescomplemented
17#10623260—22no—
18#10623253C2211yescharacteristic, complemented
19#10623044—22no—
20#10623038—22no—
21#10623010C2212yes—
22C11×#492—22no—
23C11×#492C2212yes—
24C11×#492C2212yes—
25C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
26#10622831—22no—
27#10622830—22no—
28#10622688C2214yes—
29#10622687—22no—
30#10622685C2214yes—
31#10622684—22no—
32#10622539C2212yes—
33#10622184C2212yescomplemented
34#10622184C2212yescomplemented
35#10622097C2214yescomplemented
36#10622094C2214yescomplemented
37C22×Q8×C11D412yes—
38C22×D4×C11—21no—
39C22×D4×C11—22no—
40C2×#4339—22no—
41C2×C11×SD16—24no—
42C2×C11×SD16—24no—
43C2×C11×SD16—48no—
44C22×C8×C11—21no—
45C11×C4⋊Q8—22no—
46C11×C4⋊Q8D412yes—
47C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
48C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
49C11×#127—21no—
50C11×#127—22no—
51C11×#127C2312yes—
52C2×C11×C4⋊C4—22no—
53C2×C42×C11C2311yescharacteristic
54#67000—22no—
55#67000—22no—
56#66999—24no—
57#66999—24no—
58#66997—22no—
59#66997—22no—
60C2×#4324—24no—
61C2×#4323—24no—
62#66983D412yes—
63#66982—24no—
64#66982—22no—
65C4×C22⋊D11—22no—
66#66979—22no—
67#66977D412yes—
68#66951—24no—
69#66950—22no—
70#66949—24no—
71#66948—22no—
72#66947—24no—
73#66946—22no—
74#66945—22no—
75C4⋊C4×D11—22no—
76#66943—22no—
77#66942—24no—
78#66941—22no—
79#66940—22no—
80#66929—22no—
81#66928D412yes—
82C4×D44C2312yes—
83#66925—22no—
84#66923D412yes—
85C4×Dic22C2312yes—
86C4×C8×C11—21no—
87C4×C8×C11C2312yes—
88#66896—24no—
89#66896—24no—
90C22⋊(C11⋊C8)—22no—
91C4⋊(C11⋊C8)C2314yes—
92#66867—22no—
93#18684—111nomaximal, Sylow
94C24×C11—41no—
95C2×Q8×C11—22no—
96C2×Q8×C11—44no—
97C2×Q8×C11C2×D412yes—
98C2×Q8×C11C2×D412yes—
99C2×D4×C11—24no—
100C2×D4×C11—22no—
101C2×D4×C11—44no—
102C2×D4×C11—42no—
103C2×D4×C11—41no—
104C2×D4×C11—84no—
105C22×C4×C11—22no—
106C22×C4×C11C2×D412yes—
107C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
108C2×C22⋊D11—22no—
109#4339—84no—
110C2×D44—22no—
111C2×D44C2×D412yes—
112C2×C4×D11—24no—
113C2×C4×D11—22no—
114C2×Dic22—22no—
115C2×Dic22C2×D412yes—
116C11×SD16—48no—
117C11×SD16—48no—
118C2×C8×C11—24no—
119C2×C8×C11—22no—
120C11×C4⋊C4—24no—
121C11×C4⋊C4—22no—
122C11×C4⋊C4—22no—
123C42×C11C2×D412yes—
124C42×C11C2×D411yescharacteristic
125C42×C11C2411yescharacteristic
126C22⋊Dic11—22no—
127#4324—84no—
128#4323—84no—
129(C2×D11)⋊C4—24no—
130(C2×D11)⋊C4—24no—
131(C2×D11)⋊C4—22no—
132(C2×D11)⋊C4—22no—
133(C2×D11)⋊C4—22no—
134(C2×D11)⋊C4—22no—
135C4⋊Dic11—24no—
136C4⋊Dic11C2×D412yes—
137C4⋊Dic11C2×D412yes—
138Dic11⋊C4—24no—
139Dic11⋊C4—24no—
140Dic11⋊C4—22no—
141Dic11⋊C4—22no—
142Dic11⋊C4—22no—
143Dic11⋊C4—22no—
144C4×Dic11—22no—
145C4×Dic11—22no—
146C4×Dic11—22no—
147C2×C11⋊C8—24no—
148#3544—111no—
149#3217—112no—
150C2×#492D1111yescharacteristic, complemented
151#1624—112no—
152#1623—112no—
153#1622—114no—
154#1558—111no—
155#1494—112no—
156C23×C11—42no—
157C23×C11—84no—
158C23×C11—82no—
159C23×C11#12011yescharacteristic
160C22×D11—22no—
161Q8×C11—42no—
162Q8×C11—42no—
163Q8×C11—82no—
164D4×C11—44no—
165D4×C11—44no—
166D4×C11—44no—
167D4×C11—82no—
168D4×C11—84no—
169C2×C4×C11—22no—
170C2×C4×C11—24no—
171C2×C4×C11—22no—
172C2×C4×C11—22no—
173C2×C4×C11—44no—
174C2×C4×C11#12012yes—
175C2×C4×C11#12011yescharacteristic
176C2×C4×C11C22×D412yes—
177C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
178C22⋊D11—44no—
179C2×Dic11—22no—
180C2×Dic11—22no—
181C2×Dic11—22no—
182D44—24no—
183D44—82no—
184C4×D11—44no—
185C4×D11—84no—
186Dic22—24no—
187Dic22—82no—
188C8×C11—24no—
189C11⋊C8—44no—
190C22×SD16—22no—
191#563—222no—
192Q82—111no—
193#555—111no—
194#554—112no—
195#552—222no—
196#547—222no—
197#544—222no—
198#542—222no—
199#536—222no—
200C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
201C2×#127C2×D1111yescharacteristic
202#529—112no—
203#496—222no—
204#492—22no—
205#492C2×D1112yes—
206#492C2×D1112yes—
207#490—222no—
208#460—114no—
209#459—114no—
210#450—222no—
211#447—222no—
212#432—112no—
213C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
214#333—112no—
215#333—112no—
216Q8⋊C8—114no—
217D4⋊C8—114no—
218C22×C11—22no—
219C22×C11—84no—
220C22×C11—82no—
221C22×C11—164no—
222C22×C11#45312yes—
223C22×C11C2×#12011yescharacteristic
224C2×D11—42no—
225C2×D11—42no—
226C2×D11—42no—
227C4×C11—22no—
228C4×C11—21no—
229C4×C11—21no—
230C4×C11—42no—
231C4×C11—42no—
232C4×C11#57714yes—
233Dic11—42no—
234Dic11—42no—
235Dic11—42no—
236C2×#41—222no—
237C22×Q8C22⋊D1112yes—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C2×SD16—24no—
241C2×SD16—24no—
242C2×SD16—48no—
243C2×SD16—224no—
244C2×D8—224no—
245C22×C8—21no—
246C4⋊Q8—22no—
247C4⋊Q8—222no—
248C4⋊Q8—222no—
249C4⋊Q8—222no—
250C4⋊Q8C22⋊D1112yes—
251C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
252C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
253#127—22no—
254#127—21no—
255#127C22×D1112yes—
256#126—224no—
257#126—222no—
258#125—112no—
259#125—222no—
260#125—224no—
261#124—112no—
262#124—222no—
263#124—222no—
264#123—224no—
265#123—224no—
266#123—222no—
267C22⋊Q8—112no—
268C22⋊Q8—222no—
269C22⋊Q8—224no—
270C22⋊Q8—224no—
271C22⋊Q8—224no—
272#121—112no—
273#121—222no—
274C4×Q8—112no—
275C4×Q8—222no—
276C4×D4—112no—
277C4×D4—222no—
278C4×D4—222no—
279#117—222no—
280#117—222no—
281#117—222no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—222no—
284C2×C42C22×D1111yescharacteristic
285C4⋊C8—114no—
286#102—224no—
287#102—224no—
288C22⋊C8—222no—
289#97—222no—
290C4×C8—21no—
291C4×C8C22×D1112yes—
292C2×C11—22no—
293C2×C11—162no—
294C2×C11#301012yes—
295C2×C11C2×#45311yescharacteristic
296D11—82no—
297C24—41no—
298#41—884no—
299C2×Q8—22no—
300C2×Q8—44no—
301C2×Q8—112no—
302C2×Q8—222no—
303C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
304C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
305C2×D4—24no—
306C2×D4—22no—
307C2×D4—44no—
308C2×D4—41no—
309C2×D4—42no—
310C2×D4—84no—
311C2×D4—112no—
312C2×D4—222no—
313C2×D4—222no—
314C22×C4—22no—
315C22×C4—224no—
316C22×C4—222no—
317C22×C4D4×D1112yes—
318C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
319SD16—48no—
320SD16—48no—
321SD16—884no—
322D8—884no—
323C2×C8—24no—
324C2×C8—22no—
325C2×C8—224no—
326C4⋊C4—24no—
327C4⋊C4—22no—
328C4⋊C4—22no—
329C4⋊C4—112no—
330C4⋊C4—112no—
331C4⋊C4—224no—
332C4⋊C4—224no—
333C4⋊C4—224no—
334C4⋊C4—222no—
335C4⋊C4—222no—
336C4⋊C4—222no—
337C4⋊C4—222no—
338C22⋊C4—224no—
339C22⋊C4—224no—
340C22⋊C4—222no—
341C22⋊C4—222no—
342C22⋊C4—222no—
343C22⋊C4—222no—
344C22⋊C4—222no—
345C42—222no—
346C42—222no—
347C42—222no—
348C42D4×D1112yes—
349C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
350C42C23×D1111yescharacteristic
351C11#1868411yescharacteristic, complemented, Sylow
352C23—42no—
353C23—84no—
354C23—82no—
355C23—222no—
356C23#6699011yescharacteristic
357Q8—42no—
358Q8—42no—
359Q8—82no—
360Q8—224no—
361Q8—882no—
362D4—44no—
363D4—44no—
364D4—44no—
365D4—82no—
366D4—84no—
367D4—224no—
368D4—444no—
369D4—882no—
370C2×C4—22no—
371C2×C4—24no—
372C2×C4—22no—
373C2×C4—22no—
374C2×C4—44no—
375C2×C4—222no—
376C2×C4—222no—
377C2×C4—222no—
378C2×C4—444no—
379C2×C4—884no—
380C2×C4#6699011yescharacteristic
381C2×C4#6699012yes—
382C2×C4C2×D4×D1112yes—
383C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
384C8—24no—
385C8—444no—
386C22—22no—
387C22—84no—
388C22—82no—
389C22—164no—
390C22—442no—
391C22—442no—
392C22—442no—
393C22#1062269012yes—
394C22C2×#6699011yescharacteristic
395C4—22no—
396C4—21no—
397C4—21no—
398C4—42no—
399C4—42no—
400C4—442no—
401C4—442no—
402C4—442no—
403C4#1062329314yes—
404C2—22no—
405C2—162no—
406C2—882no—
407C2#1307789812yes—
408C2C2×#1062269011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#492C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#492D11
hypocenterC11#18684
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082960C2semidirect
2. #13079634C2semidirect
3. #13067697C2semidirect
4. #13067692C2semidirect
5. #13067685C2semidirect
6. #13067342C2semidirect
7. #13067077C2semidirect
8. C2×C11×#492C2semidirect
14. #10623265C22semidirect
16. #10623261C22semidirect
18. #10623253C22semidirect
33. #10622184C22semidirect
34. #10622184C22semidirect
35. #10622097C22semidirect
36. #10622094C22semidirect
150. C2×#492D11semidirect
351. C11#18684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829602
#130796342
#130676972
#130676922
#130676852
#130673422
#130670772
C2×C11×#4922
#1868411