Finite Group Databasebeta

← #14731591

Subgroups — #14731591

Order 2816.

930 conjugacy classes of subgroups; only the 163 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 930 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 163 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082960C211yesmaximal, characteristic
2#13079837C212yesmaximal, complemented
3#13067759C212yesmaximal, complemented
4#13067754C212yesmaximal, complemented
5#13067747C214yesmaximal, complemented
6#13067342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067077C212yesmaximal, complemented
8C2×C11×#494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C11×Q16—22no—
10C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
11C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
12#10623347—22no—
13#10623266—22no—
14#10623265C2211yescharacteristic
15#10623264—22no—
16#10623261C2212yes—
17#10623260—22no—
18#10623253C2211yescharacteristic
19#10623044—22no—
20#10623038—22no—
21#10623010C2212yes—
22C11×#494—22no—
23C11×#494C2212yes—
24C11×#494C2212yes—
25C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
26#10622704C2214yes—
27#10622702—22no—
28#10622697C2214yes—
29#10622693—22no—
30#10622584—22no—
31#10622580—22no—
32#10622539C2212yes—
33#10622184C2212yes—
34#10622184C2212yes—
35#10622097C2214yes—
36#10622094C2214yes—
37C22×Q8×C11—21no—
38C22×Q8×C11D412yes—
39C2×#4339—22no—
40C2×C11×Q16—24no—
41C2×C11×Q16—24no—
42C2×C11×Q16—48no—
43C22×C8×C11—21no—
44C11×C4⋊Q8—22no—
45C11×C4⋊Q8—22no—
46C11×C4⋊Q8—21no—
47C11×C4⋊Q8D412yes—
48C11×C4⋊Q8C2312yes—
49C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
50C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
51C2×C11×C4⋊C4—22no—
52C2×C11×C4⋊C4—22no—
53C2×C42×C11C2311yescharacteristic
54#67000—22no—
55#67000—22no—
56#66999—24no—
57#66999—24no—
58#66997—22no—
59#66997—22no—
60#66983D412yes—
61#66982—24no—
62#66982—22no—
63C4×C22⋊D11—22no—
64#66979—22no—
65#66977D412yes—
66#66951—24no—
67#66950—22no—
68#66949—24no—
69#66948—22no—
70#66947—24no—
71#66946—22no—
72#66945—22no—
73C4⋊C4×D11—22no—
74#66943—22no—
75#66942—24no—
76#66941—22no—
77#66940—22no—
78#66929—22no—
79#66928D412yes—
80C4×D44C2312yes—
81#66925—22no—
82#66923D412yes—
83C4×Dic22C2312yes—
84C4×C8×C11—21no—
85C4×C8×C11C2312yes—
86C22⋊(C11⋊C8)—22no—
87#66874—24no—
88#66873—24no—
89#66872—24no—
90#66871—24no—
91C4⋊(C11⋊C8)C2314yes—
92#66867—22no—
93#18685—111nomaximal, Sylow
94C2×Q8×C11—22no—
95C2×Q8×C11—22no—
96C2×Q8×C11—44no—
97C2×Q8×C11—44no—
98C2×Q8×C11—41no—
99C2×Q8×C11C2×D412yes—
100C2×Q8×C11C2×D412yes—
101C22×C4×C11—22no—
102C22×C4×C11—41no—
103C22×C4×C11C2×D412yes—
104C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
105C2×C22⋊D11—22no—
106#4339—84no—
107C2×D44—22no—
108C2×D44C2×D412yes—
109C2×C4×D11—24no—
110C2×C4×D11—22no—
111C2×Dic22—22no—
112C2×Dic22C2×D412yes—
113C11×Q16—48no—
114C11×Q16—48no—
115C2×C8×C11—24no—
116C2×C8×C11—22no—
117C11×C4⋊C4—24no—
118C11×C4⋊C4—22no—
119C11×C4⋊C4—22no—
120C11×C4⋊C4—24no—
121C11×C4⋊C4—42no—
122C42×C11C2×D412yes—
123C42×C11C2×D411yescharacteristic
124C42×C11C2411yescharacteristic
125C22⋊Dic11—22no—
126(C2×D11)⋊C4—24no—
127(C2×D11)⋊C4—24no—
128(C2×D11)⋊C4—22no—
129(C2×D11)⋊C4—22no—
130(C2×D11)⋊C4—22no—
131(C2×D11)⋊C4—22no—
132C4⋊Dic11—24no—
133C4⋊Dic11C2×D412yes—
134C4⋊Dic11C2×D412yes—
135Dic11⋊C4—24no—
136Dic11⋊C4—24no—
137Dic11⋊C4—22no—
138Dic11⋊C4—22no—
139Dic11⋊C4—22no—
140Dic11⋊C4—22no—
141C4×Dic11—22no—
142C4×Dic11—22no—
143C4×Dic11—22no—
144C2×C11⋊C8—24no—
145#3544—111no—
146#3238—112no—
147C2×#494D1111yescharacteristic, complemented
148#1634—112no—
149#1633—112no—
150#1632—114no—
151#1558—111no—
152#1494—112no—
153C23×C11#12011yescharacteristic
154C22×D11—22no—
155Q8×C11—42no—
156Q8×C11—42no—
157Q8×C11—44no—
158Q8×C11—82no—
159Q8×C11—82no—
160C2×C4×C11—22no—
161C2×C4×C11—24no—
162C2×C4×C11—22no—
163C2×C4×C11—22no—
164C2×C4×C11—44no—
165C2×C4×C11—42no—
166C2×C4×C11—82no—
167C2×C4×C11#12012yes—
168C2×C4×C11#12011yescharacteristic
169C2×C4×C11C22×D412yes—
170C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
171C22⋊D11—44no—
172C2×Dic11—22no—
173C2×Dic11—22no—
174C2×Dic11—22no—
175D44—24no—
176D44—82no—
177C4×D11—44no—
178C4×D11—84no—
179Dic22—24no—
180Dic22—82no—
181C8×C11—24no—
182C11⋊C8—44no—
183C22×Q16—22no—
184#563—222no—
185Q82—111no—
186#555—111no—
187#554—112no—
188#552—222no—
189#547—222no—
190#544—222no—
191#542—222no—
192#536—222no—
193C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
195#529—112no—
196#501—222no—
197#494—22no—
198#494C2×D1112yes—
199#494C2×D1112yes—
200#489—222no—
201#483—222no—
202#480—222no—
203#477—114no—
204#476—114no—
205#432—112no—
206C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
207#333—112no—
208#333—112no—
209Q8⋊C8—114no—
210D4⋊C8—114no—
211C22×C11—22no—
212C22×C11#45312yes—
213C22×C11C2×#12011yescharacteristic
214C2×D11—42no—
215C2×D11—42no—
216C2×D11—42no—
217C4×C11—22no—
218C4×C11—21no—
219C4×C11—21no—
220C4×C11—42no—
221C4×C11—42no—
222C4×C11—82no—
223C4×C11#57814yes—
224Dic11—42no—
225Dic11—42no—
226Dic11—42no—
227C2×#41—222no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8C22⋊D1112yes—
230C2×Q16—24no—
231C2×Q16—24no—
232C2×Q16—48no—
233C22×C8—21no—
234C4⋊Q8—22no—
235C4⋊Q8—22no—
236C4⋊Q8—21no—
237C4⋊Q8—222no—
238C4⋊Q8—222no—
239C4⋊Q8—222no—
240C4⋊Q8C22⋊D1112yes—
241C4⋊Q8C22×D1112yes—
242C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
243C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
244#126—224no—
245#126—222no—
246#125—112no—
247#125—222no—
248#125—224no—
249#124—112no—
250#124—222no—
251#124—222no—
252#123—224no—
253#123—224no—
254#123—222no—
255C22⋊Q8—112no—
256C22⋊Q8—222no—
257C22⋊Q8—224no—
258C22⋊Q8—224no—
259C22⋊Q8—224no—
260#121—112no—
261#121—222no—
262C4×Q8—112no—
263C4×Q8—222no—
264C4×D4—112no—
265C4×D4—222no—
266C4×D4—222no—
267#117—222no—
268#117—222no—
269#117—222no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—222no—
273C2×C42C22×D1111yescharacteristic
274#107—224no—
275#106—224no—
276C4⋊C8—114no—
277#103—224no—
278#102—224no—
279C22⋊C8—222no—
280#97—222no—
281C4×C8—21no—
282C4×C8C22×D1112yes—
283C2×C11—22no—
284C2×C11#301112yes—
285C2×C11C2×#45311yescharacteristic
286D11—82no—
287#41—884no—
288C2×Q8—22no—
289C2×Q8—22no—
290C2×Q8—44no—
291C2×Q8—44no—
292C2×Q8—41no—
293C2×Q8—112no—
294C2×Q8—222no—
295C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
296C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
297C2×D4—112no—
298C2×D4—222no—
299C2×D4—222no—
300C22×C4—22no—
301C22×C4—41no—
302C22×C4—224no—
303C22×C4—222no—
304C22×C4D4×D1112yes—
305C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
306Q16—48no—
307Q16—48no—
308C2×C8—24no—
309C2×C8—22no—
310C2×C8—224no—
311C4⋊C4—24no—
312C4⋊C4—22no—
313C4⋊C4—22no—
314C4⋊C4—24no—
315C4⋊C4—42no—
316C4⋊C4—112no—
317C4⋊C4—112no—
318C4⋊C4—224no—
319C4⋊C4—224no—
320C4⋊C4—224no—
321C4⋊C4—222no—
322C4⋊C4—222no—
323C4⋊C4—222no—
324C4⋊C4—222no—
325C22⋊C4—224no—
326C22⋊C4—224no—
327C22⋊C4—222no—
328C22⋊C4—222no—
329C22⋊C4—222no—
330C22⋊C4—222no—
331C22⋊C4—222no—
332C42—222no—
333C42—222no—
334C42—222no—
335C42D4×D1112yes—
336C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
337C42C23×D1111yescharacteristic
338C11#1868511yescharacteristic, complemented, Sylow
339C23—222no—
340C23#6699011yescharacteristic
341Q8—42no—
342Q8—42no—
343Q8—44no—
344Q8—82no—
345Q8—82no—
346Q8—224no—
347Q8—882no—
348D4—224no—
349D4—444no—
350D4—882no—
351C2×C4—22no—
352C2×C4—24no—
353C2×C4—22no—
354C2×C4—22no—
355C2×C4—44no—
356C2×C4—42no—
357C2×C4—82no—
358C2×C4—222no—
359C2×C4—222no—
360C2×C4—222no—
361C2×C4—444no—
362C2×C4—884no—
363C2×C4#6699011yescharacteristic
364C2×C4#6699012yes—
365C2×C4C2×D4×D1112yes—
366C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
367C8—24no—
368C8—444no—
369C22—22no—
370C22—442no—
371C22—442no—
372C22—442no—
373C22#1062269012yes—
374C22C2×#6699011yescharacteristic
375C4—22no—
376C4—21no—
377C4—21no—
378C4—42no—
379C4—42no—
380C4—82no—
381C4—442no—
382C4—442no—
383C4—442no—
384C4#1062329714yes—
385C2—22no—
386C2—882no—
387C2#1307790712yes—
388C2C2×#1062269011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#494C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082960C2
hypercenterC2×#494D11
hypocenterC11#18685
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079837C2semidirect
3. #13067759C2semidirect
4. #13067754C2semidirect
5. #13067747C2semidirect
6. #13067342C2semidirect
7. #13067077C2semidirect
8. C2×C11×#494C2semidirect
147. C2×#494D11semidirect
338. C11#18685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829602
#130798372
#130677592
#130677542
#130677472
#130673422
#130670772
C2×C11×#4942
#1868511