Finite Group Databasebeta

← #14731628

Subgroups — #14731628

Order 2816.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082949C211yesmaximal, characteristic
2#13079846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067813C212yesmaximal, complemented
5#13067806C212yesmaximal, complemented
6#13067799C212yesmaximal, complemented
7#13067792C212yesmaximal, complemented
8#13067330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C11×#127C2211yescharacteristic
14#10623337—21no—
15#10623337—21no—
16#10623335—22no—
17D4×C22⋊D11—21no—
18D4×C22⋊D11—21no—
19#10623251—22no—
20#10623250—21no—
21#10623250—21no—
22#10623249C2211yescharacteristic
23#10623249C2211yescharacteristic
24#10623248C2211yescharacteristic
25#10623246—21no—
26#10623246—21no—
27#10623244C2211yescharacteristic
28#10623010C2211yescharacteristic
29#10623010C2211yescharacteristic
30C11×#486—22no—
31C11×#486C2212yes—
32C11×#486C2212yescomplemented
33C2×C11×#102—22no—
34C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
35#10622841—21no—
36#10622840—21no—
37#10622707C2212yescomplemented
38#10622703C2212yescomplemented
39#10622702—21no—
40#10622700C2212yescomplemented
41#10622699—21no—
42#10622696C2212yescomplemented
43#10622695—21no—
44#10622693—21no—
45#10622583—21no—
46#10622581—21no—
47#10622539C2211yescharacteristic, complemented
48#10622539C2211yescharacteristic, complemented
49#10622182C2212yes—
50#10622182C2212yescomplemented
51#10622097C2212yescomplemented
52#10622097C2212yescomplemented
53#10622094C2212yescomplemented
54#10622094C2212yescomplemented
55C22×Q8×C11—21no—
56C22×D4×C11—21no—
57C22×D4×C11—21no—
58C22×D4×C11D412yes—
59C22×C22⋊D11—22no—
60C2×#4341—21no—
61C2×#4341—21no—
62C2×D4×D11—21no—
63C2×D4×D11—21no—
64C22×C8×C11—21no—
65C11×C4⋊Q8—21no—
66C11×C4⋊Q8—21no—
67C11×C4⋊Q8—21no—
68C11×C4⋊Q8C2312yes—
69C11×#127—21no—
70C11×#127—21no—
71C11×#127D412yes—
72C11×#127C2311yescharacteristic
73C11×#127C2311yescharacteristic
74C2×C11×C4⋊C4—21no—
75C2×C11×C4⋊C4—21no—
76C2×C42×C11C2311yescharacteristic
77#67006—22no—
78#67006—22no—
79C2×C22⋊Dic11—22no—
80C2×#4326—22no—
81C2×#4325—22no—
82#66993—21no—
83#66993—21no—
84#66992—22no—
85#66992—22no—
86#66992—22no—
87#66992—22no—
88#66992—22no—
89#66992—22no—
90#66992—22no—
91#66992—22no—
92#66991—21no—
93#66991—21no—
94#66991—21no—
95#66991—21no—
96#66990—22no—
97#66990—22no—
98#66990—22no—
99#66990—22no—
100#66989—21no—
101#66989—21no—
102#66988—22no—
103#66988—22no—
104#66988—22no—
105#66988—22no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110#66983D411yescharacteristic
111#66983D411yescharacteristic
112#66982—21no—
113#66982—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116#66977D411yescharacteristic
117#66977D411yescharacteristic
118#66929—21no—
119#66929—21no—
120#66928D411yescharacteristic
121#66928D411yescharacteristic
122C4×D44C2311yescharacteristic
123C4×D44C2311yescharacteristic
124#66925—21no—
125#66925—21no—
126#66923D411yescharacteristic
127#66923D411yescharacteristic
128C4×Dic22C2311yescharacteristic
129C4×Dic22C2311yescharacteristic
130C11×#102—24no—
131C11×#102—24no—
132C4×C8×C11—21no—
133C4×C8×C11C2312yes—
134#66899—22no—
135#66899—22no—
136C22⋊(C11⋊C8)—21no—
137C22⋊(C11⋊C8)—21no—
138#66874—22no—
139#66873—22no—
140#66872—22no—
141#66871—22no—
142C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
143C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
144#66867—21no—
145#66867—21no—
146#18689—111nomaximal, Sylow
147C24×C11—22no—
148C23×D11—22no—
149C2×Q8×C11—22no—
150C2×Q8×C11—41no—
151C2×Q8×C11—82no—
152C2×D4×C11—22no—
153C2×D4×C11—22no—
154C2×D4×C11—22no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—44no—
160C2×D4×C11—82no—
161C2×D4×C11—82no—
162C2×D4×C11C2×D412yes—
163C2×D4×C11C2×D412yes—
164C22×C4×C11—41no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—22no—
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11—22no—
172C2×C22⋊D11—22no—
173C2×C22⋊D11—22no—
174C2×C22⋊D11—21no—
175C2×C22⋊D11—21no—
176C2×C22⋊D11—84no—
177C22×Dic11—22no—
178C22×Dic11—22no—
179C22×Dic11—22no—
180#4341—82no—
181#4341—82no—
182D4×D11—82no—
183D4×D11—82no—
184C2×D44C2×D411yescharacteristic
185C2×D44C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
190C2×C8×C11—22no—
191C2×C8×C11—42no—
192C11×C4⋊C4—22no—
193C11×C4⋊C4—22no—
194C11×C4⋊C4—41no—
195C11×C4⋊C4—41no—
196C42×C11C2×D411yescharacteristic
197C42×C11C2×D411yescharacteristic
198C42×C11C2×D411yescharacteristic
199C42×C11C2411yescharacteristic
200C22⋊Dic11—22no—
201C22⋊Dic11—22no—
202C22⋊Dic11—22no—
203C22⋊Dic11—22no—
204C22⋊Dic11—22no—
205C22⋊Dic11—22no—
206C22⋊Dic11—21no—
207C22⋊Dic11—21no—
208#4326—82no—
209#4325—82no—
210(C2×D11)⋊C4—21no—
211(C2×D11)⋊C4—21no—
212(C2×D11)⋊C4—21no—
213(C2×D11)⋊C4—21no—
214(C2×D11)⋊C4—21no—
215(C2×D11)⋊C4—21no—
216(C2×D11)⋊C4—21no—
217(C2×D11)⋊C4—21no—
218C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
222Dic11⋊C4—21no—
223Dic11⋊C4—21no—
224Dic11⋊C4—21no—
225Dic11⋊C4—21no—
226Dic11⋊C4—21no—
227Dic11⋊C4—21no—
228Dic11⋊C4—21no—
229Dic11⋊C4—21no—
230C4×Dic11—21no—
231C4×Dic11—21no—
232C2×C11⋊C8—22no—
233C2×C11⋊C8—22no—
234#3543—111no—
235#3239—111no—
236#3218—111no—
237C2×#486D1111yescharacteristic, complemented
238#1642—112no—
239#1641—112no—
240#1640—112no—
241#1639—112no—
242#1555—111no—
243#1494—111no—
244#1494—111no—
245C23×C11—22no—
246C23×C11—22no—
247C23×C11—44no—
248C23×C11—82no—
249C23×C11—82no—
250C23×C11#12011yescharacteristic
251C22×D11—21no—
252C22×D11—21no—
253C22×D11—82no—
254C22×D11—82no—
255C22×D11—82no—
256Q8×C11—42no—
257Q8×C11—42no—
258Q8×C11—82no—
259D4×C11—42no—
260D4×C11—42no—
261D4×C11—42no—
262D4×C11—42no—
263D4×C11—42no—
264D4×C11—42no—
265D4×C11—82no—
266D4×C11—82no—
267D4×C11—82no—
268C2×C4×C11—22no—
269C2×C4×C11—22no—
270C2×C4×C11—22no—
271C2×C4×C11—42no—
272C2×C4×C11—82no—
273C2×C4×C11#12011yescharacteristic
274C2×C4×C11#12011yescharacteristic
275C2×C4×C11#12011yescharacteristic
276C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
279C22⋊D11—42no—
280C22⋊D11—42no—
281C22⋊D11—82no—
282C22⋊D11—82no—
283C22⋊D11—82no—
284C22⋊D11—82no—
285C22⋊D11—82no—
286C22⋊D11—82no—
287C2×Dic11—21no—
288C2×Dic11—21no—
289C2×Dic11—21no—
290C2×Dic11—21no—
291C2×Dic11—21no—
292C2×Dic11—21no—
293C2×Dic11—82no—
294C2×Dic11—82no—
295C2×Dic11—82no—
296D44—22no—
297D44—22no—
298C4×D11—42no—
299C4×D11—42no—
300Dic22—22no—
301Dic22—22no—
302C8×C11—42no—
303C11⋊C8—42no—
304C11⋊C8—42no—
305#560—222no—
306#559—111no—
307#550—111no—
308#550—111no—
309#546—221no—
310#546—221no—
311D42—111no—
312D42—221no—
313D42—221no—
314#540—221no—
315#540—221no—
316#535—221no—
317#535—221no—
318#534—222no—
319C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
320C2×#127C2×D1111yescharacteristic
321#529—111no—
322#529—111no—
323#501—221no—
324#497—221no—
325#491—221no—
326#489—221no—
327#486—22no—
328#486C2×D1112yes—
329#486C2×D1112yescomplemented
330#484—221no—
331#481—221no—
332#475—112no—
333#474—112no—
334#462—112no—
335#461—112no—
336#451—221no—
337#448—221no—
338#432—111no—
339#432—111no—
340C2×#102—22no—
341C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
342#331—112no—
343#331—112no—
344Q8⋊C8—112no—
345Q8⋊C8—112no—
346D4⋊C8—112no—
347D4⋊C8—112no—
348C22×C11—21no—
349C22×C11—21no—
350C22×C11—42no—
351C22×C11—42no—
352C22×C11—42no—
353C22×C11—42no—
354C22×C11—42no—
355C22×C11—42no—
356C22×C11—164no—
357C22×C11#45512yes—
358C22×C11C2×#12011yescharacteristic
359C2×D11—41no—
360C2×D11—41no—
361C2×D11—41no—
362C2×D11—41no—
363C2×D11—41no—
364C2×D11—41no—
365C2×D11—164no—
366C4×C11—21no—
367C4×C11—21no—
368C4×C11—21no—
369C4×C11—21no—
370C4×C11—82no—
371C4×C11#57612yes—
372C4×C11#57712yes—
373Dic11—41no—
374Dic11—41no—
375Dic11—41no—
376Dic11—41no—
377Dic11—41no—
378Dic11—41no—
379C2×#41—221no—
380C2×#41—221no—
381C22×Q8—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—221no—
385C22×D4—221no—
386C22×D4—222no—
387C22×D4C22⋊D1112yes—
388C2×Q16—222no—
389C2×SD16—222no—
390C22×C8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8C22×D1112yes—
395#127—21no—
396#127—21no—
397#127—221no—
398#127—221no—
399#127C22⋊D1112yes—
400#127C22×D1111yescharacteristic
401#127C22×D1111yescharacteristic
402#126—221no—
403#126—221no—
404#125—111no—
405#125—111no—
406#124—111no—
407#124—111no—
408#124—221no—
409#124—221no—
410#123—222no—
411#123—222no—
412#123—222no—
413#123—222no—
414#123—221no—
415#123—221no—
416C22⋊Q8—111no—
417C22⋊Q8—111no—
418#121—111no—
419#121—111no—
420#121—221no—
421#121—221no—
422#121—221no—
423#121—221no—
424#121—222no—
425#121—222no—
426#121—222no—
427#121—222no—
428#121—222no—
429#121—222no—
430#121—222no—
431#121—222no—
432#120—222no—
433#120—222no—
434#120—222no—
435#120—222no—
436#120—222no—
437#120—222no—
438C4×Q8—111no—
439C4×Q8—111no—
440C4×D4—111no—
441C4×D4—111no—
442C4×D4—221no—
443C4×D4—221no—
444C4×D4—221no—
445C4×D4—221no—
446C4×D4—221no—
447C4×D4—221no—
448#117—221no—
449#117—221no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—222no—
453C2×C42C22×D1111yescharacteristic
454#107—222no—
455#106—222no—
456C4⋊C8—112no—
457C4⋊C8—112no—
458#103—222no—
459#103—222no—
460#103—222no—
461#102—24no—
462#102—24no—
463#102—222no—
464C22⋊C8—221no—
465C22⋊C8—221no—
466#97—221no—
467#97—221no—
468C4×C8—21no—
469C4×C8C22×D1112yes—
470C2×C11—22no—
471C2×C11—82no—
472C2×C11—82no—
473C2×C11#300811yescharacteristic
474C2×C11#300911yescharacteristic
475C2×C11C2×#45511yescharacteristic
476D11—81no—
477D11—81no—
478C24—22no—
479C24—222no—
480#41—882no—
481#41—882no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—82no—
485C2×Q8—111no—
486C2×Q8—111no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—82no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—111no—
498C2×D4—111no—
499C2×D4—221no—
500C2×D4—221no—
501C2×D4—222no—
502C2×D4—222no—
503C2×D4—222no—
504C2×D4—222no—
505C2×D4—222no—
506C2×D4—222no—
507C2×D4—882no—
508C2×D4—882no—
509C2×D4—884no—
510C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
511C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—222no—
514C22×C4—222no—
515C22×C4—222no—
516C22×C4—221no—
517C22×C4—221no—
518C22×C4D4×D1111yescharacteristic
519C22×C4D4×D1111yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
521Q16—882no—
522SD16—882no—
523C2×C8—22no—
524C2×C8—42no—
525C2×C8—222no—
526C2×C8—222no—
527C4⋊C4—22no—
528C4⋊C4—22no—
529C4⋊C4—41no—
530C4⋊C4—41no—
531C4⋊C4—111no—
532C4⋊C4—111no—
533C4⋊C4—111no—
534C4⋊C4—111no—
535C4⋊C4—221no—
536C4⋊C4—221no—
537C4⋊C4—221no—
538C4⋊C4—221no—
539C4⋊C4—221no—
540C4⋊C4—221no—
541C4⋊C4—221no—
542C4⋊C4—221no—
543C22⋊C4—222no—
544C22⋊C4—222no—
545C22⋊C4—222no—
546C22⋊C4—222no—
547C22⋊C4—222no—
548C22⋊C4—222no—
549C22⋊C4—221no—
550C22⋊C4—221no—
551C22⋊C4—221no—
552C22⋊C4—221no—
553C22⋊C4—221no—
554C22⋊C4—221no—
555C22⋊C4—221no—
556C22⋊C4—221no—
557C22⋊C4—221no—
558C22⋊C4—221no—
559C42—221no—
560C42—221no—
561C42D4×D1111yescharacteristic
562C42D4×D1111yescharacteristic
563C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
564C42C23×D1111yescharacteristic
565C11#1868911yescharacteristic, complemented, Sylow
566C23—22no—
567C23—22no—
568C23—44no—
569C23—82no—
570C23—82no—
571C23—221no—
572C23—221no—
573C23—882no—
574C23—882no—
575C23—882no—
576C23#6699011yescharacteristic
577Q8—42no—
578Q8—42no—
579Q8—82no—
580Q8—222no—
581Q8—222no—
582D4—42no—
583D4—42no—
584D4—42no—
585D4—42no—
586D4—42no—
587D4—42no—
588D4—82no—
589D4—82no—
590D4—82no—
591D4—222no—
592D4—222no—
593D4—442no—
594D4—442no—
595D4—882no—
596D4—882no—
597D4—882no—
598D4—882no—
599D4—882no—
600D4—882no—
601C2×C4—22no—
602C2×C4—22no—
603C2×C4—22no—
604C2×C4—42no—
605C2×C4—82no—
606C2×C4—221no—
607C2×C4—221no—
608C2×C4—221no—
609C2×C4—221no—
610C2×C4—221no—
611C2×C4—221no—
612C2×C4—442no—
613C2×C4—442no—
614C2×C4—882no—
615C2×C4—882no—
616C2×C4—882no—
617C2×C4#6699011yescharacteristic
618C2×C4#6699011yescharacteristic
619C2×C4#6699011yescharacteristic
620C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
621C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
622C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
623C8—42no—
624C8—442no—
625C8—442no—
626C22—21no—
627C22—21no—
628C22—42no—
629C22—42no—
630C22—42no—
631C22—42no—
632C22—42no—
633C22—42no—
634C22—164no—
635C22—441no—
636C22—441no—
637C22—441no—
638C22—441no—
639C22—441no—
640C22—441no—
641C22—1764no—
642C22#1062267412yes—
643C22C2×#6699011yescharacteristic
644C4—21no—
645C4—21no—
646C4—21no—
647C4—21no—
648C4—82no—
649C4—441no—
650C4—441no—
651C4—441no—
652C4—441no—
653C4—441no—
654C4—441no—
655C4#1062328812yes—
656C4#1062329312yes—
657C2—22no—
658C2—82no—
659C2—82no—
660C2—881no—
661C2—881no—
662C2#1307788011yescharacteristic
663C2#1307788911yescharacteristic
664C2C2×#1062267411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#486C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082949C2
hypercenterC2×#486D11
hypocenterC11#18689
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079846C2semidirect
3. #13079643C2semidirect
4. #13067813C2semidirect
5. #13067806C2semidirect
6. #13067799C2semidirect
7. #13067792C2semidirect
8. #13067330C2semidirect
9. #13067077C2semidirect
10. #13067077C2semidirect
11. C2×C11×#486C2semidirect
12. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
32. C11×#486C22semidirect
34. C2×C4×C8×C11C22semidirect
37. #10622707C22semidirect
38. #10622703C22semidirect
40. #10622700C22semidirect
42. #10622696C22semidirect
47. #10622539C22semidirect
48. #10622539C22semidirect
50. #10622182C22semidirect
51. #10622097C22semidirect
52. #10622097C22semidirect
53. #10622094C22semidirect
54. #10622094C22semidirect
237. C2×#486D11semidirect
319. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
329. #486C2×D11semidirect
341. C2×C4×C8C2×D11semidirect
565. C11#18689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829492
#130798462
#130796432
#130678132
#130678062
#130677992
#130677922
#130673302
#130670772
C2×C11×#4862
#1868911