Finite Group Databasebeta

← #14731644

Subgroups — #14731644

Order 2816.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082961C211yesmaximal, characteristic
2#13079850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1645C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q82×C11C2211yescharacteristic
17#10623266—22no—
18#10623265C2211yescharacteristic
19#10623260—21no—
20#10623260—21no—
21#10623257—21no—
22#10623257—21no—
23#10623255—22no—
24D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26#10623113—21no—
27#10623113—21no—
28#10623112—21no—
29#10623112—21no—
30#10623111C2211yescharacteristic
31#10623111C2211yescharacteristic
32#10623110C2211yescharacteristic
33#10623110C2211yescharacteristic
34C11×#487C2211yescharacteristic
35C11×#475C2211yescharacteristic
36C11×#462C2211yescharacteristic
37#10622803—21no—
38#10622799—21no—
39#10622706C2211yescharacteristic
40#10622700C2211yescharacteristic
41#10622696C2211yescharacteristic
42#10622694C2211yescharacteristic
43#10622644C2211yescharacteristic
44#10622633C2211yescharacteristic
45#10622476—21no—
46#10622469—21no—
47#10622459C2211yescharacteristic
48#10622454C2211yescharacteristic
49#10622448C2211yescharacteristic
50#10622448C2211yescharacteristic
51#10622422—21no—
52#10622419—21no—
53D11×#103—22no—
54#10622410—21no—
55#10622408—21no—
56#10622405—22no—
57C4×C8×D11C2211yescharacteristic
58#10622294C2211yescharacteristic
59C11×#333C2211yescharacteristic
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622184C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622121C2211yescharacteristic
66#10622121C2211yescharacteristic
67#10622119C2211yescharacteristic
68#10622119C2211yescharacteristic
69#10622097C2211yescharacteristic
70#10622097C2211yescharacteristic
71C2×#4343—22no—
72C2×Q8×D11—21no—
73C2×Q8×D11D412yes—
74C2×C11×Q16—21no—
75C11×C4⋊Q8—22no—
76C11×C4⋊Q8—21no—
77C11×C4⋊Q8—21no—
78C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C4×Q8×C11—21no—
81C4×Q8×C11—21no—
82C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
84#67000—22no—
85#67000D411yescharacteristic
86#67000D411yescharacteristic
87#66999—22no—
88#66999—22no—
89#66999—21no—
90#66999—21no—
91#66999D411yescharacteristic
92#66999D411yescharacteristic
93#66997—22no—
94#66997—21no—
95#66997D412yes—
96C2×#4326—21no—
97C2×#4325—21no—
98C2×#4314—21no—
99C2×C8×D11—21no—
100#66951—21no—
101#66951—21no—
102#66949—22no—
103#66949—22no—
104#66949—22no—
105#66949—22no—
106#66948—21no—
107#66948—21no—
108#66948D411yescharacteristic
109#66948D411yescharacteristic
110#66947—22no—
111#66947—22no—
112#66947—22no—
113#66947—22no—
114#66947—21no—
115#66947—21no—
116#66945—21no—
117#66945—21no—
118C4⋊C4×D11—21no—
119C4⋊C4×D11—21no—
120C4⋊C4×D11—21no—
121C4⋊C4×D11—21no—
122C4⋊C4×D11—21no—
123C4⋊C4×D11—21no—
124#66943D411yescharacteristic
125#66943D411yescharacteristic
126#66942—22no—
127#66942—22no—
128#66941—21no—
129#66941—21no—
130#66941—21no—
131#66941—21no—
132#66929—22no—
133#66929—22no—
134#66928—22no—
135C4×D44—21no—
136C4×D44—21no—
137C4×D44—21no—
138C4×D44—21no—
139C4×D44C2311yescharacteristic
140C4×D44C2311yescharacteristic
141#66925—22no—
142#66925—21no—
143#66925—21no—
144C42×D11C2311yescharacteristic
145#66923—21no—
146#66923—21no—
147#66922C2311yescharacteristic
148#66922C2311yescharacteristic
149C11×#106—21no—
150C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×#103—22no—
153C11×#103—21no—
154C11×#103—21no—
155C4×C8×C11C2311yescharacteristic
156#66899—21no—
157#66899—22no—
158#66899—21no—
159#66885—21no—
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162#66882—21no—
163#66880—22no—
164#66880—21no—
165#66879—21no—
166#66879—21no—
167C8×Dic11—21no—
168#66874—22no—
169#66874—21no—
170#66873—21no—
171#66872—21no—
172#66871—21no—
173C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176#18690—111nomaximal, Sylow
177C2×Q8×C11—22no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C11C2×D412yes—
182#4343—84no—
183Q8×D11—44no—
184Q8×D11—81no—
185Q8×D11—81no—
186C2×D44—22no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44C2×D411yescharacteristic
190C2×D44C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D11—22no—
192C2×C4×D11—22no—
193C2×C4×D11—22no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—41no—
197C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic22—22no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—41no—
203C2×Dic22C2×D412yes—
204C11×Q16—81no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C11×C4⋊C4—22no—
209C11×C4⋊C4—22no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
217C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
218C42×C11—22no—
219C42×C11—21no—
220C42×C11—21no—
221C42×C11C2411yescharacteristic
222#4326—81no—
223#4325—81no—
224(C2×D11)⋊C4—22no—
225(C2×D11)⋊C4—22no—
226(C2×D11)⋊C4—22no—
227(C2×D11)⋊C4—22no—
228(C2×D11)⋊C4—21no—
229(C2×D11)⋊C4—21no—
230(C2×D11)⋊C4—21no—
231(C2×D11)⋊C4—21no—
232(C2×D11)⋊C4—21no—
233(C2×D11)⋊C4—21no—
234(C2×D11)⋊C4—21no—
235(C2×D11)⋊C4—21no—
236(C2×D11)⋊C4—21no—
237(C2×D11)⋊C4—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—22no—
249Dic11⋊C4—22no—
250Dic11⋊C4—21no—
251Dic11⋊C4—21no—
252Dic11⋊C4—21no—
253Dic11⋊C4—21no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—22no—
256Dic11⋊C4—41no—
257Dic11⋊C4—41no—
258C4×Dic11—22no—
259C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265#4314—81no—
266C8×D11—42no—
267#3544—111no—
268#3239—111no—
269#3218—111no—
270C2×#487—111no—
271#1646—111no—
272#1646—111no—
273#1645—111no—
274#1645D1111yescharacteristic, complemented
275#1644—111no—
276#1644—111no—
277#1643—111no—
278#1643—111no—
279#1558—111no—
280#1494—111no—
281#1494—111no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11#12011yescharacteristic
285Q8×C11—21no—
286Q8×C11—21no—
287Q8×C11—21no—
288Q8×C11—21no—
289Q8×C11—42no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—82no—
293C2×C4×C11—22no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
302C2×Dic11—21no—
303C2×Dic11—21no—
304C2×Dic11—22no—
305C2×Dic11—41no—
306C2×Dic11#12011yescharacteristic
307C2×Dic11#12011yescharacteristic
308C2×Dic11#12011yescharacteristic
309D44—21no—
310D44—21no—
311D44—21no—
312D44—21no—
313D44—42no—
314D44—42no—
315D44—82no—
316C4×D11—22no—
317C4×D11—21no—
318C4×D11—21no—
319C4×D11—21no—
320C4×D11—21no—
321C4×D11—44no—
322C4×D11—41no—
323C4×D11—41no—
324C4×D11—41no—
325C4×D11—41no—
326C4×D11—82no—
327C4×D11—82no—
328C4×D11—82no—
329Dic22—42no—
330Dic22—41no—
331Dic22—41no—
332Dic22—82no—
333Dic22—82no—
334C8×C11—41no—
335C8×C11—41no—
336C8×C11—41no—
337C11⋊C8—41no—
338C11⋊C8—41no—
339C11⋊C8—41no—
340#563—222no—
341Q82C2×D1111yescharacteristic
342#555—111no—
343#554—111no—
344#554—111no—
345#552—221no—
346#552—221no—
347#547—221no—
348#547—221no—
349#544—221no—
350#544—221no—
351#542—221no—
352#542—221no—
353#536—222no—
354C2×C4⋊Q8—111no—
355C2×C4⋊Q8—111no—
356#529—111no—
357#529—111no—
358#501—221no—
359#497—221no—
360#491—221no—
361#489—221no—
362#487—111no—
363#487—111no—
364#487—111no—
365#487—222no—
366#487C2×D1111yescharacteristic
367#484—221no—
368#481—221no—
369#475—111no—
370#475C2×D1111yescharacteristic
371#474—111no—
372#474—111no—
373#462—111no—
374#462C2×D1111yescharacteristic
375#461—111no—
376#461—111no—
377#451—221no—
378#448—221no—
379#432—111no—
380#432—111no—
381C2×#103—222no—
382C2×C4×C8—111no—
383#333—111no—
384#333—111no—
385#333—111no—
386#333C2×D1111yescharacteristic
387Q8⋊C8—111no—
388Q8⋊C8—111no—
389Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
390Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
391D4⋊C8—111no—
392D4⋊C8—111no—
393D4⋊C8—111no—
394D4⋊C8—111no—
395C22×C11C2×#12011yescharacteristic
396C2×D11—21no—
397C2×D11—21no—
398C2×D11—41no—
399C2×D11—41no—
400C2×D11—41no—
401C2×D11—41no—
402C2×D11—41no—
403C2×D11—41no—
404C2×D11#45512yes—
405C4×C11—21no—
406C4×C11—41no—
407C4×C11—41no—
408C4×C11—42no—
409C4×C11—41no—
410C4×C11—41no—
411C4×C11—81no—
412C4×C11#57711yescharacteristic
413C4×C11#57711yescharacteristic
414C4×C11#57811yescharacteristic
415C4×C11#57811yescharacteristic
416Dic11—21no—
417Dic11—21no—
418Dic11—21no—
419Dic11—41no—
420Dic11—41no—
421Dic11—42no—
422Dic11—81no—
423C2×#41—222no—
424C22×Q8—112no—
425C22×Q8—221no—
426C2×Q16—21no—
427C2×Q16—221no—
428C2×SD16—221no—
429C2×SD16—221no—
430C22×C8—221no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—112no—
435C4⋊Q8—111no—
436C4⋊Q8—111no—
437C4⋊Q8—221no—
438C4⋊Q8—221no—
439C4⋊Q8—221no—
440C4⋊Q8—221no—
441C4⋊Q8—221no—
442C4⋊Q8—222no—
443C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
444C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
445#126—222no—
446#126—222no—
447#126—221no—
448#126—221no—
449#125—111no—
450#125—111no—
451#125—221no—
452#125—221no—
453#125—222no—
454#125—222no—
455#124—111no—
456#124—111no—
457#124—222no—
458#124—222no—
459#123—221no—
460#123—221no—
461#123—222no—
462#123—222no—
463#123—222no—
464#123—222no—
465C22⋊Q8—111no—
466C22⋊Q8—111no—
467C22⋊Q8—222no—
468C22⋊Q8—222no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—222no—
471C22⋊Q8—222no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—221no—
474C22⋊Q8—221no—
475#121—111no—
476#121—111no—
477#121—221no—
478#121—221no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
483C4×D4—111no—
484C4×D4—111no—
485C4×D4—221no—
486C4×D4—221no—
487C4×D4—221no—
488C4×D4—221no—
489#117—221no—
490#117—221no—
491#117—222no—
492#117—221no—
493#117—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C42—111no—
501#107—221no—
502#107—221no—
503#106—21no—
504#106—221no—
505C4⋊C8—111no—
506C4⋊C8—111no—
507C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
508C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
509#103—22no—
510#103—21no—
511#103—21no—
512#103—222no—
513#103—221no—
514#103—221no—
515#103—222no—
516#103—222no—
517#103—221no—
518#103—221no—
519#102—221no—
520#102—221no—
521C22⋊C8—221no—
522C22⋊C8—221no—
523#97—221no—
524#97—221no—
525C4×C8—111no—
526C4×C8—221no—
527C4×C8C22×D1111yescharacteristic
528C2×C11#301011yescharacteristic
529C2×C11#301111yescharacteristic
530C2×C11C2×#45511yescharacteristic
531D11—22no—
532D11—81no—
533D11—81no—
534#41—884no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—112no—
538C2×Q8—222no—
539C2×Q8—221no—
540C2×Q8—441no—
541C2×Q8—444no—
542C2×Q8—881no—
543C2×Q8—881no—
544C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
545C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
546C2×Q8D4×D1112yes—
547C2×D4—111no—
548C2×D4—111no—
549C2×D4—221no—
550C2×D4—221no—
551C2×D4—222no—
552C22×C4—111no—
553C22×C4—111no—
554C22×C4—111no—
555C22×C4—222no—
556C22×C4—222no—
557C22×C4—222no—
558C22×C4—221no—
559C22×C4—221no—
560C22×C4—441no—
561Q16—81no—
562Q16—881no—
563SD16—881no—
564SD16—881no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—221no—
569C2×C8—221no—
570C2×C8—221no—
571C2×C8—442no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—111no—
581C4⋊C4—111no—
582C4⋊C4—222no—
583C4⋊C4—222no—
584C4⋊C4—221no—
585C4⋊C4—221no—
586C4⋊C4—221no—
587C4⋊C4—221no—
588C4⋊C4—221no—
589C4⋊C4—221no—
590C4⋊C4—222no—
591C4⋊C4—222no—
592C4⋊C4—222no—
593C4⋊C4—222no—
594C4⋊C4—221no—
595C4⋊C4—221no—
596C4⋊C4—221no—
597C4⋊C4—221no—
598C4⋊C4—441no—
599C4⋊C4—441no—
600C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
601C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
602C22⋊C4—221no—
603C22⋊C4—221no—
604C22⋊C4—221no—
605C22⋊C4—221no—
606C22⋊C4—221no—
607C22⋊C4—221no—
608C22⋊C4—221no—
609C22⋊C4—221no—
610C22⋊C4—222no—
611C22⋊C4—222no—
612C22⋊C4—222no—
613C22⋊C4—222no—
614C22⋊C4—221no—
615C22⋊C4—221no—
616C42—22no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—111no—
620C42—111no—
621C42—111no—
622C42—222no—
623C42C23×D1111yescharacteristic
624C11#1869011yescharacteristic, complemented, Sylow
625C23—111no—
626C23—221no—
627C23—221no—
628Q8—21no—
629Q8—21no—
630Q8—21no—
631Q8—21no—
632Q8—42no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—82no—
636Q8—442no—
637Q8—441no—
638Q8—441no—
639Q8—882no—
640Q8—882no—
641D4—221no—
642D4—221no—
643D4—221no—
644D4—221no—
645D4—442no—
646D4—442no—
647D4—882no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—111no—
655C2×C4—111no—
656C2×C4—111no—
657C2×C4—222no—
658C2×C4—221no—
659C2×C4—221no—
660C2×C4—221no—
661C2×C4—221no—
662C2×C4—221no—
663C2×C4—221no—
664C2×C4—222no—
665C2×C4—444no—
666C2×C4—441no—
667C2×C4—441no—
668C2×C4—441no—
669C2×C4—441no—
670C2×C4—441no—
671C2×C4—882no—
672C2×C4—882no—
673C2×C4—882no—
674C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
675C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
676C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
677C8—41no—
678C8—41no—
679C8—41no—
680C8—441no—
681C8—441no—
682C8—441no—
683C22—112no—
684C22—221no—
685C22—221no—
686C22—441no—
687C22—441no—
688C22—441no—
689C22—441no—
690C22—441no—
691C22—441no—
692C22D11×#12011yescharacteristic
693C4—21no—
694C4—41no—
695C4—41no—
696C4—42no—
697C4—41no—
698C4—41no—
699C4—81no—
700C4—221no—
701C4—221no—
702C4—221no—
703C4—441no—
704C4—441no—
705C4—442no—
706C4—881no—
707C4#1062329311yescharacteristic
708C4#1062329711yescharacteristic
709C4#1062330911yescharacteristic
710C4#1062331011yescharacteristic
711C2—222no—
712C2—881no—
713C2—881no—
714C2#1307789711yescharacteristic
715C2#1307790611yescharacteristic
716C2D11×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1645C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082961C2
hypercenter#1645D11
hypocenterC11#18690
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1645

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079850C2semidirect
3. #13079647C2semidirect
4. D11×#487C2semidirect
5. #13067845C2semidirect
6. #13067841C2semidirect
7. #13067837C2semidirect
8. #13067832C2semidirect
9. #13067828C2semidirect
10. #13067826C2semidirect
11. #13067822C2semidirect
12. #13067340C2semidirect
13. #13067075C2semidirect
14. #13067075C2semidirect
15. C11×#1645C2semidirect
274. #1645D11semidirect
624. C11#18690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829612
#130798502
#130796472
D11×#4872
#130678452
#130678412
#130678372
#130678322
#130678282
#130678262
#130678222
#130673402
#130670752
C11×#16452
#1869011