Finite Group Databasebeta

← #14732156

Subgroups — #14732156

Order 2816.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#554C2211yescharacteristic
17#10623265C2211yescharacteristic
18#10623259C2211yescharacteristic
19#10623256C2211yescharacteristic
20#10623226—21no—
21#10623220—21no—
22#10623178—22no—
23#10623174—22no—
24#10623164—21no—
25#10623159—21no—
26#10623111C2211yescharacteristic
27Q8×D44C2211yescharacteristic
28#10623094—21no—
29#10623093—21no—
30#10623082C2211yescharacteristic
31#10623079C2211yescharacteristic
32#10623044—21no—
33#10623041—21no—
34C11×#487C2211yescharacteristic
35C11×#474C2211yescharacteristic
36C11×#462C2211yescharacteristic
37#10622804—21no—
38#10622800—21no—
39#10622700C2211yescharacteristic
40#10622698C2211yescharacteristic
41#10622696C2211yescharacteristic
42#10622691C2211yescharacteristic
43#10622640C2211yescharacteristic
44#10622628C2211yescharacteristic
45#10622503—21no—
46#10622496—21no—
47#10622456C2211yescharacteristic
48#10622456C2211yescharacteristic
49#10622446C2211yescharacteristic
50D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51#10622430—22no—
52#10622425—22no—
53#10622424—21no—
54#10622413—21no—
55#10622399—21no—
56#10622388—21no—
57#10622307C2211yescharacteristic
58C4×#4313C2211yescharacteristic
59C11×#333C2211yescharacteristic
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622184C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic
66#10622121C2211yescharacteristic
67#10622121C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic
69#10622097C2211yescharacteristic
70#10622097C2211yescharacteristic
71C2×#4343—21no—
72C2×Q8×D11—21no—
73C2×#4339—21no—
74C2×#4339—21no—
75C2×C11×Q16—21no—
76C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C11×#125—21no—
79C11×C22⋊Q8—21no—
80C11×C22⋊Q8—22no—
81C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
82C4×D4×C11—21no—
83C4×D4×C11C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85#67000—22no—
86#67000—21no—
87#67000D411yescharacteristic
88#66999D412yes—
89#66999D411yescharacteristic
90Q8×Dic11D412yes—
91C2×#4325—22no—
92C2×#4325—21no—
93C2×#4325—21no—
94#66993D411yescharacteristic
95#66991—21no—
96#66991D411yescharacteristic
97C2×#4323—21no—
98#66983—22no—
99#66983—22no—
100#66982—22no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102#66979—22no—
103#66977—21no—
104C2×D88—21no—
105C2×D88—21no—
106C2×#4313—21no—
107C2×C8×D11—21no—
108#66951—22no—
109#66951—21no—
110#66950—22no—
111#66950—21no—
112#66950—21no—
113#66950—22no—
114#66949—22no—
115#66948—22no—
116#66948—21no—
117#66948—21no—
118#66948—21no—
119#66948—21no—
120#66948D411yescharacteristic
121#66948D411yescharacteristic
122#66947—22no—
123#66947—21no—
124#66946—22no—
125#66946—21no—
126#66946—21no—
127#66945—21no—
128#66945—21no—
129#66945—21no—
130C4⋊C4×D11—21no—
131#66943—21no—
132#66943D411yescharacteristic
133#66942—22no—
134#66941—22no—
135#66941D411yescharacteristic
136#66940—21no—
137#66938—22no—
138#66938—22no—
139#66938—21no—
140#66937—22no—
141#66937—21no—
142#66936—22no—
143#66936—22no—
144#66927C2311yescharacteristic
145C4×D44—21no—
146C4×D44—21no—
147C4×D44C2311yescharacteristic
148C4×D44C2311yescharacteristic
149#66925—21no—
150C42×D11C2311yescharacteristic
151#66922—21no—
152#66922C2311yescharacteristic
153C11×#107—21no—
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C11×#103—22no—
157C11×#103—21no—
158C11×#102—21no—
159C4×C8×C11C2311yescharacteristic
160#66899—21no—
161#66885—21no—
162#66885—21no—
163#66885—22no—
164(C2×D11)⋊C8—21no—
165#66879—21no—
166Dic11⋊C8—21no—
167C8×Dic11—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66873—21no—
171#66871—21no—
172#66871—22no—
173C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176#18740—111nomaximal, Sylow
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C11C2×D412yes—
180C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11—22no—
182C22×C4×C11—21no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—21no—
185C2×C22⋊D11—21no—
186C2×C22⋊D11—21no—
187#4343—81no—
188#4343—81no—
189Q8×D11—81no—
190Q8×D11—81no—
191#4339—81no—
192#4339—81no—
193#4339—81no—
194#4339—81no—
195C2×D44—22no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—41no—
202C2×D44C2×D411yescharacteristic
203C2×D44C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D11—22no—
205C2×C4×D11—22no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—41no—
209C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic22—22no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C11×Q16—81no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C11×C4⋊C4—22no—
220C11×C4⋊C4—22no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
227C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
228C11×C22⋊C4—22no—
229C11×C22⋊C4—21no—
230C42×C11—21no—
231C42×C11C2411yescharacteristic
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—21no—
234#4325—44no—
235#4325—81no—
236#4325—81no—
237#4323—81no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—21no—
242(C2×D11)⋊C4—21no—
243(C2×D11)⋊C4—21no—
244(C2×D11)⋊C4—21no—
245(C2×D11)⋊C4—21no—
246(C2×D11)⋊C4—22no—
247(C2×D11)⋊C4—21no—
248(C2×D11)⋊C4—21no—
249(C2×D11)⋊C4—41no—
250(C2×D11)⋊C4—41no—
251C4⋊Dic11—22no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—22no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic11C2×D412yes—
257C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
258Dic11⋊C4—22no—
259Dic11⋊C4—21no—
260Dic11⋊C4—21no—
261Dic11⋊C4—22no—
262Dic11⋊C4—21no—
263C4×Dic11—22no—
264C4×Dic11—22no—
265C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271D88—81no—
272D88—81no—
273#4313—42no—
274C8×D11—81no—
275#3547—111no—
276#3245—111no—
277#3212—111no—
278#3182—111no—
279#1649—111no—
280#1647—111no—
281#1646—111no—
282#1644D1111yescharacteristic, complemented
283#1627—111no—
284#1625—111no—
285#1624—111no—
286#1622—111no—
287#1542—111no—
288#1484—111no—
289#1483—111no—
290C23×C11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11#12011yescharacteristic
295Q8×C11—21no—
296Q8×C11—21no—
297Q8×C11—42no—
298Q8×C11—41no—
299Q8×C11—41no—
300D4×C11—21no—
301D4×C11—21no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—82no—
310C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D11—81no—
314C22⋊D11—81no—
315C22⋊D11—81no—
316C22⋊D11—82no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—22no—
320C2×Dic11#12011yescharacteristic
321C2×Dic11#12011yescharacteristic
322C2×Dic11#12011yescharacteristic
323D44—21no—
324D44—21no—
325D44—21no—
326D44—21no—
327D44—42no—
328D44—41no—
329D44—41no—
330D44—41no—
331D44—41no—
332D44—81no—
333D44—81no—
334D44—82no—
335D44—82no—
336C4×D11—21no—
337C4×D11—21no—
338C4×D11—21no—
339C4×D11—21no—
340C4×D11—41no—
341C4×D11—41no—
342C4×D11—41no—
343C4×D11—41no—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—82no—
346C4×D11—82no—
347C4×D11—82no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350Dic22—81no—
351Dic22—82no—
352C8×C11—41no—
353C8×C11—41no—
354C8×C11—41no—
355C11⋊C8—22no—
356C11⋊C8—41no—
357C11⋊C8—41no—
358#562—222no—
359#555—111no—
360#555—221no—
361#554C2×D1111yescharacteristic
362#553—221no—
363#552—221no—
364D4×Q8—111no—
365#548—221no—
366#547—111no—
367#544—221no—
368#542—222no—
369#540—221no—
370#537—221no—
371#536—221no—
372#533—111no—
373#532—111no—
374#532—111no—
375#529—111no—
376#500—111no—
377#495—221no—
378#492—111no—
379#488—221no—
380#487C2×D1111yescharacteristic
381#486—111no—
382#474—111no—
383#474—221no—
384#474C2×D1111yescharacteristic
385#468—222no—
386#466—221no—
387#466—221no—
388#462C2×D1111yescharacteristic
389#461—111no—
390#460—111no—
391#459—111no—
392#459—111no—
393#459—111no—
394#459—221no—
395#452—221no—
396#449—221no—
397#440—222no—
398#431—111no—
399C2×C4⋊C8—111no—
400C4×M16—111no—
401#333—111no—
402#333C2×D1111yescharacteristic
403#332—111no—
404#332—111no—
405Q8⋊C8—111no—
406Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
407D4⋊C8—111no—
408D4⋊C8—111no—
409D4⋊C8—111no—
410D4⋊C8—111no—
411D4⋊C8—111no—
412D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11C2×#12011yescharacteristic
417C2×D11—21no—
418C2×D11—21no—
419C2×D11—21no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C4×C11—21no—
430C4×C11—41no—
431C4×C11—41no—
432C4×C11—41no—
433C4×C11—42no—
434C4×C11—81no—
435C4×C11#57611yescharacteristic
436C4×C11#57611yescharacteristic
437C4×C11#57711yescharacteristic
438C4×C11#57811yescharacteristic
439Dic11—21no—
440Dic11—21no—
441Dic11—21no—
442Dic11—42no—
443Dic11—41no—
444Dic11—41no—
445C2×#41—221no—
446C2×#41—221no—
447C2×#41—221no—
448C22×Q8—221no—
449C2×Q16—21no—
450C2×SD16—222no—
451C2×SD16—221no—
452C2×SD16—221no—
453C2×D8—221no—
454C2×D8—221no—
455C2×D8—221no—
456C2×M16—221no—
457C22×C8—221no—
458C4⋊Q8—111no—
459C4⋊Q8—111no—
460C4⋊Q8—221no—
461C4⋊Q8—222no—
462C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
463C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
464#127—111no—
465#127—111no—
466#126—221no—
467#126—222no—
468#125—21no—
469#125—111no—
470#125—221no—
471#125—222no—
472#124—111no—
473#124—221no—
474#124—221no—
475#124—222no—
476#124—222no—
477#124—222no—
478#123—222no—
479#123—222no—
480#123—221no—
481#123—222no—
482#123—222no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—111no—
486C22⋊Q8—112no—
487C22⋊Q8—222no—
488C22⋊Q8—221no—
489C22⋊Q8—222no—
490C22⋊Q8—222no—
491C22⋊Q8—221no—
492C22⋊Q8—221no—
493#121—111no—
494#121—111no—
495#121—111no—
496#121—221no—
497#121—222no—
498#121—221no—
499#121—221no—
500#121—222no—
501#121—222no—
502#121—222no—
503#121—221no—
504#121—221no—
505#121—221no—
506C4×Q8—112no—
507C4×Q8—221no—
508C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
509C4×D4—21no—
510C4×D4—111no—
511C4×D4—111no—
512C4×D4—221no—
513C4×D4—221no—
514C4×D4—221no—
515C4×D4—221no—
516C4×D4—221no—
517C4×D4—222no—
518C4×D4C22×D1111yescharacteristic
519#117—221no—
520#117—221no—
521#117—221no—
522#117—221no—
523#117—222no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C42—111no—
527#107—21no—
528#107—222no—
529#107—221no—
530C4⋊C8—111no—
531C4⋊C8—111no—
532C4⋊C8—221no—
533C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
534C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
535#103—22no—
536#103—21no—
537#103—221no—
538#102—21no—
539#102—221no—
540#102—222no—
541#102—221no—
542#102—221no—
543#102—221no—
544#102—221no—
545C22⋊C8—221no—
546#97—221no—
547C4×C8—111no—
548C4×C8—221no—
549C4×C8C22×D1111yescharacteristic
550C2×C11—81no—
551C2×C11#300811yescharacteristic
552C2×C11#301311yescharacteristic
553C2×C11#301811yescharacteristic
554D11—41no—
555D11—81no—
556D11—81no—
557D11—161no—
558#41—881no—
559#41—881no—
560#41—881no—
561#41—881no—
562#41—881no—
563#41—881no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—222no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—881no—
569C2×Q8—881no—
570C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
571C2×Q8D4×D1112yes—
572C2×D4—111no—
573C2×D4—111no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—222no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—222no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—441no—
585C2×D4D4×D1111yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—111no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—222no—
592C22×C4—222no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—441no—
596Q16—81no—
597SD16—444no—
598SD16—881no—
599SD16—881no—
600D8—881no—
601D8—881no—
602D8—881no—
603M16—442no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—881no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—111no—
619C4⋊C4—111no—
620C4⋊C4—112no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—222no—
626C4⋊C4—222no—
627C4⋊C4—222no—
628C4⋊C4—222no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
631C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—221no—
635C22⋊C4—221no—
636C22⋊C4—221no—
637C22⋊C4—221no—
638C22⋊C4—222no—
639C22⋊C4—221no—
640C22⋊C4—222no—
641C22⋊C4—222no—
642C22⋊C4—222no—
643C22⋊C4—221no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—221no—
646C22⋊C4—221no—
647C22⋊C4—441no—
648C22⋊C4—441no—
649C42—21no—
650C42—111no—
651C42—111no—
652C42—111no—
653C42—222no—
654C42—222no—
655C42C23×D1111yescharacteristic
656C11#1874011yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—21no—
658C23—111no—
659C23—221no—
660C23—221no—
661C23—441no—
662Q8—21no—
663Q8—21no—
664Q8—42no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—441no—
668Q8—441no—
669Q8—881no—
670Q8—882no—
671D4—21no—
672D4—21no—
673D4—221no—
674D4—221no—
675D4—221no—
676D4—221no—
677D4—442no—
678D4—441no—
679D4—441no—
680D4—441no—
681D4—441no—
682D4—881no—
683D4—881no—
684D4—882no—
685D4—882no—
686D4—881no—
687D4—881no—
688D4—881no—
689D4—882no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—82no—
698C2×C4—111no—
699C2×C4—111no—
700C2×C4—111no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—221no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—221no—
707C2×C4—222no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—882no—
714C2×C4—882no—
715C2×C4—882no—
716C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—222no—
723C8—441no—
724C8—441no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—221no—
729C22—221no—
730C22—221no—
731C22—441no—
732C22—441no—
733C22—441no—
734C22—441no—
735C22—441no—
736C22—441no—
737C22—881no—
738C22—881no—
739C22—881no—
740C22D11×#12011yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—221no—
748C4—221no—
749C4—221no—
750C4—441no—
751C4—442no—
752C4—441no—
753C4#1062329711yescharacteristic
754C4#1062330011yescharacteristic
755C4#1062330511yescharacteristic
756C4#1062330911yescharacteristic
757C2—81no—
758C2—441no—
759C2—881no—
760C2—881no—
761C2—1761no—
762C2#1307788111yescharacteristic
763C2#1307793211yescharacteristic
764C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1644C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1644D11
hypocenterC11#18740
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083006C2semidirect
2. #13079925C2semidirect
3. #13079597C2semidirect
4. #13079337C2semidirect
5. #13067863C2semidirect
6. #13067850C2semidirect
7. #13067841C2semidirect
8. #13067721C2semidirect
9. #13067708C2semidirect
10. #13067700C2semidirect
11. #13067688C2semidirect
12. #13067270C2semidirect
13. #13067031C2semidirect
14. #13067028C2semidirect
15. C11×#1644C2semidirect
282. #1644D11semidirect
656. C11#18740semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830062
#130799252
#130795972
#130793372
#130678632
#130678502
#130678412
#130677212
#130677082
#130677002
#130676882
#130672702
#130670312
#130670282
C11×#16442
#1874011