Finite Group Databasebeta

← #14732186

Subgroups — #14732186

Order 2816.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#559C2211yescharacteristic
17#10623256C2211yescharacteristic
18#10623249C2211yescharacteristic
19#10623247C2211yescharacteristic
20#10623213—21no—
21#10623212—21no—
22#10623208—21no—
23#10623206—21no—
24#10623198—22no—
25#10623196—22no—
26#10623111C2211yescharacteristic
27#10623109C2211yescharacteristic
28Q8×D44C2211yescharacteristic
29#10623101C2211yescharacteristic
30#10623093—21no—
31#10623092—21no—
32#10623086—21no—
33#10623074—21no—
34C11×#486C2211yescharacteristic
35C11×#475C2211yescharacteristic
36C11×#462C2211yescharacteristic
37#10622804—21no—
38#10622800—21no—
39#10622707C2211yescharacteristic
40#10622696C2211yescharacteristic
41#10622692C2211yescharacteristic
42#10622686C2211yescharacteristic
43#10622640C2211yescharacteristic
44#10622640C2211yescharacteristic
45#10622483—21no—
46#10622477—21no—
47#10622461C2211yescharacteristic
48#10622456C2211yescharacteristic
49#10622446C2211yescharacteristic
50D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51#10622431—21no—
52#10622424—21no—
53#10622420—21no—
54#10622413—21no—
55#10622398—22no—
56#10622395—22no—
57#10622307C2211yescharacteristic
58C4×#4313C2211yescharacteristic
59C11×#331C2211yescharacteristic
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622182C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic
66#10622122C2211yescharacteristic
67#10622121C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic
69#10622097C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic
71C2×#4343—21no—
72C2×Q8×D11—21no—
73C2×#4341—21no—
74C2×#4341—21no—
75C2×C11×Q16—21no—
76C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C11×#127C2311yescharacteristic
78C11×#124—21no—
79C11×#124—21no—
80C11×#123—22no—
81C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
83C4×D4×C11—21no—
84C4×D4×C11—21no—
85#67000—21no—
86#67000D411yescharacteristic
87#66999D411yescharacteristic
88#66999D411yescharacteristic
89Q8×Dic11—21no—
90#66997D411yescharacteristic
91C2×#4325—21no—
92C2×#4325—21no—
93C2×#4325—21no—
94#66993—21no—
95#66992—22no—
96#66991—21no—
97#66991—21no—
98#66991D412yes—
99#66989—21no—
100D4×Dic11—21no—
101D4×Dic11—21no—
102D4×Dic11D412yes—
103C2×#4323—22no—
104#66983—22no—
105#66982—22no—
106C2×C4⋊Dic11—22no—
107#66977—22no—
108C2×D88—21no—
109C2×#4314—21no—
110C2×#4313—21no—
111C2×C8×D11—21no—
112#66951—21no—
113#66950—21no—
114#66950—22no—
115#66950D411yescharacteristic
116#66949—21no—
117#66948—21no—
118#66948—21no—
119#66948D411yescharacteristic
120#66947—21no—
121#66946—21no—
122#66946—21no—
123#66943—21no—
124#66943—22no—
125#66943D411yescharacteristic
126#66942—21no—
127#66941D411yescharacteristic
128#66939—22no—
129#66939—22no—
130#66938—22no—
131#66938—22no—
132#66937—22no—
133#66936—22no—
134#66936—22no—
135(C22⋊D11)⋊C4—22no—
136#66932—22no—
137#66931—22no—
138#66931—22no—
139#66931—22no—
140#66927C2311yescharacteristic
141C4×D44—21no—
142C4×D44—21no—
143C4×D44C2311yescharacteristic
144#66925—21no—
145#66925—21no—
146C42×D11C2311yescharacteristic
147#66922—21no—
148#66922—21no—
149#66922C2311yescharacteristic
150C4×Dic22—21no—
151C4×Dic22—21no—
152C4×Dic22C2311yescharacteristic
153C11×#106—21no—
154C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C11×#103—21no—
157C11×#103—21no—
158C11×#102—22no—
159C4×C8×C11C2311yescharacteristic
160#66899—21no—
161#66885—21no—
162#66885—21no—
163#66885—22no—
164(C2×D11)⋊C8—21no—
165#66879—21no—
166Dic11⋊C8—21no—
167C8×Dic11—21no—
168#66874—21no—
169#66873—21no—
170#66873—21no—
171#66872—21no—
172#66872—22no—
173C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176#18742—111nomaximal, Sylow
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11C2×D412yes—
183C22×C4×C11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C22×Dic11—22no—
188C22×Dic11—22no—
189#4343—81no—
190#4343—81no—
191Q8×D11—81no—
192Q8×D11—81no—
193#4341—81no—
194#4341—81no—
195#4341—81no—
196#4341—81no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—41no—
202C2×D44C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D11—22no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—41no—
206C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic22—22no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
213C11×Q16—81no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
222C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C42×C11—21no—
227C42×C11—21no—
228C42×C11C2411yescharacteristic
229C22⋊Dic11—22no—
230C22⋊Dic11—22no—
231C22⋊Dic11—22no—
232#4325—81no—
233#4325—81no—
234#4325—81no—
235#4323—44no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—21no—
238(C2×D11)⋊C4—21no—
239(C2×D11)⋊C4—21no—
240(C2×D11)⋊C4—21no—
241(C2×D11)⋊C4—21no—
242(C2×D11)⋊C4—21no—
243(C2×D11)⋊C4—21no—
244(C2×D11)⋊C4—41no—
245(C2×D11)⋊C4—41no—
246C4⋊Dic11—22no—
247C4⋊Dic11—22no—
248C4⋊Dic11—22no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic11C2×D412yes—
254C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
255Dic11⋊C4—22no—
256Dic11⋊C4—21no—
257Dic11⋊C4—21no—
258Dic11⋊C4—21no—
259Dic11⋊C4—21no—
260Dic11⋊C4—21no—
261Dic11⋊C4—21no—
262Dic11⋊C4—21no—
263C4×Dic11—22no—
264C4×Dic11—21no—
265C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271D88—81no—
272#4314—81no—
273#4313—42no—
274C8×D11—81no—
275#3554—111no—
276#3246—111no—
277#3212—111no—
278#3184—111no—
279#1653—111no—
280#1651—111no—
281#1642—111no—
282#1640D1111yescharacteristic, complemented
283#1627—111no—
284#1626—111no—
285#1621—111no—
286#1620—111no—
287#1540—111no—
288#1485—111no—
289#1483—111no—
290C23×C11—22no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11#12011yescharacteristic
294Q8×C11—21no—
295Q8×C11—21no—
296Q8×C11—21no—
297Q8×C11—21no—
298Q8×C11—41no—
299Q8×C11—41no—
300D4×C11—42no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—82no—
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D11—82no—
315C22⋊D11—82no—
316C22⋊D11—82no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—22no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—82no—
322C2×Dic11—82no—
323C2×Dic11#12011yescharacteristic
324C2×Dic11#12011yescharacteristic
325C2×Dic11#12011yescharacteristic
326D44—21no—
327D44—21no—
328D44—42no—
329D44—41no—
330D44—41no—
331D44—41no—
332D44—41no—
333D44—81no—
334D44—82no—
335C4×D11—21no—
336C4×D11—21no—
337C4×D11—21no—
338C4×D11—21no—
339C4×D11—41no—
340C4×D11—41no—
341C4×D11—41no—
342C4×D11—82no—
343C4×D11—82no—
344Dic22—21no—
345Dic22—21no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—81no—
349Dic22—82no—
350C8×C11—41no—
351C8×C11—41no—
352C8×C11—41no—
353C11⋊C8—22no—
354C11⋊C8—41no—
355C11⋊C8—41no—
356#562—222no—
357#559—221no—
358#559C2×D1111yescharacteristic
359#557—111no—
360#554—221no—
361#550—111no—
362D4×Q8—111no—
363#548—221no—
364#547—221no—
365#542—221no—
366#542—221no—
367#540—221no—
368#539—222no—
369#536—221no—
370#533—111no—
371#532—111no—
372#532—111no—
373#529—111no—
374#498—111no—
375#495—221no—
376#493—111no—
377#488—221no—
378#486—111no—
379#486C2×D1111yescharacteristic
380#476—221no—
381#475—111no—
382#475C2×D1111yescharacteristic
383#469—222no—
384#465—221no—
385#465—221no—
386#462C2×D1111yescharacteristic
387#461—111no—
388#461—221no—
389#460—111no—
390#460—111no—
391#460—111no—
392#459—111no—
393#452—221no—
394#449—221no—
395#442—222no—
396#431—111no—
397C2×C4⋊C8—111no—
398C4×M16—111no—
399#332—111no—
400#332—111no—
401#331—111no—
402#331C2×D1111yescharacteristic
403Q8⋊C8—111no—
404Q8⋊C8—111no—
405Q8⋊C8—111no—
406Q8⋊C8—111no—
407Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
408Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
409D4⋊C8—111no—
410D4⋊C8—111no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11C2×#12011yescharacteristic
415C2×D11—21no—
416C2×D11—21no—
417C2×D11—21no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—41no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C4×C11—21no—
425C4×C11—41no—
426C4×C11—41no—
427C4×C11—41no—
428C4×C11—41no—
429C4×C11—81no—
430C4×C11#57611yescharacteristic
431C4×C11#57711yescharacteristic
432C4×C11#57711yescharacteristic
433C4×C11#57711yescharacteristic
434Dic11—21no—
435Dic11—21no—
436Dic11—21no—
437Dic11—41no—
438Dic11—42no—
439Dic11—41no—
440Dic11—41no—
441C2×#41—221no—
442C2×#41—221no—
443C2×#41—221no—
444C22×Q8—221no—
445C2×Q16—21no—
446C2×SD16—221no—
447C2×SD16—221no—
448C2×SD16—221no—
449C2×SD16—221no—
450C2×D8—221no—
451C2×D8—222no—
452C2×M16—221no—
453C22×C8—221no—
454C4⋊Q8—111no—
455C4⋊Q8—111no—
456C4⋊Q8—111no—
457C4⋊Q8—221no—
458C4⋊Q8—221no—
459C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
460#127—111no—
461#127—221no—
462#127C22×D1111yescharacteristic
463#126—221no—
464#126—222no—
465#125—111no—
466#125—221no—
467#125—222no—
468#125—221no—
469#124—21no—
470#124—21no—
471#124—111no—
472#124—221no—
473#124—221no—
474#124—222no—
475#124—222no—
476#123—22no—
477#123—222no—
478#123—222no—
479#123—222no—
480#123—222no—
481#123—221no—
482#123—222no—
483C22⋊Q8—111no—
484C22⋊Q8—111no—
485C22⋊Q8—111no—
486C22⋊Q8—222no—
487C22⋊Q8—222no—
488C22⋊Q8—222no—
489C22⋊Q8—222no—
490C22⋊Q8—221no—
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—221no—
493#121—112no—
494#121—111no—
495#121—222no—
496#121—221no—
497#121—222no—
498#121—221no—
499#121—222no—
500#121—221no—
501#121—221no—
502C4×Q8—111no—
503C4×Q8—221no—
504C4×Q8—221no—
505C4×Q8—221no—
506C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
507C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—112no—
511C4×D4—111no—
512C4×D4—221no—
513C4×D4—221no—
514C4×D4—221no—
515C4×D4—221no—
516C4×D4—221no—
517C4×D4—222no—
518C4×D4—221no—
519#117—221no—
520#117—221no—
521C2×C4⋊C4—222no—
522C2×C42—111no—
523#106—21no—
524#106—222no—
525#106—221no—
526C4⋊C8—111no—
527C4⋊C8—111no—
528C4⋊C8—221no—
529C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
530C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
531#103—21no—
532#103—21no—
533#103—221no—
534#103—221no—
535#102—22no—
536#102—222no—
537#102—221no—
538#102—221no—
539#102—221no—
540#102—221no—
541C22⋊C8—221no—
542#97—221no—
543C4×C8—111no—
544C4×C8—221no—
545C4×C8C22×D1111yescharacteristic
546C2×C11—82no—
547C2×C11#301011yescharacteristic
548C2×C11#301211yescharacteristic
549C2×C11#301811yescharacteristic
550D11—41no—
551D11—81no—
552D11—161no—
553#41—881no—
554#41—881no—
555#41—881no—
556#41—881no—
557#41—881no—
558#41—881no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—111no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—222no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—881no—
565C2×Q8—881no—
566C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
567C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—111no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—222no—
573C2×D4—222no—
574C2×D4—222no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—441no—
579C2×D4D4×D1112yes—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—222no—
585C22×C4—222no—
586C22×C4—222no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—441no—
589Q16—81no—
590SD16—881no—
591SD16—881no—
592SD16—881no—
593SD16—881no—
594D8—444no—
595D8—881no—
596M16—442no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—881no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—111no—
609C4⋊C4—112no—
610C4⋊C4—111no—
611C4⋊C4—221no—
612C4⋊C4—221no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—222no—
620C4⋊C4—222no—
621C4⋊C4—222no—
622C4⋊C4—222no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
626C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—221no—
631C22⋊C4—221no—
632C22⋊C4—221no—
633C22⋊C4—221no—
634C22⋊C4—221no—
635C22⋊C4—221no—
636C22⋊C4—222no—
637C22⋊C4—222no—
638C22⋊C4—222no—
639C22⋊C4—222no—
640C22⋊C4—221no—
641C22⋊C4—441no—
642C22⋊C4—441no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—111no—
646C42—111no—
647C42—111no—
648C42—222no—
649C42—221no—
650C42C23×D1111yescharacteristic
651C11#1874211yescharacteristic, complemented, Sylow
652C23—22no—
653C23—111no—
654C23—221no—
655C23—441no—
656Q8—21no—
657Q8—21no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—221no—
663Q8—221no—
664Q8—441no—
665Q8—441no—
666Q8—881no—
667Q8—882no—
668D4—42no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—221no—
674D4—221no—
675D4—442no—
676D4—441no—
677D4—441no—
678D4—441no—
679D4—441no—
680D4—881no—
681D4—882no—
682D4—882no—
683D4—882no—
684D4—882no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—82no—
691C2×C4—111no—
692C2×C4—111no—
693C2×C4—111no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—222no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—882no—
706C2×C4—882no—
707C2×C4—882no—
708C2×C4—882no—
709C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—222no—
716C8—441no—
717C8—441no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—221no—
722C22—221no—
723C22—221no—
724C22—441no—
725C22—441no—
726C22—441no—
727C22—881no—
728C22—881no—
729C22—881no—
730C22D11×#12011yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—221no—
738C4—221no—
739C4—221no—
740C4—441no—
741C4—441no—
742C4—442no—
743C4—441no—
744C4#1062330011yescharacteristic
745C4#1062330111yescharacteristic
746C4#1062330611yescharacteristic
747C4#1062330911yescharacteristic
748C2—82no—
749C2—441no—
750C2—881no—
751C2—1761no—
752C2#1307789911yescharacteristic
753C2#1307792411yescharacteristic
754C2#1307796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1640C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1640D11
hypocenterC11#18742
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083075C2semidirect
2. #13079931C2semidirect
3. #13079597C2semidirect
4. #13079353C2semidirect
5. #13067891C2semidirect
6. #13067878C2semidirect
7. #13067813C2semidirect
8. #13067721C2semidirect
9. #13067715C2semidirect
10. #13067682C2semidirect
11. #13067675C2semidirect
12. #13067262C2semidirect
13. #13067035C2semidirect
14. #13067028C2semidirect
15. C11×#1640C2semidirect
282. #1640D11semidirect
651. C11#18742semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830752
#130799312
#130795972
#130793532
#130678912
#130678782
#130678132
#130677212
#130677152
#130676822
#130676752
#130672622
#130670352
#130670282
C11×#16402
#1874211