Finite Group Databasebeta

← #14732232

Subgroups — #14732232

Order 2816.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083098C211yesmaximal, characteristic
2#13079961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079797C211yesmaximal, characteristic
4#13079357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067027C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1542C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#533C2211yescharacteristic
17#10623263C2211yescharacteristic
18#10623261C2211yescharacteristic
19#10623253C2211yescharacteristic
20#10623252C2211yescharacteristic
21#10623228—21no—
22#10623220—21no—
23#10623177—22no—
24#10623174—21no—
25#10623156—21no—
26#10623114—22no—
27#10623100—21no—
28#10623099—21no—
29#10623064—21no—
30#10623060—21no—
31#10623010C2211yescharacteristic
32#10623001C2211yescharacteristic
33#10623001C2211yescharacteristic
34C11×#431C2211yescharacteristic
35C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36#10622729—21no—
37#10622729—21no—
38#10622706C2211yescharacteristic
39#10622705C2211yescharacteristic
40#10622694C2211yescharacteristic
41#10622692C2211yescharacteristic
42#10622665—22no—
43#10622643—22no—
44C4×#4318C2211yescharacteristic
45#10622464C2211yescharacteristic
46#10622463—21no—
47#10622463C2211yescharacteristic
48#10622463C2211yescharacteristic
49#10622463C2211yescharacteristic
50#10622462—21no—
51#10622462C2211yescharacteristic
52#10622462C2211yescharacteristic
53#10622459C2211yescharacteristic
54#10622455C2211yescharacteristic
55#10622350—21no—
56#10622336—21no—
57#10622310—21no—
58#10622296—21no—
59C11×#333C2211yescharacteristic
60C11×#333C2211yescharacteristic
61C11×#332C2211yescharacteristic
62C11×#332C2211yescharacteristic
63#10622122C2211yescharacteristic
64#10622122C2211yescharacteristic
65#10622122C2211yescharacteristic
66#10622122C2211yescharacteristic
67#10622122C2211yescharacteristic
68#10622122C2211yescharacteristic
69#10622121C2211yescharacteristic
70#10622121C2211yescharacteristic
71C22×C8×C11—21no—
72C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
73C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
74C11×#125—21no—
75C11×C22⋊Q8—21no—
76C11×C22⋊Q8D412yes—
77C4×Q8×C11—21no—
78C4×Q8×C11D412yes—
79C11×#117—21no—
80C2×C42×C11C2311yescharacteristic
81#67000—21no—
82#66999—22no—
83Q8×Dic11—21no—
84Q8×Dic11—21no—
85#66997—22no—
86#66997—21no—
87C2×#4326—22no—
88#66983D411yescharacteristic
89#66982—21no—
90C4×C22⋊D11—21no—
91#66979—21no—
92#66979—21no—
93#66977—21no—
94#66977—21no—
95#66977—21no—
96#66977D411yescharacteristic
97#66977D411yescharacteristic
98#66977D411yescharacteristic
99C2×#4318—21no—
100C2×Dic44—21no—
101C2×Dic44—21no—
102#66951—22no—
103#66951—22no—
104#66951—22no—
105#66950—22no—
106#66950—21no—
107#66950—21no—
108#66949—22no—
109#66946—21no—
110#66945—21no—
111C4⋊C4×D11—21no—
112#66943—22no—
113#66943—22no—
114#66943—21no—
115#66943—21no—
116#66942—22no—
117#66942—22no—
118#66941—22no—
119#66941—21no—
120#66941—21no—
121#66940—21no—
122#66940—21no—
123#66940—21no—
124#66938—22no—
125#66936—22no—
126#66932—22no—
127#66932—22no—
128#66929—22no—
129#66929—21no—
130#66928D411yescharacteristic
131C4×D44C2311yescharacteristic
132#66925—22no—
133#66925—21no—
134#66923—22no—
135#66923—21no—
136#66923—21no—
137#66923D411yescharacteristic
138#66922D411yescharacteristic
139#66922D411yescharacteristic
140#66922C2311yescharacteristic
141#66922C2311yescharacteristic
142C4×Dic22—22no—
143C4×Dic22—21no—
144C4×Dic22—21no—
145C4×Dic22—21no—
146C4×Dic22C2311yescharacteristic
147C4×Dic22C2311yescharacteristic
148C4×Dic22C2311yescharacteristic
149C11×C4⋊C8—21no—
150C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×C22⋊C8—21no—
155C4×C8×C11—21no—
156#66899—22no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159#66882—21no—
160#66882—21no—
161#66882—21no—
162#66882—21no—
163#66881—21no—
164#66881—21no—
165#66880—21no—
166#66880—21no—
167#66880—21no—
168#66880—21no—
169#66880—21no—
170#66880—21no—
171#66874—22no—
172#66872—22no—
173#66867—21no—
174C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176#18745—111nomaximal, Sylow
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11C2×D412yes—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—21no—
183C2×D44C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D11—22no—
185C2×C4×D11—21no—
186C2×Dic22—22no—
187C2×Dic22—21no—
188C2×Dic22—21no—
189C2×Dic22—21no—
190C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
193C2×C8×C11—21no—
194C2×C8×C11—21no—
195C2×C8×C11—21no—
196C2×C8×C11—21no—
197C2×C8×C11—81no—
198C11×C4⋊C4—22no—
199C11×C4⋊C4—22no—
200C11×C4⋊C4—21no—
201C11×C4⋊C4—21no—
202C11×C4⋊C4—21no—
203C11×C4⋊C4C2×D412yes—
204C11×C22⋊C4—22no—
205C42×C11—22no—
206C42×C11C2×D411yescharacteristic
207C42×C11C2×D411yescharacteristic
208C42×C11C2×D411yescharacteristic
209C42×C11C2411yescharacteristic
210C22⋊Dic11—21no—
211C22⋊Dic11—21no—
212C22⋊Dic11—21no—
213C22⋊Dic11—41no—
214#4326—44no—
215(C2×D11)⋊C4—22no—
216(C2×D11)⋊C4—22no—
217(C2×D11)⋊C4—22no—
218(C2×D11)⋊C4—21no—
219(C2×D11)⋊C4—21no—
220(C2×D11)⋊C4—21no—
221(C2×D11)⋊C4—21no—
222C4⋊Dic11—22no—
223C4⋊Dic11—22no—
224C4⋊Dic11—22no—
225C4⋊Dic11—21no—
226C4⋊Dic11—21no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
236Dic11⋊C4—22no—
237Dic11⋊C4—22no—
238Dic11⋊C4—22no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—21no—
242Dic11⋊C4—21no—
243Dic11⋊C4—21no—
244Dic11⋊C4—21no—
245Dic11⋊C4—21no—
246Dic11⋊C4—21no—
247Dic11⋊C4—21no—
248Dic11⋊C4—21no—
249Dic11⋊C4—41no—
250Dic11⋊C4—41no—
251C4×Dic11—22no—
252C4×Dic11—22no—
253C4×Dic11—22no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—41no—
258#4318—42no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261Dic44—81no—
262Dic44—81no—
263#3555—111no—
264#3249—111no—
265#3233—111no—
266#3185—111no—
267#1653—111no—
268#1652—111no—
269#1645—111no—
270#1644—111no—
271#1638—111no—
272#1636—111no—
273#1633—111no—
274#1632—111no—
275#1542D1111yescharacteristic, complemented
276#1485—111no—
277#1483—111no—
278C23×C11#12011yescharacteristic
279C22×D11—21no—
280Q8×C11—42no—
281Q8×C11—41no—
282Q8×C11—41no—
283C2×C4×C11—21no—
284C2×C4×C11—21no—
285C2×C4×C11—21no—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—22no—
288C2×C4×C11—22no—
289C2×C4×C11—41no—
290C2×C4×C11#12011yescharacteristic
291C2×C4×C11#12011yescharacteristic
292C2×C4×C11#12011yescharacteristic
293C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
296C22⋊D11—81no—
297C2×Dic11—21no—
298C2×Dic11—21no—
299C2×Dic11—21no—
300C2×Dic11—21no—
301C2×Dic11—21no—
302C2×Dic11—21no—
303C2×Dic11—21no—
304C2×Dic11—41no—
305C2×Dic11—41no—
306D44—21no—
307D44—21no—
308C4×D11—41no—
309C4×D11—41no—
310C4×D11—82no—
311Dic22—21no—
312Dic22—21no—
313Dic22—21no—
314Dic22—21no—
315Dic22—21no—
316Dic22—21no—
317Dic22—42no—
318Dic22—41no—
319Dic22—41no—
320Dic22—81no—
321Dic22—82no—
322C8×C11—41no—
323C8×C11—41no—
324C8×C11—41no—
325C8×C11—41no—
326C11⋊C8—22no—
327C11⋊C8—41no—
328#563—222no—
329Q82—111no—
330#557—111no—
331#557—221no—
332#556—111no—
333#556—221no—
334#556—221no—
335#554—111no—
336#552—221no—
337#544—221no—
338#542—221no—
339#541—221no—
340#541—221no—
341#541—222no—
342#533—111no—
343#533—111no—
344#533C2×D1111yescharacteristic
345#529—111no—
346#499—221no—
347#498—111no—
348#494—111no—
349#488—221no—
350#487—111no—
351#487—111no—
352#485—221no—
353#482—221no—
354#477—111no—
355#477—111no—
356#477—111no—
357#477—221no—
358#476—111no—
359#475—111no—
360#474—111no—
361#470—222no—
362#467—221no—
363#467—221no—
364#462—111no—
365#462—111no—
366#462—221no—
367#441—222no—
368#431C2×D1111yescharacteristic
369C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
370C4×M16—111no—
371#333C2×D1111yescharacteristic
372#333C2×D1111yescharacteristic
373#332C2×D1111yescharacteristic
374#332C2×D1111yescharacteristic
375Q8⋊C8—111no—
376Q8⋊C8—111no—
377Q8⋊C8—111no—
378Q8⋊C8—111no—
379Q8⋊C8—111no—
380Q8⋊C8—111no—
381D4⋊C8—111no—
382D4⋊C8—111no—
383C22×C11—21no—
384C22×C11—21no—
385C22×C11—21no—
386C22×C11C2×#12011yescharacteristic
387C2×D11—41no—
388C2×D11—41no—
389C2×D11—41no—
390C4×C11—21no—
391C4×C11—21no—
392C4×C11—21no—
393C4×C11—21no—
394C4×C11—42no—
395C4×C11—42no—
396C4×C11#57711yescharacteristic
397C4×C11#57811yescharacteristic
398C4×C11#57811yescharacteristic
399C4×C11#57811yescharacteristic
400Dic11—41no—
401Dic11—41no—
402Dic11—41no—
403Dic11—41no—
404Dic11—41no—
405Dic11—41no—
406Dic11—41no—
407Dic11—81no—
408Dic11—81no—
409C2×Q16—221no—
410C2×Q16—221no—
411C2×Q16—222no—
412C2×M16—221no—
413C22×C8—21no—
414C4⋊Q8—111no—
415C4⋊Q8—111no—
416C4⋊Q8—111no—
417C4⋊Q8—111no—
418C4⋊Q8—221no—
419C4⋊Q8—221no—
420C4⋊Q8—222no—
421C4⋊Q8—221no—
422C4⋊Q8—222no—
423C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
424C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
425#126—222no—
426#126—222no—
427#126—222no—
428#126—222no—
429#126—222no—
430#126—222no—
431#126—221no—
432#125—21no—
433#125—111no—
434#125—222no—
435#125—221no—
436#125—221no—
437#125—222no—
438#125—222no—
439#125—222no—
440#125—222no—
441#125—221no—
442#125—221no—
443#124—111no—
444#124—222no—
445#124—221no—
446#123—222no—
447#123—221no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—111no—
450C22⋊Q8—111no—
451C22⋊Q8—111no—
452C22⋊Q8—221no—
453C22⋊Q8—221no—
454C22⋊Q8—222no—
455C22⋊Q8—222no—
456C22⋊Q8—222no—
457C22⋊Q8—221no—
458C22⋊Q8—221no—
459C22⋊Q8—221no—
460C22⋊Q8D4412yes—
461#121—111no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—111no—
464C4×Q8—111no—
465C4×Q8—111no—
466C4×Q8—222no—
467C4×Q8—221no—
468C4×Q8—221no—
469C4×Q8—221no—
470C4×Q8—221no—
471C4×Q8—221no—
472C4×Q8—221no—
473C4×Q8—221no—
474C4×Q8—221no—
475C4×Q8D4412yes—
476C4×D4—111no—
477C4×D4—221no—
478C4×D4—221no—
479#117—21no—
480#117—222no—
481#117—221no—
482#117—221no—
483#117—221no—
484#117—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C42C22×D1111yescharacteristic
487#107—221no—
488#107—221no—
489#107—221no—
490#107—221no—
491#106—221no—
492#106—221no—
493#106—222no—
494C4⋊C8—21no—
495C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
496C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
497C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
498C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
499#103—221no—
500#103—221no—
501#103—221no—
502#103—221no—
503#103—221no—
504#103—221no—
505#103—222no—
506#103—222no—
507#102—221no—
508#102—221no—
509C22⋊C8—21no—
510#97—221no—
511C4×C8—21no—
512C4×C8—111no—
513C4×C8—111no—
514C2×C11—41no—
515C2×C11#301111yescharacteristic
516C2×C11#301311yescharacteristic
517C2×C11#301811yescharacteristic
518D11—81no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—111no—
521C2×Q8—111no—
522C2×Q8—111no—
523C2×Q8—222no—
524C2×Q8—221no—
525C2×Q8—221no—
526C2×Q8—221no—
527C2×Q8C2×D4412yes—
528C2×D4—111no—
529C2×D4—221no—
530C22×C4—222no—
531C22×C4—221no—
532C22×C4C2×D4411yescharacteristic
533C22×C4D4×D1111yescharacteristic
534C22×C4D4×D1111yescharacteristic
535Q16—444no—
536Q16—881no—
537Q16—881no—
538M16—442no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—81no—
544C2×C8—221no—
545C2×C8—221no—
546C4⋊C4—22no—
547C4⋊C4—22no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—111no—
552C4⋊C4—111no—
553C4⋊C4—111no—
554C4⋊C4—111no—
555C4⋊C4—222no—
556C4⋊C4—222no—
557C4⋊C4—222no—
558C4⋊C4—222no—
559C4⋊C4—222no—
560C4⋊C4—222no—
561C4⋊C4—222no—
562C4⋊C4—222no—
563C4⋊C4—221no—
564C4⋊C4—221no—
565C4⋊C4—221no—
566C4⋊C4—221no—
567C4⋊C4—221no—
568C4⋊C4—221no—
569C4⋊C4—221no—
570C4⋊C4—221no—
571C4⋊C4—221no—
572C4⋊C4—221no—
573C4⋊C4—221no—
574C4⋊C4—221no—
575C4⋊C4—221no—
576C4⋊C4—221no—
577C4⋊C4—221no—
578C4⋊C4—441no—
579C4⋊C4—441no—
580C4⋊C4C2×D4412yes—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—222no—
583C22⋊C4—222no—
584C22⋊C4—222no—
585C22⋊C4—221no—
586C22⋊C4—221no—
587C22⋊C4—221no—
588C22⋊C4—221no—
589C22⋊C4—221no—
590C22⋊C4—221no—
591C22⋊C4—221no—
592C22⋊C4—441no—
593C42—22no—
594C42—222no—
595C42—222no—
596C42—222no—
597C42—221no—
598C42—221no—
599C42—221no—
600C42—441no—
601C42C2×D4411yescharacteristic
602C42D4×D1111yescharacteristic
603C42D4×D1111yescharacteristic
604C42C23×D1111yescharacteristic
605C11#1874511yescharacteristic, complemented, Sylow
606C23—221no—
607C23#6693511yescharacteristic
608Q8—42no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—221no—
612Q8—221no—
613Q8—221no—
614Q8—221no—
615Q8—221no—
616Q8—221no—
617Q8—442no—
618Q8—441no—
619Q8—441no—
620Q8—881no—
621Q8—882no—
622D4—221no—
623D4—221no—
624D4—881no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—221no—
633C2×C4—221no—
634C2×C4—221no—
635C2×C4—221no—
636C2×C4—221no—
637C2×C4—221no—
638C2×C4—221no—
639C2×C4—441no—
640C2×C4—441no—
641C2×C4—441no—
642C2×C4—441no—
643C2×C4—882no—
644C2×C4#6693511yescharacteristic
645C2×C4#6693511yescharacteristic
646C2×C4#6693511yescharacteristic
647C2×C4C22×D4411yescharacteristic
648C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
649C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
650C8—41no—
651C8—41no—
652C8—41no—
653C8—41no—
654C8—222no—
655C8—441no—
656C22—21no—
657C22—21no—
658C22—21no—
659C22—441no—
660C22—441no—
661C22—441no—
662C22C2×#6693511yescharacteristic
663C4—21no—
664C4—21no—
665C4—21no—
666C4—21no—
667C4—42no—
668C4—42no—
669C4—441no—
670C4—441no—
671C4—441no—
672C4—441no—
673C4—441no—
674C4—441no—
675C4—441no—
676C4—881no—
677C4—881no—
678C4#1062329311yescharacteristic
679C4#1062329711yescharacteristic
680C4#1062330211yescharacteristic
681C4#1062330211yescharacteristic
682C2—41no—
683C2—881no—
684C2#1307791411yescharacteristic
685C2#1307793611yescharacteristic
686C2#1307796911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1542C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#66983D4
hypercenter#1542D11
hypocenterC11#18745
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079961C2semidirect
4. #13079357C2semidirect
5. #13067894C2semidirect
6. #13067887C2semidirect
7. #13067838C2semidirect
8. #13067831C2semidirect
9. #13067789C2semidirect
10. #13067775C2semidirect
11. #13067757C2semidirect
12. #13067751C2semidirect
13. #13067036C2semidirect
15. C11×#1542C2semidirect
275. #1542D11semidirect
605. C11#18745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830982
#130799612
#130797972
#130793572
#130678942
#130678872
#130678382
#130678312
#130677892
#130677752
#130677572
#130677512
#130670362
#130670272
C11×#15422
#1874511