Finite Group Databasebeta

← #14732238

Subgroups — #14732238

Order 2816.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11—21no—
17C22×D4×D11—21no—
18D42×C11C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D11—21no—
20D4×C22⋊D11—21no—
21C2×#66964—21no—
22#10623248C2211yescharacteristic
23#10623247C2211yescharacteristic, complemented
24D11×#127C2211yescharacteristic
25#10623140—21no—
26#10623140—21no—
27D11×#121—21no—
28D11×#121—21no—
29#10623121—22no—
30D11×#120—22no—
31D4×D44C2211yescharacteristic
32D4×D44C2211yescharacteristic
33C4×D4×D11C2211yescharacteristic
34C4×D4×D11C2211yescharacteristic
35C11×#493C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#10622769—21no—
39#10622769—22no—
40#10622766—21no—
41#10622763—22no—
42D8×Dic11—21no—
43#10622686C2211yescharacteristic, complemented
44#10622685C2211yescharacteristic, complemented
45#10622685C2211yescharacteristic, complemented
46#10622683C2211yescharacteristic, complemented
47#10622632C2211yescharacteristic, complemented
48#10622620C2211yescharacteristic, complemented
49#10622459C2211yescharacteristic, complemented
50#10622454C2211yescharacteristic, complemented
51#10622450C2211yescharacteristic, complemented
52#10622446C2211yescharacteristic, complemented
53#10622400—21no—
54#10622387—21no—
55#10622384—21no—
56#10622369—21no—
57#10622307C2211yescharacteristic, complemented
58#10622298C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D11—22no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11—21no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C2×#4341—21no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—44no—
88C2×D4×D11—44no—
89C2×D4×D11—44no—
90C2×D4×D11—44no—
91C2×D4×D11D411yescharacteristic
92C2×D4×D11D411yescharacteristic
93C2×D4×D11D412yes—
94C22×D44—21no—
95C22×D44—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11—21no—
98C2×C11×D8—21no—
99C2×C11×D8—21no—
100C2×C11×D8—22no—
101C11×#127C2311yescharacteristic
102C11×#127C2311yescharacteristic, complemented
103C11×#121—21no—
104C11×#121—21no—
105C11×#120—22no—
106C4×D4×C11C2311yescharacteristic
107C4×D4×C11C2311yescharacteristic
108#67006—22no—
109#66993—21no—
110#66993—21no—
111#66993D412yes—
112#66992—22no—
113#66992—22no—
114#66991—21no—
115#66991—21no—
116#66991—21no—
117#66991—21no—
118#66990—22no—
119#66990—22no—
120#66990—22no—
121#66989—21no—
122D4×Dic11—21no—
123D4×Dic11—21no—
124D4×Dic11D411yescharacteristic
125D4×Dic11D411yescharacteristic
126C2×#4324—21no—
127C2×#4323—21no—
128C2×#4323—21no—
129C2×#4323—22no—
130#66983—21no—
131#66983—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134#66964—44no—
135C2×#4314—21no—
136C2×#4313—21no—
137#66948—21no—
138#66948—21no—
139#66946D411yescharacteristic
140#66946D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
143#66937—22no—
144#66937—22no—
145#66935—22no—
146#66935—22no—
147#66935—22no—
148(C22⋊D11)⋊C4—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D11—22no—
151C22⋊C4×D11—21no—
152C22⋊C4×D11—21no—
153#66927C2311yescharacteristic
154C4×D44C2311yescharacteristic
155C4×D44C2311yescharacteristic
156C42×D11C2311yescharacteristic
157#66922C2311yescharacteristic, complemented
158C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
159C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
160C11×#102—21no—
161C11×#102—21no—
162C4×C8×C11C2311yescharacteristic, complemented
163#66896—21no—
164#66896—22no—
165#66896—21no—
166#66896—21no—
167#66885—22no—
168#66885—21no—
169(C2×D11)⋊C8—21no—
170(C2×D11)⋊C8—21no—
171#66882—21no—
172#66880—21no—
173Dic11⋊C8—21no—
174Dic11⋊C8—21no—
175C8×Dic11—21no—
176#66874—21no—
177#66871—21no—
178C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
179C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
180C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
181#18746—111nomaximal, Sylow
182C24×C11—22no—
183C23×D11—21no—
184C23×D11—21no—
185C23×D11—22no—
186C23×D11—22no—
187C23×D11—22no—
188C23×D11—22no—
189C23×D11—48no—
190C23×D11—48no—
191C23×D11—84no—
192C2×D4×C11—22no—
193C2×D4×C11—22no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—42no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11—42no—
202C2×D4×C11—42no—
203C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C11C2×D412yes—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—48no—
218C2×C22⋊D11—48no—
219C2×C22⋊D11—41no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—41no—
223#4341—42no—
224#4341—42no—
225D4×D11—22no—
226D4×D11—22no—
227D4×D11—22no—
228D4×D11—42no—
229D4×D11—42no—
230D4×D11—48no—
231D4×D11—48no—
232D4×D11—42no—
233D4×D11—42no—
234D4×D11—42no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—48no—
237D4×D11—48no—
238D4×D11—42no—
239D4×D11—42no—
240D4×D11—42no—
241D4×D11—42no—
242D4×D11—42no—
243D4×D11—42no—
244D4×D11—82no—
245D4×D11D814yescomplemented
246C2×D44—22no—
247C2×D44—22no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—42no—
251C2×D44—42no—
252C2×D44—42no—
253C2×D44—42no—
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×D44C2×D411yescharacteristic
256C2×D44C2×D412yes—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—42no—
264C2×C4×D11—42no—
265C2×C4×D11—42no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic22—21no—
271C11×D8—42no—
272C11×D8—42no—
273C11×D8—82no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C22⋊C4—22no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C42×C11C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic11—22no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—41no—
287C22⋊Dic11—41no—
288#4324—42no—
289#4323—42no—
290#4323—42no—
291#4323—82no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310#4314—42no—
311#4313—42no—
312C2×D42—111no—
313#3205—111no—
314#3100—111no—
315#3036—111no—
316#1639—111no—
317#1639—111no—
318#1639—111no—
319#1639—111no—
320#1619—111no—
321#1619—111no—
322#1619—111no—
323#1619D1111yescharacteristic, complemented
324#1545—111no—
325#1486—111no—
326#1478—111no—
327C23×C11—21no—
328C23×C11—21no—
329C23×C11—22no—
330C23×C11—44no—
331C23×C11—44no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—82no—
334C22×D11—24no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—24no—
338C22×D11—22no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—44no—
343C22×D11—44no—
344C22×D11—44no—
345C22×D11—44no—
346C22×D11—44no—
347C22×D11—44no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—44no—
350C22×D11—44no—
351C22×D11—44no—
352C22×D11—82no—
353C22×D11—82no—
354C22×D11—82no—
355C22×D11—832no—
356C22×D11#12011yescharacteristic
357D4×C11—21no—
358D4×C11—21no—
359D4×C11—42no—
360D4×C11—42no—
361D4×C11—44no—
362D4×C11—44no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11C2×D812yes—
372D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D11—24no—
383C22⋊D11—24no—
384C22⋊D11—44no—
385C22⋊D11—44no—
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—44no—
389C22⋊D11—44no—
390C22⋊D11—82no—
391C22⋊D11—82no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—42no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—82no—
398C2×Dic11#12011yescharacteristic
399C2×Dic11#12011yescharacteristic
400C2×Dic11#12011yescharacteristic
401D44—21no—
402D44—21no—
403D44—42no—
404D44—44no—
405D44—44no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44C2×D812yes—
411D44AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
412C4×D11—21no—
413C4×D11—21no—
414C4×D11—41no—
415C4×D11—42no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—42no—
418C4×D11—41no—
419C4×D11—41no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—41no—
422C4×D11—42no—
423C4×D11C2×D812yes—
424C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
425Dic22—41no—
426Dic22—41no—
427C8×C11—41no—
428C8×C11—41no—
429C8×C11—41no—
430C11⋊C8—41no—
431C11⋊C8—41no—
432C11⋊C8—41no—
433C23×D4—221no—
434C23×D4—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
436D42—111no—
437D42—111no—
438D42—111no—
439D42—221no—
440D42—221no—
441D42—221no—
442D42—221no—
443D42—222no—
444D42C2×D1111yescharacteristic
445#532—111no—
446C2×#127—111no—
447C2×#121—221no—
448C2×#121—221no—
449C2×#120—222no—
450C2×C4×D4—111no—
451C2×C4×D4—111no—
452#493—111no—
453#493C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#486—111no—
455#486—111no—
456#480—221no—
457#474—111no—
458#474—111no—
459#463—221no—
460#463—221no—
461#461—111no—
462#461—111no—
463#459—111no—
464#459—111no—
465#459—222no—
466#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
467#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#447—221no—
469#447—222no—
470C4×D8—221no—
471C4×D8—221no—
472#431—111no—
473#431—111no—
474#423—111no—
475#417—221no—
476#331—111no—
477#331—111no—
478#331—111no—
479#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8—111no—
481D4⋊C8—111no—
482D4⋊C8—111no—
483D4⋊C8—111no—
484D4⋊C8—111no—
485D4⋊C8—111no—
486D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
488C22×C11—22no—
489C22×C11—22no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—42no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—42no—
497C22×C11—88no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11C2×#12011yescharacteristic
502C2×D11—21no—
503C2×D11—21no—
504C2×D11—22no—
505C2×D11—22no—
506C2×D11—48no—
507C2×D11—48no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—88no—
516C2×D11—88no—
517C2×D11—88no—
518C2×D11—88no—
519C2×D11#44712yes—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11C22×D811yescharacteristic
524C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527Dic11—21no—
528Dic11—21no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531Dic11—81no—
532Dic11#44712yes—
533C25—222no—
534C2×#41—221no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—111no—
538C22×D4—111no—
539C22×D4—112no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—221no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—222no—
549C22×D4—222no—
550C22×D4—222no—
551C22×D4—222no—
552C22×D4—221no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—444no—
555C22×D4—444no—
556C22×D4—444no—
557C22×D4—444no—
558C23×C4—221no—
559C23×C4—221no—
560AGL(1,ℤ/8)—444no—
561C2×SD16—221no—
562C2×SD16—221no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—221no—
567C2×D8—221no—
568C2×D8—222no—
569C2×M16—221no—
570C4⋊Q8—111no—
571#127—112no—
572#127—111no—
573#127—221no—
574#127—221no—
575#127C22×D1111yescharacteristic
576#127C22×D1111yescharacteristic, complemented
577#124—221no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—222no—
581#121—222no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—222no—
587#121—222no—
588#121—221no—
589#121—221no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#120—22no—
593#120—222no—
594#120—222no—
595#120—222no—
596#120—222no—
597#120—222no—
598#120—222no—
599#120—222no—
600C4×D4—111no—
601C4×D4—111no—
602C4×D4—111no—
603C4×D4—111no—
604C4×D4—111no—
605C4×D4—111no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4C22×D1111yescharacteristic
613C4×D4C22×D1111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—111no—
615C2×C4⋊C4—111no—
616C2×C22⋊C4—221no—
617C2×C22⋊C4—221no—
618C2×C22⋊C4—222no—
619C2×C42—111no—
620#107—221no—
621#107—221no—
622C4⋊C8—111no—
623C4⋊C8—111no—
624C4⋊C8—221no—
625C4⋊C8—221no—
626C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic, complemented
627C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic, complemented
628#103—221no—
629#103—221no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—221no—
633#102—221no—
634#102—221no—
635#102—222no—
636#102—221no—
637#102—222no—
638C22⋊C8—221no—
639C22⋊C8—221no—
640C4×C8—111no—
641C4×C8—221no—
642C4×C8C22×D1111yescharacteristic, complemented
643C2×C11—42no—
644C2×C11—42no—
645C2×C11—82no—
646C2×C11—161no—
647C2×C11C2×#44711yescharacteristic
648C2×C11#300311yescharacteristic
649C2×C11#301911yescharacteristic
650D11—22no—
651D11—42no—
652D11—42no—
653D11—82no—
654C24—22no—
655C24—221no—
656C24—221no—
657C24—222no—
658C24—222no—
659C24—222no—
660C24—222no—
661C24—448no—
662C24—448no—
663C24—884no—
664#41—442no—
665#41—442no—
666C2×Q8—221no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—114no—
679C2×D4—111no—
680C2×D4—111no—
681C2×D4—112no—
682C2×D4—222no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—222no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—442no—
703C2×D4—442no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—442no—
708C2×D4—442no—
709C2×D4—442no—
710C2×D4—448no—
711C2×D4—448no—
712C2×D4—442no—
713C2×D4—442no—
714C2×D4—448no—
715C2×D4—448no—
716C2×D4—448no—
717C2×D4—448no—
718C2×D4—442no—
719C2×D4—442no—
720C2×D4—441no—
721C2×D4—882no—
722C2×D4D4×D1111yescharacteristic
723C2×D4D4×D1111yescharacteristic
724C2×D4D4×D1112yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—111no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—442no—
739C22×C4—442no—
740C22×C4—442no—
741C22×C4—442no—
742C22×C4—441no—
743SD16—442no—
744SD16—442no—
745D8—42no—
746D8—42no—
747D8—82no—
748D8—442no—
749D8—442no—
750D8—882no—
751M16—442no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—221no—
756C2×C8—221no—
757C2×C8—221no—
758C4⋊C4—111no—
759C4⋊C4—111no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—441no—
779C22⋊C4—441no—
780C42—111no—
781C42—111no—
782C42—111no—
783C42C23×D1111yescharacteristic
784C11#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—82no—
792C23—111no—
793C23—224no—
794C23—224no—
795C23—221no—
796C23—221no—
797C23—222no—
798C23—444no—
799C23—444no—
800C23—442no—
801C23—444no—
802C23—442no—
803C23—442no—
804C23—442no—
805C23—444no—
806C23—444no—
807C23—444no—
808C23—444no—
809C23—444no—
810C23—444no—
811C23—882no—
812C23—882no—
813C23—882no—
814C23—8832no—
815Q8—441no—
816Q8—441no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—112no—
832D4—112no—
833D4—224no—
834D4—224no—
835D4—221no—
836D4—221no—
837D4—442no—
838D4—444no—
839D4—444no—
840D4—444no—
841D4—444no—
842D4—444no—
843D4—444no—
844D4—444no—
845D4—444no—
846D4—441no—
847D4—441no—
848D4—441no—
849D4—441no—
850D4—882no—
851D4—882no—
852D4D8×D1112yes—
853D4#6696412yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—111no—
861C2×C4—112no—
862C2×C4—112no—
863C2×C4—111no—
864C2×C4—111no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—442no—
871C2×C4—442no—
872C2×C4—442no—
873C2×C4—442no—
874C2×C4—442no—
875C2×C4—442no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—882no—
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—441no—
889C8—441no—
890C8—441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—112no—
905C22—221no—
906C22—221no—
907C22—222no—
908C22—222no—
909C22—448no—
910C22—448no—
911C22—441no—
912C22—441no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—442no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—888no—
919C22—888no—
920C22—888no—
921C22—888no—
922C22D11×#12011yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—112no—
927C4—221no—
928C4—221no—
929C4—441no—
930C4—441no—
931C4—881no—
932C4C2×D8×D1111yescharacteristic
933C4C2×#6696411yescharacteristic
934C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
935C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—222no—
941C2—442no—
942C2—442no—
943C2—882no—
944C2D11×#44711yescharacteristic
945C2#1307784011yescharacteristic
946C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1619C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1619D11
hypocenterC11#18746
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D11C2semidirect
2. #13079530C2semidirect
3. #13078615C2semidirect
4. #13078075C2semidirect
5. #13067798C2semidirect
6. #13067797C2semidirect
7. #13067796C2semidirect
8. #13067795C2semidirect
9. #13067669C2semidirect
10. #13067669C2semidirect
11. #13067668C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067039C2semidirect
14. #13067005C2semidirect
15. C11×#1619C2semidirect
23. #10623247C22semidirect
35. C11×#493C22semidirect
36. C11×#459C22semidirect
37. C11×#459C22semidirect
43. #10622686C22semidirect
44. #10622685C22semidirect
45. #10622685C22semidirect
46. #10622683C22semidirect
47. #10622632C22semidirect
48. #10622620C22semidirect
49. #10622459C22semidirect
50. #10622454C22semidirect
51. #10622450C22semidirect
52. #10622446C22semidirect
57. #10622307C22semidirect
58. #10622298C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
102. C11×#127C23semidirect
157. #66922C23semidirect
158. C11×C4⋊C8C23semidirect
159. C11×C4⋊C8C23semidirect
162. C4×C8×C11C23semidirect
178. C4⋊(C11⋊C8)C23semidirect
179. C4⋊(C11⋊C8)C23semidirect
180. C4×C11⋊C8C23semidirect
245. D4×D11D8semidirect
323. #1619D11semidirect
372. D4×C11AGL(1,ℤ/8)semidirect
411. D44AGL(1,ℤ/8)semidirect
453. #493C2×D11semidirect
466. #459C2×D11semidirect
467. #459C2×D11semidirect
479. #331C2×D11semidirect
486. D4⋊C8C2×D11semidirect
487. D4⋊C8C2×D11semidirect
576. #127C22×D11semidirect
626. C4⋊C8C22×D11semidirect
627. C4⋊C8C22×D11semidirect
642. C4×C8C22×D11semidirect
784. C11#18746semidirect
853. D4#66964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D112
#130795302
#130786152
#130780752
#130677982
#130677972
#130677962
#130677952
#130676692
#130676682
#130672822
#130670392
#130670052
C11×#16192
#1874611