Finite Group Databasebeta

← #14732243

Subgroups — #14732243

Order 2816.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11—21no—
17C22×D4×D11—21no—
18D42×C11C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D11—21no—
20D4×C22⋊D11—21no—
21C2×#66967—21no—
22#10623256C2211yescharacteristic, complemented
23#10623248C2211yescharacteristic
24D11×#127C2211yescharacteristic
25#10623140—21no—
26#10623140—21no—
27D11×#121—21no—
28D11×#121—21no—
29#10623121—22no—
30D11×#120—22no—
31D4×D44C2211yescharacteristic
32D4×D44C2211yescharacteristic
33C4×D4×D11C2211yescharacteristic
34C4×D4×D11C2211yescharacteristic
35C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
38#10622778—21no—
39#10622701C2211yescharacteristic, complemented
40#10622700C2211yescharacteristic, complemented
41#10622696C2211yescharacteristic, complemented
42#10622686C2211yescharacteristic, complemented
43#10622628C2211yescharacteristic, complemented
44#10622628C2211yescharacteristic, complemented
45#10622495—21no—
46#10622485—21no—
47#10622456C2211yescharacteristic, complemented
48#10622456C2211yescharacteristic, complemented
49#10622450C2211yescharacteristic, complemented
50#10622446C2211yescharacteristic, complemented
51#10622432—21no—
52#10622416—21no—
53#10622399—22no—
54#10622386—21no—
55#10622386—22no—
56#10622369—21no—
57#10622308C2211yescharacteristic, complemented
58#10622298C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D11—22no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11—21no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C2×#4343—21no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—44no—
88C2×D4×D11—44no—
89C2×D4×D11—44no—
90C2×D4×D11—44no—
91C2×D4×D11D411yescharacteristic
92C2×D4×D11D411yescharacteristic
93C2×D4×D11D412yes—
94C22×D44—21no—
95C22×D44—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11—21no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
100C11×#127C2311yescharacteristic
101C11×#121—21no—
102C11×#121—21no—
103C11×#120—22no—
104C4×D4×C11C2311yescharacteristic
105C4×D4×C11C2311yescharacteristic
106#67006—22no—
107#67000—21no—
108C2×#4325—21no—
109#66993—21no—
110#66993—21no—
111#66993D412yes—
112#66992—22no—
113#66992—22no—
114#66991—21no—
115#66991—21no—
116#66990—22no—
117#66990—22no—
118#66990—22no—
119D4×Dic11D411yescharacteristic
120D4×Dic11D411yescharacteristic
121C2×#4323—21no—
122C2×#4323—21no—
123C2×#4323—22no—
124#66983—21no—
125#66983—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128#66967—44no—
129C2×D88—21no—
130C2×D88—21no—
131C2×D88—22no—
132C2×#4313—21no—
133#66948—21no—
134#66948—21no—
135#66948—21no—
136#66948—21no—
137#66946—21no—
138#66946—21no—
139#66946D411yescharacteristic
140#66946D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
143#66937—22no—
144#66937—22no—
145#66935—22no—
146#66935—22no—
147#66935—22no—
148(C22⋊D11)⋊C4—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D11—22no—
151C22⋊C4×D11—21no—
152C22⋊C4×D11—21no—
153#66927C2311yescharacteristic
154#66927C2311yescharacteristic, complemented
155C4×D44C2311yescharacteristic
156C4×D44C2311yescharacteristic
157C42×D11C2311yescharacteristic
158C11×#107—21no—
159C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
160C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
161C11×#103—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#102—22no—
164C4×C8×C11C2311yescharacteristic, complemented
165#66899—21no—
166#66885—21no—
167#66885—21no—
168(C2×D11)⋊C8—21no—
169(C2×D11)⋊C8—21no—
170Dic11⋊C8—21no—
171Dic11⋊C8—21no—
172C8×Dic11—21no—
173#66873—21no—
174#66873—22no—
175#66873—21no—
176#66873—21no—
177#66871—21no—
178C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
179C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
180C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
181#18746—111nomaximal, Sylow
182C24×C11—22no—
183C23×D11—21no—
184C23×D11—21no—
185C23×D11—22no—
186C23×D11—22no—
187C23×D11—22no—
188C23×D11—22no—
189C23×D11—48no—
190C23×D11—48no—
191C23×D11—84no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×D4×C11—22no—
194C2×D4×C11—22no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—42no—
198C2×D4×C11—42no—
199C2×D4×C11—42no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C11C2×D412yes—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—48no—
216C2×C22⋊D11—48no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219#4343—42no—
220#4343—42no—
221D4×D11—22no—
222D4×D11—22no—
223D4×D11—22no—
224D4×D11—42no—
225D4×D11—42no—
226D4×D11—48no—
227D4×D11—48no—
228D4×D11—42no—
229D4×D11—42no—
230D4×D11—42no—
231D4×D11—42no—
232D4×D11—48no—
233D4×D11—48no—
234D4×D11—42no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—42no—
237D4×D11—42no—
238D4×D11—42no—
239D4×D11—42no—
240D4×D11—82no—
241D4×D11D814yescomplemented
242C2×D44—22no—
243C2×D44—22no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—42no—
250C2×D44—42no—
251C2×D44—42no—
252C2×D44—42no—
253C2×D44—41no—
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×D44C2×D411yescharacteristic
256C2×D44C2×D412yes—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—42no—
264C2×C4×D11—42no—
265C2×C4×D11—42no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11—41no—
268C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
271C11×SD16—42no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C22⋊C4—22no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C42×C11C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic11—22no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286#4325—42no—
287#4323—42no—
288#4323—42no—
289#4323—82no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297(C2×D11)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308D88—42no—
309D88—42no—
310D88—82no—
311#4313—42no—
312C2×D42—111no—
313#3205—111no—
314#3100—111no—
315#3036—111no—
316#1639—111no—
317#1639—111no—
318#1639—111no—
319#1639D1111yescharacteristic, complemented
320#1619—111no—
321#1619—111no—
322#1619—111no—
323#1619—111no—
324#1545—111no—
325#1486—111no—
326#1478—111no—
327C23×C11—21no—
328C23×C11—21no—
329C23×C11—22no—
330C23×C11—44no—
331C23×C11—44no—
332C23×C11—82no—
333C22×D11—24no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—24no—
337C22×D11—22no—
338C22×D11—42no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—44no—
342C22×D11—44no—
343C22×D11—44no—
344C22×D11—44no—
345C22×D11—44no—
346C22×D11—44no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—44no—
349C22×D11—44no—
350C22×D11—44no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—82no—
353C22×D11—82no—
354C22×D11—82no—
355C22×D11—832no—
356C22×D11#12011yescharacteristic
357Q8×C11—41no—
358Q8×C11—41no—
359D4×C11—21no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—42no—
362D4×C11—44no—
363D4×C11—44no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11C2×D812yes—
369D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D11—24no—
381C22⋊D11—24no—
382C22⋊D11—44no—
383C22⋊D11—44no—
384C22⋊D11—44no—
385C22⋊D11—44no—
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—82no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—42no—
393C2×Dic11#12011yescharacteristic
394C2×Dic11#12011yescharacteristic
395C2×Dic11#12011yescharacteristic
396D44—21no—
397D44—21no—
398D44—42no—
399D44—42no—
400D44—44no—
401D44—44no—
402D44—41no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—82no—
411D44C2×D812yes—
412D44AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
413C4×D11—21no—
414C4×D11—21no—
415C4×D11—41no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—42no—
418C4×D11—42no—
419C4×D11—41no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—41no—
422C4×D11—41no—
423C4×D11—42no—
424C4×D11—82no—
425C4×D11C2×D812yes—
426C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
427C8×C11—41no—
428C8×C11—41no—
429C8×C11—41no—
430C11⋊C8—41no—
431C11⋊C8—41no—
432C11⋊C8—41no—
433C23×D4—221no—
434C23×D4—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
436D42—111no—
437D42—111no—
438D42—111no—
439D42—221no—
440D42—221no—
441D42—221no—
442D42—221no—
443D42—222no—
444D42C2×D1111yescharacteristic
445#532—111no—
446C2×#127—111no—
447C2×#121—221no—
448C2×#121—221no—
449C2×#120—222no—
450C2×C4×D4—111no—
451C2×C4×D4—111no—
452#493—111no—
453#493—111no—
454#486—111no—
455#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#480—221no—
457#474—111no—
458#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
459#463—221no—
460#463—221no—
461#461—111no—
462#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
463#459—111no—
464#459—111no—
465#459—111no—
466#459—111no—
467#459—222no—
468#447—221no—
469#447—222no—
470C4×D8—221no—
471C4×D8—221no—
472#431—111no—
473#431—111no—
474#423—111no—
475#417—221no—
476#331—111no—
477#331—111no—
478#331—111no—
479#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8—111no—
481D4⋊C8—111no—
482D4⋊C8—111no—
483D4⋊C8—111no—
484D4⋊C8—111no—
485D4⋊C8—111no—
486D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
488C22×C11—22no—
489C22×C11—22no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—42no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—42no—
497C22×C11—88no—
498C22×C11C2×#12011yescharacteristic
499C2×D11—21no—
500C2×D11—21no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—22no—
503C2×D11—48no—
504C2×D11—48no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—88no—
513C2×D11—88no—
514C2×D11—88no—
515C2×D11—88no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11#44712yes—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11—81no—
524C4×C11C22×D811yescharacteristic
525C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528Dic11—21no—
529Dic11—21no—
530Dic11—41no—
531Dic11—41no—
532Dic11#44712yes—
533C25—222no—
534C2×#41—221no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—111no—
538C22×D4—111no—
539C22×D4—112no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—221no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—222no—
549C22×D4—222no—
550C22×D4—222no—
551C22×D4—222no—
552C22×D4—221no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—444no—
555C22×D4—444no—
556C22×D4—444no—
557C22×D4—444no—
558C23×C4—221no—
559C23×C4—221no—
560AGL(1,ℤ/8)—444no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—221no—
563C2×D8—221no—
564C2×D8—221no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—221no—
567C2×D8—221no—
568C2×D8—222no—
569C2×M16—221no—
570C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic, complemented
571#127—112no—
572#127—111no—
573#127—111no—
574#127—221no—
575#127—221no—
576#127C22×D1111yescharacteristic
577#124—221no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—222no—
581#121—222no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—222no—
587#121—222no—
588#121—221no—
589#121—221no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#120—22no—
593#120—222no—
594#120—222no—
595#120—222no—
596#120—222no—
597#120—222no—
598#120—222no—
599#120—222no—
600C4×D4—111no—
601C4×D4—111no—
602C4×D4—111no—
603C4×D4—111no—
604C4×D4—111no—
605C4×D4—111no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4C22×D1111yescharacteristic
613C4×D4C22×D1111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—111no—
615C2×C4⋊C4—111no—
616C2×C22⋊C4—221no—
617C2×C22⋊C4—221no—
618C2×C22⋊C4—222no—
619C2×C42—111no—
620#107—21no—
621#107—221no—
622C4⋊C8—111no—
623C4⋊C8—111no—
624C4⋊C8—221no—
625C4⋊C8—221no—
626C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic, complemented
627C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic, complemented
628#103—21no—
629#103—221no—
630#102—21no—
631#102—22no—
632#102—221no—
633#102—222no—
634#102—221no—
635#102—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638C22⋊C8—221no—
639C22⋊C8—221no—
640C4×C8—111no—
641C4×C8—221no—
642C4×C8C22×D1111yescharacteristic, complemented
643C2×C11—42no—
644C2×C11—42no—
645C2×C11—82no—
646C2×C11C2×#44711yescharacteristic
647C2×C11#300311yescharacteristic
648C2×C11#301911yescharacteristic
649D11—22no—
650D11—42no—
651D11—42no—
652D11—82no—
653D11—161no—
654C24—22no—
655C24—221no—
656C24—221no—
657C24—222no—
658C24—222no—
659C24—222no—
660C24—222no—
661C24—448no—
662C24—448no—
663C24—884no—
664#41—442no—
665#41—442no—
666C2×Q8—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—114no—
676C2×D4—111no—
677C2×D4—111no—
678C2×D4—112no—
679C2×D4—222no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—222no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—441no—
703C2×D4—442no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—442no—
708C2×D4—442no—
709C2×D4—442no—
710C2×D4—442no—
711C2×D4—448no—
712C2×D4—448no—
713C2×D4—442no—
714C2×D4—442no—
715C2×D4—448no—
716C2×D4—448no—
717C2×D4—448no—
718C2×D4—448no—
719C2×D4—442no—
720C2×D4—442no—
721C2×D4—882no—
722C2×D4D4×D1111yescharacteristic
723C2×D4D4×D1111yescharacteristic
724C2×D4D4×D1112yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—111no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—442no—
739C22×C4—442no—
740C22×C4—441no—
741C22×C4—442no—
742C22×C4—442no—
743SD16—42no—
744SD16—442no—
745D8—442no—
746D8—442no—
747D8—442no—
748D8—442no—
749D8—882no—
750D8—882no—
751M16—442no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—221no—
756C2×C8—221no—
757C2×C8—221no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—111no—
761C4⋊C4—111no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—441no—
779C22⋊C4—441no—
780C42—111no—
781C42—111no—
782C42—111no—
783C42C23×D1111yescharacteristic
784C11#1874611yescharacteristic, complemented, Sylow
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—82no—
791C23—111no—
792C23—224no—
793C23—224no—
794C23—221no—
795C23—221no—
796C23—222no—
797C23—444no—
798C23—444no—
799C23—442no—
800C23—444no—
801C23—442no—
802C23—442no—
803C23—442no—
804C23—444no—
805C23—444no—
806C23—444no—
807C23—444no—
808C23—444no—
809C23—444no—
810C23—441no—
811C23—882no—
812C23—882no—
813C23—882no—
814C23—8832no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—112no—
827D4—112no—
828D4—224no—
829D4—224no—
830D4—221no—
831D4—221no—
832D4—442no—
833D4—442no—
834D4—444no—
835D4—444no—
836D4—444no—
837D4—444no—
838D4—444no—
839D4—444no—
840D4—444no—
841D4—444no—
842D4—441no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—441no—
848D4—441no—
849D4—441no—
850D4—882no—
851D4—882no—
852D4D8×D1112yes—
853D4#6696712yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—111no—
862C2×C4—112no—
863C2×C4—112no—
864C2×C4—111no—
865C2×C4—111no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—442no—
872C2×C4—442no—
873C2×C4—442no—
874C2×C4—442no—
875C2×C4—442no—
876C2×C4—442no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—882no—
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—441no—
889C8—441no—
890C8—441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—88no—
901C22—112no—
902C22—221no—
903C22—221no—
904C22—222no—
905C22—222no—
906C22—448no—
907C22—448no—
908C22—441no—
909C22—441no—
910C22—441no—
911C22—441no—
912C22—442no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—888no—
916C22—888no—
917C22—888no—
918C22—888no—
919C22—881no—
920C22—881no—
921C22—881no—
922C22D11×#12011yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—112no—
928C4—221no—
929C4—221no—
930C4—441no—
931C4—441no—
932C4C2×D8×D1111yescharacteristic
933C4C2×#6696711yescharacteristic
934C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
935C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
936C2—42no—
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—222no—
940C2—442no—
941C2—442no—
942C2—882no—
943C2—1761no—
944C2D11×#44711yescharacteristic
945C2#1307784411yescharacteristic
946C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1639C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1639D11
hypocenterC11#18746
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D11C2semidirect
2. #13079535C2semidirect
3. #13078618C2semidirect
4. #13078081C2semidirect
5. #13067794C2semidirect
6. #13067793C2semidirect
7. #13067792C2semidirect
8. #13067672C2semidirect
9. #13067672C2semidirect
10. #13067671C2semidirect
11. #13067670C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067039C2semidirect
14. #13067005C2semidirect
15. C11×#1639C2semidirect
22. #10623256C22semidirect
35. C11×#486C22semidirect
36. C11×#474C22semidirect
37. C11×#461C22semidirect
39. #10622701C22semidirect
40. #10622700C22semidirect
41. #10622696C22semidirect
42. #10622686C22semidirect
43. #10622628C22semidirect
44. #10622628C22semidirect
47. #10622456C22semidirect
48. #10622456C22semidirect
49. #10622450C22semidirect
50. #10622446C22semidirect
57. #10622308C22semidirect
58. #10622298C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
99. C11×C4⋊Q8C23semidirect
154. #66927C23semidirect
159. C11×C4⋊C8C23semidirect
160. C11×C4⋊C8C23semidirect
164. C4×C8×C11C23semidirect
178. C4⋊(C11⋊C8)C23semidirect
179. C4⋊(C11⋊C8)C23semidirect
180. C4×C11⋊C8C23semidirect
241. D4×D11D8semidirect
319. #1639D11semidirect
369. D4×C11AGL(1,ℤ/8)semidirect
412. D44AGL(1,ℤ/8)semidirect
455. #486C2×D11semidirect
458. #474C2×D11semidirect
462. #461C2×D11semidirect
479. #331C2×D11semidirect
486. D4⋊C8C2×D11semidirect
487. D4⋊C8C2×D11semidirect
570. C4⋊Q8C22×D11semidirect
626. C4⋊C8C22×D11semidirect
627. C4⋊C8C22×D11semidirect
642. C4×C8C22×D11semidirect
784. C11#18746semidirect
853. D4#66967semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D112
#130795352
#130786182
#130780812
#130677942
#130677932
#130677922
#130676722
#130676712
#130676702
#130672822
#130670392
#130670052
C11×#16392
#1874611