Finite Group Databasebeta

← #14732247

Subgroups — #14732247

Order 2816.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D11C211yesmaximal, characteristic
2#13079553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11—21no—
17C22×D4×D11—21no—
18D42×C11C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D11—21no—
20D4×C22⋊D11—21no—
21#10623259C2211yescharacteristic, complemented
22#10623248C2211yescharacteristic
23D11×#127C2211yescharacteristic
24#10623140—21no—
25#10623140—21no—
26D11×#121—21no—
27D11×#121—21no—
28#10623121—22no—
29D11×#120—22no—
30D4×D44C2211yescharacteristic
31D4×D44C2211yescharacteristic
32C4×D4×D11C2211yescharacteristic
33C4×D4×D11C2211yescharacteristic
34C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#10622782—22no—
38#10622776—22no—
39#10622698C2211yescharacteristic, complemented
40#10622697C2211yescharacteristic, complemented
41#10622697C2211yescharacteristic, complemented
42#10622683C2211yescharacteristic, complemented
43#10622632C2211yescharacteristic, complemented
44#10622620C2211yescharacteristic, complemented
45#10622484—21no—
46#10622475—21no—
47#10622474—21no—
48#10622465—21no—
49#10622459C2211yescharacteristic, complemented
50#10622454C2211yescharacteristic, complemented
51#10622450C2211yescharacteristic, complemented
52#10622446C2211yescharacteristic, complemented
53#10622389—21no—
54#10622383—21no—
55#10622379—21no—
56#10622371—21no—
57#10622307C2211yescharacteristic, complemented
58#10622298C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D11—22no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11—21no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—44no—
87C2×D4×D11—44no—
88C2×D4×D11—44no—
89C2×D4×D11—44no—
90C2×D4×D11D411yescharacteristic
91C2×D4×D11D411yescharacteristic
92C2×D4×D11D412yes—
93C22×D44—21no—
94C22×D44—21no—
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C2×C11×SD16—22no—
98C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
99C11×#127C2311yescharacteristic
100C11×#121—21no—
101C11×#121—21no—
102C11×#120—22no—
103C4×D4×C11C2311yescharacteristic
104C4×D4×C11C2311yescharacteristic
105#67006—22no—
106#66999—21no—
107Q8×Dic11—21no—
108C2×#4325—22no—
109#66993—21no—
110#66993—21no—
111#66993D412yes—
112#66992—22no—
113#66992—22no—
114#66991—21no—
115#66991—21no—
116#66990—22no—
117#66990—22no—
118#66990—22no—
119D4×Dic11D411yescharacteristic
120D4×Dic11D411yescharacteristic
121C2×#4324—21no—
122#66983—21no—
123#66983—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C2×#4314—21no—
127C2×#4313—21no—
128#66950—21no—
129#66948—21no—
130#66948—21no—
131#66946D411yescharacteristic
132#66946D411yescharacteristic
133#66945—21no—
134C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
136#66943—21no—
137#66940—21no—
138#66937—22no—
139#66937—22no—
140#66935—22no—
141#66935—22no—
142#66935—22no—
143(C22⋊D11)⋊C4—21no—
144(C22⋊D11)⋊C4—21no—
145C22⋊C4×D11—22no—
146C22⋊C4×D11—21no—
147C22⋊C4×D11—21no—
148#66927C2311yescharacteristic
149C4×D44C2311yescharacteristic
150C4×D44C2311yescharacteristic
151C42×D11C2311yescharacteristic
152#66922C2311yescharacteristic, complemented
153C11×#106—21no—
154C11×#106—21no—
155C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
156C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
157C11×#102—21no—
158C11×#102—21no—
159C4×C8×C11C2311yescharacteristic, complemented
160#66896—22no—
161#66896—21no—
162#66885—21no—
163#66885—22no—
164(C2×D11)⋊C8—21no—
165(C2×D11)⋊C8—21no—
166#66882—21no—
167#66880—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169Dic11⋊C8—21no—
170C8×Dic11—21no—
171#66874—21no—
172#66873—21no—
173#66873—21no—
174#66872—21no—
175#66872—21no—
176#66871—21no—
177C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
178C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
179C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
180#18747—111nomaximal, Sylow
181C24×C11—22no—
182C23×D11—21no—
183C23×D11—21no—
184C23×D11—22no—
185C23×D11—22no—
186C23×D11—22no—
187C23×D11—22no—
188C23×D11—48no—
189C23×D11—48no—
190C23×D11—84no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×D4×C11—22no—
193C2×D4×C11—22no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11—42no—
198C2×D4×C11—42no—
199C2×D4×C11—42no—
200C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—48no—
215C2×C22⋊D11—48no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218D4×D11—22no—
219D4×D11—22no—
220D4×D11—22no—
221D4×D11—42no—
222D4×D11—42no—
223D4×D11—48no—
224D4×D11—48no—
225D4×D11—42no—
226D4×D11—42no—
227D4×D11—42no—
228D4×D11—42no—
229D4×D11—48no—
230D4×D11—48no—
231D4×D11—42no—
232D4×D11—42no—
233D4×D11—42no—
234D4×D11—42no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—42no—
237D4×D11—82no—
238D4×D11SD1614yescomplemented
239C2×D44—22no—
240C2×D44—22no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—42no—
244C2×D44—42no—
245C2×D44—42no—
246C2×D44—42no—
247C2×D44C2×D411yescharacteristic
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×D44C2×D412yes—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—42no—
257C2×C4×D11—42no—
258C2×C4×D11—42no—
259C2×C4×D11—42no—
260C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22—21no—
264C11×SD16—82no—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C11×C22⋊C4—22no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C42×C11C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic11—22no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279#4325—82no—
280#4324—42no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—41no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—41no—
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—41no—
296C4×Dic11—41no—
297C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C2×C11⋊C8—21no—
301C2×C11⋊C8—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303#4314—42no—
304#4313—42no—
305C2×D42—111no—
306#3208—111no—
307#3101—111no—
308#3077—111no—
309#1639—111no—
310#1639—111no—
311#1639—111no—
312#1639—111no—
313#1629—111no—
314#1629—111no—
315#1629—111no—
316#1629D1111yescharacteristic, complemented
317#1545—111no—
318#1486—111no—
319#1478—111no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—44no—
324C23×C11—44no—
325C23×C11—82no—
326C22×D11—24no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—24no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—42no—
334C22×D11—44no—
335C22×D11—44no—
336C22×D11—44no—
337C22×D11—44no—
338C22×D11—44no—
339C22×D11—44no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—44no—
342C22×D11—44no—
343C22×D11—44no—
344C22×D11—82no—
345C22×D11—82no—
346C22×D11—82no—
347C22×D11—832no—
348C22×D11#12011yescharacteristic
349Q8×C11—42no—
350D4×C11—21no—
351D4×C11—21no—
352D4×C11—42no—
353D4×C11—44no—
354D4×C11—44no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11C2×SD1612yes—
360D4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D11—24no—
372C22⋊D11—24no—
373C22⋊D11—44no—
374C22⋊D11—44no—
375C22⋊D11—44no—
376C22⋊D11—44no—
377C22⋊D11—44no—
378C22⋊D11—44no—
379C22⋊D11—82no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—42no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11#12011yescharacteristic
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388D44—21no—
389D44—21no—
390D44—42no—
391D44—44no—
392D44—44no—
393D44—41no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396D44—41no—
397D44C2×SD1612yes—
398D44AGL(1,ℤ/8)12yes—
399C4×D11—21no—
400C4×D11—21no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—42no—
404C4×D11—42no—
405C4×D11—41no—
406C4×D11—41no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11C2×SD1612yes—
411C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414C8×C11—41no—
415C8×C11—41no—
416C8×C11—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C11⋊C8—41no—
419C11⋊C8—41no—
420C23×D4—221no—
421C23×D4—221no—
422D42—111no—
423D42—111no—
424D42—111no—
425D42—221no—
426D42—221no—
427D42—221no—
428D42—221no—
429D42—222no—
430D42C2×D1111yescharacteristic
431#533—111no—
432C2×#127—111no—
433C2×#121—221no—
434C2×#121—221no—
435C2×#120—222no—
436C2×C4×D4—111no—
437C2×C4×D4—111no—
438#492—111no—
439#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
440#486—111no—
441#486—111no—
442#483—221no—
443#478—221no—
444#478—221no—
445#476—111no—
446#476—111no—
447#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
448#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
449#474—111no—
450#474—111no—
451#461—111no—
452#461—111no—
453#460—222no—
454#450—221no—
455#450—222no—
456C4×SD16—221no—
457C4×SD16—221no—
458#431—111no—
459#431—111no—
460#428—221no—
461#423—111no—
462#418—221no—
463#331—111no—
464#331—111no—
465#331—111no—
466#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8—111no—
468D4⋊C8—111no—
469D4⋊C8—111no—
470D4⋊C8—111no—
471D4⋊C8—111no—
472D4⋊C8—111no—
473D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
475C22×C11—22no—
476C22×C11—22no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—88no—
485C22×C11C2×#12011yescharacteristic
486C2×D11—21no—
487C2×D11—21no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—48no—
491C2×D11—48no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—88no—
500C2×D11—88no—
501C2×D11—88no—
502C2×D11—88no—
503C2×D11#45012yes—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—81no—
508C4×C11C22×SD1611yescharacteristic
509C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512Dic11—21no—
513Dic11—21no—
514Dic11—41no—
515Dic11—41no—
516Dic11—81no—
517Dic11#45012yes—
518C25—222no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—111no—
522C22×D4—111no—
523C22×D4—112no—
524C22×D4—221no—
525C22×D4—221no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—222no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—444no—
539C22×D4—444no—
540C22×D4—444no—
541C22×D4—444no—
542C23×C4—221no—
543C23×C4—221no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—221no—
546C2×SD16—221no—
547C2×SD16—222no—
548C2×M16—221no—
549C4⋊Q8—111no—
550C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic, complemented
551#127—112no—
552#127—111no—
553#127—221no—
554#127—221no—
555#127C22×D1111yescharacteristic
556#125—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—222no—
562#121—222no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—222no—
568#121—222no—
569#121—221no—
570#121—221no—
571#120—22no—
572#120—222no—
573#120—222no—
574#120—222no—
575#120—222no—
576#120—222no—
577#120—222no—
578#120—222no—
579C4×Q8—221no—
580C4×Q8—221no—
581C4×D4—111no—
582C4×D4—111no—
583C4×D4—111no—
584C4×D4—111no—
585C4×D4—111no—
586C4×D4—111no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4C22×D1111yescharacteristic
592C4×D4C22×D1111yescharacteristic
593#117—221no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—222no—
599C2×C42—111no—
600#107—221no—
601#107—221no—
602#106—21no—
603#106—21no—
604#106—221no—
605#106—221no—
606C4⋊C8—111no—
607C4⋊C8—111no—
608C4⋊C8—221no—
609C4⋊C8—221no—
610C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic, complemented
611C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic, complemented
612#103—221no—
613#103—221no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619#102—222no—
620#102—221no—
621#102—222no—
622C22⋊C8—221no—
623C22⋊C8—221no—
624C4×C8—111no—
625C4×C8—221no—
626C4×C8C22×D1111yescharacteristic, complemented
627C2×C11—42no—
628C2×C11—42no—
629C2×C11—82no—
630C2×C11C2×#45011yescharacteristic
631C2×C11#300311yescharacteristic
632C2×C11#301911yescharacteristic
633D11—22no—
634D11—42no—
635D11—42no—
636D11—82no—
637C24—22no—
638C24—221no—
639C24—221no—
640C24—222no—
641C24—222no—
642C24—222no—
643C24—222no—
644C24—448no—
645C24—448no—
646C24—884no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—221no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—114no—
658C2×D4—111no—
659C2×D4—111no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—222no—
662C2×D4—222no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—222no—
668C2×D4—222no—
669C2×D4—222no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—222no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—442no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—442no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—448no—
690C2×D4—448no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—448no—
694C2×D4—448no—
695C2×D4—448no—
696C2×D4—448no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—882no—
700C2×D4D4×D1111yescharacteristic
701C2×D4D4×D1111yescharacteristic
702C2×D4D4×D1112yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—442no—
717C22×C4—442no—
718C22×C4—442no—
719C22×C4—442no—
720SD16—82no—
721SD16—442no—
722SD16—442no—
723SD16—882no—
724M16—442no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—111no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—441no—
740C4⋊C4—441no—
741C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—441no—
756C42—111no—
757C42—111no—
758C42—111no—
759C42—441no—
760C42C23×D1111yescharacteristic
761C11#1874711yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—82no—
768C23—111no—
769C23—224no—
770C23—224no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—222no—
774C23—444no—
775C23—444no—
776C23—442no—
777C23—444no—
778C23—442no—
779C23—442no—
780C23—442no—
781C23—444no—
782C23—444no—
783C23—444no—
784C23—444no—
785C23—444no—
786C23—444no—
787C23—882no—
788C23—882no—
789C23—882no—
790C23—8832no—
791Q8—42no—
792Q8—441no—
793Q8—441no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—112no—
804D4—112no—
805D4—224no—
806D4—224no—
807D4—221no—
808D4—221no—
809D4—442no—
810D4—444no—
811D4—444no—
812D4—444no—
813D4—444no—
814D4—444no—
815D4—444no—
816D4—444no—
817D4—444no—
818D4—441no—
819D4—441no—
820D4—441no—
821D4—441no—
822D4—882no—
823D4SD16×D1112yes—
824D4#6696712yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—111no—
833C2×C4—112no—
834C2×C4—112no—
835C2×C4—111no—
836C2×C4—111no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—442no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—442no—
845C2×C4—442no—
846C2×C4—442no—
847C2×C4—442no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—441no—
860C8—441no—
861C8—441no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—88no—
872C22—112no—
873C22—221no—
874C22—221no—
875C22—222no—
876C22—222no—
877C22—448no—
878C22—448no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—442no—
884C22—442no—
885C22—442no—
886C22—888no—
887C22—888no—
888C22—888no—
889C22—888no—
890C22D11×#12011yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—112no—
896C4—221no—
897C4—221no—
898C4—441no—
899C4—441no—
900C4—881no—
901C4C2×SD16×D1111yescharacteristic
902C4C2×#6696711yescharacteristic
903C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—222no—
909C2—442no—
910C2—442no—
911C2—882no—
912C2D11×#45011yescharacteristic
913C2#1307784411yescharacteristic
914C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1629C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD42×D11C2
hypercenter#1629D11
hypocenterC11#18747
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079553C2semidirect
3. #13078626C2semidirect
4. #13078414C2semidirect
5. #13067798C2semidirect
6. #13067797C2semidirect
7. #13067796C2semidirect
8. #13067795C2semidirect
9. #13067731C2semidirect
10. #13067731C2semidirect
11. #13067730C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067039C2semidirect
14. #13067005C2semidirect
15. C11×#1629C2semidirect
21. #10623259C22semidirect
34. C11×#492C22semidirect
35. C11×#476C22semidirect
36. C11×#476C22semidirect
39. #10622698C22semidirect
40. #10622697C22semidirect
41. #10622697C22semidirect
42. #10622683C22semidirect
43. #10622632C22semidirect
44. #10622620C22semidirect
49. #10622459C22semidirect
50. #10622454C22semidirect
51. #10622450C22semidirect
52. #10622446C22semidirect
57. #10622307C22semidirect
58. #10622298C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
98. C11×C4⋊Q8C23semidirect
152. #66922C23semidirect
155. C11×C4⋊C8C23semidirect
156. C11×C4⋊C8C23semidirect
159. C4×C8×C11C23semidirect
177. C4⋊(C11⋊C8)C23semidirect
178. C4⋊(C11⋊C8)C23semidirect
179. C4×C11⋊C8C23semidirect
238. D4×D11SD16semidirect
316. #1629D11semidirect
439. #492C2×D11semidirect
447. #476C2×D11semidirect
448. #476C2×D11semidirect
466. #331C2×D11semidirect
473. D4⋊C8C2×D11semidirect
474. D4⋊C8C2×D11semidirect
550. C4⋊Q8C22×D11semidirect
610. C4⋊C8C22×D11semidirect
611. C4⋊C8C22×D11semidirect
626. C4×C8C22×D11semidirect
761. C11#18747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D112
#130795532
#130786262
#130784142
#130677982
#130677972
#130677962
#130677952
#130677312
#130677302
#130672822
#130670392
#130670052
C11×#16292
#1874711