Finite Group Databasebeta

← #14732345

Subgroups — #14732345

Order 2816.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11—21no—
17C11×#547C2211yescharacteristic
18#10623355—21no—
19C2×#66967—21no—
20#10623257C2211yescharacteristic
21#10623256C2211yescharacteristic
22D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#10623186—22no—
24D11×#123—22no—
25#10623162—21no—
26D11×C22⋊Q8—21no—
27#10623142—21no—
28D11×#121—21no—
29#10623086C2211yescharacteristic
30#10623082C2211yescharacteristic
31C4×D4×D11C2211yescharacteristic
32C4×D4×D11C2211yescharacteristic
33#10623038—21no—
34C2×C4⋊C4×D11—21no—
35C11×#500C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
38#10622778—21no—
39#10622701C2211yescharacteristic, complemented
40#10622700C2211yescharacteristic, complemented
41#10622696C2211yescharacteristic, complemented
42#10622691C2211yescharacteristic, complemented
43#10622628C2211yescharacteristic, complemented
44#10622628C2211yescharacteristic, complemented
45#10622503—22no—
46#10622495—21no—
47#10622495—22no—
48#10622485—21no—
49#10622456C2211yescharacteristic, complemented
50#10622456C2211yescharacteristic, complemented
51#10622450C2211yescharacteristic
52#10622446C2211yescharacteristic
53#10622432—21no—
54#10622416—21no—
55#10622386—21no—
56#10622369—21no—
57#10622307C2211yescharacteristic, complemented
58#10622298C2211yescharacteristic
59C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622185C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622121C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic, complemented
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622097C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72#41×D11—44no—
73#41×D11—44no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—21no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11D411yescharacteristic
81C2×D4×D11D411yescharacteristic
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—21no—
84C22×C4×D11—22no—
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11—21no—
87C2×C11×SD16—21no—
88C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×#123—22no—
91C11×C22⋊Q8—21no—
92C11×#121—21no—
93C4×D4×C11C2311yescharacteristic
94C4×D4×C11C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96#67000—21no—
97#66999—21no—
98#66997—21no—
99C2×#4325—21no—
100#66992—22no—
101#66991—21no—
102#66988—22no—
103D4×Dic11D411yescharacteristic
104D4×Dic11D411yescharacteristic
105C2×#4323—21no—
106C2×#4323—21no—
107#66983—21no—
108#66982—22no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112#66977—21no—
113C2×Dic11⋊C4—22no—
114#66967—44no—
115C2×D88—21no—
116C2×D88—21no—
117C2×#4313—21no—
118#66950—21no—
119#66949—22no—
120#66948—21no—
121#66948—21no—
122#66948—21no—
123#66947—22no—
124#66947—22no—
125#66946—21no—
126#66946—21no—
127#66946D411yescharacteristic
128#66946D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D11—22no—
130C4⋊C4×D11—22no—
131C4⋊C4×D11—21no—
132C4⋊C4×D11—21no—
133C4⋊C4×D11—21no—
134C4⋊C4×D11D412yes—
135C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
137#66941—21no—
138#66941D412yes—
139#66939—22no—
140#66937—22no—
141#66936—22no—
142#66936—22no—
143(C22⋊D11)⋊C4—21no—
144(C22⋊D11)⋊C4—21no—
145C22⋊C4×D11—22no—
146C22⋊C4×D11—21no—
147C22⋊C4×D11—21no—
148#66931—22no—
149#66927C2311yescharacteristic
150C4×D44C2311yescharacteristic
151C4×D44C2311yescharacteristic
152C42×D11C2311yescharacteristic
153#66922C2311yescharacteristic
154C11×#107—22no—
155C11×#107—21no—
156C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C11×#103—21no—
159C11×#102—21no—
160C4×C8×C11C2311yescharacteristic
161#66899—21no—
162#66885—22no—
163#66885—21no—
164#66885—21no—
165(C2×D11)⋊C8—21no—
166(C2×D11)⋊C8—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66873—21no—
171#66873—21no—
172#66873—22no—
173#66873—21no—
174#66871—22no—
175#66871—21no—
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
179#18756—111nomaximal, Sylow
180C23×D11—21no—
181C23×D11—21no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C22×Dic11—22no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199#4343—42no—
200#4343—42no—
201#4343—42no—
202#4343—42no—
203Q8×D11—42no—
204Q8×D11—42no—
205#4341—42no—
206#4341—48no—
207#4341—42no—
208D4×D11—22no—
209D4×D11—41no—
210D4×D11—41no—
211D4×D11—48no—
212D4×D11D814yescomplemented
213#4339—42no—
214#4339—48no—
215#4339—42no—
216C2×D44—22no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—41no—
221C2×D44C2×D411yescharacteristic
222C2×D44C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—48no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—42no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—41no—
238C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic22—22no—
242C2×Dic22—21no—
243C11×SD16—42no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C11×C4⋊C4—22no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D412yes—
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C22⋊C4—22no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C42×C11C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic11—22no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261#4325—42no—
262#4323—42no—
263#4323—42no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—41no—
271(C2×D11)⋊C4—41no—
272C4⋊Dic11—22no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11C2×D412yes—
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277Dic11⋊C4—22no—
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—22no—
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289D88—42no—
290D88—42no—
291#4313—42no—
292C2×#547—111no—
293#3226—111no—
294#3100—111no—
295#3036—111no—
296#1647—111no—
297#1647—111no—
298#1647—111no—
299#1647D1111yescharacteristic, complemented
300#1625—111no—
301#1625—111no—
302#1625—111no—
303#1625—111no—
304#1546—111no—
305#1486—111no—
306#1478—111no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—24no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—42no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11#12011yescharacteristic
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322Q8×C11—41no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—21no—
326D4×C11—44no—
327D4×C11C2×D812yes—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—44no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D11—24no—
341C22⋊D11—42no—
342C22⋊D11—44no—
343C22⋊D11—44no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—44no—
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11#12011yescharacteristic
351C2×Dic11#12011yescharacteristic
352C2×Dic11#12011yescharacteristic
353D44—21no—
354D44—21no—
355D44—21no—
356D44—42no—
357D44—44no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—82no—
363D44C2×D812yes—
364C4×D11—21no—
365C4×D11—21no—
366C4×D11—41no—
367C4×D11—42no—
368C4×D11—42no—
369C4×D11—44no—
370C4×D11—44no—
371C4×D11—42no—
372C4×D11—44no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—42no—
378C4×D11—82no—
379C4×D11C2×D812yes—
380C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Dic22—41no—
382Dic22—41no—
383Dic22—44no—
384C8×C11—41no—
385C8×C11—41no—
386C8×C11—41no—
387C11⋊C8—41no—
388C11⋊C8—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C22×#41—221no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
392#547—111no—
393#547—111no—
394#547—111no—
395#547—221no—
396#547—221no—
397#547—221no—
398#547—221no—
399#547—222no—
400#547C2×D1111yescharacteristic
401#532—111no—
402C2×C4⋊Q8—111no—
403C2×#123—222no—
404C2×C22⋊Q8—221no—
405C2×#121—221no—
406C2×C4×D4—111no—
407C2×C4×D4—111no—
408C22×C4⋊C4—221no—
409#500—111no—
410#500C2×D1111yescharacteristic, complemented
411#486—111no—
412#486—111no—
413#480—221no—
414#480—222no—
415#474—111no—
416#474—222no—
417#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
418#463—221no—
419#463—221no—
420#461—111no—
421#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
422#459—111no—
423#459—111no—
424#459—111no—
425#459—111no—
426#447—221no—
427C4×D8—221no—
428C4×D8—221no—
429#431—111no—
430#431—111no—
431#423—111no—
432#417—221no—
433#332—111no—
434#332—111no—
435#332—111no—
436#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
437D4⋊C8—111no—
438D4⋊C8—111no—
439D4⋊C8—111no—
440D4⋊C8—111no—
441D4⋊C8—111no—
442D4⋊C8—111no—
443D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
444D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
445C22×C11—22no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11C2×#12011yescharacteristic
452C2×D11—21no—
453C2×D11—21no—
454C2×D11—22no—
455C2×D11—48no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—84no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11#44712yes—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—42no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—81no—
471C4×C11C22×D811yescharacteristic
472C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C4×C11#57511yescharacteristic
474C4×C11#57511yescharacteristic
475Dic11—21no—
476Dic11—21no—
477Dic11—42no—
478Dic11—41no—
479Dic11—41no—
480Dic11#44712yes—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—222no—
484C2×#41—221no—
485C2×#41—222no—
486C2×#41—221no—
487C2×#41—221no—
488C2×#41—444no—
489C2×#41—444no—
490C22×Q8—221no—
491C22×D4—111no—
492C22×D4—111no—
493C22×D4—222no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4—221no—
496C23×C4—222no—
497AGL(1,ℤ/8)—444no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—221no—
500C2×D8—221no—
501C2×D8—221no—
502C2×D8—221no—
503C2×D8—221no—
504C2×M16—221no—
505C4⋊Q8—112no—
506C4⋊Q8—111no—
507C4⋊Q8—221no—
508C4⋊Q8—221no—
509C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
510C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
511#127—111no—
512#124—221no—
513#123—22no—
514#123—222no—
515#123—222no—
516#123—222no—
517#123—222no—
518#123—222no—
519#123—222no—
520#123—222no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—222no—
523C22⋊Q8—222no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527#121—21no—
528#121—222no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—222no—
532#121—221no—
533#121—221no—
534#121—221no—
535C4×D4—111no—
536C4×D4—111no—
537C4×D4—111no—
538C4×D4—111no—
539C4×D4—111no—
540C4×D4—111no—
541C4×D4—221no—
542C4×D4—221no—
543C4×D4—221no—
544C4×D4—221no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4C22×D1111yescharacteristic
548C4×D4C22×D1111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—112no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4—222no—
556C2×C4⋊C4—222no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—222no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C42—111no—
564#107—21no—
565#107—22no—
566#107—221no—
567#107—222no—
568C4⋊C8—111no—
569C4⋊C8—111no—
570C4⋊C8—221no—
571C4⋊C8—221no—
572C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
574#103—21no—
575#103—221no—
576#102—21no—
577#102—221no—
578#102—221no—
579#102—221no—
580#102—222no—
581#102—221no—
582#102—221no—
583#102—222no—
584C22⋊C8—221no—
585C22⋊C8—221no—
586C4×C8—111no—
587C4×C8—221no—
588C4×C8C22×D1111yescharacteristic
589C2×C11—42no—
590C2×C11—81no—
591C2×C11C2×#44711yescharacteristic
592C2×C11#300511yescharacteristic
593C2×C11#302011yescharacteristic
594D11—22no—
595D11—42no—
596D11—81no—
597D11—161no—
598C24—221no—
599C24—221no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—442no—
603#41—448no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607#41—442no—
608#41—448no—
609#41—442no—
610#41—442no—
611#41—442no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—222no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—442no—
617C2×Q8—442no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—114no—
620C2×D4—111no—
621C2×D4—111no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—222no—
627C2×D4—222no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—441no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—448no—
635C2×D4D4×D1111yescharacteristic
636C2×D4D4×D1111yescharacteristic
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—111no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—222no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—222no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4—442no—
657C22×C4—441no—
658C22×C4—442no—
659C22×C4—442no—
660C22×C4—448no—
661SD16—42no—
662SD16—442no—
663D8—442no—
664D8—442no—
665D8—442no—
666D8—442no—
667M16—442no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—111no—
679C4⋊C4—111no—
680C4⋊C4—112no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—222no—
684C4⋊C4—222no—
685C4⋊C4—222no—
686C4⋊C4—222no—
687C4⋊C4—222no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D1112yes—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—222no—
698C22⋊C4—222no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—221no—
704C22⋊C4—441no—
705C22⋊C4—441no—
706C42—111no—
707C42—111no—
708C42—111no—
709C42C23×D1111yescharacteristic
710C11#1875611yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—111no—
714C23—224no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23—442no—
718C23—442no—
719C23—442no—
720C23—442no—
721C23—442no—
722C23—441no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—444no—
728Q8—441no—
729Q8—441no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—112no—
735D4—224no—
736D4—221no—
737D4—221no—
738D4—221no—
739D4—442no—
740D4—444no—
741D4—442no—
742D4—444no—
743D4—444no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—882no—
749D4D8×D1112yes—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—111no—
760C2×C4—112no—
761C2×C4—112no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—111no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—442no—
773C2×C4—444no—
774C2×C4—444no—
775C2×C4—444no—
776C2×C4—442no—
777C2×C4—442no—
778C2×C4—442no—
779C2×C4—444no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—882no—
785C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—441no—
792C8—441no—
793C8—441no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—112no—
801C22—221no—
802C22—221no—
803C22—222no—
804C22—448no—
805C22—441no—
806C22—441no—
807C22—441no—
808C22—441no—
809C22—441no—
810C22—884no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22D11×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—112no—
821C4—221no—
822C4—221no—
823C4—441no—
824C4—442no—
825C4—441no—
826C4C2×D8×D1111yescharacteristic
827C4#1062329911yescharacteristic
828C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4#1062330811yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—222no—
833C2—442no—
834C2—881no—
835C2—1761no—
836C2D11×#44711yescharacteristic
837C2#1307785911yescharacteristic
838C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1647C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1647D11
hypocenterC11#18756
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#547C2semidirect
2. #13079738C2semidirect
3. #13078618C2semidirect
4. #13078081C2semidirect
5. #13067850C2semidirect
6. #13067849C2semidirect
7. #13067848C2semidirect
8. #13067708C2semidirect
9. #13067707C2semidirect
10. #13067706C2semidirect
11. #13067705C2semidirect
12. #13067286C2semidirect
13. #13067039C2semidirect
14. #13067005C2semidirect
15. C11×#1647C2semidirect
35. C11×#500C22semidirect
36. C11×#474C22semidirect
37. C11×#461C22semidirect
39. #10622701C22semidirect
40. #10622700C22semidirect
41. #10622696C22semidirect
42. #10622691C22semidirect
43. #10622628C22semidirect
44. #10622628C22semidirect
49. #10622456C22semidirect
50. #10622456C22semidirect
57. #10622307C22semidirect
59. C11×#332C22semidirect
60. C11×D4⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622185C22semidirect
63. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622121C22semidirect
67. #10622121C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622097C22semidirect
212. D4×D11D8semidirect
299. #1647D11semidirect
410. #500C2×D11semidirect
417. #474C2×D11semidirect
421. #461C2×D11semidirect
436. #332C2×D11semidirect
443. D4⋊C8C2×D11semidirect
444. D4⋊C8C2×D11semidirect
710. C11#18756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5472
#130797382
#130786182
#130780812
#130678502
#130678492
#130678482
#130677082
#130677072
#130677062
#130677052
#130672862
#130670392
#130670052
C11×#16472
#1875611